PESQUISA OPERACIONAL - AV1

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Avaliação: CCE0512_AV1_201401351476 » PESQUISA OPERACIONAL 
Tipo de Avaliação: AV1 
Aluno: 201401351476 - FELIPE MIRANDA SANTANNA 
Professor: SILVANA RIBEIRO LIMA Turma: 9003/AR 
Nota da Prova: 8,0 de 8,0 Nota do Trab.: 0 Nota de Partic.: 2 Data: 17/04/2015 17:09:52 
 
 
 1a Questão (Ref.: 201401559269) Pontos: 0,5 / 0,5 
Um carpinteiro dispõe de 90, 80 e 50 metros de compensado, pinho e cedro, respectivamente. O 
produto A requer 2, 1 e 1 metro de compensado, pinho e cedro, respectivamente. O produto B requer 
1, 2 e 1 metros, respectivamente. Se A é vendido por $120,00 e B por $100,00, quantos de cada 
produto ele deve fazer para obter um rendimento bruto máximo? Elabore o modelo. 
 
 Max Z=100x1+120x2 
Sujeito a: 
2x1+x2≤90 
x1+2x2≤80 
x1+x2≤50 
x1≥0 
x2≥0 
 Max Z=120x1+100x2 
Sujeito a: 
2x1+2x2≤90 
2x1+2x2≤80 
x1+x2≤50 
x1≥0 
x2≥0 
 Max Z=100x1+120x2 
Sujeito a: 
2x1+2x2≤90 
x1+2x2≤80 
x1+x2≤50 
x1≥0 
x2≥0 
 Max Z=120x1+100x2 
Sujeito a: 
2x1+x2≤90 
x1+2x2≤80 
x1+x2≤50 
x1≥0 
x2≥0 
 Max Z=120x1+100x2 
Sujeito a: 
x1+2x2≤90 
x1+2x2≤80 
x1+x2≤50 
x1≥0 
x2≥0 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201401559265) Pontos: 0,5 / 0,5 
Um gerente de um SPA chamado Só é Magro Quem Quer contrata você para ajudá-lo com o 
problema da dieta para os hóspedes. (Observe que ele paga bem: 40% do que você precisa!) 
Mais especificamente, ele precisa de você para decidir como preparar o lanche das 17:00h. 
Existem dois alimentos que podem ser fornecidos: cheeseburguers e pizza. São unidades 
especiais de cheeseburguers e pizza, grandes, com muito molho e queijo, e custam, cada, 
R$10,00 e R$16,00, respectivamente. Entretanto, o lanche tem que suprir requisitos mínimos de 
carboidratos e lipídios: 40 u.n. e 50 u.n., respectivamente (u.n. significa unidade nutricional). 
Sabe-se, ainda, que cada cheeseburguers fornece 1 u.n. de carboidrato e 2 u.n. de lipídios, e cada 
pizza fornece 2 u.n. de carboidratos e 5 u.n. de lipídios. O gerente pede inicialmente que você 
construa o modelo. 
 
 Min Z=10x1+16x2 
Sujeito a: 
x1+x2≥40 
2x1+5x2≥50 
x1≥0 
x2≥0 
 Min Z=10x1+16x2 
Sujeito a: 
x1+2x2≥40 
2x1+5x2≥50 
x1≥0 
x2≥0 
 Min Z=16x1+10x2 
Sujeito a: 
x1+2x2≥40 
2x1+5x2≥50 
x1≥0 
x2≥0 
 Min Z=16x1+10x2 
Sujeito a: 
x1+2x2≥40 
2x1+x2≥50 
x1≥0 
x2≥0 
 Min Z=10x1+16x2 
Sujeito a: 
x1+2x2≥40 
2x1+x2≥50 
x1≥0 
x2≥0 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201401559267) Pontos: 0,5 / 0,5 
Duas fábricas produzem 3 diferentes tipos de papel. A companhia que controla as fábricas tem um 
contrato para produzir 16 toneladas de papel fino, 6 toneladas de papel médio e 28 toneladas de 
papel grosso. Existe uma demanda para cada tipo de espessura. O custo de produção na primeira 
fábrica é de 1000 u.m. e o da segunda fábrica é de 2000 u.m., por dia. A primeira fábrica produz 8 
toneladas de papel fino, 1 tonelada de papel médio e 2 toneladas de papel grosso por dia, enquanto a 
segunda fábrica produz 2 toneladas de papel fino, 1 tonelada de papel médio e 7 toneladas de papel 
grosso. Faça o modelo do problema e determine quantos dias cada fábrica deverá operar para suprir 
os pedidos mais economicamente. 
 
 Min Z=1000x1+2000x2 
Sujeito a: 
8x1+2x2≥16 
x1+x2≥6 
2x1+7x2≥28 
x1≥0 
x2≥0 
 Min Z=1000x1+2000x2 
Sujeito a: 
8x1+2x2≥16 
x1+x2≥6 
7x1+2x2≥28 
x1≥0 
x2≥0 
 Min Z=1000x1+2000x2 
Sujeito a: 
2x1+8x2≥16 
x1+x2≥6 
2x1+7x2≥28 
x1≥0 
x2≥0 
 Min Z=2000x1+1000x2 
Sujeito a: 
8x1+2x2≥16 
x1+x2≥6 
2x1+7x2≥28 
x1≥0 
x2≥0 
 Min Z=1000x1+2000x2 
Sujeito a: 
8x1+2x2≥16 
2x1+x2≥6 
2x1+7x2≥28 
x1≥0 
x2≥0 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201401591695) Pontos: 0,5 / 0,5 
Quais são as cinco fases num projeto de PO? 
 
 
Formulação do problema; Construção do modelo; Obtenção da solução; Teste do modelo e solução e Implantação sem 
acompanhamento da solução (manutenção) 
 
Formulação da resolução; finalização do modelo; Obtenção das análises; Efetivação do modelo e avaliação da solução e 
Implantação e acompanhamento da solução (manutenção) 
 Formulação do problema; Construção do modelo; Obtenção da solução; Teste do modelo e avaliação da solução 
e Implantação e acompanhamento da solução (manutenção) 
 
Resolução do problema; Construção do modelo; Obtenção da solução; Teste do modelo e avaliação da solução e Implantação 
e acompanhamento da solução (manutenção) 
 
Formar um problema; Resolução do modelo; Obtenção da solução; Teste do modelo e avaliação da solução e Implantação e 
acompanhamento da solução (manutenção) 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201401507674) Pontos: 1,0 / 1,0 
Seja a última tabela do método simplex para cálculo da solução de um problema de PL: 
 z x1 x2 xF1 xF2 xF3 b 
1 0 0 1,23 0,09 0 14,09 
0 0 1 0,27 -0,09 0 0,91 
0 1 0 -0,05 0,18 0 3,18 
0 0 0 0,32 -0,27 1 27,73 
 Qual o valor da variável x2? 
 
 
 
0 
 
27,73 
 
1 
 
3,18 
 0,91 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201401507668) Pontos: 1,0 / 1,0 
Seja a última tabela do método simplex para cálculo da solução de um problema de PL: 
 z x1 x2 xF1 xF2 xF3 b 
1 0 0 1,23 0,09 0 14,09 
0 0 1 0,27 -0,09 0 0,91 
0 1 0 -0,05 0,18 0 3,18 
0 0 0 0,32 -0,27 1 27,73 
 Qual o valor da variável x1? 
 
 3,18 
 
27,73 
 
0,91 
 
0 
 
1 
 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201401508499) Pontos: 1,0 / 1,0 
Seja o seguinte modelo de PL: 
Max L = 2x1 + 3x2 
sujeito a 
-x1 + 2x2 ≤ 4 
x1 + 2x2 ≤ 6 
x1 + 3x2 ≤ 9 
x1, x2 ≥ 0 
No ponto de L máximo, os valores para as variáveis x1 e x2 são, respectivamente: 
 
 6 e 0 
 
2 e 1 
 
1 e 2 
 
0 e 6 
 
6 e 1 
 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201401508523) Pontos: 1,0 / 1,0 
Seja o seguinte modelo de PL: 
Max L = 2x1 + 3x2 
sujeito a 
-x1 + 2x2 ≤ 4 
x1 + x2 ≤ 6 
x1 + 3x2 ≤ 9 
x1, x2 ≥ 0 
No ponto de L máximo, os valores para as variáveis x1 e x2 são, respectivamente: 
 
 
1 e 4 
 
2,5 e 3,5 
 
1,5 e 4,5 
 
4 e 1 
 4,5 e 1,5 
 
 
 
 9a Questão (Ref.: 201401509030) Pontos: 1,0 / 1,0 
Uma empresa fabrica dois modelos de cintos de couro. O modelo M1, de melhor qualidade, requer o dobro do tempo de 
fabricação em relação ao modelo M2. Se todos os cintos fossem do modelo M2, a empresa poderia produzir 1000 
unidades por dia. A disponibilidade de couro permite fabricar 800 cintos de ambos os modelos por dia. Os cintos 
empregam fivelas diferentes, tipos A e B, cuja disponibilidade diária é de 400 para M1 (tipo A) e 700 para M2 (tipo B). 
Os lucros unitários são de R$ 4,00 para M1 e R$ 3,00 para M2. 
 
A quantidade que sobra de fivelas tipo B é: 
 
 100 
 
150 
 
180 
 
200 
 
250 
 
 
 
 10a Questão (Ref.: 201401508980) Pontos: 1,0 / 1,0 
Um fazendeiro possui uma propriedade e quer dividi-la em três partes, A, B e C. A parte A seria dedicada à atividade de 
arrendamento, com um aluguel de 300 u.m. por alqueire por ano. A parte B seria dedicada à pecuária, que necessitaria 
de 100 kg/alq de adubação e 100.000 l/alq de água para irrigação por ano, sendo o lucro estimado de 400 u.m./alq por 
ano. A parte C seria dedicada ao plantio, que necessitaria de 200kg/alq de adubação e 200.000l/alq de água para 
irrigação por ano, sendo o lucro estimado de 500 u.m./alq por ano. A disponibilidade de recursos por ano é 12.750.000 
l de água, 14.000 kg de adubo e 100 alqueires de terra. 
 
No modelo de PL, a restrição referente à adubação é representada por: 
 
 100x2+200x3 ≤ 14.000 
 
100.000x2+200.000x3 ≤12.750.000 
 
100x1+100x2+200x3 ≤ 14.000 
 
100x2+200x3 ≥ 14.000 
 
100.000x2+200.000x3 ≥ 12.750.000