FENOMENOS DE TRANSPORTE ENG. CIVIL 4

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Fenômenos de Transporte
Vamos começar este entendimento passando a chamar:
•TURBINA: Qualquer máquina que retire energia do fluido;
• BOMBA: Qualquer máquina que forneça energia ao fluido.
Antes de definir a potência da máquina, será definida a potência do fluido.
Note que potência, por definição, é o trabalho por unidade de tempo.
Como o trabalho é uma energia mecânica, podemos generalizar definindo
potência como sendo qualquer energia mecânica por unidade de tempo e,
daqui para frente, será representado pelo símbolo N.
Dessa forma: 
Ou equivalentemente:
Fenômenos de Transporte
A energia por unidade de peso já foi definida anteriormente e foi denominada
“carga”, e o peso por unidade de tempo é a vazão em peso.
Dessa forma:
Como sabemos que QG = γQv
Então: N = γQV x carga
Pela equação abaixo, observa-se que, para calcular a potência referente 
ao fluido, deve-se multiplicar o peso específico dele pela vazão em volume 
e pela sua energia por unidade de peso ou carga.
Logo: N = γQH
Fenômenos de Transporte
Calcular a potência do jato de um fluido descarregando no ambiente por
um bocal. Dados: vj = velocidade do jato; Aj = área do jato; γ = peso
específico do fluido.
EXEMPLO
Fenômenos de Transporte
No caso da presença de uma máquina, verificou-se que a energia
fornecida ou retirada do fluido, por unidade de peso, é indicada por HM
(carga manométrica). Logo, nesse caso, a potência referente ao fluido
será dada por:
ou, no caso de uma bomba:
e no caso de uma turbina:
Fenômenos de Transporte
Máquina 
• Considere um fluido em um duto onde há a presença de uma máquina: 
• Se não houvesse máquina: 
• Se a máquina for uma bomba: 
• Se a máquina for uma turbina: 
• De maneira geral: 
Fenômenos de Transporte
Equação da energia 
• A presença de uma máquina gera variações da carga potencial, da carga
cinética e da pressão.
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Potência do fluido 
Fenômenos de Transporte
Exemplo 
• Calcular a potência do jato de um fluido descarregado no ambiente por
um bocal.
• A carga/energia do jato por unidade de peso: 
• No centro do duto, h = 0.
• O fluido é descarregado à pressão atmosférica, onde pressão efetiva é
nula, p = 0.
Fenômenos de Transporte
Fenômenos de Transporte
Rendimento 
• Rendimento da bomba: É a relação entre a potência recebida pelo fluido
e a fornecida pelo eixo da bomba.
• Rendimento da turbina: 
– O fluxo de energia é do fluido para a turbina. 
Fenômenos de Transporte
Unidades da potência 
Fenômenos de Transporte
Custo de Operação 
Fenômenos de Transporte
01) Determine o custo de operação, na base de R$ 3,00 por kWh, de uma
bomba com rendimento de 75% pela qual escoa água com vazão de 12
litros/s, trabalhando 8 horas diárias.
EXERCÍCIOS
Fenômenos de Transporte
EXERCÍCIOS
02) Na instalação da figura, o reservatório de grandes dimensões
descarrega água pelo tubo a uma vazão de 15 litros/s. Considere o fluido
ideal, determine se a máquina instalada é bomba ou turbina e determine
sua potência se o seu rendimento for de 75%. A área da seção do tubo é
de 12cm2. Determine também o custo de operação para seu
funcionamento por 6 h a um custo de R$ 2,87/kWh