TESTE DE CONHECIMENTO AULA 1

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CCE1795_EX_A1_201902017714_V1
 
 
 
 GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR
1a aula
 Lupa 
PPT MP3
 
Exercício: CCE1795_EX_A1_201902017714_V1 23/02/2019 (Finaliz.)
Aluno(a): EDGLEUDO COELHO DE SOUSA 2019.1
Disciplina: CCE1795 - GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR 201902017714
 
 1a Questão
Dados os vetores u ( 4, -x ) e v ( 2, 3 ), qual é o valor de x , sabendo que os vetores são ortogonais ?
2/5
3/2
 8/3
-3/2
-8/3
Explicação:
O produto escalar dos vetores tem que ser igual a zero
 
 2a Questão
Considere o triângulo ABC definido pelos segmentos AB, BC e CA. Se A = (0,0), B = (-5,5) e C = (4,7), qual o perímetro aproximado do
triângulo ABC?
20,05
32,54
22,50
 24,35
28,85
Explicação:
AB = B - A = (-5,5) - (0,0) = (-5,5). Módulo de AB = 
BC = C - B = (4,7) - (-5,5) = (9,2). Módulo de BC = 
CA = (0,0) - (4,7) = (-4,-7). Módulo de CA = 
Perímetro: 
Ou seja, aproximadamente 24,35
 
5√2
√85
√65
5√2 + √85 + √65
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 3a Questão
O carteiro percorre uma distância para entregar uma carta saindo do ponto A (3,-2) até o ponto B (-3,-2). Sabendo que a distância
percorrida pelo carteiro pode ser representado pelo módulo do vetor AB . Calcule a distância percorrida pelo carteiro.
1 u. c
 6 u. c
8 u. c
10 u.c
7 u. c
Explicação:
O carteiro percorre uma distância para entregar uma carta saindo do ponto A (3,-2) até o ponto B (-3,-2). Sabendo que a distância
percorrida pelo carteiro pode ser representado pelo módulo do vetor AB . Calcule a distância percorrida pelo carteiro.
 
 4a Questão
Determinar o módulo do vetor 2AB-3BC sendo A=(-1,4) , B=(3,2) e C=(-2,5).
(-29,-10)
(15,13)
(21,-11)
(18,-28)
 (23,-13)
Explicação:
AB=B-A=(3,2)-(-1,4)=(4,-2)
BC=(-2,5)-(3,2)=(-5,3)
2AB-3BC=2(4,-2)-3(-5,3)=(8,-4)-(-15,9)=(23,-13)
 
 5a Questão
Um carro percorre uma distância de 72 km ao longo de uma estada, no sentido sul-norte, depois pega uma estrada
secundária, percorrendo mais 65 km, no sentido leste-oeste. Calcule o módulo do deslocamento resultante.
72
30
87
 97
90
Explicação:
c2=a2+b2
c2=a2+b2
c2=722+652
c2=722+652
c2=5184+4225
c2=5184+4225
c=9409
√c=9409
√(−3− 3)2 + (−2− (−2))2 = √(−6)2 + 02 = 6u. c
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c = 97 km
O vetor resultante tem módulo 97 quilômetros.
 
 6a Questão
Sendo dados os vetores a=(1,1) , b=(1,0) e c=(0,1), calcule o ângulo entre os vetores a-c e c-b.
 135°
120°
180°
0°
270°
Explicação:
a-c=(1,1)-(0,1)=(1,0)
c-b=(0,1)-(1,0)=(-1,1)
(a-c).(c-b)=(1,0).(-1,1)=-1
!!a-c!!=V1²+0²=1
!!c-b!!=V(-1)²+1²=V2
Logo: cos A=(a-c).(c-b) / !!a-c!!.!!c-b!! = -1 / 1.V2 = -V2/2 => Â=135°
 
 7a Questão
Determinar a origem A do segmento que representa o vetor u =(2,3, -1) sendo sua extremidade o ponto B = (0, 4,2).
 A=(-2, 1, 3)
A=(4, 1, 3)
A=(-2, -1, 3)
A=(2, 1, 3)
A=(4, 1, -3)
Explicação:
u = AB = B - A -> A = B - u
 
 8a Questão
Marque a alternativa correta
 As grandezas vetoriais para serem perfeitamente definidas necessita-se conhecer o valor do módulo, sua direção e seu sentido.
Existem três tipos de grandeza: as escalares, as vetoriais e as algébricas.
Sobre as grandezas escalares pode-se afirmar que são aquelas que ficam completamente definidas por apenas a direção.
Força, velocidade e aceleração são grandezas algébricas.
Dois ou mais segmentos orientados de mesmo comprimento e mesma direção, não podem ser classificados como paralelos ou
colineares.
Explicação:
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