QUADRADO MÁGICO ADITIVO

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D I S C I P L I N A / T U R M A : M A 0 0 5 - 0 3
T U T O R : L E A N D R O M A C H A D O 
Quadrado Mágico Aditivo
Características
 Soma igual em cada linha, coluna ou diagonal: 
constante mágica.
Quadrado mágico fundamental → Constante mágica igual a 15 
2 9 4
7 5 3
6 1 8
Montando um Quadrado Mágico
 Com os números 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 e 10:
 Notem que estes são os números do quadrado 
original, acrescido de uma unidade.
 Logo: 
=>
=>
 Nova constante: 15 + 3.1 = 18
2 9 4
7 5 3
6 1 8
3 10 5
8 6 4
7 2 9
Montando um Quadrado Mágico
 Com os números 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15 e 17:
 Notem que estes são os termos de uma P.A. de razão 2 e
9 termos.
 Logo: 
=> =>
 Constante = a1 + a5 + a9 = a5 – 4r + a5 + a5 + 4r = 3a5 = 27
2 9 4
7 5 3
6 1 8
a2 a9 a4
a7 a5 a3
a6 a1 a8
3 17 7
13 9 5
11 1 15
Montando um Quadrado Mágico
 Com os números 1, 2, 3, 5, 6, 7, 9, 10 e 11.
 Esta sequência não é uma P. A.!!!
 A soma dos termos equidistantes do central (b5) é
sempre igual...
 Logo: 
=>
=> =>
 Constante = b1 + b5 + b9 = b5 – x + b5 + b5 + x = 3b5 = 18
2 9 4
7 5 3
6 1 8
b2 b9 b4
b7 b5 b3
b6 b1 b8
2 11 5
9 6 3
7 1 10
Exercícios
 1) Construir um quadrado mágico com os números
-1, 3, -5, 7, -9, 11, -13, 15 e -17.
Exercícios
 2) Construir um quadrado mágico com termo central
igual a 7.
Exercícios
 3) Construir um quadrado mágico com constante
mágica igual a –6.
Exercícios
 4) Completar o quadrado mágico abaixo.
1 11
9