Cálculo do EF: Lei de Raoult

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Termo II
Aula 4:Solução IdealCálculo do EF: Lei de Raoult
Profa. Sandra R. S. Ferreira
Cálculo do EF
 Solucionar o sistema de equações:
 Dada a dificuldade de avaliar i
Situação simples: ELV
Mais simples: GI e SI



 iii
PPP
TTT



...
...
...
ViLiVLVL PPTT   ; ; 
jnPTi
i nnG ,,



idigiiidgiidgi PPTT   ; ; 
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2
Entalpia (H):
Entropia (S):
Gibbs (G):
gigigi TSHG 
 ),(  i giiigi HyPTH   i i iigiiigi yyRSyPTS ln),(   i i iigiiigi yyRTGyG ln
jnPTi
i nnG ,,



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Fase pesada: solução ideal
Solução ideal: base para comportamento de soluções reais
Se, em uma solução, as moléculas tem o mesmo tamanho e as forças intermoleculares são iguais, então as propriedades da solução só dependem das propriedades das espécies químicas individuais. Este comportamento é chamado de comportamento de solução ideal.Na S.I. todas as moléculas têm mesmas características de tamanho e natureza química.
0 idgi VV
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Solução ideal
 Padrão para comparação com solução real; Moléculas de tamanho e natureza química semelhantes Exemplos: isômeros
iii
iiii
iiii
iiidiiiii
xRTG
xxRTGxG
xxRSxS
fxfHxHVxV
ln
ln
ln
ˆ




 


Qual a expressão para G de SI?
Entalpia (H): solução ideal (independente de P):
Entropia (S): como p/ gases (T e P da solução):
Energia livre de Gibbs (G): 
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 i iiid HxPTH ),( iidi HH 
  i i iiiiid xxRSxS ln iiidi xRSS ln
  i i iiiiid xxRTGxG ln
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Sistema binário ideal
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)lnln( 2211 xxxxRS idmix 
STHG 
)lnln( 2211 xxxxRTGidmix 
)]lnln([)lnln( 22112211 xxxxRTxxxxRTH idmix 
0 idmixS
0 idmixG
0 idmixH
Soluções binárias
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)lnln( BBAAidmix xxxxRTG 
)lnln()( BBAABBAAidmix xxxxRTGxGxG 
12 TT  GA e GBreduzemcom T pois:
ST
G
P


 
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Solução ideal
 Como as frações molares sempre são < 1, os termos lnsão sempre negativos.
 Assim, a entropia de mistura é sempre positive e a energia livre de Gibbs negative.
 Consequentemente: G fica mais negative com o aumento da temperatura.
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Potencial químico
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Solução ideal
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ST
G
P


  VPG T 

 
SI: exemplos
 Soluções diluídas benzeno + tolueno n-hexano + n-heptano; clorobenzeno + bromobenzeno; Brometo de etila + iodeto de etila; Cloreto de n-butila + brometo de n-butila
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Potencial químico: líquidos
 Potencial químico de líquido puro A = potencial químico do vapor em equilíbrio com o líquido
 (1)
 Mas,
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

  ppRT AAA
** ln
 Potencial químico de líquido A misturado com outra substância
 (2) 

  ppRT AAA ln


 ** ln)1()2( AAAA p
pRT
*AAA pxp 
ELV: MGI e SI
Propriedades de mistura de gases ideais e de solução ideal só dependem de propriedades de componentes puros e da composição.
idigii  
igii
giigii yRTGG ln iiidiidi xRTGG ln
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Equilíbrio
Em processos espontâneos, componentes ou espécies químicas são distribuídas entre as fases de tal forma minimizem o potencial químico de todos os componentes.
Duas fases em contato tendem a transferir seus constituintes até composição constante (equilíbrio).
No equilíbrio, as composições das fases diferem entre si. Mas é essa diferença que permite a “separação” de componentes. Não confundir componente com fase...
Separação de misturas: destilação, extração, adsorção, etc.
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Equilíbrio de fases: Cálculo
 Sistema multicomponente: a definição do equilíbrio de fases deve incluir a determinação da composição das fases presentes no sistema, além de T e P do equilíbrio.
 Equacionamento do equilíbrio de fases: o equilíbrio mais comum de interesse na engenharia química, que é o equilíbrio líquido – vapor (ELV)
 Fases líquida e vapor em equilíbrio: ideais
 Relação de equilíbrio entre estas fases é chamada de Lei de Raoult.
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LEI DE RAOULT
Dedução
Resultado:
Variáveis = Variáveis independentes = 
N equações
SATiii PxPy 
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