Prova logica matematica

Prévia do material em texto

1. O princípio do terceiro excluído determina que uma proposição ou é verdadeira ou é falsa, não havendo terceira 
possibilidade ou meio termo, ou seja, se X é verdadeiro, não pode ser simultaneamente falso e vice-versa. 
Baseado nisto, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas e assinale a alternativa que 
apresenta a sequência CORRETA: 
 
 a) V - V - F - F. 
 b) V - F - F - V. 
 c) F - F - F - V. 
 d) V - F - V - F. 
 
2. Observando o conjunto das três afirmações, podemos dizer que elas representam: 
 
Se chover, pára de ventar. 
Ora, parou de ventar. 
Logo, choveu. 
 a) Um argumento, pois uma depende da outra. 
 b) Uma falácia da negação do consequente. 
 c) Uma falácia da afirmação do consequente. 
 d) Nada se pode afirmar. 
 
3. Na substituição de argumentos em linguagem simbólica, há a possibilidade de as fórmulas formadas não 
compreenderem a uma fbfs. Existem alguns casos em que estas irregularidades não podem aparecer, pois seria 
impossível analisar as proposições. Sabendo disso, assinale a alternativa CORRETA que apresenta uma fbfs: 
 
 a) Somente a opção IV está correta. 
 b) Somente a opção II está correta. 
 c) Somente a opção III está correta. 
 d) Somente a opção I está correta. 
 
4. Uma proposição é um termo lógico que pode aferir dois valores (de forma exclusiva): Verdadeiro ou Falso. Visto 
isto, sejam as proposições 
 
p: Está claro 
q: Está seco. 
 
Assinale a alternativa CORRETA que traduz em linguagem simbólica a proposição "Não é verdade que está claro 
ou seco". 
 
 a) A proposição s está correta. 
 b) A proposição r está correta. 
 c) A proposição u está correta. 
 d) A proposição t está correta. 
 
5. Proposição é um termo usado em lógica para descrever o conteúdo de asserções. Uma asserção é um conteúdo 
que pode ser tomado como verdadeiro ou falso. Asserções são abstrações de sentenças não linguísticas que as 
constituem. Nas proposições: 
 
A: tomar banho 
B: jogar futebol 
C: sair com a namorada 
 
Qual deve ser a tradução correta para simbologia a seguir? 
 
 a) Se eu tomar banho, então não irei jogar futebol ou sairei com minha namorada. 
 b) Se eu tomar banho, então irei jogar futebol e sairei com minha namorada. 
 c) Se eu não tomar banho, então não irei jogar futebol nem sair com minha namorada. 
 d) Se eu tomar banho, então não irei jogar futebol nem sair com minha namorada. 
 
6. A substituição ou tradução de proposições em linguagem simbólica é uma prática que os estudantes de lógica 
devem conhecer muito bem. As proposições simples devem ser trocadas por letras maiúsculas do alfabeto nos 
argumentos. Analisando o argumento a seguir, qual deverá ser a forma simbólica correta para representá-lo? 
 
Kátia não gosta de jogar futebol, nem voleibol, logo prefere jogos de tabuleiro. 
 
 a) Somente a opção III está correta. 
 b) Somente a opção I está correta. 
 c) Somente a opção II está correta. 
 d) Somente a opção IV está correta. 
 
7. Indicadores de inferência são termos usados para indicar inferências. Em geral, dividimos em indicadores de 
premissas e indicadores de conclusão. Leia atentamente o texto a seguir: 
 
"Você não precisa se preocupar com temperaturas abaixo de zero, em junho, mesmo nos picos mais altos, visto 
que nunca faz frio nos meses de verão e, portanto, provavelmente nunca ocorrerá". 
 
Assinale a alternativa CORRETA que apresenta respectivamente o indicador de premissa e a conclusão do texto 
citado: 
 a) Portanto; visto que. 
 b) Mesmo; portanto. 
 c) Mesmo; visto que. 
 d) Visto que; portanto. 
 
8. A lógica trata das maneiras de relacionar nosso raciocínio para justificar nossas conclusões a partir de fatos 
básicos, ou seja, trata das formas de argumentação. Considerando a lógica, analise os itens a seguir: 
 
I- Todos os médicos são mortais. 
II- Platão, autor da República, é mortal. 
III- Platão é um médico. 
 
É correto afirmar que o item III, no contexto acima, é: 
 a) Um argumento válido. 
 b) Um sofisma. 
 c) Um argumento silogístico. 
 d) Uma proposição falsa. 
 
9. A disjunção exclusiva é uma operação sobre dois ou mais valores lógicos que retrata tipicamente os valores de 
duas proposições, sendo que produz um valor verdadeiro apenas se a quantidade de operadores verdadeiros for 
ímpar. Qual das proposições compostas a seguir apresenta uma disjunção exclusiva? 
 a) p: Jairo é adulto ou criança. 
 b) r: Saulo é pagodeiro ou padeiro. 
 c) s: Janaina é bonita ou simpática. 
 d) q: Paulo é professor ou médico. 
 
10. O conceito mais elementar no estudo da lógica é o de proposição. Proposição vem de "propor", que significa 
submeter à apreciação, requerer um juízo. A partir disso, considere a seguinte frase: Se todo homem é mortal e 
Sócrates é homem, então Sócrates é mortal. Essa frase é: 
 
I- Um argumento com premissas e conclusão verdadeiras. 
II- Uma proposição com antecedente e consequente. 
III- Um argumento condicional verdadeiro. 
IV- Uma proposição condicional verdadeira. 
V- Um argumento categórico verdadeiro. 
 
Assinale a alternativa CORRETA: 
 a) As sentenças I e III estão corretas. 
 b) As sentenças I e IV estão corretas. 
 c) As sentenças II e IV estão corretas. 
 d) As sentenças II e V estão corretas. 
 
1. Uma tabela-verdade apresenta todos os valores lógicos possíveis para uma proposição simples, a combinação 
várias proposições simples e o eventual valor lógico de uma proposição é composta para cada combinação dos 
valores das proposições simples que a formam. Neste sentido: 
 
 a) V - F - F - F. 
 b) V - V - F - V. 
 c) F - V - F - F. 
 d) V - V - V - V. 
 
2. Os diagramas de Venn mostram todas as relações lógicas possíveis entre elementos finitos de um conjunto. Visto 
isto, de acordo com o diagrama a seguir, podemos aferir que: 
 
 a) Somente a opção I está correta. 
 b) As opções II e IV estão corretas. 
 c) As opções I e III estão corretas. 
 d) Somente a opção II está correta. 
 
3. Uma proposição composta é o resultado da combinação de duas ou mais proposições simples. Por exemplo: 
 
O número 24 é divisível por 3 e 12 é o dobro de 24. 
 
 
Sendo assim, sobre as proposições compostas ~ (p ^ q) e ~p v ~q, assinale a alternativa CORRETA: 
 
 a) Somente a sentença II está correta. 
 b) Somente a sentença I está correta. 
 c) Somente a sentença III está correta. 
 d) Somente a sentença IV está correta. 
 
4. Ao analisar a última coluna de uma tabela verdade, podemos fazer várias observações, como comparar um 
argumento com outro para verificar sua equivalência. 
 
 a) V - F - V - V. 
 b) V - V - F - V. 
 c) F - V - F - F. 
 d) F - V - F - V. 
 
5. Para Aristóteles, a lógica não é ciência, e sim um instrumento para o correto pensar. Pensando assim, afirmou 
que o principal objeto da lógica é o silogismo. Silogismo é um argumento constituído de proposições das quais se 
infere uma conclusão. Sobre a regra aristotélica do silogismo, assinale a alternativa CORRETA: 
 a) De duas premissas afirmativas só se pode tirar uma conclusão negativa. 
 b) De duas premissas negativas só se pode tirar uma conclusão afirmativa. 
 c) De duas premissas negativas só se pode tirar uma conclusão negativa. 
 d) De duas premissas afirmativas só se pode tirar uma conclusão afirmativa. 
 
6. A palavra tautologia foi foi usada na Grécia antiga para descrever um enunciado que era verdadeiro meramente 
pelo fato de dizer a mesma coisa duas vezes. Em lógica matemática e, em particular, na análise de uma tabela-
verdade, uma tautologia é uma proposição composta cuja última coluna da tabela-verdade: 
 a) Possui somente o valor lógico V. 
 b) Possui, obrigatoriamente, ao menos um valor lógico V e umF. 
 c) Possui dois valores lógicos V e dois valores lógicos F. 
 d) Possui somente o valor lógico F. 
 
7. Ao analisar uma tabela-verdade, existem três tipos de conclusões que podem ser colocadas quanto ao tipo de 
resposta encontrada. Elas podem ser tautologias, contradições ou contingências. Neste sentido, a proposição a 
seguir é: 
 
 a) Tautológica. 
 b) Contingente. 
 c) Assertiva. 
 d) Contraditória. 
 
8. Em Lógica Matemática, dizemos que duas proposições são equivalentes se a primeira implicar a segunda e vice-
versa. Por exemplo: 
 
P: todo triângulo tem a soma de seus ângulos internos igual a 180°. 
Q: se um polígono possui a soma de seus ângulos igual a 180°, ele é um triângulo. 
 
Notamos que P e Q traduzem uma afirmação equivalente. 
Sendo assim: 
 
 a) Somente a opção III está correta. 
 b) Somente a opção IV está correta. 
 c) Somente a opção II está correta. 
 d) Somente a opção I está correta. 
 
9. A tabela-verdade é usada para determinar o valor lógico de uma proposição composta, sendo que os valores das 
proposições simples já são conhecidos. Nelas, podemos aplicar as operações lógicas básicas. Sendo assim, 
analisando a tabela-verdade a seguir, ela será válida para qual tipo de operação lógica? 
 
 a) Negação. 
 b) Disjunção exclusiva. 
 c) Conjunção. 
 d) Disjunção inclusiva. 
 
10. O matemático inglês John Venn (1834-1923) criou os diagramas, que receberam seu sobrenome, no intuito de 
facilitar a compreensão na relação entre conjuntos. Os diagramas de Venn auxiliam-nos em diversos problemas 
que envolvem quantidades de elementos de conjuntos, pois neles podemos representar graficamente as fronteiras 
e as intersecções entre conjuntos numéricos. Assim,sobre os operadores que constam na análise de conjuntos, 
assinale a alternativa CORRETA: 
 a) União, intersecção, diferença e complementar. 
 b) Pertinência, união, intersecção e complementar. 
 c) Igualdade, pertinência, junção e intersecção. 
 d) Complementar, diferença, intersecção e junção.