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Revisão capítulos 1, 2 e 3

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São João del Rei 
24 de Março de 2019 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DEL REI 
ENGENHARIA DE PRODUÇÃO – 9º Período 
Automação de Sistemas de Produção 
Prof.º Guilherme Germano Braga 
 
 Revisão - Prova 1 
 
1. INTRODUÇÃO 
1.1 Sistemas de Produção 
Um sistema de produção é um conjunto de pessoas, equipamentos e procedimentos 
organizados para realizar as operações de produção de uma empresa, podendo ser divididos 
em duas categorias, sendo elas: Instalações e Sistema de apoio à produção. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Nas operações de manufatura modernas, partes dos sistemas de produção são 
automatizadas e/ou computadorizadas. Entretanto, os sistemas de produção incluem pessoas 
que fazem esse sistema funcionar, no qual aquelas ligadas diretamente ao trabalho ficam 
responsáveis pela operação das instalações, enquanto as pessoas da equipe profissional ficam 
responsáveis pelo sistema de apoio à produção. 
 
Instalações: 
Representam as fábricas, as máquinas e as ferramentas, o equipamento para tratamento 
de materiais, os equipamentos de inspeção e os sistemas computadorizados que controlam as 
operações de produção, incluindo também o layout da fábrica. Os equipamentos normalmente 
estão organizados em grupos lógicos e nos referimos a esses arranjos e aos trabalhadores que 
nele trabalham como sistema de produção na fábrica. Podem ser células individuais de 
trabalho, compostas por uma única máquina de produção e único trabalhador responsável, 
contudo, é mais comum que se pensa em um sistema de produção como grupos de máquinas e 
trabalhadores. Em termos da participação humana no processo executado pelos sistemas de 
produção, três categorias básicas podem ser listadas: 
 Sistema de trabalho manual: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Sistema de 
apoio à produção 
Instalações 
Sistema de 
produção 
Início da unidade 
de trabalho 
Processo 
Unidade de 
trabalho concluída 
Trabalhador 
Ferramentas manuais 
comumente utilizadas 
 
São João del Rei 
24 de Março de 2019 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DEL REI 
ENGENHARIA DE PRODUÇÃO – 9º Período 
Automação de Sistemas de Produção 
Prof.º Guilherme Germano Braga 
 
 
 
 Sistema trabalhador-máquina; 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Trabalhadores e máquinas se combinam de modo a tirar vantagem de seus pontos fortes 
e de seus atributos, listados na tabela abaixo. 
 
Pontos fortes relativos de humanos Pontos fortes relativos de máquinas 
Percebem estímulos inesperados 
Executam tarefas repetitivas de forma 
consistente 
Desenvolve novas soluções para problemas Armazenar grandes volumes de dados 
Lidam com problemas abstratos 
Recuperam dados da memória de forma 
confiável 
Adaptam-se às mudanças Executam diversas tarefas simultaneamente 
Generalizam a partir de observações Aplicam muita força e potência 
Aprendem com a experiência Executam cálculos simples com rapidez 
Tomam decisões difíceis com base em dados 
incompletos 
Tomam decisões rotineiras rapidamente 
 
 Sistemas automatizados. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Distingue-se dois níveis de automação: semi-automatizado e totalmente automatizado. 
Uma máquina semi-automatizada executa parte do ciclo de trabalho sob algum tipo de 
controle de programa, e um trabalhador humano opera a máquina durante o restante do ciclo, 
carregando-a e descarregando-a ou executando algum outro tipo de tarefa a cada ciclo. Uma 
máquina totalmente automatizada se difere da anterior por sua capacidade de operar por 
períodos mais longos sem atenção humana. 
 
Início da unidade 
de trabalho 
Processo 
Unidade de 
trabalho concluída 
Trabalhador 
Máquina 
Início da unidade 
de trabalho 
Processo 
Unidade de 
trabalho concluída 
Máquina 
automatizada 
Atenção periódica do 
trabalhador 
 
São João del Rei 
24 de Março de 2019 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DEL REI 
ENGENHARIA DE PRODUÇÃO – 9º Período 
Automação de Sistemas de Produção 
Prof.º Guilherme Germano Braga 
 
 Sistema de apoio à produção 
Para operar de forma eficiente as instalações de produção, a empresa deve se organizar 
para projetar os processos e os equipamentos, planejar e controlar as encomendas a ser 
produzidas e atender aos requisitos de qualidade do produto. Essas funções são alcançadas 
com sistemas de apoio à produção - pessoas e procedimentos por meio dos quais uma empresa 
gerencia suas operações de produção. 
O ciclo de processamento da informação pode ser descrito por quatro funções: 
 Funções de negócio: principal meio de comunicação com cliente, representando, 
portanto, o início e o fim do ciclo de processamento das informações. O pedido para 
produção de um produto costuma partir de um cliente e seguir para empresa por meio de 
departamento de vendas e marketing. 
 Projeto do produto: se o produto precisar ser fabricado conforme o projeto do cliente, o 
planejamento será fornecido pelo próprio cliente e o departamento de projetos do 
fornecedor não estará envolvido. Se o produto tiver de ser produzido segundo 
especificações do cliente, o departamento de projetos do fabricante pode ser contratado 
para realizar a tarefa de planejamento do produto e sua posterior produção. Se o produto 
for proprietário, a empresa produtora é responsável por seu desenvolvimento e projeto. o 
ciclo de eventos que inicia o projeto de um novo produto sempre começa no departamento 
de vendas e marketing, e a informação flui conforme o ciclo esquematizado. 
 Planejamento da produção: a documentação e as informações que compõem o projeto do 
produto seguem para a função de planejamento da produção. As informações de 
processamento da informação dessa fase inclui o planejamento do processo, do plano-
mestre, dos requisitos do projeto e do planejamento da capacidade. 
 Controle da produção: essa fase preocupa-se com o gerenciamento e o controle das 
operações físicas realizadas na fábrica com vistas à execução do plano de produção. O 
fluxo de informação vai do planejamento para o controle, no qual a mesma trafega entre o 
controle da produção e as operações da fábrica nos dois sentidos. Incluídos da função de 
controle da produção estão controle do chão da fábrica, do estoque e da qualidade. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Instalações 
do sistema 
de 
produção 
Projeto do 
produto 
Controle da 
produção 
Funções de 
negócio 
Planejamento 
da produção Encomenda 
do cliente 
 
São João del Rei 
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ENGENHARIA DE PRODUÇÃO – 9º Período 
Automação de Sistemas de Produção 
Prof.º Guilherme Germano Braga 
 
 1.2 Automação em Sistemas de Produção 
Os elementos automatizados do sistema de produção podem ser separados em duas 
categorias: 
 Automação dos sistemas de produção da fábrica; 
 Controle computadorizado de sistemas de apoio à produção. 
Essas duas categorias se sobrepõe em alguns momentos, já que os sistemas de produção 
automatizados operando na fábrica geralmente são implementados por sistemas 
computacionais e conectados aos sistemas de apoio à produção e aos sistemas de 
gerenciamento de informações em funcionamento na fábrica e nos diferentes níveis da 
operação. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A) Sistemas de produção automatizados 
São classificados em três tipos básicos: automação rígida, automação programável e a 
automação flexível. Eles costumam operar como sistemas totalmente automatizados, embora 
os sistemas semi-automatizadossejam comuns na automação programável. 
 
Automação rígida: 
Sistema no qual a sequência das operações de processamento é definida pela 
configuração do equipamento. Normalmente, cada operação na sequência é simples e talvez 
envolva um movimento linear plano ou rotacional, ou uma combinação simples dos dois. A 
integração e a coordenação de muitas dessas operações em um único equipamento o que torna 
um sistema complexo. 
Características: 
 Alto investimento inicial em equipamentos com engenharia personalizada; 
 Altas taxas de produção; 
 Inflexibilidade relativa do equipamento na acomodação da variedade de produção. 
 
Automação programável: 
Nesse tipo de automação, o equipamento de produção é projetado com a capacidade de 
modificar a sequência de operações de modo a acomodar diferentes configurações de 
produtos. A sequência de operações é controlada por um por um programa, um conjunto de 
instruções codificado de maneira que possa ser lido e interpretado pelo sistema. Novos 
programas podem ser preparados e inseridos dos equipamentos para fabricar em novos 
produtos. 
Sistema de 
apoio à produção 
Instalações 
Sistema de 
produção 
Aplicações 
potencialmente 
computadorizadas 
Aplicações 
potencialmente 
automatizadas 
 
Manufatura 
integrada por 
computador 
 
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ENGENHARIA DE PRODUÇÃO – 9º Período 
Automação de Sistemas de Produção 
Prof.º Guilherme Germano Braga 
 
 Características: 
 Alto investimento equipamentos de propósito geral; 
 Baixos estágios de produção se comparada à automação rígida; 
 Flexibilidade para lidar com variações e alterações na configuração do produto; 
 Alta adaptabilidade para a produção em lote. 
 
Automação flexível: 
É uma extensão da automação programável. Um sistema automatizado flexível é capaz 
de produzir uma variedade de peças ou produtos, quase sem perda de tempo e com 
modificações de modelo de peça para o outro. Não existe perda de tempo de produção 
enquanto são registrados o sistema e as configurações físicas. Assim, o sistema pode produzir 
diferentes variações e planos de peças e produtos sem exigir que eles sejam reproduzidos em 
lotes. O que viabiliza a automação flexível é que a diferença entre as peças processadas pelo 
sistema não são significativas e, portanto, o volume de alterações exigidas entre os modelos é 
mínimo. 
Características: 
 Alto investimento em um sistema com engenharia personalizada; 
 Produção contínua de um conjunto variado de produtos; 
 Taxas médias de produção; 
 Flexibilidade para lidar com variações no projeto do produto. 
 
B) Sistemas computadorizados de apoio à produção 
Automação dos sistemas de apoio à produção tem o objetivo de reduzir o volume de 
esforço manual e burocrático nas etapas de projeto do produto, planejamento e controle da 
produção e nas funções de negócio da empresa. Quase todos os sistemas modernos de apoio à 
produção são implementados por meio de computadores. Na verdade, a tecnologia dos 
computadores também é utilizada na implementação da automação dos sistemas de produção 
na fábrica. O termo manufatura integrada por computador (CIM) ressalta o uso abrangente 
dos sistemas computadorizados nas etapas de projeto do produto, planejamento da produção, 
controle das operações e execução de diferentes funções de processamento de informações 
presentes em uma empresa de produção. O termo projeto auxiliado por computador (CAD) 
denota o uso de sistemas computadorizados no apoio a função de projeto do produto. Por sua 
vez, manufatura auxiliada por computador (CAM) refere-se ao uso de sistemas 
computadorizados na execução de funções relacionadas à engenharia de manufatura, tais 
como o planejamento de processos de programação da peça no controle numérico. 
A manufatura integrada por computador envolve atividades de processamento de 
informações que provém os dados e o conhecimento necessário à fabricação bem sucedida do 
produto. Elas são projetadas para realizar as quatro funções básicas de apoio à produção que 
forma o ciclo de eventos que devem acompanhar as atividades físicas de produção, mas que 
não tocam fisicamente produto. 
C) Razões para a automação 
 Aumentar a produtividade agrícola; 
 Reduzir os custos do trabalho; 
 
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ENGENHARIA DE PRODUÇÃO – 9º Período 
Automação de Sistemas de Produção 
Prof.º Guilherme Germano Braga 
 
  Minimizar os efeitos da falta de trabalhadores; 
 Reduzir ou eliminar as rotinas manuais e das tarefas administrativas; 
 Aumentar a segurança do trabalhador; 
 Melhorar a qualidade do produto; 
 Diminuir o tempo de produção; 
 Realizar processos que não podem ser executados manualmente; 
 Evitar o alto custo da não automação. 
 
QUESTÕES DE REVISÃO 
 
Questão 1.3 
Os sistemas de produção podem ser divididos em dois níveis ou duas 
categorias. Cite quais são e defina-os de forma breve. 
Os dois níveis ou categorias nos quais um sistema de produção pode ser dividido o são: 
1. INSTALAÇÕES: representam as fábricas, as máquinas e as ferramentas, os equipamentos 
instalados e a forma como estão organizados. Em termos da participação humana no 
processo executado, identificam-se três categorias, a saber: sistemas de trabalho manual, 
sistemas trabalhador-máquina e sistemas automatizados. 
2. SISTEMAS DE APOIO À PRODUÇÃO: é o conjunto de procedimentos utilizados pela 
empresa no gerenciamento da produção e na solução de problemas técnicos e logísticos 
encontrados na encomenda de materiais, na movimentação de trabalho pela fábrica e na 
garantia de que os produtos atenderam aos requisitos de qualidade. O projeto de produtos e 
determinadas funções de negócios também estão incluídos neste sistema. 
Questão 1.4 
Quais são os sistemas de manufatura e como eles se diferenciam dos sistemas 
de produção? 
Um sistema de manufatura é um agrupamento lógico entre os equipamentos na fábrica e os 
trabalhadores que os operam. Exemplos incluem sistemas trabalhador-máquina, linha de 
produção e células de máquina. Um sistema de produção é um sistema maior que inclui uma 
coleção de sistemas de manufatura e os sistemas de suporte usados para gerenciá-los. Já um 
sistema de manufatura é um subconjunto do sistema de produção. 
Questão 1.5 
Os sistemas de manufatura são divididos em três categorias segundo a 
participação do trabalhador. Quais são eles? 
Sistemas de trabalho manual, sistemas trabalhador-máquina e sistemas automatizados. 
Questão 1.7 
Três tipos básicos de automação são descritos neste capítulo. O que é 
automação rígida e quais são as suas características? 
AUTOMAÇÃO RÍGIDA: 
 
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ENGENHARIA DE PRODUÇÃO – 9º Período 
Automação de Sistemas de Produção 
Prof.º Guilherme Germano Braga 
 
 Sistema no qual a sequência das operações de processamento é definida pela configuração 
do equipamento. Normalmente, cada operação na sequência é simples e talvez envolva um 
movimento linear plano ou rotacional, ou uma combinação simples dos dois. A integração e a 
coordenação de muitas dessas operações em um único equipamento o que torna um sistema 
complexo. 
Características: 
o Alto investimento inicial em equipamentos com engenharia personalizada; 
o Altas taxas de produção; 
o Inflexibilidade relativa do equipamento na acomodação da variedade de produção. 
Questão 1.8 
O que é automação programável e quais são suas características? 
AUTOMAÇÃO PROGRAMÁVEL: 
Nesse tipode automação, o equipamento de produção é projetado com a capacidade de 
modificar a sequência de operações de modo a acomodar diferentes configurações de 
produtos. A sequência de operações é controlada por um por um programa, um conjunto de 
instruções codificado de maneira que possa ser lido e interpretado pelo sistema. Novos 
programas podem ser preparados e inseridos dos equipamentos para fabricar em novos 
produtos. 
Características: 
o Alto investimento equipamentos de propósito geral; 
o Baixos estágios de produção se comparada à automação rígida; 
o Flexibilidade para lidar com variações e alterações na configuração do produto; 
o Alta adaptabilidade para a produção em lote. 
Questão 1.9 
O que é automação flexível e quais são suas características? 
AUTOMAÇÃO FLEXÍVEL: 
É uma extensão da automação programável. Um sistema automatizado flexível é capaz de 
produzir uma variedade de peças ou produtos, quase sem perda de tempo e com modificações 
de modelo de peça para o outro. Não existe perda de tempo de produção enquanto são 
registrados o sistema e as configurações físicas. Assim, o sistema pode produzir diferentes 
variações e planos de peças e produtos sem exigir que eles sejam reproduzidos em lotes. O 
que viabiliza a automação flexível é que a diferença entre as peças processadas pelo sistema 
não são significativas e, portanto, o volume de alterações exigidas entre os modelos é 
mínimo. 
Características: 
o Alto investimento em um sistema com engenharia personalizada; 
o Produção contínua de um conjunto variado de produtos; 
o Taxas médias de produção; 
o Flexibilidade para lidar com variações no projeto do produto. 
Questão 1.10 
O que é manufatura integrada por computador? 
 
São João del Rei 
24 de Março de 2019 
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ENGENHARIA DE PRODUÇÃO – 9º Período 
Automação de Sistemas de Produção 
Prof.º Guilherme Germano Braga 
 
 Conforme definido no texto, Manufatura Integrada por Computador denota o uso difundido 
de sistemas de computador para projetar os produtos, planejar a produção, controlar a 
operação e executar as várias funções de processamento de informações necessárias em uma 
empresa de manufatura. O verdadeiro CIM envolve a integração de todas essas funções em 
um sistema que opera em toda a empresa. 
Questão 1.11 
Cite cinco dois motivos para as empresas automatizar em suas operações. 
o Minimizar os efeitos da falta de trabalhadores; 
o Reduzir ou eliminar as rotinas manuais e das tarefas administrativas; 
o Aumentar a segurança do trabalhador; 
o Melhorar a qualidade do produto; 
o Diminuir o tempo de produção. 
Questão 1.12 
Indique três situações nas quais o trabalho manual é preferível à automação. 
o A tarefa é tecnologicamente muito difícil de automatizar; 
o Quando o ciclo de vida do produto é curto; 
o Quando o produto é personalizado; 
o Quando é necessário lidar com altas e baixas demanda; 
o Quando é necessário reduzir o risco de falha do produto. 
Questão 1.13 
Os trabalhadores humanos são necessários nas operações de fábrica mesmo 
quando as operações são extremamente automatizadas. O texto apresenta ao 
menos quatro tipos de trabalho nos quais seres humanos são necessários. Cite 
três deles. 
o Manutenção de equipamentos; 
o Programação e operações de computador; 
o Projeto de engenharia; 
o Gestão de plantas. 
Questão 1.17 
Quais são as três fases típicas de uma estratégia de migração para 
automação? 
FASE 1: Produção manual usando células tripuladas de estação única operando 
independentemente. 
FASE 2: Produção automatizada usando células automatizadas de estação única operando 
independentemente. 
FASE 3: Produção automatizada e integrada usando um sistema automatizado de múltiplas 
estações com operações em série e transferência automatizada de unidades de trabalho entre 
as estações. 
 
 
São João del Rei 
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Automação de Sistemas de Produção 
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 2. OPERAÇÕES DE PRODUÇÃO 
2.1 Setores de produção e produtos 
O tipo de produção realizada por uma empresa depende dos tipos de produto que ela 
faz. 
 
Setores de produção 
Um setor é formado por empresas e organizações que produzem e/ou fornecem bens 
e/ou serviços. Os setores podem ser classificados como primários, secundários ou terciários. 
Setores primários são aqueles que cultivam e exploram recursos naturais, como agricultura e 
mineração. Setores secundários convertem os resultados da exploração do setor primário em 
produtos, sendo a produção a principal atividade nessa categoria. Setores terciários 
constituem o setor de serviços da economia. 
É útil diferenciar os setores de processos daqueles que produzem peças discretas e 
produtos. Os setores de processos incluem indústrias química, farmacêutica, petrolífera, de 
metais básicos, alimentícia, de bebidas e de geração de energia elétrica. Os setores de 
produtos discretos incluem indústrias de automóvel, aeronaves, eletrodomésticos, 
computadores, máquinas e componentes a partir dos quais esses produtos são montados. 
Nas indústrias de processo e nas de produtos discretos, as operações de produção podem 
ser divididas em produção contínua e produção em lote. A produção contínua ocorre quando 
o equipamento de produção é utilizado exclusivamente para um determinado produto cuja 
produção não para. Nas indústrias de processo, a produção continua significa que o processo é 
executado sobre uma cadeia continua de materiais, sem interrupções no fluxo de produção. 
Nas indústrias de produção discreta, a produção contínua significa dedicação integral do 
equipamento ao produto ou peça produzida, sem pausas para troca de produto. Já a produção 
em lote ocorre quando os materiais são processados em quantidades ou montantes finitos, 
chamados lotes tanto na indústria de processos como na de produção discreta. A produção em 
lote não é contínua, visto que há interrupções na produção entre os lotes. A razão para 
utilização desse tipo de produção se deve ao fato de a natureza do processo exigir que 
somente uma quantidade finita de material seja acomodado por vez e/ou porque existem 
diferenças entre as partes ou os produtos feitos em diferentes lotes. Nas indústrias de 
processo, a produção em lote geralmente significa que os produtos iniciais estão na forma 
líquida ou granel, e são processados juntos como uma única unidade. Em contrapartida, nas 
indústrias de produção discreta, lote representa uma determinada quantidade de unidades de 
trabalho, processadas individualmente e não todas ao mesmo tempo. O número de peças em 
um lote pode variar de um a milhares de unidades. 
 
Produtos manufaturados 
Os produtos finais produzidos pelas indústrias de produção cujos produtos podem ser 
produzidos pelos sistemas em questão podem ser divididos em duas classes principais: bens 
de consumo e bens de capital. Os bens de consumo são produtos adquiridos diretamente pelos 
consumidores, tais como carros, computadores pessoais, televisores, pneus, brinquedos e 
raquete de tênis. Os bens de capital são produtos adquiridos por outras empresas para a 
produção de bens e prestação de serviços, como aeronaves comerciais, computadores de 
grande porte, máquinas-ferramenta, equipamentos ferroviários e maquinário para construção. 
Além dos produtos finais, que costumam ser montados, existem empresas no setor cujo 
negócio é primeiramente produzir materiais, componentes e suprimentos para as empresas 
 
São João del Rei 
24 de Março de 2019 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DEL REI 
ENGENHARIA DE PRODUÇÃO – 9º Período 
Automaçãode Sistemas de Produção 
Prof.º Guilherme Germano Braga 
 
 que fazem o produto final. Assim sendo, as indústrias de produção constitui uma 
infraestrutura complexa, com várias categorias e camadas de fornecedores intermediários com 
os quais o consumidor nunca lida. 
2.2 Operações de produção 
Existem certas atividades básicas que devem ser executadas em uma fábrica de modo a 
obter matérias-primas em produtos acabados. limitando nosso escopo a uma fábrica envolvida 
na fabricação de produtos discretos, as atividades da fabricação são: 
 Operações de processamento e montagem; 
 Manuseio de materiais; 
 Inspeção e teste; 
 Coordenação e controle. 
A) Operações de processamento e montagem 
Os processos de produção podem ser divididos em dois tipos básicos: operações de 
processamento e operações de montagem. Uma operação de processamento transforma o 
material de trabalho em um estado de completude para o estado mais avançado e que está 
mais próximo da peça o produto desejado ponto e não agrega valor por meio da alteração da 
geometria, das propriedades ou da aparência do material inicial. Em geral, as operações de 
processamento são executadas sobre peças individuais, mas algumas dessas operações 
também podem ser aplicadas a itens montados. Uma operação de montagem junta dois ou 
mais componentes para criar uma nova entidade. 
 
Operações de processamento 
Existem três categorias de operações de processamento, a saber: operações de 
moldagem, operações de melhoria da propriedade e operações de processamento de 
superfície. 
As operações de moldagem de peças aplicam força mecânica e/ou calor ou outras 
formas e combinações de energia para alterar a geometria do material de trabalho. Existem 
diversas maneiras de classificar os processos, sendo quatro as categorias: 
I. Processos de solidificação; 
II. Processamento de partículas; 
III. Processos de conformação; 
IV. Remoção de material. 
As operações de melhoria da propriedade servem para melhorar as propriedades 
mecânicas ou físicas do material de trabalho. As operações de melhoria mais importantes 
envolvem tratamentos térmicos, que incluem fortalecimento induzido por temperatura e/ou 
processos de enrijecimento para metais e vidros. As operações de melhoria da propriedade 
não alteram a forma da peça, exceto de maneira não intencional em alguns casos. 
As operações de processamento da superfície incluem processos de limpeza, 
tratamentos superficiais, e revestimento e deposição da camada metálica. A limpeza utiliza 
processos químicos e mecânicos para remoção de sujeira, óleo ou outro contaminante 
qualquer da superfície. Os tratamentos superficiais incluem trabalho mecânico e processos 
físicos. Já os processos de revestimento e deposição de camada fina aplicam uma camada de 
material ao exterior da superfície da peça de trabalho. 
 
 
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 Operações de montagem 
O segundo tipo básico de operação de produção é montagem, na qual duas ou mais 
partes separadas são ligadas para formar uma nova entidade. Os componentes dessa nova 
entidade podem ser ligados de forma permanente ou semipermanente. Os processos de junção 
permanente incluem soldagem, brasagem forte, brasagem fraca e colagem. Eles combinam 
peças por meio da formação de uma nova entidade que não pode ser desconectada com 
facilidade. Os métodos de montagem mecânica estão disponíveis para fixar duas ou mais 
peças juntas em uma nova entidade que pode ser convenientemente desmontada. Uso de 
parafusarem é um método tradicional importante nessa categoria. Outras técnicas de 
montagem mecânica para criação de uma conexão permanente incluem rebites, travamento e 
encaixe por expansão. 
B) Outras operações em uma fábrica 
Armazenagem e manuseio de materiais 
Em geral, é necessário que exista um meio para movimentação e armazenamento de 
materiais entre aspas operações de processamento e a montagem. A maioria das fábricas, os 
materiais passam mais tempo sendo movimentados e armazenados do que sendo processados. 
Em alguns casos, a maior parte dos custos do trabalho na fábrica é oriunda de manuseio, 
movimentação e armazenamento de materiais. 
 
Inspeção e testes 
Essas são as atividades de controle. O objetivo da inspeção é determinar se o produto 
fabricado está em conformidade com padrões e especificações do projeto. Os testes 
normalmente se preocupam com as especificações funcionais do produto final, i não com as 
peças individuais que o compõem. 
 
Coordenação e controle 
Na produção, essas atividades incluem tanto a regulamentação do processamento 
individual como as operações de montagem e o gerenciamento das atividades da fábrica no 
início do processo, o controle envolve o alcance de certos objetivos de desempenho por meio 
da manipulação correta das entradas e de outros parâmetros do processo. 
No nível da fábrica, o controle engloba o uso efetivo da mão de obra, manutenção de 
equipamentos, movimentação de materiais na fábrica, controle de estoque, entrega de 
produtos de boa qualidade conforme agendamento e manutenção dos custos de operação da 
fábrica em um nível mínimo. Nesse nível, a função de controle da produção representa o 
principal ponto de interseção entre as operações físicas da fábrica e as atividades de 
processamento de informações que acontecem na produção. 
2.3 Instalações de produção 
A quantidade de peças e/ou produtos feitos para uma fábrica exerce influência 
significativa sobre as instalações e sobre o modo como a produção está organizada. O volume 
produzido refere-se ao número de unidades de determinada peça ou produto que é produzida 
anualmente pela fábrica. Ele pode ser classificado em três faixas: 
 PRODUÇÃO BAIXA: quantidades na faixa de 1 a 100 unidades; 
 PRODUÇÃO MÉDICA: tá rindo de você quantidade na faixa de 100 a 10.000 unidades; 
 PRODUÇÃO ALTA: quantidades na faixa de 10 mil a milhões de unidades. 
 
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 A variedade do produto refere-se aos diferentes projetos ou tipos de produtos em uma 
fábrica. 
Em termos de operações de fábrica existe uma correlação inversa entre a variedade do 
produto e o volume produzido. Quando a variedade do produto é alta, o volume produzido 
tende a ser baixo e vice-versa. 
Embora tenhamos identificado a variedade de produtos como parâmetro quantitativo, 
esse valor é muito menos exato do que o volume produzido, pois os detalhes sobre o quão 
diferentes são os projetos não podem ser capturados simplesmente a partir do número de 
projetos diferentes. Os produtos podem ser diferentes, mas a extensão das diferenças pode ser 
muita ou pouca. A variedade intensa do produto acontece quando os produtos diferem 
substancialmente. Em um produto montado, a variedade intensa é caracterizada por uma baixa 
proporção de peças comuns entre os produtos. A diferença entre um carro e um caminhão é 
grande, caracterizando uma variedade intensa entre esses produtos. Já a variedade leve do 
produto ocorre quando existem diferenças pequenas entre os produtos, tais como as diferenças 
entre os modelos de carro montados na mesma linha de produção. Quando a variedade é leve, 
existe uma alta proporção de peças comuns entre os produtos montados. A variedade entre 
diferentes categorias de produtos tende a ser intensa; enquanto entre diferentes modelos do 
mesmo produto tende a ser leve.Produção baixa 
O tipo de instalação normalmente associado a faixa de quantidade de uma unidade por 
ano é a unidade de produção por encomenda, que produz baixas quantidades de produtos 
especializados e personalizados. Os produtos normalmente são complexos, podendo incluir 
também a fabricação das peças componentes do produto. Na produção por encomenda, os 
equipamentos são de propósito geral e a mão de obra é altamente qualificada. Uma unidade de 
produção por encomenda deve estar organizada de modo a oferecer a maior flexibilidade 
possível para a variedade de peças e produtos encontrados. 
 
Produção média 
Na faixa de quantidade média, existem dois tipos distintos de instalações, dependendo 
da variedade do produto. Quando a variedade de intensa, abordagem tradicional é a da 
produção em lote, na qual, após a conclusão de um lote de determinado produto, as 
instalações são alteradas de modo a produzir um lote do próximo produto etc. É comum que 
se repitam as encomendas de produto. A taxa de produção do equipamento é maior do que a 
taxa da demanda por qualquer tipo individual de produto e, portanto, o equipamento pode ser 
compartilhado entre múltiplos produtos. A troca de configurações entre as produções leva 
tempo. Denominado tempo de configuração ou tempo de preparação, esse período é 
destinado à troca de ferramentas e a configuração ou reprogramação das máquinas. Uma 
desvantagem na produção em lote é esse tempo de produção perdido. A produção em lote é 
normalmente utilizada nas situações de produção para estoque, na qual os itens são 
produzidos para reabastecer o estoque que foi gradativamente esgotada a partir da demanda. 
É possível utilizar uma abordagem alternativa para faixa de produção média quando a 
variedade do produto é leve. Nesse caso, pode ser que não seja necessário muito tempo de 
preparo entre a produção de um modelo de produto e outro. É sempre possível configurar o 
equipamento de modo que grupos de peças ou produtos semelhantes sejam produzidos no 
mesmo equipamento sem perda significativa de tempo para as trocas. O procedimento de 
processamento ou montagem de peças ou produtos diferentes é realizado em células 
compostas por diversas estações de trabalho e máquinas. O termo manufatura celular é 
 
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 comumente associado a esse tipo de produção. Cada célula é destinada à produção de uma 
variedade limitada de configurações de peças, ou seja, a célula se especializada na produção 
de determinado conjunto de peças ou produtos semelhantes. 
 
Produção alta 
A faixa de alta quantidade é frequentemente denominada a produção em massa. a 
situação é caracterizada por uma alta taxa de demanda pelo produto, e a instalação da 
produção é dedicada a sua fabricação. Existem duas categorias de produtos em massa: 
produção em quantidade e linha de fluxo de produção. A produção em quantidade envolve a 
produção em massa de peças individuais e equipamentos individuais. Já a linha de fluxo de 
produção envolve múltiplas estações de trabalho dispostas em sequência e, para concluir o 
produto, peças ou montagem são movidas fisicamente através da sequência. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
QUESTÕES DE REVISÃO 
 
Questão 2.2 
Quais são as três categorias básicas de setor? 
Os setores podem ser classificados como primários, secundários ou terciários. 
Questão 2.4 
Qual a diferença entre uma operação de processamento e uma operação de 
montagem? 
1 100 10.000 10.000.000 
Volume produzido 
V
a
ri
ed
a
d
e 
d
e 
p
ro
d
u
çã
o
 
Produção 
por 
encomenda 
Produto em lote 
 
Manufatura 
celular 
 
Quantidade Linha de 
 Fluxo 
 
Produção em massa 
 
Layout de 
posição fixa Layout por 
processo 
Layout 
celular Layout por 
produto 
 
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 Uma operação de processamento transforma um material de trabalho em um estado de 
completude para um estado mais avançado e que está mais próximo da peça ou produto 
desejado. Ela agrega valor por meio da alteração da geometria, das propriedades ou da 
aparência do material inicial. Enquanto, na operação de montagem duas ou mais partes 
separadas são ligadas para formar uma nova entidade. Os componentes dessa nova entidade 
podem ser ligados de forma permanente ou semipermanente. 
Questão 2.5 
Com base no estado do material de estado inicial, cite as quatro categorias de 
operações de moldagem. 
Processos de solidificação, processamento de partículas, processos de conformação e 
remoção de material. 
Questão 2.6 
As operações de montagem podem ser classificadas como processos de junção 
permanente ou montagem mecânica. Quais são os quatro tipos de métodos de 
junção permanente? 
Os processos de junção permanente incluem soldagem, brasagem forte, brasagem fraca e 
colagem. 
Questão 2.8 
Que tipo de produção uma unidade de produção por encomenda realiza? 
O tipo de instalação normalmente associado à faixa de quantidade de uma a cem unidades 
por ano é a unidade de produção por encomenda, que produz baixas quantidades de produtos 
especializados e personalizados, os equipamentos são de propósito geral e a mão de obra é 
altamente qualificada. Uma unidade de produção por encomenda deve estar organizada de 
modo a oferecer a maior flexibilidade possível. 
Questão 2.9 
A linha de fluxo de produção está associada a qual dos seguintes tipos de 
layout: (a) layout de produção fixa, (b) layout por processo, (c) layout celular 
ou (d) layout por produto? 
A linha de fluxo de produção envolve múltiplas estações de trabalho dispostas em sequência 
e, para concluir o produto, peças ou montagens são movidas fisicamente através da 
sequência. As estações de trabalho são compostas de máquinas de produção e/ou 
trabalhadores equipados com ferramentas especializadas. A coleção de estações é destinada 
especificamente ao produto de modo a maximizar a eficiência. A organização física é 
denominada layout por produto, e as estações de trabalho são distribuídas em uma longa 
linha ou em séries de segmentos de linhas conectados. 
Questão 2.10 
Qual a diferença entre uma linha de produção de um modelo e uma linha de 
produção mista? 
 
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 Na linha de produção de um modelo os produtos são idênticos e é o caso da linha de fluxo de 
produção pura no qual não existem variações de produtos produzidos na linha, já o termo 
linha de produção mista se aplica àquelas situações nas quais a variedade do produto na 
linha é leve. 
Questão 2.11 
O que se entende por capacidade de processamento tecnológico? 
A capacidade de processamento tecnológico de uma fábrica (ou empresa) refere-se ao 
conjunto de processos de produção disponíveis, inclui não só os processos físicos, mas 
também o conhecimento do pessoal da fábrica sobre essas tecnologias de processamento. 
 
PROBLEMAS 
Legendas: 
𝑃 = 𝑃𝑟𝑜𝑗𝑒𝑡𝑜𝑠 𝑑𝑖𝑠𝑡𝑖𝑛𝑡𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑡𝑜𝑠 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑧𝑖𝑑𝑜𝑠 𝑛𝑎 𝑓á𝑏𝑟𝑖𝑐𝑎; 
𝑄 = 𝑄𝑢𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑡𝑜𝑠 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑧𝑖𝑑𝑜𝑠𝑝𝑒𝑙𝑎 𝑓á𝑏𝑟𝑖𝑐𝑎; 
𝑛𝑝 = 𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑜𝑛𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠; 
𝑛𝑜 = 𝐸𝑡𝑎𝑝𝑎𝑠 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑜𝑐𝑒𝑠𝑠𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑑𝑎 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑜𝑛𝑒𝑛𝑡𝑒; 
𝑛𝑜𝑓 = 𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑜𝑝𝑒𝑟𝑎çõ𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢çã𝑜 𝑒𝑥𝑒𝑐𝑢𝑡𝑎𝑑𝑎𝑠 𝑝𝑒𝑙𝑎 𝑓á𝑏𝑟𝑖𝑐𝑎; 
 
Questão 2.1 
Uma fábrica produz três linhas de produto: A, B e C. Existem seis modelos 
na linha A, quatro na linha B e oito na linha C. O volume anual médio 
produzido para cada modelo na linha A é de 500 unidades; n a alinha B, 700 
unidades; e na linha C, 1.100 unidades. Determine os valores de (???) para 
essa fabrica. 
 
a) P 
𝑃 = ∑ 𝑃𝑗
3
𝑗=1
= 6 + 4 + 8 = 18 𝑚𝑜𝑑𝑒𝑙𝑜𝑠 
 
b) Q 
𝑄 = ∑ 𝑃𝑄𝑗
𝑃
𝑗=1
 
𝑄 = (6 ∗ 500) + (4 ∗ 700) + (8 ∗ 1100) 
𝑄 = 3000 + 2800 + 8800 
𝑄 = 14600 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠/ 𝑎𝑛𝑜𝑠 
 
 
 
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 Questão 2.2 
A empresa ABC está planejando uma nova linha de produtos e irá construir 
uma nova fábrica para produzir as peças dessa linha, que inclui 50 modelos 
distintos. Espera-se que volume anual médio de cada produto seja de mil 
unidades. A montagem de cada produto requer 400 componentes. O 
processamento completo de todas as peças será realizado em uma fábrica. 
Uma média de 6 etapas são necessárias na produção de cada co mponente, e 
cada etapa de processamento dura um minuto (incluindo o tempo de 
configuração e de manuseio da peça). Todas as operações de processamento 
são executadas em estações de trabalho, cada uma com uma máquina de 
produção e um trabalhador. Se cada estação de trabalho requer um espaço 
físico de 250 pés quadrados e se a fábrica opera em um turno (2000 h/ ano), 
determine: 
𝑃 = 50 𝑚𝑜𝑑𝑒𝑙𝑜𝑠 
𝑄𝑗 = 1000 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 /𝑎𝑛𝑜 
𝑛𝑝 = 400 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑜𝑛𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠 
𝑛𝑜 = 6 𝑒𝑡𝑎𝑝𝑎𝑠 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑜𝑐𝑒𝑠𝑠𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 
𝐸𝑆 = 250 𝑝é𝑠² /𝑒𝑠𝑡𝑎çã𝑜 𝑑𝑒 𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑙ℎ𝑜 
𝑡 = 1 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜 =
1
60
 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠 
𝑡𝑜𝑝 = 2000 ℎ/ 𝑎𝑛𝑜 
 
a) Quantas operações de produção. 
𝑛𝑜𝑓 = 𝑄𝑛𝑝𝑛𝑜 = 50 ∗ 1000 ∗ 400 ∗ 6 = 120000000 𝑜𝑝𝑒𝑟𝑎çõ𝑒𝑠 
b) Qual espaço físico. 
𝐸𝐹𝑇 = 𝐸𝑆 ∗ 𝑤 
𝐸𝐹𝑇 = 250 ∗ 1000 
𝐸𝐹𝑇 = 250000 𝑝é𝑠
2 
c) Quantos trabalhadores serão necessários na fábrica . 
𝑡𝑇 = 𝑛𝑜𝑓 ∗ 𝑡 = 120000000 ∗
1
60
= 2000000 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠 
 
𝑤 =
𝑡𝑇
𝑡𝑜𝑝
=
2000000
2000
= 1000 𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑙ℎ𝑎𝑑𝑜𝑟𝑒𝑠 
 
Questão 2.3 
A empresa XYZ planeja introduzir uma nova linha de produtos e construirá 
uma nova fábrica para produzir as peças e montar os produtos finais da nova 
linha, a qual inclui 100 modelos diferentes. Espera-se que a produção média 
anual de cada produto seja de 1000 unidades. A montagem de cada produto 
𝑄 = ∑ 𝑃𝑄𝑗
𝑃
𝑗=1
 
𝑄 = 100 ∗ 1000 
𝑄 = 100000 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 /𝑎𝑛𝑜 
 
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 requer 600 componentes. O processamento completo de todas as peças e a 
montagem dos produtos serão realizadas em uma fábrica. Uma média de 10 
etapas são necessárias na produção de cada componente, e cada etapa de 
processamento dura 30 segundos (incluindo o tempo de configuração e de 
manuseio da peça). A montagem de cada unidade final do produto leva 3 
horas. Todas as operações de processamento são executadas em células de 
trabalho que incluem uma máquina de produção e um trabalhador. Os 
produtos são montados em estações de trabalho individuais, com 2 
trabalhadores cada. Se cada célula de trabalho e cada estação de trabalho 
requerem um espaço físico de 200 pés quadrados, e s e a fábrica opera em um 
turno (2000 h/ano), determine: 
𝑃 = 100 𝑚𝑜𝑑𝑒𝑙𝑜𝑠 
𝑄𝑗 = 1000 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑡𝑜𝑠 /𝑎𝑛𝑜 
𝑛𝑝 = 600 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑜𝑛𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠 
𝑛𝑜 = 10 𝑒𝑡𝑎𝑝𝑎𝑠 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑜𝑐𝑒𝑠𝑠𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 
𝑡𝑝 = 30 𝑠𝑒𝑔 =
1
120
 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠 
𝑡𝑚 = 3 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠 
𝐸𝑆 = 200 𝑝é𝑠² /𝑒𝑠𝑡𝑎çã𝑜 𝑑𝑒 𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑙ℎ𝑜 
𝑡𝑜𝑝 = 2000 ℎ/ 𝑎𝑛𝑜 
a) Quantas operações de produção. 
𝑛𝑜𝑓 = 𝑄𝑛𝑝𝑛𝑜 = 100 ∗ 100000 ∗ 600 ∗ 10 = 600000000 𝑜𝑝𝑒𝑟𝑎çõ𝑒𝑠 
b) Qual espaço físico. 
𝐸𝐹𝑇 = 𝐸𝑆 ∗ (𝑤𝑝 +
𝑤𝑚
2
) 
𝐸𝐹𝑇 = 200 ∗ (2500 +
150
2
) 
𝐸𝐹𝑇 = 200 ∗ (2500 + 75) 
𝐸𝐹𝑇 = 200 ∗ 2575 
𝐸𝐹𝑇 = 515000 𝑝é𝑠² 
 
c) Quantos trabalhadores serão necessários na fábrica. 
𝑡𝑇𝑝 = 𝑛𝑜𝑓 ∗ 𝑡𝑝 = 600000000 ∗
1
120
= 5000000 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠 
𝑤𝑝 =
𝑡𝑇𝑝
𝑡𝑜𝑝
=
5000000
2000
= 2500 𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑙ℎ𝑎𝑑𝑜𝑟𝑒𝑠 
 
𝑡𝑇𝑚 = 𝑄 ∗ 𝑡𝑚 = 100000 ∗ 3 = 300000 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠 
𝑤𝑚 =
𝑡𝑇𝑚
𝑡𝑜𝑝
=
300000
2000
= 150 𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑙ℎ𝑎𝑑𝑜𝑟𝑒𝑠 
 
𝑄 = ∑ 𝑃𝑄𝑗
𝑃
𝑗=1
 
𝑄 = 100 ∗ 1000 
𝑄 = 100000 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 /𝑎𝑛𝑜 
Onde, 
𝑡𝑇𝑝 é o tempo total de processamento; 
𝑤𝑝 é o número de trabalhadores no 
processamento dos produtos; 
𝑡𝑇𝑚 é o tempo total de montagem; 
𝑤𝑚 é o número de trabalhadores na 
montagem dos produtos; 
𝑤𝑇 é o total de trabalhadores no 
processamento dos produtos; 
 
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𝑤𝑇 = 𝑤𝑝 + 𝑤𝑚 
𝑤𝑇 = 2500 + 150 
𝑤𝑇 = 2650 𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑙ℎ𝑎𝑑𝑜𝑟𝑒𝑠 
 
Questão 2.4 
Se a empresa do Problema 2.3 operasse em três turnos (6.000 h/ano), e não 
somente em um, quais seriam as respostas para (a), (b) e (c)? 
𝑃 = 100 𝑚𝑜𝑑𝑒𝑙𝑜𝑠 
𝑄𝑗 = 1000 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑡𝑜𝑠 /𝑎𝑛𝑜 
𝑛𝑝 = 600 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑜𝑛𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠 
𝑛𝑜 = 10 𝑒𝑡𝑎𝑝𝑎𝑠 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑜𝑐𝑒𝑠𝑠𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 
𝑡 = 30 𝑠𝑒𝑔 =
1
120
 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠 
𝑡𝑚 = 3 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠 
𝐸𝑆 = 200 𝑝é𝑠² /𝑒𝑠𝑡𝑎çã𝑜 𝑑𝑒 𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑙ℎ𝑜 
𝑡𝑜𝑝 = 6000 ℎ/ 𝑎𝑛𝑜 
a) Quantas operações de produção. 
𝑛𝑜𝑓 = 𝑄𝑛𝑝𝑛𝑜 = 100 ∗ 1000 ∗ 600 ∗ 10 = 600000000 𝑜𝑝𝑒𝑟𝑎çõ𝑒𝑠 
 
b) Qual espaço físico. 
𝐸𝐹𝑇 = 𝐸𝑆 ∗ (𝑤𝑝
′ +
𝑤𝑚
′
2
) 
𝐸𝐹𝑇 = 200 ∗ (7500 +
450
2
) 
𝐸𝐹𝑇 = 200 ∗ (7500 + 225) 
𝐸𝐹𝑇 = 200 ∗ 7725 
𝐸𝐹𝑇 = 1545000 𝑝é𝑠² 
c) Quantos trabalhadores serão necessários na fábrica. 
𝑡𝑇𝑝 = 𝑛𝑜𝑓 ∗ 𝑡𝑝 = 600000000 ∗
1
120
= 5000000 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠 
𝑤𝑝 =
𝑡𝑇𝑝
𝑡𝑜𝑝
=
5000000
2000
= 2500 𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑙ℎ𝑎𝑑𝑜𝑟𝑒𝑠 
𝑤𝑝
′ = 𝑤𝑝 ∗ 3 = 2500 ∗ 3 = 7500 𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑙ℎ𝑎𝑑𝑜𝑟𝑒𝑠 
 
𝑡𝑇𝑚 = 𝑄 ∗ 𝑡𝑚 = 100000 ∗ 3 = 300000 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠 
𝑤𝑚 =
𝑡𝑇𝑚
𝑡𝑜𝑝
=
300000
2000
= 150 𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑙ℎ𝑎𝑑𝑜𝑟𝑒𝑠 
𝑤𝑚
′ = 𝑤𝑚 ∗ 3 = 150 ∗ 3 = 450 𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑙ℎ𝑎𝑑𝑜𝑟𝑒𝑠 
𝑄 = ∑ 𝑃𝑄𝑗
𝑃
𝑗=1
 
𝑄 = 100 ∗ 1000 
𝑄 = 100000 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 /𝑎𝑛𝑜 
 
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𝑤𝑇 = 𝑤𝑝
′ + 𝑤𝑚
′ 
𝑤𝑇 = 7500 + 450 
𝑤𝑇 = 7950 𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑙ℎ𝑎𝑑𝑜𝑟𝑒𝑠

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