Exercício de apoio Semana 5 FÍSICA II FCO001

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31/03/2019 Exercício de apoio - Semana 5: FÍSICA II - FCO001
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FÍSICA II
Pressão, fluidos, calor e temperatura5
 
EXERCÍCIOS DE APOIO ( SEMANA 5 )
Apenas para praticar. Não vale nota.
O densímetro esboçado na figura é constituído por um bulbo cilíndrico com as bases
arredondadas, que contém o lastro, e uma haste cilíndrica com diâmetro externo de 
 e com de altura. A massa total do densímetro é de . Quando
imerso em água a ( ) a altura da parte submersa da haste é de
. 
 
 
 
 
1.
Determine o volume do bulbo, a. 
 
 
Quais são a mínima e a máxima densidade de líquido que este densímetro pode
medir? 
 
 
b.
Um chuveiro possui 20 furos circulares, cada um com de diâmetro. Ele é
alimentado por um cano com diâmetro interno de ligado a uma caixa d’água
cujo nível se encontra 5,0 m acima. Use e para a
densidade da água. Despreze os efeitos da viscosidade. 
 
 
 
 
2.
Qual é a vazão do chuveiro, em litros por minuto, nestas condições? 
 
 
a.
Calcule a pressão manométrica na saída do cano. Despreze a pequena diferença de
altura entre este ponto e a saída dos furos.
b.
A figura a seguir mostra duas bolas de mesmo raio, , imersas num recipiente
contendo dois fluidos de densidades diferentes, óleo e água, cujas densidades são
respectivamente e . Estas bolas estão ligadas por um
3.
 
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fio de massa desprezível. A bola 1 está com metade de seu volume submerso em óleo e a
outra metade em ar, e a bola 2, que é 6 vezes mais densa que a bola 1, está com metade de
seu volume submerso em óleo e a outra metade em água. Dê as respostas no Sistema
Internacional de Unidades. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Desenhe o Diagrama do Corpo Livre (DCL) das forças que atuam sobre a bola 1 e
sobre a bola 2. Despreze o empuxo do ar presente na parte superior do sistema. 
 
 
a.
Estando o sistema em equilíbrio, faça a somatória de forças e encontre as
densidades das bolas 1 e 2 ( e ). 
 
 
b.
Encontre as massas das bolas 1 e 2.c.
A figura a seguir mostra um garrafão de água mineral, hermeticamente fechado, que
se encontra cheio até uma altura acima da boca da torneira. A área da
boca da torneira é ( ) muito menor do que a área da
superfície da água dentro do garrafão. O ar acima da superfície da água está a uma
pressão menor do que a pressão atmosférica, pressão manométrica 
. Considere o escoamento ideal, a aceleração da gravidade 
 e . 
 
4.
 
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Usando a equação de Bernoulli, determine a velocidade com que o fluido escoa.
Sugestão, adote no ponto 2 e considere que . 
 
a.
Calcule a vazão da torneira. 
 
b.
A partir da resposta em b), determine o tempo necessário para encher um copo de 
 (volume igual a ).
c.
MOSTRAR GABARITO
1. O empuxo é igual ao peso do líquido deslocado: 
 
 
 
 
 
Mas 
 
 
 
 
 
Ou seja: o volume do bulbo mais o volume submerso da haste. Assim, 
 
 
 
 
 
Com , 
a.
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e e , resulta 
 
 
 
 
 
 
Utilizando a lei do empuxo, podemos escrever a densidade ρ de um líquido em
função da altura submersa da haste, h, como 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A menor densidade corresponde à situação em que o densímetro está na iminência
de afundar, ou seja quando : 
 
 
 
 
 
 
Para a maior densidade, a haste está completamente exposta e : 
 
 
b.
Tanto a saída dos furos do chuveiro quanto o nível da caixa d’água estão sob a
pressão ambiente, . Tomamos como nula a velocidade de escoamento no nível da
água na caixa a . Usando a equação de Bernoulli, com na saída
dos furos e no nível da caixa, obtemos para a velocidade de escoamento na
saída do chuveiro, v: 
 
 
 
 
a.
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Como a área dos furos de diâmetro é: 
 
 
 
 
 
 
a vazão volumétrica pelos furos é: 
 
 
 
 
 
A área da seção reta do cano, de diâmetro , é 
 
 
 
 
 
 
o que resulta para a velocidade de escoamento no interior do cano, V 
 
 
 
 
 
Pela equação de Bernoulli 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
b.
 2.
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O DCL é dado por: 
 
Sendo empuxo devido ao óleo sobre a bola 1 
 
E empuxo devido ao óleo e à água sobre a bola 2 
 
 
 
a.
Dos diagramas 
 
 
 
Somando (1) e (2) temos 
Substituindo e , determinamos: 
 
 e 
 
 
b.
 
 
As massas são então e , sendo , teremos: 
 
 e 
c.
, vamos desprezar 
 
 
Da eq. De Bernoulli temos: 
 
 
 
 
 
Assim: 
 
 
 
 
 
a.
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b.
c.