INTEGRAIS DEFINIDAS E CÁLCULO DE ÁREA

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INTEGRAIS DEFINIDAS E CÁLCULO DE ÁREA 
 
01. Em cada caso, calcule o que se pede: 
 
 a) ∫ √ 
 
 
 dx b) ∫ 
 
 
 c) ∫ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 d) ∫ | |
 
 
 
 
 e) ∫ √ | | 
 
 
 f) ∫ | |
 
 
 
 
 g) 
 
 
 ∫ 
 
 
 h) 
 
 
 ∫ 
 
 
 i) 
 
 
 ∫ 
 
 
 
 
02.Cada uma das regiões limitadas pelo gráfico de f mostrado abaixo e o eixo dos x tem área 3. 
 
 Encontre o valor de : 
 
 a) ∫ [ ] 
 
 
 b) ∫ [ ] 
 
 
 c) ∫ [ ] 
 
 
 
 
03.Ache a área limitada pela elipse 
 
 
 
 
 
 , ( a , b 0 ) 
 
04. Ache a área limitada pela parábola y = x² - 2x, o eixo das abscissas e as retas x = -1 e x = 1. 
 
05. Ache a área limitada pela parábola y = x² , e pelo gráfico de y = | | + 1. 
 
06. Ache a área limitada pela curva y = x³ - 1 , o eixo das ordenadas e a reta y = 2. 
 
07.Ache a área limitada pela parábola x = y² - 2y, o eixo das ordenadas e a reta y = - x. 
 
08. Ache a área limitada pela curva y = + 1, os eixos coordenados e a reta x = 1. 
 
09. Ache a área limitada pela curva y = x³ e a reta y = x . 
 
10. Ache a área limitada pelas curvas x = y² e y = x² . 
 
11. Ache a área limitada pelas curvas y = x² , y = - x² e a reta x = 2. 
 
12. Ache a área limitada pela curva x = 4 - y² e o eixo das ordenadas. 
 a) Integrando em relação a variável x 
 b) Integrando em relação a variável y 
 
13. Ache a área limitada pela curva y² = 2x – 2 e a reta y = x - 5. 
 a) Integrando em relação a variável x 
 b) Integrando em relação a variável y 
 
14. Ache a área limitada pela curva x² + y - 1 = 0 e a reta y = x . 
 a) Integrando em relação a variável x 
 b) Integrando em relação a variável y