Lista 05 - FGE3

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LISTA 05 – 2ª TERMODINÂMICA E MHS.
ENTREGA: 09/06/15
1. Uma máquina de Carnot absorve 52kJ na forma de calor e expele 36kJ sob a forma de calor a cada ciclo. Calcule (a) a eficiência da máquina e (b) o trabalho realizado por ciclo em quilojoules.
Resp: 31% e 16kJ
2. Uma maquina térmica executa 200 J de trabalho em cada ciclo e tem um rendimento de 30%. Para cada ciclo quanto calor e (a) absorvido e (b) rejeitado?
Resp: 666,6J e 466,6J
3. Um condicionador de ar de Carnot retira energia térmica de uma sala a 294K e a transfere na forma de calor para o ambiente, que está a 309K. Para cada joule da energia elétrica necessária para operar o condicionador de ar, quanto joules são removidos da sala? [Encontre a eficiência do condicionador, e calcule o calor necessário para o trabalho de 1J]
Resp: 20J
4. Calcule a variação da entropia de 250 g de água lentamente aquecida de 20,0°C a 80,0°C. Dado: calor específico da agua, c ≈ 4186 J/kg◦C. Demonstre que a variação da entropia neste caso é obtida por 
Resp: 725,28J/K
5. Vários textos enfatizam a crescente importância das fontes renováveis de energia. No Brasil, o álcool tem sido largamente empregado em substituição à gasolina. Uma das diferenças entre os motores a álcool e à gasolina é o valor da razão de compressão da mistura ar-combustível. O diagrama a seguir representa o ciclo de combustão de um cilindro de motor a álcool.
Durante a compressão (trecho if) o volume da mistura é reduzido de Vi para Vf. A razão de compressão r é definida como r = Vi/Vf. Valores típicos de r para motores a gasolina e a álcool são, respectivamente, r(g) = 9 e r(a) = 11. A eficiência termodinâmica e de um motor é a razão entre o trabalho realizado num ciclo completo e o calor produzido na combustão. A eficiência termodinâmica é função da razão de compressão e é dada por: .
a) Quais são as eficiências termodinâmicas dos motores a álcool e à gasolina?
b) A pressão P, o volume V e a temperatura absoluta T de um gás ideal satisfazem a relação (PV)/T = constante. Encontre a temperatura da mistura ar-álcool após a compressão (ponto f do diagrama). Considere a mistura como um gás ideal.
Resp: e(a)=70%, e(g)=67% e Tf=810K
6. Uma partícula de massa m move-se sobre o eixo x, de modo que as equações horárias para sua velocidade e sua aceleração são, respectivamente, v(t) = - ωAsen(ωt + θ) e a(t) = ω2Acos(ωt + θ), com ω, A e j constantes.
a) Determine a força resultante em função do tempo, F(t), que atua na partícula.
b) Considere que a força resultante também pode ser escrita como F(t) = - kx(t), onde k = mω2. Determine a equação horária para a posição da partícula, x(t), ao longo do eixo x.
c) Usando as expressões para as energias cinética, Ec(t) = 1/2 mv2(t), e potencial, Ep(t) = 1/2 kx2(t), mostre que a energia mecânica da partícula é constante.
7. Um oscilador consiste em um bloco preso a uma mola (k=400N/m). Em determinado tempo t, a posição, medida a partir da posição de equilíbrio do sistema), a velocidade e a aceleração do bloco são x=0,100m, v=-13,6m e a=-123m/s². Calcule (a) a frequência de oscilação, (b) a massa do bloco e (c) a amplitude do movimento.
Resp: 5,58Hz, 0,325kg, 0,400m.
8. O pêndulo de Foucault – popularizado pela famosa obra de Umberto Eco – consistia de uma esfera de 28kg, pendurada na cúpula do Panthéon de Paris por um fio de 67m de comprimento. Sabe-se que o período T de oscilação de um pêndulo simples é relacionado com seu comprimento L e com a aceleração da gravidade g pela seguinte expressão:
a) Qual o período de oscilação do pêndulo de Foucault? Despreze as frações de segundos.
b) O que aconteceria com o período desse pêndulo se dobrássemos sua massa?
9. Um pêndulo simples oscila com um período de 2s. Se cravarmos um pino a uma distância 3L/4 do ponto de suspensão e na vertical que passa por aquele ponto, como mostrado na figura, qual será o novo período do pêndulo? [Considere o período como o tempo total de uma oscilação]
Resp: 1,5s
10. Um móvel com MHS obedece à função horária x=7cos(π/2.t), onde x é medido em centímetros e t em segundos. Calcule:
a) O tempo necessário para que este móvel vá da posição de equilíbrio para a posição de elongação máxima.
b) A velocidade máxima e a aceleração máxima
Resp: 1s, 1,75π²cm/s