QUESTOES-CAP03

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Capítulo 3
FONTE: MORAN, Michael J. et al. Introdução à engenharia de sistemas térmicos: termodinâmica,
mecânica dos fluidos e transferência de calor. Tradução de Carlos Alberto Biolchini da Silva. Rio de
Janeiro: Livros Técnicos e Científicos, 2005.
3-01 A massa de um automóvel é de 1200 kg. Qual é a sua energia cinética, em kJ, em relação à estrada
quando ele viaja a uma velocidade de 50 km/h? Se o veículo acelerar para 100 km/h, qual é a variação
na energia cinética, em kJ?
3-02 Um objeto de peso 40 kN é posicionado a uma altura de 30 m acima da superfície da Terra. Para g
= 9,78 m/s2, determine a energia potencial gravitacional do objeto, em kJ, em relação à superfície da
Terra.
3-04 Um corpo cujo volume é 1,5 ft3 e cuja massa específica é 3 lb/ft3 sofre um decréscimo de energia
potencial gravitacional de 500 ft·lbf. Para g = 31,0 ft/s2, determine a variação na altura, em ft.
3-05 Qual é a variação de energia potencial, em ft · lbf, de um automóvel pesando 2600 lbf ao nível do
mar quando ele viaja do nível do mar para uma elevação de 2000 ft? Considere que a aceleração da
gravidade seja constante.
3-06 Um objeto de massa de 10 kg, apresentando uma velocidade inicial de 500 m/s, desacelera para uma
velocidade final de 100 m/s. Qual é a variação de energia cinética do objeto, em kJ?
3-09 A força de arraste, FD, imposta pelo ar ambiente a um veículo em movimento com velocidade V é
dada por
FD =CDA
1
2
V 2 (1)
onde CD é uma constante denominada coeficiente de arraste, A é a área frontal projetada do veículo
e ρ é a massa específica do ar. Determine a potência, em kW, necessária para vencer o arraste
aerodinâmico para um caminhão movendo-se a 110 km/h, se C = 0,65, A = 10 m2 e ρ = 1,1 kg/m3.
3-10 A principal força de oposição ao movimento de um veículo é a resistência ao rolamento dos pneus,
Fr, dada por
Fr = f ·W (2)
onde f é uma constante denominada coeficiente de resistência ao rolamento e W é o peso do veículo.
Determine a potência, em kW, necessária para vencer a resistência ao rolamento para um caminhão
pesando 322,5 kN que está se movendo a 110 km/h. Adote f = 0,0069.
3-12 A tabela 1 apresenta os dados encontrados na medição da pressão versus volume durante a compressão
de um refrigerante dentro de um cilindro de um compressor de refrigeração. Utilizando os dados da
tabela:
(a) Determine o valor de n tal que os dados sejam ajustados a uma equação da forma pVn = constante;
(b) Calcule analiticamente o trabalho realizado sobre o refrigerante, em Btu, utilizando a Eq. 3.9 com
o resultado do item (a).
Tabela 1:
Pontos dados p(lnf/in2) V(in2)
1 112 13,0
2 131 11,0
3 157 9,0
4 197 7,0
5 270 5,0
6 424 3,0
3-14 Meio quilo de um gás contido em uma montagem pistão-cilindro está submetido a um processo a
pressão constante de 4 bar iniciando em υ1 = 0,72 m3/kg. Para o gás como um sistema, o trabalho é
-84 kJ. Determine o volume final do gás, em m3.
3-16 Um gás é comprimido de V1 = 0,09 m3, p1 = bar para V2 = 0,03 m3 e p2 = 3 bar. A pressão e o volume
são relacionados linearmente durante o processo. Para o gás, encontre o trabalho, em kJ.
3-17 Gás dióxido de carbono em uma montagem pistão-cilindro se expande de um estado inicial onde p1
= 60 lbf/in2, V1 = 1,78 ft3 para uma pressão final de p2 = 20 lbf/in2. A relação entre a pressão e o
volume durante o processo é pV1,3 = constante. Para o gás, calcule o trabalho realizado, em lb · lbf.
Converta sua resposta para Btu.
3-18 Um gás se expande de um estado inicial onde p1 = 500 kPa e V1 = 0,1 m3 para um estado final onde
p2 = 100 kPa. A relação entre a pressão e o volume durante o processo é pV = constante. Esboce o
processo em um diagrama p - V e determine o trabalho, em k.
3-19 Um sistema fechado composto por 0,5 lbmol de ar é submetido a um processo politrópico de p1 =
20 lbf/in2, υ1 = 9,26 ft3/lb para um estado final onde p2 = 60 lbf/in2, υ2 = 3,98 ft3/ lb. Determine a
quantidade de energia transferida sob a forma de trabalho, em Btu, para o processo.
3-20 O ar está submetido a dois processos em série:
Processo 1-2: compressão politrópica, com n = 1,3, de p1 = 100 kPa, υ1 = 0,04 m3/kg para υ2 = 0,02
m3/kg.
Processo 2-3: processo a pressão constante até υ3 = υ1. Esboce os processos em um diagrama p - V
e determine o trabalho por unidade de massa de ar, em kJ/kg.
3-21 Um gás está submetido a três processos em série que completam um ciclo:
Processo 1-2: compressão de p1 = 10 lbf/in2, V1 = 4,0 ft3 para p2 = 50 lbf/in2, durante a qual a relação
pressão volume é pV = constante
Processo 2-3: volume constante até p3 = p1
Processo 3-1: pressão constante
Esboce o ciclo em um diagrama p - V e determine o trabalho líquido para o ciclo, em Btu.
3-23 O eixo do ventilador de um sistema de exaustão de um prédio gira a 300 RPM acionado por uma
correia que passa por uma polia de 0,3 m de diâmetro. A força líquida aplicada perifericamente pela
correia sobre a polia é 2000 N. Determine o torque aplicado pela correia sobre a polia em N·m e a
potência transmitida, em kW.
3-24 A Figura 1 mostra um objeto cuja massa é 50 lb suspenso por uma corda enrolada em uma polia. O
raio da polia é 3 in. Se a massa desce a uma velocidade constante de 3 ft/s, determine a potência
transmitida à polia, em hp, e a velocidade de rotação da polia, em RPM. A aceleração da gravidade é
g = 32,0 ft/s2.
Figura 1:
MORAN: Thermal Systems Engineering
Fig. P3.24 W-41
Pulley
m = 50 lb
R = 3 in.
V = 3 ft/s
3-25 Um motor elétrico consome uma corrente de 10 ampères com uma tensão de 110 V. O eixo desenvolve
um torque de 10,2 N·m e uma velocidade de rotação de 1000 RPM. Para a operação em regime
estacionário, determine:
(a) a potência elétrica requerida pelo motor e a potência desenvolvida pelo eixo, em kW;
(b) a potência líquida de entrada para o motor, em kW;
(c) a quantidade de energia transferida para o motor por trabalho elétrico e a quantidade de energia
transferida do motor pelo eixo, em kW·h durante 2 h de operação.
3-26 Uma bateria de 12 V de um automóvel é carregada com uma corrente constante de 2 ampères por 24
h. Se a eletricidade custa $0,08 por kW·h, determine o custo do recarregamento da bateria.
3-28 Cada linha da tabela 2 fornece informações sobre um processo em um sistema fechado. Todos os
valores possuem as mesmas unidades de energia. Complete os espaços em branco na tabela.
Tabela 2:
Processo Q W E1 E2 ∆E
a +50 -20 +50
b +50 +20 +20 +60
c -40 +20
d -90 +50 0
e +50 +20 -100
3-29 Cada linha da tabela 3 fornece informações sobre um processo em um sistema fechado. Todos os
valores têm as mesmas unidades de energia. Complete os espaços em branco na tabela.
Tabela 3:
Processo Q W E1 E2 ∆E
a +100 +100 +800
b -500 +200 +300
c -200 +300 +1000
d -400 +400 +600
e -400 +800 -400
3-30 Um sistema fechado de massa 2 kg é submetido a um processo no qual o calor é transferido com uma
magnitude de 25 kJ de um sistema para sua vizinhança. A elevação do sistema aumenta em 700 m
durante o processo. A energia interna específica do sistema decresce 15 kJ/kg e não há variação na
energia cinética do sistema. A aceleração da gravidade é constante em g = 9,6 m/s2. Determine o
trabalho, em kJ.
3-31 Um sistema fechado de massa 3 kg é submetido a um processo no qual o calor é transferido a 150 kJ
de um sistema para sua vizinhança. O trabalho realizado sobre o sistema é 75 kJ. Se a energia interna
específica do sistema é 450 kJ/kg, qual é a energia interna específica final, em kJ/kg? Despreze as
variações nas energias cinética e potencial.
3-33 Um sistema fechado de massa 2 lb é submetido a dois processos em série:
Processo 1-2:υ1 = υ2 = 4,434 ft3/lb, p1 = 100 lbf/in2, u1 = 1105,8 Btu/lb, Q12 = - 581,36 Btu
Processo 2-3: p2 = p3 = 60 lbf/in2, υ3 = 7,82 ft3/lb, u3 = 1121,4 Btu/lb
Os efeitos de energia cinética e potencial podem ser desprezados. Determine o trabalho e a transfe-
rência de calor para o processo 2-3, em Btu.
3-34 Um gerador elétrico acoplado a um moinho de vento produz uma potência elétricamédia de saída de
15 kW. A potência é utilizada para carregar uma bateria. A transferência de calor da bateria para a
vizinhança ocorre a uma taxa constante de 1,8 kW. Determine, para 8 h de operação,
(a) a quantidade total de energia armazenada na bateria, em kJ;
(b) o valor da energia armazenada, em $, se a eletricidade custa $0,08 por kW·h.
3-36 Um sistema fechado é submetido a um processo durante o qual há transferência de energia do sistema
por calor a uma taxa constante de 10 kW e a potência varia com o tempo de acordo com
W =
 −8t, 0 < t ≤ 1h−8, t > 1h (3)
onde é t o tempo, em h, e W está em kW.
(a) Qual é a taxa de variação da energia do sistema em t = 0,6 h, em kW?
(b) Determine a variação na energia do sistema após 2 h, em kJ.
3-38 Um gás se expande em uma montagem pistão-cilindro de p1 = 8,2 bar, V1 = 0,0136 m3 para p2 =
3,4 bar em um processo durante o qual a relação entre a pressão e o volume é pV1,2 = constante. A
massa do gás é de 0,183 kg. Se a energia interna específica do gás decresce em 29,8 kJ/kg durante o
processo, determine a transferência de calor, em kJ. Os efeitos das energias cinética e potencial são
desprezíveis.
3-39 Ar está contido em um tanque rígido bem isolado com um volume de 0,6 m3. Uma roda de pás no
tanque transfere energia para o ar a uma taxa constante de 4 W por 1 h. A massa específica inicial do
ar é de 1,2 de kg/m3. Se não ocorrerem variações nas energias cinética e potencial, determine
(a) o volume específico no estado final, em m3/kg;
(b) a transferência de energia por trabalho, em kJ;
(c) a variação na energia interna específica do ar, em kJ/kg.
3-40 Um gás está contido em um tanque fechado e rígido. Um resistor elétrico no tanque transfere energia
para o gás a uma taxa constante de 1000 W. A transferência de calor entre o gás e a vizinhança ocorre
a uma taxa de Q̇ = -50t, onde Q̇ está em watts e t é o tempo, em min.
(a) Represente graficamente a taxa temporal da variação da energia do gás para 0 ≤ t ≤ 20 min, em
watts.
(b) Determine a variação líquida na energia do gás após 20 min, em kJ.
(c) Se a eletricidade custa $0,08 por kW·h, qual o custo de eletricidade para 20 min de operação do
resistor?
3-41 O vapor em uma montagem pistão-cilindro é submetido a um processo politrópico, com n = 2, de
um estado inicial onde p1 = 500 lbf/in2, υ1 = 1,701 ft3/lb, u1 = 1363,3 Btu/lb para um estado final
onde u2 = 990,58 Btu/lb. Durante o processo, há uma transferência de calor do vapor de magnitude
de 342,9 Btu. A massa de vapor é 1,2 lb. Desprezando as variações nas energias cinética e potencial,
determine o trabalho, em Btu, e o volume final específico, em ft3/lb.
3-42 Um gás está contido em uma montagem vertical pistão-cilindro por um pistão pesando 675 lbf e
uma superfície superior com área de 8 in2. A atmosfera exerce uma pressão de 14,7 lbf/in2 sobre a
superfície superior do pistão. Um resistor elétrico transfere energia para o gás num total de 3 Btu. A
energia interna do gás aumenta em 1 Btu, que é a única variação significativa da energia interna de
todos os componentes presentes. O pistão e o cilindro são maus condutores térmicos e o atrito pode
ser desprezado. Determine a variação na elevação do pistão, em ft.
3-43 Ar está contido em uma montagem vertical pistão-cilindro por um pistão de massa 50 kg e uma área
de 0,01 m2. A massa do ar é 4 g e o ar ocupa inicialmente um volume de 5 litros. A atmosfera exerce
uma pressão de 100 kPa sobre a superfície superior do pistão. A transferência de calor de magnitude
1,41 kJ ocorre lentamente do ar para sua vizinhança e o volume do ar decresce para 0,0025 m3.
Desprezando o atrito entre o pistão e a parede do cilindro, determine a variação de energia interna
específica do ar, em kJ/kg.
3-45 A tabela 4 fornece dados, em kJ, para um sistema submetido a um ciclo termodinâmico composto
de quatro processos em série. Para o ciclo, os efeitos de energia cinética e potencial podem ser
desprezados. Determine:
Tabela 4:
Processo ∆U Q W
1-2 -610
2-3 670 +230
3-4 0 920
4-1 -320 0
3-46 A tabela 5 fornece dados, em Btu, para um sistema submetido a um ciclo termodinâmico composto
de quatro processos em série. Determine:
(a) os dados em branco da tabela, em kJ;
(b) se o ciclo é um ciclo motor ou um ciclo de refrigeração.
Tabela 5:
Processo ∆U ∆KE ∆PE ∆E Q W
1 950 50 0 1000
2 0 50 -450 450
3 -650 0 -600 0
4 200 -100 -50 0
3-47 Um gás é submetido a um processo termodinâmico composto de três processos:
Processo 1-2: compressão com pV = constante, de p1 = 1 bar, V1 = 1,6 m3 até V2 = 0,2 m3, U2 - U1
Figura 2:
MORAN: Thermal Systems Engineering
Fig. 3.8 W-40
System
Cold
body
Hot
body
Wcycle = Q in — Qout
Q in
Qout
(a)
System
Cold
body
Hot
body
Wcycle = Qout — Q i
Qout
Q in
(b)
= 0
Processo 2-3: pressão constante até V3 = V1
Processo 3-1: volume constante, U1 - U3 = -3549 kJ
Não há variações significativas de energia cinética e potencial. Determine a transferência de calor e
o trabalho para o processo 2-3, em kJ. Esse é um ciclo motor ou um ciclo de refrigeração?
3-49 Um sistema fechado é submetido a um ciclo termodinâmico composto dos seguintes processos:
Processo 1-2: compressão adiabática com pV1,4 = constante, de p1 = 50 lbf/in2, V1 = 3 ft3 até V2 = 1
ft3
Processo 2-3: volume constante
Processo 3-1: pressão constante U1 - U3 = 46,7 Btu
Não há variações significativas de energia cinética e potencial.
(a) Esboce o ciclo graficamente em um diagrama p-V.
(b) Calcule o trabalho líquido para o ciclo, em Btu.
(c) Calcule a transferência de calor para o processo 2-3, em Btu.
3-50 Para um ciclo motor operando conforme a Figura 2, as transferências de calor são Qentrada = 25.000
kJ e Qsaida = 15.000 kJ. Determine o trabalho líquido, em kJ, e a eficiência térmica.
3-52 O trabalho líquido de um ciclo motor operando conforme a Fig. 3.8a é 8 ·106 Btu e a transferência de
calor Qsaida é 12·106 Btu. Qual é a eficiência térmica do ciclo motor?
3-54 3.54 Um ciclo motor recebe energia por transferência de calor da queima de um combustível a uma
taxa de 300 MW. A eficiência térmica do ciclo é 33,3
(a) Determine a taxa de potência líquida desenvolvida, em MW.
(b) Para 8000 horas de operação anuais, determine o trabalho líquido, em kW·h por ano.
(c) Calculando a saída de trabalho líquido a $0,08 por kW·h, determine o valor do trabalho líquido,
em $/ano.
3-56 Para cada um dos itens a seguir, qual desempenha o papel do corpo quente e do corpo frio do esquema
apropriado da Figura 2?
(a) Ar condicionado de janela
(b) Reator nuclear de um submarino atômico
(c) Bomba de calor geotérmica.
3-57 Um ciclo de refrigeração operando conforme mostrado na Figura 2b tem transferência de calor Qsaida
= 3200 Btu e trabalho líquido de Wciclo = 1200 Btu. Determine o coeficiente de eficácia para o ciclo.
3-59 Um ciclo de refrigeração remove energia de um espaço refrigerado a uma taxa de 12.000 Btu/h. Para
um coeficiente de eficácia de 2,6, determine a potência líquida necessária, em Btu/h. Converta sua
resposta para hp.
3-60 Um ciclo de bomba de calor cujo coeficiente de eficácia é 2,5 entrega energia por transferência de
calor para uma residência a uma taxa de 20 kW.
(a) Determina a potência líquida necessária para operar a bomba de calor, em kW.
(b) Calculando a energia elétrica a $0,08 por kW·h, determine o custo da eletricidade em um mês
quando a bomba de calor opera durante 200 horas.
3-62 Um refrigerador doméstico com um coeficiente de eficácia de 2,4 remove energia de um espaço refri-
gerado a uma taxa de 600 Btu/h. Calculando a eletricidade em $0,08 por kW·h, determine o custo da
eletricidade em um mês quando o refrigerador opera durante 360 horas.