912071 ESTATÍSTICA INFERENCIAL revB

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UNIUBE 
Questão Aberta 
912071 - ESTATÍSTICA INFERENCIAL 
 
 
Atila Felipe Onaya matrícula 1126044 
03/04/2019 
 
 
 
 
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Conteúdo 
Engenharia civil Uniube –912071 - ESTATÍSTICA INFERENCIAL 3 
1 Enunciado 3 
2 Resposta 4 
2.1 Estimativa pontual para a venda média diária 4 
2.2 Intervalo de 95% de confiança para a venda média diária 4 
2.3 Intervalo de 99% de confiança para a venda média diária 5 
2.4 Qual o nível de confiança da afirmação do gerente 5 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Engenharia civil Uniube –912071 - ESTATÍSTICA INFERENCIAL 
1 Enunciado 
“Adaptada de MORETTIN, Luiz Gonzaga. Estatística básica: probabilidade e 
inferência, volume único. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2010, p. 238. 
Uma loja tem os valores de suas vendas diárias distribuídos normalmente com desvio 
padrão de R$ 530,00. O gerente da loja, quando inquirido pelo dono, afirmou vender em média 
R$ 34.720,00. Posteriormente levantou-se uma amostra das vendas de determinado dia, 
obtendo-se os valores em reais (R$): 
33.840,00; 32.960,00; 41.811,00; 35.080,00; 35.060,00; 
32.947,00; 32.120,00; 32.740,00; 33.580,00; 33.002,00. 
a) Obtenha uma estimativa pontual para a venda média diária. 
b) Construa um intervalo de confiança de 95% para a venda média diária. 
c) Construa um intervalo de confiança de 99% para a venda média diária. 
d) Em qual dos dois níveis de confiança podemos afirmar que o gerente se baseia para 
responder à indagação? “ 
 
 
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2 Resposta 
2.1 Estimativa pontual para a venda média diária 
Uma estimativa da venda média diária pode ser obtida fazendo a média da 
amostra. 
Amostra Valor da amostra 
1 R$ 33,804.00 
2 R$ 32,960.00 
3 R$ 41,811.00 
4 R$ 35,080.00 
5 R$ 35,060.00 
6 R$ 32,947.00 
7 R$ 32,120.00 
8 R$ 32,740.00 
9 R$ 33,580.00 
10 R$ 33,002.00 
 
�̅� =
∑ 𝑥𝑖
𝑛
=
33,804.00 + 32,960.00 + ⋯ + 33,580.00 + 33,002.00
10
= 34,310.40 
2.2 Intervalo de 95% de confiança para a venda média diária 
Segundo o enunciado a média segue uma distribuição normal, com desvio padrão 
conhecido de 530,00, para construirmos o intervalo de confiança de 95% temos: 
𝜇 = �̅� ± 𝑍𝛼
2
.
𝜎
√𝑛
 
Com α=95% e �̅� média da amostra. O valor da estatística Z tabelado é 1,96 
assim o valor do intervalo será: 
𝜇 = 34,310.40 ± 1,96.
530,00
√10
= 34,310.40 ± 328,50 
O valor da média encontra-se no intervalo 34,310.40-328,50 = 33,981.90 
valor inferior e 34,310.40+328,50 = 34,639.90 valor superior. 
 
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2.3 Intervalo de 99% de confiança para a venda média diária 
Seguindo os mesmos passos do item anterior, contudo com α=99% o valor da 
estatística Z tabelado é 2,576 assim o valor do intervalo será: 
𝜇 = �̅� ± 𝑍𝛼
2
.
𝜎
√𝑛
 
𝜇 = 34,310.40 ± 2,576.
530,00
√10
= 34,310.40 ± 431,74 
O valor da média encontra-se no intervalo 34,310.40 - 431,74 = 33,878.66 
valor inferior e 34,310.40 + 431,74 = 34,742.14 valor superior. 
2.4 Qual o nível de confiança da afirmação do gerente 
A estimativa fornecida pelo gerente foi de 34,720.00 se pensarmos nos 
intervalos construídos anteriormente teríamos: 
 
Figura 1: Representação do intervalo de confiança de 95%. 
Para 95% de confiança a média do gerente caiu fora do intervalo construído. 
Contudo para o intervalo de 99% de confiança tem-se a extensão do intervalo (ver 
figura 2), o palpite do gerente é englobado nesse novo intervalo, portanto o nível de 
confiança do gerente é de 99%. 
 
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Figura 2: Representação do intervalo de confiança de 99%.