APLICAÇÕES DA FÍSICA III NA ENGENHARIA CIVIL

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UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ 
CÂMPUS CAMPO MOURÃO 
DEPARTAMENTO ACADÊMICO DE FÍSICA 
CURSO DE ENGENHARIA CIVIL 
 
 
ANA CAROLINE TEIXEIRA (1976940) 
RAMON HENRIQUE DE SOUZA VINDOCA (1977083) 
RODRIGO SILVA IGNOTTI (1977113) 
TAYNÁ MAYUMI NODA (1977121) 
 
 
 
 
 
 
 
APLICAÇÕES DA FÍSICA III NA ENGENHARIA CIVIL 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CAMPO MOURÃO – PR 
2018 
ANA CAROLINE TEIXEIRA (1976940) 
RAMON HENRIQUE DE SOUZA VINDOCA (1977083) 
RODRIGO SILVA IGNOTTI (1977113) 
TAYNÁ MAYUMI NODA (1977121) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
APLICAÇÕES DA FÍSICA III NA ENGENHARIA CIVIL 
 
 
 
Trabalho apresentado a disciplina de Física III do curso de 
Engenharia Civil da Universidade Tecnológica Federal do 
Paraná, ministrada pelo professor Mestre Cesar Vanderlei 
Deimling, como requisito parcial para obtenção de nota. 
 
 
 
 
 
 
 
 
CAMPO MOURÃO – PR 
2018
 
SUMÁRIO 
1. INTRODUÇÃO 1 
2. ENSAIO GEOFÍSICO DA EXPLORAÇÃO DO SUBSOLO 2 
3. BLINDAGEM ELETROMAGNÉTICA, ATERRAMENTO E PROTEÇÃO CONTRA 
SURTOS DE TENSÃO EM EQUIPAMENTOS PARA MONITORAMENTO 
AUTOMÁTICO DO TEOR DE ÁGUA NO SOLO 4 
4. RASTREAMENTO DE INFILTRAÇÃO DE ÁGUA NO CONCRETO POR MEIO DE 
IMAGEAMENTO ELÉTRICO 6 
4.1. CONCRETO ARMADO 6 
4.2. DANOS ESTRUTURAIS CAUSADOS PELA INFILTRAÇÃO 7 
4.3. IMAGEAMENTO ELÉTRICO PARA DETECTAR INFILTRAÇÕES 7 
5. CONSIDERAÇÕES FINAIS 9 
REFERÊNCIAS 10 
 
 
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1. INTRODUÇÃO 
Este trabalho visa trazer informações acerca das possíveis aplicações da 
Física na Engenharia Civil, com enfoque nos conteúdos de Física III. O objetivo 
principal deste trabalho é mostrar como os conteúdos desta matéria podem estar 
diretamente relacionados às aplicações práticas do curso de Engenharia Civil. 
Questões muito importantes, as quais são levadas em consideração para 
a construção de qualquer obra, como o conhecimento do solo, o isolamento 
eletromagnético, e o controle da infiltração no concreto armado, podem ser resolvidas 
com o auxílio dos conteúdos estudados pela Física III, e é este o objetivo deste 
trabalho. 
As inovações tecnológicas estão surgindo cada vez mais no cenário da 
construção civil, com o intuito de facilitar a detecção de problemas, bem como evitar 
que eles aconteçam. Neste trabalho, serão apresentadas três situações, as quais a 
Física III se faz presente, a fim de ajudar a Engenharia Civil em alguns aspectos. 
 
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2. ENSAIO GEOFÍSICO DA EXPLORAÇÃO DO SUBSOLO 
O estudo do solo na construção civil é um fator de grande importância para 
o resultado da obra. O saber adequado é fundamental na elaboração dos projetos, 
sendo essencial o conhecimento das camadas para avaliar qual é de maior interesse 
da engenharia para determinado uso. 
Cada tipo de solo deve ter um projeto diferente, pois a resistência 
mecânica, a impermeabilização e outros fatores são específicos para cada tipo. 
Portanto, deve-se saber o real solo que se está trabalhando. Para isso é retirado 
amostras de solo para obter o resultado fiel ao solo como um todo. Porém, nem 
sempre é possível que se faça essa amostragem devido a profundidade da camada, 
a grande extensão do terreno, de cortes entre outros fatores. 
Quando o processo de amostragem fica inviável é utilizado o método de 
prospecção geofísica que analisa características físicas do terreno aplicando a 
resistividade elétrica. 
O método da resistividade elétrica na prospecção geofísica justifica-se pelo 
fato de que, geralmente, estruturas rochosas diferentes apresenta resistividades 
elétricas diferentes (DNER-ME 040/95, 1995). 
Resistência elétrica é a capacidade de um corpo impedir a passagem da 
corrente i quando é aplicado uma diferença de potencial. Para medir essa resistência 
é utilizada a relação 1.1 denominada pelo físico alemão Georg Simon Ohm, sendo R 
a resistência elétrica, V a diferença de potencial e I a corrente medida no condutor. 
Essa resistência tem por unidade de medida no SI 1 Volt/ampère ou ohm 
(Ω).(Monteiro, 2007) 
 
Fig. 1: Fórmula da resistência elétrica (Fonte: Fundamentos de Física: Eletromagnetismo, 9ª ed, 
v3). 
Para enfatizar o material e determinar quanto de corrente opõe-
se a passagem, usamos o campo Elétrico E do material resistivo e a 
densidade da corrente J no ponto, chegando na resistividade ρ que é uma 
propriedade do material e tem unidade de medida no SI como ohm-metro 
(Ω.m). 
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Fig. 2: Fórmula da resistividade (Fonte: Fundamentos de Física: Eletromagnetismo, 9ª ed, v3). 
 
O método da resistividade consiste em aplicar no terreno uma corrente 
elétrica artificial por dois eletrodos denominados na figura 3 por A e B. Outros dois 
eletrodos M e N na figura, são usados para medir o potencial gerado no fluxo da 
corrente, assim é possível calcular a resistividade na superfície. 
 
Fig. 3: Método da resistividade elétrica (Fonte: Roberto Elis, 2018). 
 
Para a resistividade das outras camadas mais profundas é utilizado o 
arranjo de Wenner que consiste em aplicar quatro eletrodos na superfície com 
distâncias iguais, ligados a uma bateria por fios condutores. A corrente é medida a 
partir de um amperímetro ligado em série com a bateria e a diferença de potencial, a 
partir do voltímetro ligado aos eletrodos por condutores elétricos. A profundidade que 
a corrente gerada pela bateria passa no subsolo é 3/5 da distância entre os eletrodos. 
(Monteiro, 2007) 
Conforme a distância entre os eletrodos é aumentada, a profundidade da 
corrente aplicada também aumenta. Assim, é possível saber a resistividade das 
camadas mais profundas. Fazendo um gráfico com os resultados obtidos das 
resistividades, são encontrados pontos onde a concavidade da função muda de 
sentido, nesses pontos há mudança de camada do solo. 
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Fig. 4: Método da resistividade elétrica (Fonte: Monteiro, 2007). 
 
3. BLINDAGEM ELETROMAGNÉTICA, ATERRAMENTO E PROTEÇÃO 
CONTRA SURTOS DE TENSÃO EM EQUIPAMENTOS PARA MONITORAMENTO 
AUTOMÁTICO DO TEOR DE ÁGUA NO SOLO 
Tem se tornado crescente o estudo e o controle da água no solo, uma vez 
que, ocorrendo de forma errônea, pode trazer grandes prejuízos a obra. Devido a 
umidade do solo, obtém-se uma condutividade hidráulica, a qual é necessária ser 
medida por meio de um equipamento que coleta informações do solo durante todo o 
tempo, como o time-domain reflectometer (TDR), que é um instrumento sofisticado 
com bases nas técnicas da reflectometria (TOPP & DAVIS, 1985). 
Em pesquisa sobre a qualidade da energia elétrica, CAPELLI (2001) 
ressaltou que geralmente os problemas da rede elétrica ocorrem pelo mal 
planejamento na distribuição de fios e cabos, disposição de bitolas e aterramento 
impróprio. 
O cuidado com os equipamentos tem de se dar pelos seguintes itens: 
(FREELAND & HENRY, 1991; MORENO & COSTA, s.d.; CAPELLI, 2000): 
a) Proteção primária: envolve a alimentação do equipamento/periférico pela rede 
de energia elétrica; 
b) Proteção secundária: refina a proteção primária na etapa de alimentação; 
c) Proteção contra descargas atmosféricas: protege principalmente o operador; 
d) Proteção contra campos eletromagnéticos gerados por descargasnuvem-
nuvem, nuvem-terra e redes de alta tensão. 
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A fim de proteger adequadamente os equipamentos para o monitoramento 
continuo da umidade do solo, por meio de um sistema de blindagem eletromagnética 
foi apresentado esse trabalho. 
 É mostrado na figura 5, um diagrama que demonstra o sistema de 
blindagem eletromagnética, aterramento e proteção contra surtos de tensão, da 
mesma forma apresenta os equipamentos utilizados. 
 
Fig. 5: Diagrama esquemático representando os equipamentos instalados no campo de 
monitoramento do teor da água no solo e respectiva proteção eletromagnética (Fonte: Teixeira e 
Moraes, 2004). 
A interferência eletromagnética é capaz de causar diversos problemas nos 
equipamentos eletrônicos quando um condutor, nesse caso a água, percorrido por 
uma corrente elétrica gera um campo magnético, CAPELLI (2000). Se a intensidade 
dessa corrente exceder determinados valores, podem ocorrer algumas falhas, bem 
como: falha de comunicação entre equipamento e computador, erro na execução do 
programa, normalmente sem seguir um padrão, falhas esporádicas e a queima de 
circuitos eletrônicos, mesmo sendo novos e confiáveis. 
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A blindagem eletromagnética dos cabos foi realizada da seguinte forma: o 
cabo coaxial RG 58 e os cabos de comunicação serial foram inseridos em tubos 
galvanizados de irrigação de 3" de diâmetro, com engate rápido e 6 m de 
comprimento, perfazendo uma distância de 50 m. A utilização desse tubo pode se 
explicar pois, além de ser um bom condutor de eletricidade, proporciona uma "Gaiola 
de Faraday" (KINDERMANN, 1997). Os cabos de energia 127 VAC e 12 VDC também 
foram protegidos por meio de canos de ferro de 3/4" de diâmetro e 6 m de 
comprimento (do tipo utilizado antigamente em instalações hidráulicas), 
paralelamente ao de comunicação. 
Com essas precauções, os instrumentos funcionaram sem nenhum dano 
ou problema apurado, em todo o período verificado. 
 
4. RASTREAMENTO DE INFILTRAÇÃO DE ÁGUA NO CONCRETO POR MEIO 
DE IMAGEAMENTO ELÉTRICO 
4.1. CONCRETO ARMADO 
Antes de partir para a abordagem sobre o rastreamento da infiltração no 
concreto, precisamos entender como é e do que é constituída a estrutura de uma 
edificação e os principais danos estruturais que elas estão suscetíveis. As estruturas 
mais utilizadas nas edificações são as de concreto armado e estruturas metálicas. O 
concreto armado apresenta esta denominação pois é composto de dois materiais: 
concreto e aço. O concreto (constituído de cimento, areia, brita e água) é um material 
com elevada resistência à compressão, porém baixa resistência à flexão e por este 
motivo, são adicionadas as malhas de aço em seu interior. Desta forma, este conjunto 
(concreto e aço) se torna uma das estruturas mais completas e resistentes utilizadas 
na construção. 
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Fig. 6: Esforços possíveis em uma estrutura de concreto armado (Fonte: Fibersals). 
 
4.2. DANOS ESTRUTURAIS CAUSADOS PELA INFILTRAÇÃO 
A infiltração é considerada um dos maiores problemas que podem ocorrer 
nas construções civis. Normalmente, começam como manchas, bolhas e/ou mofo nos 
cantos dos ambientes, gerando um aspecto visual desagradável. Além de alterar a 
estética, as infiltrações podem trazer consequências muito séries para a edificação. 
A maior parte dos materiais utilizados nas construções são porosos e cada 
um apresenta determinado grau de porosidade. O concreto, por exemplo, que é 
amplamente utilizado nas construções no Brasil, apresenta um grau de porosidade 
alto, e se não houver uma impermeabilização feita corretamente, problemas com 
infiltrações podem se mostrar presentes posteriormente. 
Podemos citar como principais problemas causados pela infiltração no 
concreto armado, sem se aprofundar no assunto: 
a) Corrosão da armadura; 
b) Eflorescências devido a lixiviação do concreto; 
c) Carbonatação. 
 
4.3. IMAGEAMENTO ELÉTRICO PARA DETECTAR INFILTRAÇÕES 
Após uma breve explicação sobre o concreto armado e os principais 
problemas que podem ocorrer pela infiltração, podemos abordar sobre as formas de 
detectar antecipadamente as infiltrações. No mercado, existem alguns métodos para 
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identificar esse acontecimento, entretanto, não são extremamente eficazes. Visando 
a solução deste problema, pesquisadores da Universidade da Carolina do Norte, nos 
EUA, desenvolveram uma técnica capaz de rastrear a água responsável pela 
infiltração no concreto. 
A tecnologia, chamada de Imageamento Elétrico, é capaz de determinar o 
local onde há infiltração, a velocidade de sua movimentação, a quantidade de água e 
como as rachaduras e outros danos influenciam na movimentação da água. 
Para realizar os estudos, eletrodos são posicionados ao redor da estrutura 
(lajes, vigas, pilares ou estruturas mais complexas) e pequenas correntes elétricas 
são disparadas por um programa de computador, que mapeia o comportamento delas 
e apresenta os resultados. O programa faz com que as correntes elétricas sejam 
disparadas entre dois eletrodos de cada vez, circulando entre todas as combinações 
possíveis, calculando e armazenando o potencial elétrico. Posteriormente, o conjunto 
de dados armazenados gera uma imagem tridimensional da água no interior do 
concreto, baseada nas mudanças de condutividade elétrica de cada trajeto mapeado. 
As mudanças de condutividade elétrica ocorrem, pois com o aumento da umidade no 
interior do concreto, sua resistividade elétrica diminui. 
 
Fig. 7: Imagem tridimensional que indica a concentração da água no interior de um corpo de 
prova de concreto durante um período de 22 horas (Fonte: Cement and Concrete Research, 
2016). 
A tecnologia ainda não está sendo comercializada e ainda passa por alguns 
ajustes, porém o imageamento elétrico apresenta vantagens em relação às técnicas 
disponíveis hoje, como os raios X e a radiação de nêutrons. 
Nossa tecnologia de imageamento elétrico está pronta para ser 
acondicionada em uma caixa e comercializada para uso laboratorial, e nós 
também estamos querendo trabalhar com o setor privado para ampliá-la para 
uso como ferramenta de campo para avaliar a integridade de estruturas. 
(POUR-GHAZ). 
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5. CONSIDERAÇÕES FINAIS 
O objetivo principal deste trabalho, foi o de trazer os conteúdos estudados 
em sala de aula, pela disciplina de Física III, para aplicações práticas que poderão 
auxiliar-nos futuramente na construção de projetos como engenheiros civis. 
Duas das três aplicações, nos chamaram mais a atenção durante a 
elaboração deste trabalho. São elas: o ensaio geofísico na exploração do subsolo e o 
rastreamento de infiltração de água no concreto por meio de imageamento elétrico. 
Isso ocorreu porque o processo de conhecimento do solo e o de controle da infiltração 
de água no concreto são extremamente importantes para a construção civil. Sendo 
assim, compreender que tais processos podem ser auxiliados pelos conteúdos 
estudos em Física III, os quais estamos estudando agora, é muito gratificante. 
Este trabalho nos possibilitou a expansão dos conhecimentos em Física III, 
visto que vimos como o conteúdo teórico pode ser utilizado na prática. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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REFERÊNCIAS 
CAPELLI, A. Aterramento elétrico. Saber Eletrônica, São Paulo, n.329, p.56-9, jun. 
2000 
CAPELLI, A. Qualidade da energia elétrica. Saber Eletrônica, São Paulo, n.343, p.4-
14, ago. 2001. 
FIBERSALS (Rio Grande do Sul). Danos estruturais causados pela 
infiltração. Disponível em: <https://fibersals.com.br/blog/danos-estruturais-
causados-pela-infiltracao/>. Acesso em: 04 dez. 2018 
FREELAND, R.S.; HENRY, Z.A. Protection of instrumentation systemsfrom 
lightning. American Society of Agricultural Engineers, St. Joseph, p.17/1-17/5, 
1991. 
HALLIDAY, D.; RESNICK, R.; WALKER, J.; Fundamentos de Física: 
Eletromagnetismo. 8ª ed. Rio de Janeiro: LTC, 2009. v3. 
INOVAÇÃO TECNOLÓGICA. Imagens elétricas rastreiam água se infiltrando pelo 
concreto. 2016. Disponível em: 
<https://www.inovacaotecnologica.com.br/noticias/noticia.php?artigo=imageamento-
eletrico-agua-infiltracao-concreto&id=010170161103#.XAX8VmhKi01>. Acesso em: 
04 dez. 2018. 
KINDERMANN, G. Descargas atmosféricas. 2. ed. Porto Alegre: Sagra Luzzatto, 
1997. 134 p. 
MONTEIRO, Newton Fernando. Alguns princípios da física aplicados a 
engenharia civil. Monografia, Instituto da física, Universidade Federal de Uberlândia, 
2007. 67p. 
ROBERTO ELIS, Dr Vagner. Métodos elétricos e eletromagnéticos. Disponível em: 
<http://www.iag.usp.br/siae98/eletromag/eletromag.htm>. Acesso em: 02 dez. 2018. 
Smyl, D. and Rashetnia, R. and Seppanen, A. and Pour-Ghaz, M. Can Electrical 
Resistance Tomography be used for imaging unsaturated moisture flow in 
cement-based materials with discrete cracks?, Cement and Concrete Research, p. 
72., 2016. Acesso em: 04 dez. 2018 
TEIXEIRA, Claudia F. A.; MORAES, Sergio O. Blindagem eletromagnética, 
aterramento e proteção contra surtos de tensão em equipamentos para 
monitoramento automático do teor de água no solo. Eng. 
Agrícola, Jaboticabal, v. 24, n. 1, p. 235-240, Abr. 2004. Disponível em: 
<http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0100-
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TOPP, G.C.; DAVIS, J.L. Measurement of soil water content using time-domain 
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Madison, v.49, p.19-24. 1985.