Unidades e Escalas

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Noções de proporção: unidades de medida e escala
Desenho e construções
INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DO RIO GRANDE DO NORTE - Campus Apodi
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OBJETIVOS:
Representar o desenho de um objeto em escala;
Obter a escala adequada a um desenho; 
Fazer a leitura das dimensões reais de um objeto em um desenho;
Construir escalas gráficas simples. 
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Unidades de medida
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Exercício
Transforme:
10 cm para m
10000 mm para m
35m para km
15 m para cm
60 m para mm
1000 km para m
10000 m para km
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Escalas
Considerações Iniciais
	
		O desenho de um objeto, por diversas razões, nem sempre poderá ser executado com as dimensões reais das mesmas. 
		Tratando-se de um objeto grande (ou pequeno) temos que desenhá-lo em tamanho reduzido (ou ampliado), conservando sua proporção, com igual redução (ou ampliação) em todas as suas medidas.
	
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Conceito de escala
	
		É a forma de representação que mantém as proporções das medidas lineares dos objetos representados.
		A escala indica a relação de cada medida linear do desenho (d) com a sua respectiva medida real do objeto (R).
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Escalas Numérica e Gráfica
Medida linear, de modo geral, é um comprimento, podendo ser largura, altura, profundidade, raio, etc.
R
E = d/R
Conceito: Relaciona cada medida linear do desenho (d) e a sua respectiva medida real no objeto (R).
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Exemplo:
	
		
Figura 1
Figura 2
Figura 3
Normal
Reduzida
Ampliada
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Tipos de escalas
	
a) Escala natural: 
		Indica que o objeto foi desenhado com suas medidas iguais as suas medidas reais.
	Obs.: Como d = R, o objeto ou elemento é representado em sua verdadeira grandeza.
	Obs.: Escala 1:1 (lê-se, escala um para um).
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Escala natural:
	
		
Figura 1
Figura 2
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b) Escala de redução: 
		Escala expressa na forma 1:X, onde os desenhos são feitos em tamanho reduzido.
	Obs.: Como d = R/X, o objeto ou elemento é representado menor que sua verdadeira grandeza.
	Exemplos: 1:2; 1:5; 1:10; 1:20; 1:50; 1:100; 1:200; 1:500; 1:1000, etc. (NBR 8196 – ABNT, 1992).
Onde M é um número inteiro e denominado módulo da escala.
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c) Escala de ampliação: 
		Escala expressa na forma X:1, onde os desenhos são feitos em tamanho ampliado.
	Obs.: Como d = R.X, o objeto ou elemento é representado maior que sua verdadeira grandeza.
	Exemplos: 2:1; 5:1; 10:1; 20:1; 50:1; 100:1; 200:1; 500:1; 1000:1, etc. (NBR 8196 – ABNT, 1992).
Onde M é um número inteiro e denominado módulo da escala.
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Escalas mais recomendadas no desenho arquitetônico
	
	Quadro 1. Escalas mais recomendadas
Escalas mais recomendadas no desenho topográfico: 1:1000, 1:2000, 1:3000 e 1:5000
	
	Obs.: o módula da escala é um número inteiro e expresso na mesma unidade de medida correspondente à unidade (1). Na escala 1:100, o módulo e 100, podendo ser 1 cm: 100cm, 1m:100m, 1km:100km, etc.
	
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Exemplo de obtenção da escala de um desenho:
	O comprimento de um canal de irrigação é 100 m (R) e no desenho esta medida deverá ser representada por 40 cm (d). Qual deve ser a escala do desenho?
100 m
d = 40 cm
R = 100 m
d = 40 cm = 0,40 m
E = d/R
E = 0,4 m /100 m
E = 1/250
A escala é 1:250 (sendo o módulo da escala igual a 250)
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Exemplo de obtenção de um desenho em escala:
	O comprimento de um canal de irrigação é 100 m (R), utilizando se uma escala 1:200, Qual deve ser a medida no desenho (d) em cm?
100 m
d = ? cm
R = 100 m
d = ? cm =
E = d/R
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Exercícios
Qual o conceito de escala?
Quais os tipos de escala numérica? Identifique a formula representativa de cada uma.
O comprimento canal de irrigação é 100 m (R), e no desenho esta medida deverá ser representada por 25 cm (d). Qual deve ser a escala do desenho?
O comprimento de um canal de irrigação é 20 m (R), utilizando uma escala 1:200, qual deve ser a medida no desenho (d) em cm?
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Escala na forma decimal ou na forma de percentagem
- Escala na forma decimal:
A escala 0,05 (cinco centésimos), que representa em termos atuais 1:20 
E = 0,05 = 5/100 = 1/20
- Escala expressa na forma percentual:
100 % = 100/100 = 1:1 (escala natural)
80 % = 80/100 = 1:1,25 (escala de redução)
120 % = 120/100 = 1,2:1 (escala de ampliação)
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Escolha da escala
	
			
	- Formato de papel não está definido: a escala selecionada deve permitir uma interpretação fácil e clara da informação representada (clareza);
	- Formato de papel está definido: a escala máxima selecionada é determinada em função das dimensões do formato de papel disponível.
	Obs.: Quanto maior o módulo da escala menor é a escala;
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Exercício:
	
			
	1. Num lote de 15 m x 30 m deseja-se construir um muro. Dispõe-se de um papel cuja parte útil seja de 18,2 cm x 27 cm. Qual deve ser a escala utilizada para desenhar o muro?
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	Obs.: usualmente d (cm) e R (m) → f (cm/m). 
	Outras unidades: f (cm/mm), f(cm/km), etc.
Fator de escala (f)	
	É a razão entre a dimensão linear a ser representada no desenho (d) e a respectiva dimensão real do objeto (R), expressas em unidades adequadas.
a) Definição	
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Obtenção do fator de escala (f)	
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b) Utilização do fator de escala	
	Ex.: O comprimento de um canal de irrigação é 50 m; se ele for representado na escala 1:200, qual deverá ser o comprimento do desenho?
	Ex.: O comprimento do desenho de uma cerca, na escala 1:50, é 15 cm. Qual o comprimento real da cerca?
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Escalímetro
	
			
		É um instrumento de desenho que apresenta os valores de comprimento real do objeto nas escalas mais comumente utilizadas. 
Escalímetro Nº 1 – escalas 1:20; 1:25; 1:50; 1:75; 1:100 e 1:125
	
Escalímetro Nº 2 – escalas 1:100; 1:200; 1:250; 1:300; 1:400 e 1:500
	
Escalímetro de bolso
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Exercícios:
	
			
	1. Num lote de 20 m x 15 m deseja-se construir um muro. Dispõe-se de um papel cuja parte útil seja de 21,0 cm x 29,7 cm. Qual deve ser a escala utilizada para desenhar o muro?
	2. O comprimento canal de irrigação é 200 m (R), e no desenho esta medida deverá ser representada por 20 cm (d). Qual deve ser a escala do desenho?
3. O comprimento canal de irrigação é 600 m (R), e no desenho esta medida deverá ser representada por 30 cm (d). Qual deve ser a escala do desenho?
 4. Com o auxilio de um escalímetro, em uma folha A4, faça a representação dos seguintes comprimentos no tamanho:
	a) 5 m, 2 m e 1m na escala 1:100
	b) 5 m, 2 m e 1m na escala 1: 125
	c) 5 m, 2 m e 1m na escala 1: 50
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Exercícios:
	
			
	5. Em uma folha A4 desenhar um seguimento da parede de 4 m x 2,5m, mostrando os detalhes das pastilhas (azulejos), que tem dimensões de 0,10m x 0,10 m utilizando a escala 1:20. As conversões de unidades devem ser realizadas na memória de cálculos em folha anexa. 
4,0 m 
2,5 m 
PASTILHAS:
PAREDE:
 0,10 m 
 0,10 m 
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Noções de proporção: unidades de medida e escala
Desenho – Aula 4
INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DO RIO GRANDE DO NORTE - Campus Apodi
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