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Prof. Jarbas SAGA Consultores 1 
Gestão de Projetos 
Capítulo 6 
 
O FATOR 
TEMPO 
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Sumário 
 Dependências entre 
atividades 
 Técnicas de 
seqüenciamento 
 Visualização de 
seqüências 
 Atividades críticas 
 Estimativas de 
duração 
 Cronogramas 
 Dicas importantes 
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Introdução 
 Visa garantir a 
conclusão do projeto 
no prazo contratado 
 Para uma boa gestão 
do tempo é 
necessário que a 
Gestão do Escopo 
tenha sido bem 
conduzida, pois todo 
o gerenciamento de 
prazos é balizado 
pelas decisões de 
escopo tomadas 
 Processos: 
 Definição das atividades 
 Seqüenciamento das 
atividades 
 Estimativa dos recursos 
das atividades 
 Estimativa da duração das 
atividades 
 Desenvolvimento do 
cronograma 
 Controle do cronograma 
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Definição das atividades 
 Como visto em ESCOPO, ao final da 
etapa de definição das atividades, o 
gerente de projeto terá desenvolvido a 
lista de atividades, de seus atributos e 
de seus marcos (milestones): 
 Lista de atividades: todas aquelas 
necessárias para a conclusão do projeto, 
descritas de forma clara. Esta lista é uma 
extensão da EAP, mantendo a mesma 
codificação 
 Lista de atributos das atividades: 
fornece uma descrição detalhada de 
cada atividade. Podem incluir (varia) : 
premissas, restrições, pessoal 
responsável, local físico bem como 
codificação EAP 
 Lista de Marcos (milestones): identifica 
todos os marcos temporários 
associados às atividades do projeto e 
indica se eles são demandas contratuais 
mandatórias ou são opcionais 
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Seqüenciando as atividades: A 
Dependências entre atividades 
 O processo de seqüenciamento das 
atividades permite identificar e 
documentar as relações de 
dependência entre atividades (PMI, 
2008). Ex: currículos antigos das 
universidades (USP) 
 Atividades podem ser 
predecessoras ou sucessoras 
 O PMBOK estabelece 3 tipos de 
dependências: mandatórias, 
arbitradas e externas. 
 Mandatória: lógica rígida. Ex: 
construção: mandatória que a 
fundação seja feita antes de 
levantar a estrutura 
 Arbitrada: lógica soft ou 
preferencial, baseada nas melhores 
práticas. Ex. Pintar depois que 
assentar os pisos 
 Externas: envolvem atividades fora 
do escopo, geralmente envolvendo 
uma 3ª. Parte. Ex. atividade de 
pintar depende da entrega da tinta 
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Predecessoras e sucessoras 
 Todas as 
atividades devem 
ter sucessoras 
 Uma atividade 
pode ter várias 
predecessoras 
 As dependências 
devem ser 
revisadas sempre 
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Dependências parciais 
 Atividades podem 
ocorrer ao mesmo 
tempo 
 A referência pode 
ser o início ou o fim 
de outra atividade 
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Representação do projeto 
 Existem várias formas de representação do projeto, dentre elas destacam-se: 
 Diagrama de precedência (PDM – Preceding Diagramming Method) 
 Diagrama de Flechas ou Arcos (ADM – Arrow Diagramming Method) 
 Diagrama Condicional (CDM – Conditional Diagramming Method 
 Diagrama de Gantt 
 Diagrama de Marcos (milestones) 
 Diagrama de Barras ou Histograma de Recursos 
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PDM: Diagrama de Precedência 
 Técnica para seqüenciamento de atividades (Método Francês) 
 Representa as atividades nos nós (AON: Activity-on-node), por retângulos e 
as relações de precedências são estabelecidas nas setas 
 Tipos de precedências: 
 Fim-início: o início do trabalho da sucessora depende do término da predecessora 
 Fim-fim: o fim do trabalho da sucessora depende do término da predecessora 
 Início-fim: o fim do trabalho da sucessora depende do início da predecessora 
 Início-início: o início do trabalho da sucessora depende do início da predecessora 
Tipos de Precedência 
 Término-a-Início (TI): Por exemplo, se você tiver duas tarefas, "Cavar fundação" 
e "Despejar concreto," a tarefa "Despejar concreto" não poderá ser iniciada até 
"Cavar fundação" ser concluída. 
 
 Início-a-Início (II): Por exemplo, se houver duas tarefas, "Despejar concreto" e 
"Nivelar concreto," "Nivelar concreto" não pode iniciar enquanto "Despejar 
concreto" não for iniciada. 
 
 Término-a-Término (TT): Por exemplo, se houver duas tarefas, "Instalar fiação" e 
"Inspecionar parte elétrica," "Inspecionar parte elétrica" não pode ser concluída 
enquanto "Instalar fiação" não for concluída. 
 
 Início-a-Término (IT): Por exemplo, as estruturas do telhado de seu projeto de 
construção são construídas fora do local. Duas tarefas de seu projeto são 
"Entrega de estrutura" e "Montar telhado". A tarefa "Montar telhado" não pode ser 
concluída até que a tarefa "Entrega de estrutura" seja iniciada. 
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ADM: Diagrama de Flecha 
 Também chamada de atividades nas flechas (AOA: 
Activity-on-Arrow) e as relações de precedência 
são definidas nos eventos, sendo apenas do tipo 
fim-início. (Método Americano) 
 Às vezes precisa de atividades “fantasma” 
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ADM: Diagrama de Flecha 
Regras para elaboração 
Regra Ilustração 
Um evento é considerado atingido quando 
todas a atividades que convergem para ele 
forem concluídas. Tipo fim/início 
 
Existem sempre um Evento Origem e um 
Evento Objetivo/Destino. Todas as atividades 
que não têm precedência partem do evento 
origem 
Entre 2 eventos sucessivos deve existir 
somente uma atividade 
 
Atividade fantasma ou fictícia não consome 
tempo nem recurso e são utilizadas quando as 
relações lógicas de dependência não podem 
ser representadas corretamente com as setas 
das atividades normais 
Não devem existir loops, desvios condicionais 
ou ciclos fechados 
A 
B 
C 
Evento atingido 
Evento Objetivo Evento Origem 
A e B 
A D B 
C Atividade Fictícia 
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Seqüência de planejamento 
1. Terminar Declaração 
do Escopo 
2. Definir sub-produtos 
3. Criar EDT (Estrutura 
de Decomposição do 
Trabalho) ou EAP 
4. Definir dependências 
5. Definir durações 
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Desenvolvimento do Cronograma 
do projeto 
 No mínimo datas de início e 
término de cada tarefa 
 Versão provisória até que se 
defina e confirme os recursos 
 Representação gráfica 
 Gráfico de Barras (Gantt) 
 Gráfico de Marcos (milestones) 
 Diagrama de rede com datas 
 Critical Path Method (CPM) 
 Program Evaluation & Review 
Technique (PERT) 
 
Etapa crucial na gestão do projeto: chegar a 
um cronograma factível, respeitando os 
marcos temporais previstos em contrato e 
sujeito a limitação de recursos 
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Diagrama de Gantt 
Mostra as atividades em uma escala de tempo, marcando a duração 
planejada face ao andamento da atividade. Fácil de compreender mas 
não adequada para projeto muito complexos 
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Diagrama de Marcos 
Mostra as atividades em uma escala de tempo, mas a ênfase é dada 
aos marcos (milestones) do projeto. É uma boa ferramenta para 
apresentação de relatório gerencial aos Stakeholders do projeto 
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Prof. Jarbas SAGA Consultores 17Gráfico de Gantt com Marcos 
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Técnicas de Programação em Rede 
 Os 2 métodos – PERT e CPM – possuem similaridades. Os 
passos comuns são: 
1. Definir todas as atividades significativas ou tarefas 
2. Desenvolver relacionamentos entre as atividades (decidir 
precedências) 
3. Fazer a representação em rede conectando todas atividades, 
utilizando as técnicas de representação do projeto apresentadas 
anteriormente 
4. Atribuir estimativas de tempos e recursos para cada atividade 
5. Calcular o caminho mais longe da rede – caminho crítico 
 A principal diferença está na forma como tratam as estimativas 
de tempo. 
 O CPM adota apenas uma estimativa de duração por atividade 
para fazer a programação 
 O PERT usa um sistema estocástico mais complexo baseado em 3 
estimativas que serão utilizadas para determinar a data mais 
provável para o término do projeto 
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Tipos de atividades 
 Atividades com 
folga: podem ser 
atrasadas sem 
afetar muito o 
prazo final 
 Atividades Críticas: 
o atraso da 
atividade implica 
em atraso igual no 
final 
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Estimativas de tempo 
 Atividades governadas 
pelo Esforço 
 Resulta de investimento 
de homens hora, 
equipamentos ou dinheiro 
 Atividades governadas pela 
duração 
 O tempo é fixo, não 
importa o esforço. 
 Exemplo: 9 mulheres 
grávidas não produzem 
um bebê em um mês. 
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Estimativas de tempo 
 Experiência 
 Pergunta-se para 
quem vai executar a 
tarefa o tempo que 
ela levará 
 Dados históricos 
 Registros anteriores 
de outros projetos 
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Estimativas de tempo - alternativas 
 Antes de estimar os recursos e as 
durações, é necessário identificar e 
avaliar as alternativas disponíveis 
para a realização da atividade. P.ex. 
Fazer ou terceirizar 
 Caso Eduardo e Mônica: 
 Alternativa 1: concretagem com uma 
empresa especializada, que utilizaria 
caminhão-betoneira a um custo de R$ 
2.240 e duração de 3 horas; ou 
 Alternativa 2: utilizar a equipe da obra 
para concretar manualmente a laje, 
com 4 pedreiros preparando o 
concreto e 2 auxiliares transportando 
e espalhando a um custo de R$ 1.476 
e duração de 8 horas 
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Estimativas de tempo – BU e TD 
 Estimativa Bottom-up: quando uma atividade é muito complexa e não 
pode ser estimada com grau razoável de precisão, pode-se decompor a 
atividade em um nível maior de detalhe. Mais trabalhosas e mais 
precisas. Vide ex. abaixo. 
 Estimativa Top-down: partem de uma atividade análoga como base 
para a estimativa da duração e recursos da atividade futura. Utilizada 
quando as informações do projeto são limitadas e pouco detalhadas 
Atividade Unidade Quantidade Custo Total 
Alvenaria de tijolo maciço m2 100 1.417,60 
Recursos Unidade Produção Total Preço Unit. Custo Total 
Pedreiro h 2 h/m2 200 h 4,00 800,00 
Ajudante h 3 h/m2 300 h 2,00 600,00 
Cimento Kg 0,025 kg/m2 2,5 kg 0,40 1,00 
Areia m3 0,0083 m3/m2 0,83 m3 20,00 16,60 
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Programação utilizando o CPM 
 Vencida a etapa de estimativas de recursos e durações, já é possível 
fazer a programação da rede do projeto e determinar quando os recursos 
serão necessários. 
 CPM: utiliza a lógica de programação para frente e para trás ao longo da 
rede de projeto, para determinação do caminho crítico. Dessa forma são 
obtidas as datas mais cedo de início e as datas mais tarde de término de 
todas as atividades do projeto 
 Programação p/ Frente: p/ obter a data mais cedo de cada atividade, parte-se 
do evento origem e determina-se a primeira data de cada evento da rede do 
projeto. Esta data representa o caminho de maior duração entre a origem do 
projeto e um determinado evento da rede. 
 Equação para cálculo: 
 tj = max (ti + dij) para todas as atividades (i,j) definidas 
 em que : 
 ti é a data mais cedo dos eventos i predecessores imediatos 
 dij é a duração das atividades (i,j) predecessoras imediatas 
 t1 = 0 
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Programação utilizando o CPM 
 Programação p/ Trás: p/ obter a data mais tarde de cada atividade, parte-se do evento 
término/objetivo do projeto e percorre-se a rede até a origem e determina-se a primeira 
data de cada evento da rede do projeto. Esta data representa o caminho de menor 
duração entre o término do projeto e um determinado evento da rede. 
 Equação para cálculo: 
 Ti = min (Tj - dij) para todas as atividades (i,j) definidas 
 em que : 
 Ti é a data mais tarde dos eventos i 
 dij é a duração das atividades (i,j) 
 Uma vez calculadas as datas cedo e tarde de cada evento, é possível determinar a 
primeira e última chance de programação de cada atividade, bem como calcular as suas 
folgas 
 4 datas importantes para elaboração de cronograma: 
 PDIij – Primeira Data de Início 
 PDIij = ti 
 PDTij – Primeira Data de Término 
 PDTij = PDIij + dij = ti + dij 
 UDIij – Última Data de Início (ultima data que pode iniciar sem atrasar o projeto) 
 UDIij = UDTj - dij = Tj - dij 
 UDTij – Última Data de Término (ultima data que pode acabar sem atrasar o projeto) 
 UDTij = Tj 
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Programação utilizando o CPM 
 Com base nestas datas, é possível calcular as folgas do projeto. A gestão das folgas permite mexer sem atrasar o 
término do projeto. Calculam-se 2 tipos de folgas:a folga livre a e a folga total. 
 Folga Total: equivale à quantidade de tempo em que a programação da atividade pode ser atrasada em relação a sua 
primeira data de início sem atrasar o projeto. FT considera todo o tempo disponível para realizar a atividade (Tj – ti) e 
desconta a sua duração (dij) 
 FTij = UDIij - PDIij = UDTij - PDTij = ( Tj - ti ) - dij 
 
 Folga Livre: equivale à quantidade de tempo em que a programação da atividade pode ser atrasada sem comprometer 
o início da data mais cedo das atividades sucessoras imediatas. No cálculo da FL, assumem-se que todas as atividades 
iniciam-se o mais cedo possível 
 FLij = PDIjk – ( PDIij + dij ) = tj - ( ti + dij ) 
 
 FT ≥ FLij 
 Uma vez calculadas as folgas, é possível determinar o caminho crítico do projeto. Pertencem ao caminho 
crítico (CC) as atividades que possuem a data cedo igual a data tarde (PDI = UDT). 
 Nestas atividades CC não existe nenhuma flexibilidade na programação e qualquer atraso na realização 
destas atividades resultará em atraso do projeto como um todo. 
 
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Programação utilizando o PERT 
 O PERT utiliza um sistema estocástico de estimativa de durações para 
cada atividade do projeto. Neste método são feitas 3 estimativas de 
tempo. 
 Mais provável: duração baseada no cenário mais provável em que os 
recursos alocados estão disponíveis e demais premissas do projeto também 
são observadas. 
 Otimista: duração baseada no cenário mais positivo 
 Pessimista: duração baseada no cenário mais negativo 
 Para obter a duração mais esperada: 
 dij = (a + 4m + b) / 6 
 Em que: 
 a = duração otimista 
 b = duração pessimista 
 m = duração mais provável 
 dij é a duração esperada da atividade 
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Caso 
Eduardo 
e Mônica: 
quando a 
casa 
ficará 
pronta 
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Caso 
Eduardo 
e 
Mônica 
Prof. Jarbas SAGA Consultores 30Caso 
Eduardo 
e 
Mônica 
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Caso 
Eduardo 
e 
Mônica 
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Caso 
Eduardo 
e 
Mônica 
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Referências 
 CARVALHO, Marly Monteiro e RABECHINI JR., Roque. Construindo 
competências para gerenciar projetos. São Paulo: Editora Atlas, 2a. ed., 
2008. 
 WILLE, Sílvio Aurélio de Castro. Gerenciamento de Projetos. Apostila 
2004v10 Curso Gerenciamento de Projetos realizado em 2004 in company 
para IEL/SC. 
 Tradução livre do PMBOK 2000. V1.0, PMI/MG, 2002. 
 BACK, Nelson. Metodologia de projeto de produtos industriais. Rio de 
Janeiro: Guanabara, 1983. 
 BAXTER, Mike. Projeto de produto – guia prático para o desenvolvimento de 
novos produtos. São Paulo: Edgard Blucher, 1998. 
 BURSTEIN, David et al. Project Management. Barcelona: Editorial Gustavo 
Gili, 1991. 
 FASCIONI, Lígia. Aulas de planejamento e gestão de projetos. Unisul, 2009 
 MAXIMIANO, Antonio Cesar Amaru. Administração de projetos. Editora: 
Atlas, 2002.

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