exercicio 10

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O tempo médio, por operário, para executar uma tarefa, tem sido 100 minutos, segundo a distribuição 
normal. Introduziu-se uma modificação para diminuir este tempo, e, após certo período, sorteou-se uma 
amostra de 16 operários, medindo-se o tempo de execução gasto por cada um. O tempo médio da amostra 
foi 90 minutos com desvio padrão de 12 minutos. Qual é a conclusão ao nível de significância de 5 %? 
Obs1: O valor crítico para 5% é 1,96 desvios (Z tabelado) Obs2: Para o cálculo do Valor da Estatística de 
Teste: (média da amostra - média da população) / (desvio padrão / raiz quadrada da amostra) 
 
 
 
Como Z = - 4,33 , a hipótese nula será rejeitada. 
 
 
Como Z = - 6,33 , a hipótese nula será rejeitada. 
 
 
Como Z = - 3,33 , a hipótese nula será rejeitada. 
 
 
Como Z = - 7,33 , a hipótese nula será rejeitada. 
 
 
Como Z = - 5,33 , a hipótese nula será rejeitada. 
 
 
2. 
 
 
Antes das resoluções dos exercícios, a Tutora propôs aos alunos a compreensão 
do conceito de Teste de Hipóteses. Portanto, nas opções abaixo há as respostas 
dos alunos, porém apenas uma sentença está correta. Marque a opção correta. 
 
 
 
O Teste de Hipóteses é um estudo estatístico baseado na análise de uma amostra, através da 
teoria de probabilidades, usado para avaliar determinados parâmetros que são desconhecidos 
numa população. 
 
 
Teste de Hipótese usa a tabela Z e para isso é necessário sabermos a média dos eventos 
envolvidos. 
 
 
O Teste de Hipótese é um estudo relacionado as Medidas de Dispersão. 
 
 
Se estudarmos as Probabilidades e multiplicarmos pelo evento complementar e o resultado for 
menor que 1, estaremos estudando o Teste de Hipótese. 
 
 
O teste de hipóteses é um procedimento analítico da População, através da teoria de 
probabilidades condicionais, usado para avaliar determinados parâmetros compreendidos em 
um intervalo fechado entre [0,1]. 
 
 
3. 
 
 
Considere as frases: 1-A hipótese nada mais é do que uma possível explicação 
para o problema. 2-No jargão científico, hipótese equivale, habitualmente, à 
suposição de uma verdade, depois comprovada ou descartada pelos fatos, os 
quais hão de decidir, em última instância, sobre a verdade ou falsidade dos fatos 
que se pretende explicar. 3-A hipótese é a suposição de uma causa ou de uma lei 
destinada a explicar provisoriamente um fenômeno até que os fatos a venham 
contradizer ou afirmar. 4-Nos Testes de hipótese paramétricos, destacamos as 
hipóteses H0, conhecida como Hipótese nula e H1, conhecida por Hipótese 
alternativa. Considerando as 4 frases podemos afirmar que: 
 
 
 
só a quarta é verdadeira 
 
 
todas são falsas 
 
 
só a segunda é verdadeira 
 
 
existem apenas 2 frases verdadeiras 
 
 
todas são verdadeiras 
 
 
4. 
 
 
Uma fábrica de motocicletas anuncia que seus carros consomem, em média, 10 litros por 400 Km, com 
desvio-padrão de 0,8 litro. Uma revista decide testar essa afirmação e analisa 25 motocicletas dessa 
marca, obtendo 10,5 litros por 400 Km, como consumo médio. Admitindo-se que o consumo tenha 
distribuição normal, ao nível de significância de 5%, utilize o TESTE DE HIPÓTESES, para o 
cálculo do Valor da Estatística de Teste (t) e o que a revista concluirá sobre o anúncio da 
fábrica? 
 
Dados: 
Obs1: Para o cálculo do Valor da Estatística de Teste: (média da amostra - média da população) / 
(desvio padrão / raiz quadrada da amostra). 
Obs2: Adote um nível de significância de 5%. O valor crítico para 5% é 1,96 desvios (Z tabelado) 
 
 
 
 
O Valor da Estatística de Teste (t) é 1,3 e, como 1,3 é menor que 1,96, a revista pode concluir 
que o anúncio não é verdadeiro. 
 
 
O Valor da Estatística de Teste (t) é 3,1 e, como 3,1 é maior que 1,96, Ho é rejeitada e a 
revista pode concluir que o anúncio não é verdadeiro. 
 
 
O Valor da Estatística de Teste (t) é 4,1 e, como 4,1 é maior que 1,96, Ho é rejeitada e a 
revista pode concluir que o anúncio não é verdadeiro. 
 
 
O Valor da Estatística de Teste (t) é 1,1 e, como 1,1 é menor que 1,96, a revista pode concluir 
que o anúncio não é verdadeiro. 
 
 
O Valor da Estatística de Teste (t) é 5,1 e, como 5,1 é maior que 1,96, Ho é rejeitada e a 
revista pode concluir que o anúncio não é verdadeiro. 
 
 
5. 
 
 
O tempo médio, por operário, para executar uma tarefa, tem sido 100 minutos, 
segundo a distribuição normal. Introduziu-se uma modificação para diminuir 
este tempo, e, após certo período, sorteou-se uma amostra de 25 operários, 
medindo-se o tempo de execução gasto por cada um. O tempo médio da 
amostra foi 95 minutos com desvio padrão de 10 minutos. Qual é a conclusão 
ao nível de significância de 5 %? Obs1: O valor crítico para 5% é 1,96 desvios 
(Z tabelado) Obs2: Para o cálculo do Valor da Estatística de Teste: (média da 
amostra - média da população) / (desvio padrão / raiz quadrada da amostra) 
 
 
 
Como Z = - 3,5 , a hipótese nula será rejeitada. 
 
 
Como Z = - 2,5 , a hipótese nula será rejeitada. 
 
 
Como Z = - 5,5 , a hipótese nula será rejeitada. 
 
 
Como Z = - 4,5 , a hipótese nula será rejeitada. 
 
 
Como Z = - 6,5 , a hipótese nula será rejeitada. 
 
6. 
 
 
Mega Pascal (MPa) é a medida de resistência utilizada para a cerâmica. 
Numa indústria cerâmica, sabe-se que certo tipo de massa cerâmica tem 
resistência mecânica aproximadamente normal, com média 54 MPa e 
desvio padrão 4 MPa. Após a troca de alguns fornecedores de matérias- 
primas, deseja-se verificar se houve alteração na qualidade. Uma amostra 
de 9 corpos de prova de massa cerâmica acusou média igual a 50 MPa. 
Qual é a conclusão ao nível de significância de 5 %? Obs1: O valor crítico 
para 5% é 1,96 desvios (Z tabelado) Obs2: Para o cálculo do Valor da 
Estatística de Teste: (média da amostra - média da população) / (desvio 
padrão / raiz quadrada da amostra) 
 
 
 
Como Z = - 7 , a hipótese nula será rejeitada. 
 
 
Como Z = - 4 , a hipótese nula será rejeitada. 
 
 
Como Z = - 5 , a hipótese nula será rejeitada. 
 
 
Como Z = - 6 , a hipótese nula será rejeitada. 
 
 
Como Z = - 3 , a hipótese nula será rejeitada. 
 
7. 
 
 
Mega Pascal (MPa) é a medida de resistência utilizada para a cerâmica. 
Numa indústria cerâmica, sabe-se que certo tipo de massa cerâmica tem 
resistência mecânica aproximadamente normal, com média 55 MPa e 
desvio padrão 4 MPa. Após a troca de alguns fornecedores de matérias- 
primas, deseja-se verificar se houve alteração na qualidade. Uma amostra 
de 9 corpos de prova de massa cerâmica acusou média igual a 50 MPa. 
Qual é a conclusão ao nível de significância de 5 %? Obs1: O valor crítico 
para 5% é 1,96 desvios (Z tabelado) Obs2: Para o cálculo do Valor da 
Estatística de Teste: (média da amostra - média da população) / (desvio 
padrão / raiz quadrada da amostra) 
 
 
 
Como Z = - 3,75 , a hipótese nula será rejeitada. . 
 
 
Como Z = - 6,75 , a hipótese nula será rejeitada. 
 
 
Como Z = - 7,75 , a hipótese nula será rejeitada 
 
 
Como Z = - 4,75 , a hipótese nula será rejeitada. 
 
 
Como Z = - 5,75 , a hipótese nula será rejeitada. 
 
8. 
 
 
Mega Pascal (MPa) é a medida de resistência utilizada para a cerâmica. 
Numa indústria cerâmica, sabe-se que certo tipo de massa cerâmica tem 
resistência mecânica aproximadamente normal, com média 56 MPa e 
desvio padrão 5 MPa. Após a troca de alguns fornecedores de matérias- 
primas, deseja-se verificar se houve alteração na qualidade. Uma amostra 
de 16 corpos de prova de massa cerâmica acusou média igual a 50 MPa. 
Qual é a conclusão ao nível de significância de 5 %? Obs1: O valor crítico 
para 5% é 1,96 desvios (Z tabelado) Obs2: Para o cálculo do Valor daEstatística de Teste: (média da amostra - média da população) / (desvio 
padrão / raiz quadrada da amostra) 
 
 
 
Como Z = - 5,8 , a hipótese nula será rejeitada. 
 
 
Como Z = - 6,8 , a hipótese nula será rejeitada. 
 
 
Como Z = - 4,8 , a hipótese nula será rejeitada. 
 
 
Como Z = - 8,8 , a hipótese nula será rejeitada. 
 
 
Como Z = - 7,8 , a hipótese nula será rejeitada.