Introdução ao Projeto Aeronáutico, Prof. Edison da Rosa - Mod. 3 - Cap. 9

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158
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ao
60 '---'~-'-----'---'--- 9. ANÁLISE DE DESEMPENHO
55
50
45
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o 40
)(
::l
~ 35 ,-
UJ
30
-+-12X6
__ 13X6
.."-13 X5
-W-16X6
Este capítulo tem a preocupação de unir as informaçõesaté o
momentoapresentadas,porémaindafragmentadas,de modoa obteruma
visão completado que se pode esperar do desempenhodo projeto.As
informaçõesque serão consideradasdizem respeitoà curva de potência
do motor,às curvas de desempenhoda hélicee à curva polar do avião.
Estastrêsinformaçõessintetizamtodoo potencialdedesempenhodoavião,
quantoà sua capacidadeem vôo, ou mesmoemdecolagem.
25
O 5 10
Velocidade do ar [m/5]
15 9.1 CURVAS DE POTÊNCIA
Figura 8.16- Variaçãodo empuxofornecidopeloconjuntopropulsorcoma velocidadedo ar
o Potênciadisponivelparavôo,dependentedacurvado motore das
curvasda hélice.
o Potênciaconsumidaemvôo,dependentedascaracterísticasde
resistênciaaerodinâmicado avião,dadapelacurvapolar.
CURVA DO MOTOR
A Figura9.1mostraas curvasdeummotordemédioporte,de 180HP
e, parao caso do motorOS.61 FX, umaestimativada curvade potência.No
casode dadosobtidosembancadade testes,usardiretamenteestesdados.
Muitasvezes a curva de potência experimentalé transformadaem uma
expressãoanalítica,ajustada,queparacertasanálisesdedesempenhoémais
adequado.Um cuidado éseparar os dados de potência de marketing dos
dados de potência de engenharia.
o pontode partidaparaa análisede desempenhoé determinaras
curvasde potência,considerandoo aviãoem vôo horizontal,a velocidade
constante.
Figura 8.17- BancadaUFSC AeroDesignde testese sensorescom extensômetrospara
mediro empuxoe torque.
Figura 8.18- Mediçãoda rotaçãoem túnelde ventoe aquisiçãode dados.
160 Edison da Rosa
~~c:lU2~g_~?':r()j~~'0~:()_n.á~!ig?__..... . ... .__. .. 16J
0.08
CT
Passo
137mm
11
0.000
0.141
0.271
0.390
0.493
0.583
0.650
0.699
0.621
0.559
0.544
0.551
0.586
0.614
0.634
0.646
0.645
0.643
0.636
0.596
0.527
0.428
Il
9,4°
Cr
0.05663---
0.05733
0.06188
0.06295---
0.06270---
0.06180---
0.06009
0.05758
0.04422
0.03660
0.03376---
0.03319
0.03027
0.02721
0.02404---
0.02075
0.01730
0.01656
0.01503
0.01095
0.00745
0.00470
E
31,S N
Cp
0.01448
0.01018
0.01141
0.01212
0.01272
0.01326
0.01387
0.01442
0.01424
0.01343
0.01304
0.01294
0.01240
0.01175
0.01100
0.01013
0.00911
0.00888
0.00839
0.00698
0.00566
0.00455
o
3S0mm
Vd
10 m/s
v
0.0
1.8
3.5
5.3
7.0
8.8
10.5
12.3
14.0
14.4
14.7
15.1
16.8
18.6
20.3
22.1
23.8
24.2
24.9
26.6
28.0
29.1
Perfil
Clark Y
J
0.000
0.026
0.050
0.076
0.100
0.126
0.150
0.176
0.200
0.206
0.210
0.216
0.240
0.266
0.290
0.316
0.340
0.346
0.356
0.380
0.400
0.416
P
7S0W
Tabela 9.2 - Coeficientes caracteristicos da hélice
Tabela 9.1 - Dados de projeto
16000
D50
"1 rpm]
I
1400012000
Motor Lycoming 0360
Q .4....1
10000&100
'00
1000
::(
004
CURVAS DA HÉLICE
As curvas relevantes da hélice são as curvas dos coeficientes de
empuxo e potência, CT e Cp' e a curva de rendimento, llj' todas como função da
taxa de avanço, J. Curvas típicas estão colocadas na Figura 9.2, para uma
hélice com as especificações da Tabela 9.1, usandoum motor OS.61 FX.
Figura 9.1 - Curva de potência do motor. Motor Lycoming 0360 e motor OS.61 FX.
: '~·c-~
Figura 9.2 - Curvas características de desempenho de uma hélice 350x137.
J - Vi,-~ -
ni·D
Cp' =_ Pi1
p'ni3•D5
Para montar a curva de potência disponível no avião, fornecida pelo
conjunto motor-hélice, devemos escolher um ponto da curva do motor, ni, PiO
Com estes valores écalculado o coeficiente de potência, usando o diâmetroda
hélice. Lembrar que nos cálculos de hélices, n sempre em rps e não rpm. Da
curvada hélice é lida a razão de avanço correspondente, Ji. Com este valor é
calculadaa velocidade de vôo do avião Vi'As fórmulas necessárias são:
05004003002"['
-~
'-.- \
010Q!)O
:~:
162~ .. ççl~9J1.s!ªB2§.a. .Jº~
Pa" = Pi . 11,
,,
~._.-
Níveldo mar
Altitudex km
v,lv_s_~
v2b
v
vlm/s]m
A Figura 9.5 mostra o comportamento da velocidade com a altura.
Nesta figura fica definida a envoltória de vôo do avião, mínima e máxima
velocidadepossível, paraaquelaaltura.Adicionalmentea figuraapresentaoutros
dois pontos característicos, o de máxima velocidade em vôo horizontal, e o de
altitudemáxima que pode ser atingida.
• Potênciadisponivel
P [kW] I o Potênciaconsumida
Figura 9.4 - Curva de potênciacom as velocidadescaracterísticasdo avião.
A Figura 9.3 ilustraa forma geral que as curvas de potênciaapresentam,
estando estas curvas esquematizadas para um caso genérico na Figura 9.4.
Nesta figura temos alguns pontos que são característicos do problema de
desempenho do avião. A velocidade v1 corresponde à mínima velocidade a
que o avião pode voar, limitada pelo máximo coeficiente de sustentação, ou
seja, é a velocidade de estol, vs' A velocidade Vz por sua vez é a máxima
velocidade que o avião pode atingirem vôo horizontal,sendo tambémchamada
de vH• Outro pontode interesseé a velocidade vm' pontode máximoafastamento
entre as duas curvas, ou seja, de máxima potência liquida. Pontos àdireitade
vm permitem que o avião ganhe altura com o aumento do ângulo de ataque
pela ação do profundor. Tal faz com que aumente a sustentação, aumente o
arrastoe logo a velocidadediminui.Mas coma redução da velocidadea potência
líquida cresce, viabilizando o ganho de altitudedo avião. Se agora o avião está
voando abaixo de vm' a manobra também reduz a velocidade, mas agora a
potência liquida é menor, não permitindo que se tenha ganho de altura, mas
pelo contrário, perda de altura. É a chamada região de reversão de comando.
9.2 ENVOLTÓRIA DE VÔO
..2.
1,225
AR. e
8.817
Cop
0.0050
S[mZ]
0.65
Peso
160,37
Perfil
81223
Do valor de J, é obtido também o rendimento 11,. Com este valor é
calculada a potência disponível na hélice. Desta forma temos os pontos com
valores de velocidade e potência disponível.
Tabela 9.3 - Dados do avião para construção da curva de potência consumida
emvôo
Tabela 9.4 - Construção da curva de potência consumida a partirda curva polar
'"
Clc.coaCOIcov[m/5]P[kW]·3.5
0390.0450.0500000550.055532.1270.7327
·2.5
0.780.040.04500.02200.062022.7170.2894
00
1.080.0170.02200.04210.068019.3060.1948
2.5
1.330.0190.02400.06390.087917.3970.1842
50
1.540.0210.0260008560.111616.1670.1878
7.5
1740.0250.03000.10930.139315.2100.1951
10.0
19200280.03300.13310.166114.4790.2007
12.5
2.0800310.03600.15620.192213.9110.2060
15.0
2.190.038004300.17310.216113.5570.2144
17.5
2.110.0560.06100.16070.221713.8120.2326
20.0
1.960.0750.08000.13870.218714.3310.2562
,5<1
100
Plk'N)
c,
080J
o Curvllpol",do3v;áa • PotellÇiadisponlvel
:700
o Potênciaconsumida
150--
060
100
0.40
05<1
0.20
000-- - ....,--- I
r""-T---'-I
~l] O~5
000
I
II
000
005010015O?O 1000200030.00
vlm!s]
4000
Figura 9.3 - Curvapolardo aviãoe curvasde potênciaconsumidae disponível.
z
2·G
p,CL ·S
2
Vs
x
"...("._-~_._,~~_._",-
~'0:-:""''''''~'''''''VA''00..Y:0:'''''<;'''V>.''''''''''''VAV>."''''0'''''''0·
To-(D+Q) Tna=----=-
m m
-c~~_ ,,~).~ ..•~• "V"" v"v"v"C'~v'w'w~
No modelodeaceleraçãoconstanteestaserá:
Dasequaçõesda cinemática,resulta:
Figura 9.6 - Forças envolvidasna análisede decolagem.
O aviãoé aceleradoemcontatocomo soloatéa velocidadeemque
ocorrepelaprimeiravez L :=G, ou seja,o aviãocomeçaa terummovimento
verticale a se distanciardosolo.Esteé o pontoteóricoquedefinea distânciade decolagem.Os resultadosda simulaçãonuméricadetalhammais este
aspecto.Comoestavelocidadeéa deestol,vs'
Edison da Rosa
V
m'"
v, v1m/sI
/
/
/
h
m'"
/
/
/
/
/
/
/,
Vm
_ir ----
V I
tl [km)
o Soluçãoanalitica,naqualcertassimplificaçõesdevemserfeitaspara
viabilizara solução.
o Soluçãonumérica,que pode obteruma respostabastanteprecisa,
desdequeos dadosnecessáriosestejamdisponíveis.
9.3ANÁLISE DE DECOLAGEM
Umasoluçãoanalíticaexigecertashipótesessobreo comportamento
das forçasenvolvidas,Figura9.6. Em gerala principalsimplificaçãoé feita
sobreo comportamentodo empuxolíquido,dadopeloempuxobruto,gerado
pelahélice,menosa resistênciaaerodinâmicae a resistênciade rolamento
dasrodasnosolo,durantea fasede aceleração.Assimexistemsoluçõesnas
quais o empuxoliquidoé consideradoconstante,ou umafunção linearda
velocidade,ou ainda,umafunçãoquadráticada velocidade.O modelomais
simplesé o queconsideraumaforçaconstante,o quelevaa umaaceleração
constantetambém,ou seja, ummovimentoretilíneouniformementevariado.
Dadosda literaturaindicamque, paraeste modelo,umaboa aproximação
para as forças envolvidas,é considerarestas na velocidadede 75% da
velocidadededecolagem.Assim,oempuxolíquidopodeserobtidopelosvalores
deempuxobruto,resistênciaaerodinâmicaederolamento,naquelavelocidade.
Dos problemas clássicos de análise de desempenho, o da
decolagem é o mais importantepara o projeto do AeroDesign, pelas
limitaçõesdoregulamento.Umaanálisedetalhadadadecolagemébastante
complexa,pelosváriosfatoresque afetam,bemcomopeladificuldadeem
quantificarestesvalorescorretamenteparao casoemestudo.Emsituações
práticasa solução do problemade decolagempode ser obtida de duas
formas:
Figura 9.5 - Curvados limitesde velocidadefunçãoda altitudede vôo.
164
m2 =7.1'2U7·CL'\S';E
m2 ==7,6198·IC1 ·S -T )=7,ü198·CL1\E~, 11 '
19Z
sendu K ='.----01 • ,~,~lI(
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x=2.K m2.gx·-_......5?.-
p.CL ·S·T1
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logo,
K", - 0,31333 + 0.68333 T 2 I T,
_'02 - K y".p C ;:;'T'.
11.ll. - 11' -. -. L .} ..!LI'
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I
I
I
I
000-I I' 1 ' I
T 2 I T 1
0.00 o.~ 1~ 1.~
(I'
9.4ANÁLISE NUMÉRICA DE DECOLAGEM
Uma solução mais exata para o problema de calcular a distância de
decolagem pode ser obtida por um processo numérico, integrando duas vezes
a aceleração instantânea,obtida pelas forças que atuam sobre o avião naquele
instante. Inúmeros softwares podem ser usados para esta análise, como
MatLab, MathCad, Mathematica, etc, ou então desenvolver o próprio software
a partirde algum algoritmo de solução de equações diferenciais, como Euler,
Runge-Kutta, Newmark e outros.
Figura 9.7 - Função da constanteKm'
isolando a massa,
l' f"-'rl'-"mteI( "'c'nde i! ., "'''ão elo" T-" T Fi, Ci 7 É ·pte'\ -,'-' ,,-,1.,.. \11 t_,!··v ' ,;c,.' ~'"'·' ....1.;, ". L "-..•. l' t~) u •• 1-. ,
::]equivalência entre esta expressi'ío 8a anterior,coíncidindo ambas quando T2
=-- T!, cor,"o"'"ria de se osperar.A IrQ 9.7 mn;t::1uma apro'''!nação liJlf'f1!da
""fva de
e, finalmente, T1 e T2 COI respondern ao empu>;olíquido para v = O c " •.,.vs'
respectivamente. Este modelo pode ser fAcilmente comparado CrJrn a
formulação de acelelóH,:80Gonstan['::,apresentKla acima, se substituirlilos Vs
pala sua expiessão:
In!roduçãoao ProjetoAeronáutico
l_k=T2
TI
Edison de Ro~ª
com
2
1~_
X =='-.--., •Tp·CL·S n
sendoKx =[~(-l-~ln(1-k))}
G
T]
1, ". [XI! . P ]11., ,n );1I!/ ==- .. \ p' C I .. ,) . 1/1 == --. - l\C I.. S ·7/1 'J~ g -.
Kxx=--,vs
g
Conforme det;:;lhaLo na analise numérica, est;:;px;>essão ."-\l~' ser
modificadz,paia:
de forma a considerar uma definição do ponto de decolagem corno sendo
quando o avião está a 5 mmde alturado solo.
Nas expressões acima é{jefinida a variável CLASSE, que é o produto
do coeficiente de sustentação, da área de referência e do empuxo líquido. Este
produto, como discutido no Capítulo 3, define o nível de engenharia e o
potencial da capacidade de carga do projeto.
O relatório NACA NR 450 apresenta um modelo um pouco mais
sofisticado, com uma função linear para a variação do empuxo com a
velocidade. Neste modelo a distância percorridaaté o avião atingirvsé:
As variáveis que aparecem no primeiro termo e,;he colchetes são
constante para a competição, e adotando os valores padrão, ou seja Xo ,,, 61,n,
r -1225 e"1 :c 0 80665
Nesta equação temos:
m Massa que pode ser acelerada até Vs na distância x;
Di"'~;~c;iamá:"""~ o':'" decoi .,'.'11(61 r1"
MaC"J especifi(' ,10 ar, na'~':"ldiçõeco decolagcl n;
g Aceleração da glaVldade no iocal da ducolagem;
C, Coeficientede sustentaçãoquandoda decolagem, incluindoefeitosolo.
S Área de referêwi:l do avião;
En ,., !íquícJ:' . '''"ider',l" ('onstanl'"'lfévs.
1G6
;r;,{Jlandoa f' ::lssa,
Os resultados apresentados nos gráficos e tabelas a seguir foram Tabela 9.8 - Dados na fase de decolagem, alturas de 0,000 até O, 100 m
obtidos para um avião com as características dadas pela Tabela 9.5. Os dados são típicos de um modelo da competição AeroDesign, tendo sido ajustado o
Time
XX velocityL-GZThrustNet thrustLiftZ velocity
valor da massa do modelo de forma que com os dados da Tabela 9.5 o critério
distancedistance
de decolagem seja atendido na distãnciade 61 m, ou exatamente60,87 m.As
7.229656.988314.57240.04910.0000029.101519.4637160.63402.1E-6
7.2996
58.011214.65511.87630.0001028.940019.1925162.46100.0041
tabelas 9.6 a 9.9 apresentam um resumo dos dados de simulação obtidos. As 7.3836
59.246414.75274.04870.0010028.749118.8713164.63400.0193
unidades das diferentesvariáveis estão no SI, ou seja,m; m/s; N.
~7.423659.837414.79875.07530.0020028.659418.7200165.66000.03057.4526
60.267114.83175.81650.0030028.594818.6109166.40200.0401
Tabela 9.5 - Dados do modelo analisado
7.474660.593614.85676.37690.0040028.546018.5285166.96200.0483
7.4936
60.876114.87826.85970.0050028.504118.4576167.44500.0560
7.5636
61.920314.95658.62840.0100028.350918.1983169.213000891
Massa
PesoSfCLCDOAR·ep
7.6126
62.654515.01079.85710.0150028.245018.0187170.44200.1168
7.6516
63.240815.053510.8290.0200028.161417.8768171.41500.1414
175.1570
---_._-~
16,37 160,370,650,0201,9000,0238,8171,225 7.803665,541415.216914.5720.0500027.842017.3328 0.2594
7,9536
67.835715.373418.1920.1000027.536316.8099178.77700.4096
Tabela 9.6 - Dados de simulação, de O a 10s
Tabela 9.9 - Dados na fase de subida, de 55 até 100mde pistaTime
XX velocityL-GZThrustNetthrustLiftZ velocity·
distance
distance
I
TimeXX velocityL-GZThrustNet thrustLiftZ velocity
0.0000 00000
0.00000.00000.000038.887635.67590.00000.0000 distancedistance
-1.0000--~---22759
000000.000042.018938.75941,64980.0000 7.092655.000014.40760.00000.000029.423619.9313157.020000000=:IªQ~4.57f!.~_.'!6337 00000
0000041.654238.24476.83870.0000I7.434660.000014.81125.3568_~ 0.002~_~63±~~678~_J.65.94~ ___ 9c()~_3,0000 10357 69002 0.00000,000039,545935.895715.1640.0000 7.767665.000015.178713.693.. 0.0413 27.9167 17.4603 174.2780 0.22834.0000 18.3259.00730.00000,000037,045733.086825.8400.0000 i8093670.000015.515021.5020.168727,242216,3172182.08700,57945,0000 28.31310,9390.00000.000034.498230.184538.1110.0000 !8.412775.000015.822328.7860.428026,595515.2335189.37101.0699-----. [6,0000 40.147127050.00000.000032.376027.677751.4120.0000 I8.725980.000016.103935.5870.855926002914.2328196.17201.68597.0000 5366814.2890,00000,000029656221.8957130.630.0000 9034085.000016.362941.9471.484525.457913.3062202,53202.41588.0000 68.54415.42019.2870.119927.441416.6493179.870.4623 9.338190.000016.601947.9082.343024.954912.4456208.49303.25069.0000 84.43816.33541.2611.403825.516313.4058201.842.3294 I9,637295.000016.821953.4693.450924.492011,6490214.05404.176910.000 101,1317.06959.8155.185523.971110.7474220.405.4302 9,9323100.00017,025158.6724.829924.064410.9093219.25705.1877
m2 =7,1207·CLASSE
O critério de decolagemadotado foi o do avião ter atingido uma altura
de 5 mm, tendo em vista que a definição, se a decolagem é válida ou não, ser
meramentevisual. Da Tabela 9.8 pode-se ver que o avião atinge v,na distância
de 56,9883 m, mas a distância do solo cresce, de início, muito lentamente,
Tabela 9.7, atingindo 0,005 m na distância de 60,876 m, ou seja, praticamente
4 m depois de atingir vs. Alguns procedimentos para definir a distância de
decolagem em aviões comerciais consideram uma velocidade 20% superior a
vsdeforma a deixar uma margem de segurança. Como no caso doAeroDesign
temos uma competição, este critério não se aplica, pois a margem de
segurança deve ser praticamente zero, de modo a extrair o máximo que o
avião pode entregar em desempenho. Assim, o critério para atingir Vs é uma
distância menor que os 61 m, no caso adotada de 57 m, levando então a
equação de previsão da massa como:
Intr()?yç~()ao~r()jeto!,~r()n~uti~()..
00000
0,0000
OO(jQQ_
Q.OOQQ
0.0000
0.0000
0.0000
5.9E-6
0.0040
0.0154
0.0339
0.0594
Z velocityLift
61.6484
79,6804
98.6043
117.585
137.095
157,020
158,846
160.660
162.435
164,196
165.942
167.648
25.4035
24.7218
23.8241
~27422
21.4455
19,9313
19.6951
19.4598
19.1964
18.9360
18.6785
18.4278
Netthrust
._~__ ~ ..__~ ... ._E:ºiª-º_n_clª_.I3º?ª
Thrust
30.3975
30,1850
29.9762
29.7814
29.5967
29.4236
29.2604
29,0992
28.9423
28.7875
28.6348
28.4864
Z
distance
0.0000
0,0000
QOOOO
0.0000
0.0000
0,0000
0.0000
3.1E-9
9.5E-5
0,0007
0.0023
0,0054
L-G
0.0000
0.0000
OOOQQ
0.0000
0,0000
0.0000
0.0000
0,0753
1:8503
3,6108
5.3568
7.0627
168
Tabela 9.7 - Dados na fase de decolagem, de 50 até 61 mde pista
Time X X velocity
distance
~'7396-=-_50.000,º- 13.9093
68106 51.0000 14.0180
§·I3I3~§_..s.~JlllQ()~J.~4.9.
6.9526 53.0000 14.2245
--7.0226--54:jjooo~-143191-
--70926-55.0000--144076
-7"16~.0000 14.4911
7.2306 57.0000 14.5736
72986 58.0000 14.6539
7,3666 59.0000 14.7331-~~-------
7.4346 60.0000 14.8112
7.501661.0000 14.8872
10
--------'----,
X[m] 100
t[s] 10
Errpuxobruto
80 X(m( 100
E~)(ollquldomêdlo
1ool:1Im:!"d"d~~
,
,i
60
I R"~istênclBd"I!lIrHo
--r'-.·----··----
I 1--'
4 6 8 lisl
40
Resisténclsaerodil'lànie .•••I
,
,
,
,
,
I " " I I I I
~ ro ~ 00
20
Empuxobruto
Z[m]
Resist811c1alotal
50
20
10
30
50
[NJ
40 -
10
20
50
[N]
40
30
1.0E-4
1.0E-1
1.0E-1
10E+1
1.0E+0
1.0E+0
ao
Figura 9.10 - AlturaZ versustempoe alturaZ versusdistânciaX.
Figura 9.9 - Forças envolvidasna decolagem:Empuxo,empuxolíquidoe resistênciasde
atritoe aerodinâmica.
20
Edison da Rosa
16
Distânciapercorrida
1284
'o'eN"Ode rnrnçao[-O
50 m 55 m
o
o
40
30 -
10 .--
20
0,8
Variaçãode Cl.
1,9
170
Os gráficos da Figura 9.8 mostram como que o coeficiente de
sustentação varia durante a fase da rotação do avião, aumentandoo ângulo de
ataque e o el.A figura mostra ainda a curva de empuxo usada nos cálculos.
A Figura 9.9 apresenta as curvas das principais forças envolvidas no
problema. São apresentadas como função do tempo, até 10 s, e como função
da distância percorrida na pista, até 100 m.
As curvas mostradas na Figura 9.10 ilustram como que a altura do
avião varia após este ter atingido vs'o que ocorre no instante de 7,2296 s, ou
distância percorrida de 56,9883 m.
Figura 9.8 •Comportamentosimuladodo coeficientede sustentação.Curvade empuxo.
1.10
50.00
-I
1.10
4500
v=15m/s
40.00
1.00
35.00
V,lriaç;lndocnJpU:,\ll
1.00
Variaç;1ot!ocl11pU:'\{J
I)i~tilldilpar"- decobgem,Z = .:;rrul]
A'",.,J,,,,,,,,,,,,,, /;/
30.00
._----~ ---- -- - -~---- ----- ..-
0.90
25.00
0.90
X!mj
z 1m]
500 .-
000 -1------
70.00
0000
50.00
10.00
X(m]
000
T=40-0,053v"2
o T==45-0120v'2
T=50-0.187v"2
T'" 30~·0.080v"2
T[NJ • T=36+0.000v"2
0.00
0.00
50.00 ..
10000-
200.00
100.00
IntrodL'ç~oao
Figura 9.12 - Efeitoda variaçãodo empuxoem relaçãoao nominal.
Figura 9.13 - Variaçãodo empuxoda hélice.Efeitode curvasde empuxosobrea distância
de decolagem.Todasas curvasde empuxogeramo mesmoempuxomédioaté
15m/s.
Edison da Rosa
0.06
coa
I
fl-] 0.06
I
004
--------------
0.04
------
------------- ----------
002
-·--T~·~~,
002
000
70.00
000
X[m]
60.00 -
5000
7000-
60.00
172
9.5ANÁLISE DE SENSIBILIDADE
X[m]
Com o modelo analisado numericamente, uma segunda etapa do
estudo foi feita,de formaa determinara sensibilidadeda distânciade decolagem
com relação aos principais parâmetros envolvidos no problema. Foram
analisados os par'âmetros:
o Coeficiente de arrasto parasita do avião, Figura 9.11;
o Coeficiente de atr'itode rolamento, Figura 9.11;
o Variação do empuxo da hélice, Figura 9.12;
o Efeito da curva de empuxo, Figuras 9.13 e 9.14;
o Efeito do pontode rotaçãoe do comprimentoda fase de rotação, Figura
9.15;
o Efeito do CL na fase de aceleração e da redução no arrasto induzido,
Figura 9.16.
Em todos os casos que estão apresentados a distância de decolagem
foi determinada pelo critério de 5mm de altura em relação ao solo.
Figura 9.11- Coeficientede arrastoparasitado aviãoe atritode rolamento.
-,=~~-~--~..;..-'-'~~""' _---_.~,~-~ ..-.~-~.~.=~----------------
1.20
eLo:! l;lsedeaccleração
I 1 1
CL
1.20 1.60
0.80
ReJuç:\l1Jo arrasloinduziuo
__ I
0.80
0.40
_._~._-
l--~
0.40
60.00 -
XlrnJ
50.00
0.00
7000
000
60.00
62.00 -
ao
64.00-'
X[m]
o O empuxo éa variável mais importante,pois uma variação de apenas
2% neste leva a uma variação de 1,66 m na distância de decolagem.
o De forma coerente com o modelo analítico com empuxo linear, uma
ênfase no empuxo estático éprejudicial para o desempenho.
o Existe um ponto de ótimo para o ponto de início da rotação do avião,
no caso em aproximadamente 52 m.
o A fase de rotação deve ser a mais curta possível.
o Existe um valor de ótimo para o CL quando da fase de aceleração, no
caso de 0,36.
o A resistência devida ao atritode rolamentoémais importantedo que o
arrasto parasita, ou mesmo que o arrasto induzido.
É interessante fazer uma comparação entre os resultados numéricos
e os resultados que se obtém com os modelos analíticos. Assim, usando os
dados do modelo simuladoépossível montara seguintetabela de comparação.
9.6 COMPARAÇÃO COM OS RESULTADOS
ANALíTICOS
Da análise das figuras podemos tirar algumas conclusões:
Figura 9.16 - Efeitodo CL na fase de aceleraçãoe da reduçãono arrastoinduzido.
Edison da Rosa
20.00
[1.344s)
50.00
vlmls]
r~
20.00
16.00
45.00
~~
52.00 54.00
v"15m1s
12.00
40.00
Pontode início da fascde rotação,[mJ
r ---,
5000
35.00
8.00
Comprimento da fase de rotação, [m]
48.00
3000
T"25(0:10)50(10;15)
T"'33,33(0:15)
T ~ 50(0:5) 25{5;lS)
4.00
25.00
0.00
X[m)
50.00-~--3-~: n n I
000 1-, -, --, , : , ' ,
0.00 4.00 B.OO 12.00 16.00
7000 -
60.00-
5000
80.00
10000l
TINI J
Xlm)
46.00
60.00
62.00 -
174
Figura 9.15 - Efeitodo pontode rotaçãoe do comprimentoda fase de rotação.
Figura 9.14 - Efeitoda curvade empuxo.
'~"'~""'-~~_W"~"-"'~""'~_._~." ••~ "__ '~'_~" .,~ __ ~,_~" __ ,~_,~
. Dados disponfveis fornecem informações sobre a massa do avião,
[C 2 ] I área de asa e velocidade, tanto na decolagem como em vôo. Estes dadosQr =q' S· C[)o+ AI +f .[G- q'S· CJ permítem uma avaliação sobre o comportamento destes modelos. A Tabela
J[. R' e .1..... 9.11apresenta um resumo destes dados, bem como uma estimativadee,.e considerando o efeito solo, .'._________ ~_' __ e__.•_ "_.~_., •••••••~ ••• ~.,JI _
Assim, T2 / T1 =0,632 e Km =0,745.
T1=38 N eT2 =24 N.
CL ·KL =f
2·KD• A·e1t. R
ovalor ótimode CL na aceleração é portanto:
[ C2.K 2]
Q =q'S· C +K . I. I. +f.[G-q.S.C'K]
T DO D1t'A.e L I.R
C K 2
~QT =q.S.2.KD. L' L -f.q.S.KL =0
8CL 1t·AR·e
_8Q_T =q' S '[0+2, KD ._Cl_" '_Kl_.2] +f. [O -q ·S· KL]= O8CL 1t·AR·e
Ovalorde CL para mínimo QTserá obtido pela derivada de QT,ou seja,
27,7·0,02 =0,3589
CLO =2.0,71.1,087
1t·AR ·e·f
CI.O =2. KD •KL
ao
No caso do modelo numérico, com os dados da Tabela 5 e para h/b =
0,20, KD =0,71 e ~ =1,087, resultam
Pela curva da Figura 9.16 verifica-se que a mínima distância para
decolagem ocorre para um CL da ordem de 0,36, perfeitamentede acordo com
o calculado acima.
9.8ANÁLISE DE DADOS EXPERIMENTAIS
Para obter este C,os ângulos de incidência da asa e geometria do trem
de pouso devem ser estudados, bem como a mudança do ângulo de ataque
pelo efeito solo.
Edison da Rosa
MODELOS
CONSTANTE LINEAR ---NUMERICO
m =17,475kg m = 16,322kg m = 16,370kg
m = 16,893kg m =15,778kg m =16,370kg
Xo =61 m
Xo =57 m
176
Os resultados da tabela 10 atestamnovamente a importância de se ter
um modelo da curva de empuxo o mais exato possível, sendo a aproximação
linear uma aproximação, quanto àprevisão de carga, bastantecondizente com
os resultadosnuméricos.Presume-se que estes sejam exatos,dentrodos dados
disponíveis.
o empuxo líquido usado no modelo de aceleração constante foi de
32,45 N, valor médio até a distância de 61 m. Para o modelo linear,foi ajustada
uma reta à curva de empuxo líquido, fornecendo
Tabela 9.10 - Dados de comparação entre as soluções analíticas e a
numérica
Durante a fase de aceleração é interessante que a resistência ao
movimento do avião seja a menor possivel, ou seja, a soma da resistência
aerodinâmica e da resistência de rolamento. Se a sustentação for pequena,
gera pouco arrasto induzido, mas é grande a força de resistência devida ao
atrito de rolamento. Se a sustentação é alta, é menor o efeito do atrito de
rolamento, mas em compensação aumenta a resistência induzida. Para tal
existe um valor ótimo para o coeficiente de sustentação, CLO' na fase de
aceleração. 2
C
C =C +__ 1.
D DO 1t•A .eR
D = CD q S
Q=f(G-L)
QT=D+Q
9.7 COEFICIENTE DE SUSTENTAÇÃO ÓTIMO
Edison da Rosa
Tabela 9.11 - Dados de vôos experimentais com medidas de velocidade
Modelo
SIm']G[N]MotorHéliceFasev [m/sI i q [N/m')CL
111
0,644789OS61Apc14/5TO13,86117,71,17
1II
0,6447106,8KB 61Apc14/5TO13,41110,11,50
111
0.644789OS 61Apc14/5FLY25,0382,80,36
111
0.6447106,8KB 61Apc14/5FLY29,5533,00,31
V
0,6447103,7OS61Apc14/5TO14,3125,21,28
V
0,6447103,7OS61Apc14/5FLY24,6370,70,434
V
0,6447116,1OS61Zng14/4TO12,581,252,22
LK
0,644798,34KB61Apc13/6FLY33,52688,40,194
ao
10. EQUILíBRIO E ESTABILIDADE
Embora este capítulo trate apenas dos conceitos mais básicos de
equilíbrio e estabilidade, é conveniente apresentar uma visão de conjunto do
problemade equilíbrio,estabilidade e controle,de um avião em vôo, Os estudos
de equilibrio e estabilidade aqui tratados consideram que as superficies de
controle estejam fixas (stick fixed). Numa análise mais sofisticada de
estabilidade as superfícies são consideradas livres (stick free). Já no caso da
análise de controle as superfícies são tratadas como ativas.
O estudo no movimentolongitudinal,ou seja, movimentoda aeronaveno
plano XZ, oscilação de pitch, é em geral o mais importante,pois caracteriza a
capacidadedo avião voar com controlede altitude.Por ser um plano de simetria,
este movimentoédesacoplado dos outrosmovimentosdo avião, Já no caso dos
movimentosno plano XY, yaw, e no plano YZ, roll, existe um acoplamentoentre
ambos, fazendo com que o estudo de controledeva ser efetuadoem conjunto.
De uma forma resumida a análise de equilíbrio busca estabelecer a
configuração das superficies de sustentação e controle para vôo horizontal,
usando as equações de equilibrio de forças e momentos. Busca-se definir o
ponto de equilíbrio, para uma dada velocidade, com momento resultantezero
em torno do CG. Esta análise determinaas cargas que a ernpenagernhorizontal
deve desenvolver em diferentes condições de vôo.
A análise de estabilidade trata de verificar o que acontece quando a
aeronave, em vôo, é perturbada no seu equilíbrio, em qualquer um dos seus
grausde liberdade.Esta análisede estabilidadepodeser estática,ou seja,verifica-
se a tendência da aeronave retornaràs condições de equilíbrio, ou dinâmica, se
estatendênciaconvergeno tempo,ou não. Na análise dinâmica as propriedades
de inércia são fundamentais. Adicionalmente a análise de estabilidade pode
considerar pequenas perturbações, usando-se geralmente um comportamento
linear, caracterizado pela derivada dos momentos em relação a cada um dos
grausde liberdade,ou não linear.Neste últimocaso as perturbaçõesconsideradas
são grandes, estudando-se o comportamento em condições de perda de
sustentação,por exemplo.Aanálise não linearé bemmais complexae em muitos
casos éfeita apenas de uma forma qualitativa.
A capacidade de controle do avião depende d.aeficiência da atuação
das superfícies de controle, ou seja, da intensidade das forças e momentos
gerados. Um aspecto estudado é o comportamento quanto à trajetória, com
a atuação das superficies de controle. A inércia do avião é uma variável
importante a ser considerada. Outro aspecto da análise de controle é a
determinação dos esforços que o piloto deve exercer sobre os comandos, ou