SIMULADO de AV1 - MATEMÁTICA DISCRETA 2014

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MATEMÁTICA DISCRETA
	
	Simulado: CCT0266_SM_201210005182 V.1 
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	Aluno(a): IRIS BASILIO FERREIRA
	Matrícula: 201210005182
	Desempenho: 5,0 de 8,0
	Data: 25/06/2014 11:16:48 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201210031313)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Considere os conjuntos: A={1,{1}} e B={0,1,2,{1}}. Podemos afirmar que:
		
	
	Número de Elementos de A = 1
	
	A∩B={1}
	
	A∪B={0,1,2}
	
	B-A={2}
	 
	A-B=∅
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201210036971)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Considere A, B e C seguintes:
 
X = { 1, 2, 3 }
Y = { 2, 3, 4 }
Z = { 1, 3, 4, 5 }
 
Assinale a alternativa CORRETA para  (X ∩ Y ) U (Y ∩ Z) ∩ (X ∩ Z)
		
	 
	{ Ø }     conjunto vazio
	
	{ 2, 3, 4 }
	 
	{ 3 }
	
	{ 1, 3 }
	
	{ 2, 4 }
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201210030987)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Considerando o conjunto A= {0,1,2,{3}}, podemos afirmar que:
		
	
	0⊂A
	 
	{3}∈A 
	
	{ 1}∈A 
	
	∅ não está contido em A
	 
	3⊂A
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201210071259)
	
	Uma senhora esqueceu a sua senha bancária. O que ela lembra ao certo é que essa senha é formada por quatro algarismos distintos, e que o primeiro algarismo é o 5. A senhora se recorda ainda que o algarismo 6 aparece em alguma outra posição.
Quantas tentativas devem ser permitidas para que esta senhora possa ter a certeza de realizar o saque?  
		
	
Sua Resposta: A senha é constituída de 4 algarismos distintos. Começa com 5: 5 ___ ___ ___ O algarismo 6 aparece em alguma posição. Pensemos se o algarismo 6 estiver na segunda posição: 5 6 ___ ___ Como já utilizamos dois algarismos, precisamos calcular o arranjo de 8 algarismos, dois a dois. A8,2=8!6!=56 Como esse raciocínio pode ser feito nas 3 posições que o algarismo 6 pode estar, ficamos com 56⋅3=168´
	
Compare com a sua resposta:
A senha é constituída de 4 algarismos distintos.
Começa com 5:
5 ___  ___ ___
O algarismo 6 aparece em alguma posição.
Pensemos se o algarismo 6 estiver na segunda posição:
5  6  ___ ___
 
Como já utilizamos dois algarismos, precisamos calcular o arranjo de 8 algarismos, dois a dois.
A8,2=8!6!=56
 
Como esse raciocínio pode ser feito nas 3 posições que o algarismo 6 pode estar, ficamos com
A8,2=8!6!=56
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201210071242)
	
	O acesso a uma rede de computadores é feito através de uma senha formada por uma sequencia de quatro letras distintas seguidas por dois algarismos também distintos.
Quantas senhas podemos formar que apresentem simultaneamente apenas consoantes e algarismos maiores que 5?
		
	
Sua Resposta: Usando o Principio Fundamental da Contagem Consoantes distintas: C C C C 21 * 20 * 19 * 18 = 143.640 Algarismos maiores que 5: 6,7,8,9 4*3=12 Ficamos então com 143.640 * 12 = 1.723.680 senhas
	
Compare com a sua resposta:
Usando o Principio Fundamental da Contagem
Consoantes distintas:
C C C C
21 * 20 * 19 * 18 = 143.640
Algarismos maiores que 5: 6,7,8,9
4*3=12
Ficamos então com 143.640 * 12 = 1.723.680 senhas
Observação: O exercício pode ser resolvido utilizando a fórmula de Arranjo.
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201210031310)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Seja o conjunto A={  Ø , a , { b} , c , { c } e { c , d }}. Considere as sentenças:
 I. a∈A    
II. b⊂A
III. {c,d}∈A    
   Podemos afirmar que são verdadeiras as afirmativas :
		
	
	Somente I.
	 
	Todas as afirmativas.
	
	Somente III.
	
	Somente II.
	
	Somente I e II.
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201210036964)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	 Considere A, B e C seguintes:
 A = {x Є N | x é par e x < 12 }
B = {x Є Z | - 2 £ x < 6}
C = {x Є Z | x < 10}
Assinale a alternativa CORRETA para (A - C ) ∩ (B - C)
		
	 
	Ø      conjunto vazio
	
	{ 0, 1, 2, 3, 3, 5 }
	
	{ 10 }
	
	{ -2, -1, 0 }
	
	{ 0 }     
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201210036942)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Considere os conjuntos A, B e C seguintes:
A = { 1, 2, 3, 4 }
                        B = { 3, 4, 5, 6 }
              C = { 5, 6, 7, 8 }
Escolha a alternativa correta para A  (C  B )
		
	
	{ 0 }
	
	{ 3, 4, 5, 6 }
	
	{ 1, 2, 3, 4 }
	
	{ 1, 2, 3, 4, 5, 6 }
	 
	{ 3, 4 }
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201210031336)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Em uma cidade, os números de telefone têm 7 digitos. Quantos números de telefones podem ser formados, considerando os digitos de 0 a 9?
		
	
	104
	 
	107
	
	106
	
	103
	
	105
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201210036970)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	 Considere A, B e C seguintes:
 X = { 1, 2, 3 }
Y = { 2, 3, 4 }
Z = { 1, 3, 4, 5 }
 Assinale a alternativa CORRETA para  (X - Z ) U (Z - Y) U (X ∩ Y ∩ Z)
		
	
	{ 2, 3 }
	
	{ 1,2 }
	 
	{ 1, 2, 3, 4, 5 }
	
	 Ø  (conjunto vazio)
	 
	{ 1, 2, 3, 5 }