AV1_AV2_AV3_CALCULO_NUMERICO_168paginas[1]
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DisciplinaCálculo Numérico16.772 materiais273.600 seguidores
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(Ref.: 201102182006) Pontos: 0,5 / 0,5
Se u = (5,4,3) e v = (3,5,7), calcule 2u + v
(10,8,6)
(6,10,14)
(13,13,13)
(8,9,10)
(11,14,17)
3a Questão (Ref.: 201102182013) Pontos: 0,5 / 0,5
Considere o valor exato 1,126 e o valor aproximado 1,100. Determine respectivamente o erro absoluto e o erro 
relativo.
0,023 E 0,026
0,023 E 0,023
0,026 E 0,023
0,013 E 0,013
0,026 E 0,026
4a Questão (Ref.: 201102314021) Pontos: 0,5 / 0,5
as funções podem ser escritas como uma série infinita de potência. O cálculo do valor de sen(x) pode ser 
representado por: sen(x)= x - x^3/3! +x^5/5!+\u22ef Uma vez que precisaremos trabalhar com um número finito 
de casas decimais, esta aproximação levará a um erro conhecido como:
erro de truncamento
erro booleano
erro absoluto
erro relativo
erro de arredondamento
7a Questão (Ref.: 201102182094) Pontos: 1,0 / 1,0
A raiz da função f(x) = x3 - 8x deve ser calculada empregando o Método das Secantes. Assim, considerando-se 
como pontos iniciais x0 = 2 e x1= 4, tem-se que a próxima iteração (x2) assume o valor:
2,0
-2,2
-2,4
2,4
2,2
8a Questão (Ref.: 201102182091) Pontos: 0,0 / 1,0
A raiz da função f(x) = x3 - 8x deve ser calculada empregando o Método de Newton Raphson. Assim, 
considerando-se o ponto inicial x0= 2, tem-se que a próxima iteração (x1) assume o valor:
-2
 2
-4
 4
0
Avaliação: CCE0117_AV3_201102120405 » CALCULO NUMÉRICO
Tipo de Avaliação: AV3
Aluno: 201102120405 - JOAO MARCELO DA COSTA LUCIO
Professor: JULIO CESAR JOSE RODRIGUES JUNIOR Turma: 9001/A
Nota da Prova: 5,0 de 10,0 Nota do Trab.: Nota de Partic.: Data: 12/12/2013 20:00:07
Pontos: 0,0 / 1,0
Em um método numérico iterativo determinado cálculo é realizado até que o critério de convergência seja 
satisfeito. Que desigualdade abaixo pode ser considerada um critério de convergência, em que k é a 
precisão desejada:
 
DADO: considere Mod como sendo o módulo de um número real.
todos acima podem ser utilizados como critério de convergência
Mod(xi+1 - xi) > k
Mod(xi+1 + xi) < k
Mod(xi+1 + xi) > k
Mod(xi+1 - xi) < k
Pontos: 0,0 / 2,0
Existem alguns métodos numéricos que permitem a determinação de integrais definidas. Dentre estes
podemos citar o de Newton, o de Simpson e o de Romberg. Analise as afirmativas abaixo a respeito do
método de Romberg:
 
I - O método de Romberg é mais preciso que o método dos trapézios
II - O método de Romberg exige menor esforço computacional que o método dos trapézios
III - O método de Romberg utiliza a regra dos trapézios repetida para obter aproximações preliminares
 
Desta forma, é verdade que:
 Apenas I e II são verdadeiras
 Apenas II e III são verdadeiras.
Todas as afirmativas estão corretas
 Todas as afirmativas estão erradas.
 Apenas I e III são verdadeiras
Pontos: 1,0 / 1,0
Seja f uma função de R em R, definida por f(x) = x2 + 1, calcule f(-1/4).
9/8
2/16
17/16
16/17
- 2/16
Pontos: 0,0 / 2,0
Os métodos de integração numérica em regra não são exatos. Suponhamos o método de Simpson
(trapézios) em sua apresentação mais simples mostrado na figura a seguir.
 
 
 Se considerarmos a integral definida , o valor encontrado para F(x) utilizando a
regra de Simpson será equivalente a:
 
Área do trapézio
Média aritmética entre as áreas sob a curva e a do trapézio
Diferença entre a área do trapézio e a área sob a curva
Área sob a curva
Soma entre a área do trapézio e a área sob a curva
Pontos: 2,0 / 2,0
Considere a equação diferencial y´= y, sendo y uma função de x. Sua solução geral é y(x) = a.ex, onde a é um 
numero real e e um número irracional cujo valor aproximado é 2,718. Se a condição inicial é tal que y(0) = 2, 
determine o valor de a para esta condição.
0,5
0,25
0
2
1
Pontos: 2,0 / 2,0
Com respeito a propagação dos erros são feitas trê afirmações:
I - o erro absoluto na soma, será a soma dos erros absolutos das parcelas;
II - o erro absoluto da multiplicação é sempre nulo.
III - o erro absoluto na diferença é sempre nulo.
É correto afirmar que:
apenas I é verdadeira
apenas III é verdadeira
todas são falsas
todas são verdadeiras
apenas II é verdadeira
Avaliação: CCE0117_AV2_201001247981 » CALCULO NUMÉRICO
Tipo de Avaliação: AV2
Aluno: 
Professor: JULIO CESAR JOSE RODRIGUES JUNIOR Turma: 9004/D
Nota da Prova: 5,0 de 8,0 Nota do Trab.: Nota de Partic.: 2 Data: 28/11/2013 17:12:00
1a Questão (Ref.: 201001383378) Pontos: 1,0 / 1,0
Se u = (5,4,3) e v = (3,5,7), calcule u + 2v
(10,8,6)
(6,10,14)
(8,9,10)
 (11,14,17)
(13,13,13)
2a Questão (Ref.: 201001394158) Pontos: 1,0 / 1,0
Encontrar a solução da equação diferencial ordinária y' = f ( x, y ) = 2x + y + 1 com a condição de valor
inicial y ( 1) = 3. Dividindo o intervalo [ 1; 2 ] em 2 partes, ou seja, fazendo h =0,5 e, 
aplicando o método de Euler, determine o valor aproximado de y ( 1,5 ) para a equação dada.
4
 6
5
1
2
3a Questão (Ref.: 201001425473) Pontos: 0,0 / 1,5
Considere a equação x3 - x2 + 3 = 0. É correto afirmar que existe uma raiz real no intervalo:
 (-1,5; - 1,0)
(-2,0; -1,5)
 (1,0; 2,0)
(-1,0; 0,0)
(0,0; 1,0)
4a Questão (Ref.: 201001425471) Pontos: 1,5 / 1,5
No cálculo numérico podemos alcançar a solução para determinado problema utilizando os métodos 
iterativos ou os métodos diretos. É uma diferença entre estes métodos:
 o método direto apresenta resposta exata enquanto o método iterativo pode não conseguir.
não há diferença em relação às respostas encontradas.
os métodos iterativos são mais simples pois não precisamos de um valor inicial para o problema.
o método iterativo apresenta resposta exata enquanto o método direto não.
no método direto o número de iterações é um fator limitante.
5a Questão (Ref.: 201001428249) Pontos: 0,0 / 1,5
Sobre o método de Romberg utilizado na integração numérica são feitas as seguintes afirmações:
 
I - É um método de alta precisão
II - Tem como primeiro passo a obtenção de aproximações repetidas pelo método do trapézio
III - só pode ser utilizado para integrais polinomiais
 
É correto afirmar que:
 apenas I e II são corretas
apenas I e III são corretas
todas são erradas
apenas II e III são corretas
 todas são corretas
6a Questão (Ref.: 201001383495) Pontos: 1,5 / 1,5
A raiz da função f(x) = x3 - 8x deve ser calculada empregando o Método das Secantes. Assim, considerando-se 
como pontos iniciais x0 = 4 e x1= 2,4, tem-se que a próxima iteração (x2) assume o valor: 
1,83
2,43
2,03
2,23
2,63
Avaliação: CCE0117_AV2_201101487631 » CALCULO NUMÉRICO
Tipo de Avaliação: AV2 
1a Questão (Cód.: 122023) Pontos: / 1,5 
Resposta: 
2a Questão (Cód.: 121220) Pontos: 0,5 / 0,5
Empregando-se a Regra dos Trapézios para calcular a integral de x2 entre 0 e 1 com dois intervalos, tem-se 
como resposta aproximada o valor de:
0,40
0,36
0,33
0,38
0,35
3a Questão (Cód.: 158442) Pontos: 0,0 / 0,5
Considere a equação diferencial ordinária y´= y +3, tal que y é uma função de x, isto é, y (x). Marque a 
opção que encontra uma raiz desta equação.
y = ln(x) -3
y = ex - 3
y = ex - 2
y = ex + 3
y = ex + 2
4a Questão (Cód.: 121374) Pontos: 0,5 / 0,5
Encontrar a solução da equação diferencial ordinária y' = f ( x, y ) = 2x + y + 1 com a 
condição de valor inicial y ( 1) = 1. Dividindo o intervalo [ 1; 2 ] em 2 partes, ou seja, fazendo 
h =0,5 e, aplicando o método de Euler, determine o valor aproximado de y ( 1,5 ) para a equação
dada.
2
1
3
7
4
5a Questão (Cód.: 152616) Pontos: 0,0 / 0,5
A regra de integração numérica dos trapézios para n = 2 é exata para a integração