2007 - MATEMÁTICA - COLÉGIO PEDRO II -

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COLÉGIO PEDRO II – MEC MATEMÁTICA – 2007 5aSÉRIE DO ENSINO FUNDAMENTAL 
 
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QUESTÃO 1 (VALOR: 1,0) 
Carlos e Jorge são amigos e gostam muito de matemática. Até para dizer as suas idades eles 
fazem questão de usar cálculos. 
Quando perguntam a Carlos a sua idade ele responde: “Tenho o dobro de 15, mais 26, dividido por 
quatro”. 
Para mesma pergunta, a resposta de Jorge é: ”Tenho o triplo de 2 mais 5, menos 9”. 
 
 
a) Coloque J na lacuna que em que a expressão determina a idade de Jorge. 
( ) 3 x 2 + 5 – 9 = 
( J ) (2 + 5) x 3 – 9 = 
( ) (2 + 5 - 9) x 3 = 
 
 
 
b) Calcule a idade de Carlos. 
 
Resposta: 14 anos 
 
 
 
 
 
c) Calcule a idade de Jorge. 
 
 
Resposta: 12 anos 
 
 
 
 
d) Escreva a expressão numérica que determina a idade de Carlos. 
 
 
 
(15x2 + 26)÷4 = 
 
 
 
 
 
 
 
Faça os cálculos e não 
os apague. Eles 
justificam a sua 
resposta 
 
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QUESTÃO 2 (VALOR: 1,5) 
Em uma empresa foi feito um levantamento sobre o conhecimento de língua estrangeira de seus 
funcionários. 
Dos 1260 funcionários, metade não fala nenhuma língua estrangeira, 
14
5 falam uma língua 
estrangeira e o restante fala duas línguas estrangeiras. 
 
(a) Quantos funcionários falam uma língua estrangeira? 
 
 
Resposta: 450 funcionários 
 
 
 
 
 
(b) Qual a fração que representa o número de funcionários que não fala duas línguas 
estrangeiras? 
 
 
Resposta: 14
12
 ou 7
6
 
 
 
 
 
 
 
(c) Qual a fração que representa o número de funcionários que fala duas línguas estrangeiras? 
 
 
 
 
Resposta: 14
2
 ou 7
1
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Faça os cálculos nos 
espaços de cada item 
e não os apague. Eles 
justificam a sua 
t 
 
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QUESTÃO 3 (VALOR: 1,5) 
Com a chegada do fim do ano pensamos logo no Natal, principalmente em casas com crianças. 
É o caso de Dona Antônia, que tem quatro netos. Ela já comprou os presentes deles: um aparelho 
de MP3, dois carros com pedal e uma bicicleta. Vai pagar cada presente em sete prestações 
iguais. 
Ela pagará o aparelho de MP3 em sete prestações no valor de R$ 19, 98, a bicicleta em sete 
prestações de R$28,55 e cada carro em sete prestações de R$ 24,29. 
 
(a) Qual o valor total que Dona Antônia pagará, por mês, pelos presentes de seus quatro netos? 
 
 
 
Resposta: R$ 97,11 
 
 
 
 
 
 
 
(b) Quanto Dona Antônia terá pago por cada carro de pedal ao fim das sete prestações? 
 
 
 
Resposta: R$ 170,03 
 
 
 
 
 
 
(c) De quanto é a diferença entre os preços das prestações da bicicleta e do aparelho de MP3? 
 
 
 
 
Resposta: R$ 8,57 
 
 
 
 
 
 
Faça os cálculos nos 
espaços de cada 
item e não os 
apague. Eles 
 
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QUESTÃO 4 (VALOR: 1,5) 
Em uma pesquisa de opinião foi feita a seguinte pergunta: “O brasileiro dá importância à 
preservação ambiental?”. 
Participaram da pesquisa 250 pessoas. As respostas foram: Sim, Não ou Não sei. 
Veja o gráfico com os resultados. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(a) Quantas pessoas entrevistadas responderam “NÃO”? 
 
 
Resposta: 75 pessoas 
 
 
(b) Que percentual representa o número de pessoas que responderam “NÃO SEI”? 
 
 
Resposta: 16% 
 
 
 
(c) Que percentual representa o número de pessoas que responderam “SIM”? 
 
 
Resposta: 54% 
 
 
 
Faça os cálculos nos 
espaços de cada item e 
não os apague. Eles 
justificam a sua resposta 
O BRASILEIRO DÁ IMPORTÂNCIA À 
PRESERVAÇÃO AMBIENTAL? 
Não: 30% das pessoas. B 
A Sim 
C Não sei: 40 pessoas 
Legenda 
A 
B 
C 
 
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QUESTÃO 5 (VALOR: 1,5) 
Na reforma que está fazendo em sua casa, Ângelo vai fazer uma nova janela em sua sala. Essa 
nova janela será de alumínio. Na loja ele ficou indeciso entre dois modelos: Paraíso e Veraneio. 
As figuras a seguir mostram os dois modelos. Cada quadradinho da figura representa 1 
decímetro quadrado. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Sabendo que o preço de cada janela depende do preço de cada decímetro quadrado, responda: 
a) Qual é o preço de um decímetro quadrado na janela Paraíso? 
 
 
 
Resposta: R$ 0,83 
 
 
 
b) Qual o preço da janela Veraneio? 
 
Resposta: R$ 234,00 
 
 
 
 
 
 
Faça os cálculos nos 
espaços de cada item e 
não os apague. Eles 
justificam a sua resposta 
 
JANELA PARAÍSO 
Preço total: R$ 249,00 
Largura: 20dm 
Altura: 15 dm 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
JANELA VERANEIO 
Preço por dm2: R$ 0,75 
Largura: 24dm 
Altura: 13dm 
 
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Móvel 1 Móvel 2 Móvel 3 
QUESTÃO 6 (VALOR: 1,5) 
José é marceneiro. Ele fabrica móveis em módulos. São três os tipos de módulo: com portas, 
com gaveta e simples. 
 
 
 
 
 
 
 
Cada móvel é formado por dois ou mais módulos sobrepostos. Esses módulos podem ser todos 
iguais ou não. 
O preço dos móveis é dado pela soma dos preços de cada um dos módulos usado para fazê-lo. 
Veja os móveis a seguir: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
• O móvel 1 é formado por um módulo tipo A e um módulo tipo B e custa R$380,00. 
• O móvel 2 é formado por um módulo tipo A, um módulo tipo B e um módulo tipo C e custa 
R$550,00. 
• O móvel 3 é formado por um módulo do tipo A e três módulos do tipo C e custa R$740,00. 
(a) Qual é o preço do módulo com gaveta? 
 
Resposta: R$ 170,00 
 
 
 
(b) Qual é o preço do módulo com porta? 
 
Resposta: R$ 230,00 
 
 
 
(c) Qual é o preço do módulo simples? 
 
Resposta: R$ 150,00 
 
 
 
Faça os 
cálculos nos 
espaços de 
cada item e 
não os 
apague. 
Módulo A: 
Com porta 
Módulo B: 
Simples 
Módulo C: 
Com gaveta 
 
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QUESTÃO 7 (VALOR: 1,5) 
Observe as figuras a seguir. São todas formadas por bolinhas do mesmo tamanho. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Veja a tabela: 
 
Figura Nº de bolinhas Pretas Nº de bolinhas Brancas Nº Total de bolinhas 
1 1 3 4 
2 2 4 6 
3 3 5 8 
4 4 6 10 
5 5 7 12 
6 6 8 14 
 
Apesar da figura 5 não estar desenhada, foi possível completar a tabela com o número de 
bolinhas pretas, bolinhas brancas e com o total de bolinhas. Isso, porque existe uma regra para 
construção das figuras. 
Descubra que regra é essa e faça os itens a seguir. 
(a) Na tabela, complete quantas bolinhas pretas, bolinhas brancas e o total de bolinhas que 
serão usadas para formar a figura 6. 
 
 
(b) Quantas bolinhas pretas serão necessárias para formar a figura 21? 
 
Resposta: 21 
 
(c) Quantas bolinhas brancas serão necessárias para formar a figura 23? 
 
Resposta: 25 
 
(d) Qual o número total de bolinhas necessário para formar a figura 35? 
 
Resposta: 72 
 
(1) (2) (3) (4)