MAT02214 - Lista 1

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MAT02214 – Estatística Geral I – Lista 1ª Área – Professor Ruben Ladwig 
1) Avaliamos 3 amostras A, B e C em relação ao número de livros que cada indivíduo tem em 
casa. 
 
A: [11 11 16 12 16 19 07 13] 
B: [08 14 10 16 25 15 09 11] 
C: [11 12 12 13 12 14 13 15] 
 
a) Calcule a média, a mediana, a moda, a variância, o desvio e o coeficiente de variação 
para cada amostra. 
b) Qual amostra tem um comportamento mais homogêneo? Justifique. 
 
2) Observamos uma população de 36 comércios de uma cidade do interior, anotando o 
número médio de vendas realizadas no dia da observação. 
 
10 20 15 38 31 10 
13 23 27 11 39 36 
27 24 30 12 12 33 
28 16 14 40 17 12 
32 40 32 25 16 10 
25 30 18 36 10 19 
 
a) Crie uma tabela de distribuição de frequências. Calcule o número adequado de classes. 
Calcule as frequências relativas, as frequências acumuladas, as frequências 
acumuladas relativas e o ponto médio de cada classe. 
b) Calcule a média através da tabela de distribuição de frequências. Compare com a 
média calculada pelos dados brutos. São iguais? Devem ser? Por quê? 
c) Calcule o quantil empírico q(0,25), q(0,75), q(0,40). Calcule o intervalo interquartílico 
(IQR). 
d) Desenhe o histograma e o boxplot referentes à tabela de distribuição de frequência 
acima. 
 
3) Dado o experimento aleatório onde observamos uma família com até 3 filhos e 
perguntamos qual o sexo destes. 
 
a) Defina o espaço amostral. 
b) considerando que cada evento tem a mesma probabilidade de acontecer, qual a 
probabilidade de uma família ter no máximo 1 filho? E qual a probabilidade de uma 
família ter exatamente 2 filhos, independente do sexo? E a probabilidade de ter pelo 
menos 2 filhos do sexo masculino? 
 
4) Em uma urna há 4 bolas brancas e 2 bolas pretas. Em um experimento que consiste na 
retirada de 2 bolas, ao acaso, sem reposição, responda: 
 
a) Qual é a probabilidade de se retirar duas bolas brancas? 
b) Qual é a probabilidade de se retirar uma bola branca e uma bola preta? 
c) Qual é a probabilidade da segunda bola sorteada ser uma bola preta? 
 
5) Refaça o exercício 4 considerando que o experimento foi realizado com reposição. 
 
6) Uma companhia de seguros analisou a frequência com que 2000 segurados usaram o 
hospital. 
 
 Homens Mulheres 
Usou o hospital 100 150 
Não usou o hospital 900 850 
 
a) Qual a probabilidade de que uma pessoa segurada use o hospital? 
b) Qual a probabilidade de que um cliente seja do sexo feminino, dado que não usou o 
hospital? 
 
7) Uma máquina produz peças continuamente, com uma taxa de defeituosas igual a 10%. As 
próximas 5 peças produzidas são levadas para o controle de qualidade. 
 
a) Qual a probabilidade de não haver nenhuma defeituosa? 
b) Qual a probabilidade de haver exatamente 2 defeituosas? 
 
8) Um fabricante de doces recebe seu açúcar em sacas de 4 fornecedores diferentes. O 
fornecedor A é responsável por 40% da demanda, o B por 20%, o C por 30% e o D por 10%. É 
sabido que o fornecedor A fornece sacas de açúcar de baixa qualidade em 5% das vezes, o B 
em 10% das vezes, o C em 2% das vezes e o D em 15% das vezes. Uma vez entregues, as sacas 
de açúcar não tem qualquer identificação do fabricante. Sabendo que uma saca é de baixa 
qualidade, qual é a probabilidade de que ele tenha sido fabricado pelo fornecedor B ? 
 
9) Jonas participou de 2 rifas. Na primeira, comprou 10 bilhetes, sendo que o total vendido foi 
de 500. Na segunda, comprou 20 bilhetes, sendo que o total vendido foi de 400. Responda: 
 
a) Qual a probabilidade de Jonas ganhar exatamente um prêmio? 
b) Qual a probabilidade de que ele ganhe algo? 
 
10) Considere o experimento que consiste em colocar 4 esferas vermelhas e 3 amarelas numa 
urna. Depois jogamos um dado de 4 faces, e adicionamos um número de bolas amarelas na 
urna igual ao resultado do dado. Feito isto, sorteamos 2 esferas da urna, sem reposição. Qual é 
a probabilidade de que tenhamos tirado um 4 no dado, sabendo que sorteamos 2 esferas 
vermelhas? 
 
11) Sorteamos um número inteiro entre 1 e infinito. 
 
a) Qual é a probabilidade de que seja divisível por 5? 
b) Qual é a probabilidade de que seja divisível por 6, dado que é divisível por 5?