Tema 2 - Agregados resposta - Lista de exercícios V19 Parte 2 - Conversões massa x volume (1)

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Área de Ciências Exatas e Tecnológicas 
Curso de Engenharia Civil 
Ciência e Tecnologia dos Materiais 
Professora Alessandra Tourinho Maia 
 
Lista de Exercícios 
Tema 2 – Agregados 
Parte 2 – Conversões entre massa e volume 
 
 
1. Em determinada obra está sendo utilizada uma areia com massa específica igual a 2,63 kg/dm³. A relação 
areia/cimento, em massa seca, empregada a produção de um traço de concreto com esse agregado é de 
2,42. Qual o volume, em m³, ocupado pela areia em 2m³ de concreto adensado, sabendo-se que a massa 
de cimento necessária para produzir 1m³ de concreto é igual a 300 kg. 
 
Resposta: 552,09 dm³ ou 0,552 m³ 
 
 
2. Determine a altura da baia para armazenamento da areia analisada no exercício 2 necessária para a 
produção de 10 m³ de concreto. Considerar que o material apresenta teor de umidade de 4% e 
Coeficiente de Inchamento de 1,3 e Massa Unitária Solta (MUS) de 1,48 kg/dm³. A baia deverá ser 
confeccionada com uma base de 2,5 m x 2,5 m e folga de 50 cm na altura. 
 
Resposta: 1,52 m 
 
 
3. Você é o engenheiro responsável pela compra de materiais para uma determinada obra. Lhe foi solicitado 
a compra de brita para a execução da uma base de um piso industrial. Sabendo que o volume de brita 
necessário, em estado compactado, é de 3m³, qual o volume de brita, em estado solto, em m³, que você 
deve solicitar para compra? Você consultou o certificado de ensaio dessa brita e identificou as seguintes 
propriedades físicas: 
 
Massa Específica () = 2,750 kg/dm³ 
Massa Unitária Compactada = 1,530 kg/dm³ 
Massa Unitária solta = 1,450 kg/dm³ 
 
Resposta: 3166 dm³ ou 3,17 m³ 
 
 
4. Você comprou 10 m³ de areia para sua obra, porém no momento da entrega você notou que a areia 
estava úmida. Você resolveu então determinar o teor de umidade do material através do método da 
“frigideira” obtendo os seguintes dados: 
 
Massa da areia úmida analisada = 2000 g 
Massa da areia analisada após a secagem = 1890 g 
 
 
 
De posse do certificado de ensaio, você encontrou a seguinte curva de inchamento: 
 
 
 
 
 
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Pergunta-se qual o teor de umidade que a areia apresentava e qual o real volume de areia entregue? 
 
Resposta: h = 5,82%; volume real entregue = 8,03 m³ (CI = 1,245) 
 
 
 
 
 
 
 
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5. Quantos m3 de brita que devem ser comprados para a execução de uma obra cujo consumo previsto é de 
8 toneladas? Considerar os dados do ensaio de Massa Unitária Solta do material: 
Massa do recipiente = 9,7 kg 
Massa do recipiente + amostra = 38,2 kg 
Volume do recipiente = 20,0 dm3 
 
Resposta: 5,6 m3 
 
6. Quantas toneladas de brita cabem em um silo com as seguintes dimensões: base = 2,5 m x 1,4 m e altura 
= 1,5 m, sabendo-se que a massa unitária solta do material é 1,42 kg/dm3 e a massa unitária compactada, 
1440 kg/m3. 
 
Resposta: 7,45 t 
 
7. Qual a massa de água, em kg, necessária para conferir a 130 kg de uma areia seca um inchamento de 
28% (CI =1,28), sabendo-se que: 
 
 MUS0% = 1,51 kg/dm3 MUS28% = 1,24 kg/dm3 Massa específica = 2650 kg/m3 
 
 
Resposta: 6,64 kg 
 
8. Qual a massa de água existente em 220 kg de areia ao se considerar que o material se encontra no ponto 
de umidade crítica? Dados: 
Umidade crítica (h) = 3% 
CI = 1,26 
MUS3% = 1230 kg/m3 
 
Resposta: 6,41 kg 
 
9. Para a execução de um determinado traço de argamassa devem ser misturadas as seguintes quantidades 
de materiais: 
25 kg de cimento Portland CP IV-32 
40 kg de cal Hidratada CH-III 
288 kg de areia seca 
64 litros de água 
 
Dada a inexistência de balança na obra, pede-se determinar a quantidade e a altura das padiolas de areia, 
com base de (30x30) cm, massa máxima de 60 kg (desprezar o peso próprio da padiola) e altura máxima 
de 30 cm, referentes ao traço acima. Determinar ainda o volume de água corrigido, em função das 
seguintes características da areia: 
Massa unitária em estado solto seco = 1450 kg/m³ 
Teor de umidade no momento da mistura = 4% 
Umidade crítica = 3,4% 
 
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Coeficiente de inchamento = 1,29 
 
Resposta: 10 padiolas de areia de (30x30x28,5) cm; 52,48 litros de água 
 
 
10. Para um determinado volume de concreto a ser produzido foi calculado um consumo de 4500 kg de areia 
seca. Qual deverá ser o volume ocupado por essa areia, em dm3, sabendo-se que a sua umidade real é de 
5,9%. Dados: 
Massa unitária solta seca = 1510kg/m3 
Umidade crítica = 4,5% 
CI = 1,28 
 
Resposta: 3814,6 dm3 
 
 
11. Qual a “massa de água” trazida por uma caçamba com capacidade de 8m3 de areia, sabendo-se que a 
areia transportada tem umidade crítica de 5,0%? Dados: 
 
Massa unitária solta seca = 1,24 kg/dm3 
CI = 1,28 
 
Resposta: 387,5 kg 
 
 
12. A seguir são apresentadas as características físicas de uma brita utilizada na produção de um traço de 
concreto. 
 
Massa Unitária em Estado Solto (MUS) = 1,38 kg/dm3 
Massa Unitária em Estado Compactado (MUC) = 1,44 kg/dm3 
Massa Específica () = 2,73 kg/dm3 
 
 
Sabendo-se que para cada saco de cimento de 50 kg são misturadas 3 padiolas de 35 cm x 45 cm x 28 cm 
de brita e certas quantidades de areia e água, determine a massa de brita seca (kg) equivalente a essas 3 
padiolas. 
 
 
 
 
 
 
 
Resposta: 182,57 kg 
 
 
 
 
 
45 cm 
35 cm 
28 cm 
 
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13. Dado o traço de concreto 1: 2,150: 1,850: 2,800: 0,62, pede-se calcular o volume dos materiais a serem 
colocados em uma betoneira para dois sacos de 50kg de cimento, considerando-se as seguintes 
condições de canteiro: 
 
Características físicas Cimento Areia Brita 
9,525 
Brita 
1931,5 
Massa específica (kg/dm3) 3,14 2,62 2,75 2,75 
MUS (kg/dm3) - 1,50 1,40 1,43 
Umidade (%) - 3,50 0,80 - 
Coeficiente de Inchamento - 1,27 - - 
 
 
Resposta: areia úmida = 182,03 dm3; brita 9,5/25 úmida = 132,14 dm3; brita 19/31,5 = 195,81 
dm3; água = 53 litros 
 
 
14. (Adaptado de Técne Educação – Edição 2092014) Suponha que, ao final da concretagem das vigas laje e 
escada do sétimo pavimento do edifício em que você é o engenheiro responsável surgiu um imprevisto 
com o último caminhão-betoneira da empresa "W", que não conseguirá entregar o volume de concreto 
necessário para a finalização da concretagem (6m³), obrigando-o a produzi-lo no canteiro de obras. 
Sabendo-se que o traço unitário do concreto (em massa de materiais secos) necessário para atender à 
especificação de resistência à compressão (fck) e de abatimento do tronco de cone seja 1: 2,700: 3,700 e 
relação águacimento = 0,42, pede-se: 
 
a) O número de padiolas necessárias para a dosagem da areia e brita para compor um traço de obra 
referente a um saco de cimento (50 kg), limitando a massa de uma padiola cheia em 40 kg (não 
considerar o peso próprio da mesma); 
b) A altura das padiolas para a areia e para a brita considerando sua base igual a 0,30 m x 0,30 m; 
c) A correção da quantidade de água de amassamentoem função das condições dos agregados. 
 
Teor de umidade da areia = 3% 
Coeficiente de inchamento da areia (CI) = 1,25 
Massa unitária solta da areia = 1,50 kg/dm³ 
Massa unitária solta da brita = 1,44 kg/dm³ 
 
 
Resposta: 4 padiolas de areia úmida de (30x30x31) cm e 5 padiolas de brita de (30x30x29) cm; 
água corrigida = 16,95 kg 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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15. Você é o engenheiro responsável por determinado laboratório de tecnologia dos materiais e foi 
designado para converter um traço de concreto de laboratório para as condições de execução em 
obra. O traço unitário em massa seca (TUMS) determinado em seu laboratório foi de 1 : 2,000 : 3,000 : 
0,55. Sabendo que o traço da obra empregará três sacos de cimento de 25 kg, as padiolas de brita 
úmida a serem empregadas na obra, com massa máxima de 50 kg e base de (30x40) cm, bem como, a 
respectiva quantidade de água a ser absorvida ou incorporada pela brita ao concreto são: 
 
(A) 5 padiolas de (30x40x25) cm e 3,4 litros de água absorvida 
(B) 5 padiolas de (30x40x14) cm e 4,5 litros de água absorvida 
(C) 6 padiolas de (30x40x21) cm e 1,3 litros de água a ser incorporada 
(D) 5 padiolas de (30x40x25) cm e 1,3 litros de água a ser incorporada 
(E) 6 padiolas de (30x40x21) cm e 3,4 litros de água absorvida 
 
Dados: 
A brita apresenta umidade média 0,5%, e, a areia umidade média de 6% 
Propriedades físicas da brita: d = 2,76 g/cm³; MUS = 1,48 t/m³; MUC = 1,52 kg/dm³; Abs (%) = 2,0% 
Propriedades físicas da areia: d1 = 2,61 kg/dm³; MUS = 1,55 t/m³; Umidade crítica = 4%; Coeficiente de 
inchamento médio = 1,30 
 
Resposta: A 
 
 
16. Você é o engenheiro responsável por determinado laboratório de tecnologia dos materiais e precisa 
avaliar alguns parâmetros de um determinado traço de concreto fck = 25 MPa, Britas 0 e 1, Abatimento 
120±20mm. Dado o traço em massa seca, determine o teor de argamassa (α), o teor de umidade (H) e a 
massa de Brita 1 seca necessária para preencher o volume de 4 padiolas de (35x45x20) cm: 
Material kg 
Cimento 480 
Areia 754 
Brita 0 400 
Brita 1 600 
Água 200 
 
(A) α = 55%, H = 16,2% e 187,7 kg de Brita 1 
(B) α = 83%, H = 13,5% e 191,5 kg de Brita 1 
(C) α = 76%, H = 16,2% e 345,2 kg de Brita 1 
(D) α = 55%, H = 9,0% e 187,7 kg de Brita 1 
(E) α = 83%, H = 9,0% e 191,5 kg de Brita 1 
 
Dados: 
Propriedades físicas das britas 0 e 1: d = 2,74 kg/dm³ ; MUS = 1,49 g/cm³ MUC = 1,52 t/m³; 
Propriedades físicas da areia: d1 = 2,65 kg/dm³ ; MUS = 1,53 t/m³; Umidade crítica = 3,7%; Coeficiente de 
inchamento médio = 1,29 
 
Resposta: D