Planejamento da Capacidade Produtiva

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PLANEJAMENTO DA CAPACIDADE
DEFINIÇÃO: QUANTIDADE MÁXIMA DE PRODUTOS E SERVIÇOS QUE PODEM SER PRODUZIDOS NUMA UNIDADE PRODUTIVA, NUM DADO INTERVALO DE TEMPO.
UNIDADE PRODUTIVA: 
 ►FÁBRICA
 ►DEPARTAMENTO
 ►ARMAZEM
 ►LOJA, POSTO DE ATENDIMENTO MÉDICO,UMA 
 SIMPLES MÁQUINA OU POSTO DE TRABALHO.
EXEMPLO: DEPARTAMENTO DE MONTAGEM COM 5 EMPREGADOS,CADA QUAL TRABALHANDO 8 HORAS DIÁRIAS, REALIZANDOA MONTAGEM DE UM COMPONENTE À RAZÃO DE 20 MONTAGENS POR HORA E POR EMPREGADO. QUAL SERÁ A CAPACIDADE DO DEPARTAMENTO, EXPRESSA EM NÚMERO DE MONTAGENS POR DIA?
5 empregados x 8 horas x 20 montagens = 800 montagens 
 dia hora x empregado dia 
 TOTAL
CAPACIDADE EX: LOJA CAPACITADA A 
 ATENDER 200 E ATENDE 120 
 PARCIAL 
FATORES MAIS IMPORTANTES INFLUENTES NA CAPACIDADE :
 
INSTALAÇÕES 
TAMANHO DA UNIDADE PRODUTIVA - IMPORTANTE -PORQUE?
►EXPANSÕES FUTURAS ECONOMIA DE ESCALA 
CUSTO FIXO- CF -CUSTO FIXO DA UNIDADE (CUSTOS QUE NÃO DEPENDEM DA QUANTIDADE PRODUZIDA OU DO VOLUME DE SERVIÇOS PRESTADOS).
CUSTO VARIÁVEL UNITÁRIO- CVu - CUSTO DE CADA UNIDADE PRODUTO PRODUZIDA OU CADA SERVIÇO PRESTADO.
CUSTO TOTAL = CT = CF + q.CVu 
 custo total associado a uma dada unidade 
 produtiva 
q= QUANTIDADE PRODUZIDA OU VOLUME DE SERVIÇOS PRESTADOS,SE ESSA EXPRESSÃO FOR DIVIDIDA POR q ,
TEMOS: CT/q = CF/q + CVu 
 
COMPOSIÇÃO DOS PRODUTOS OU SERVIÇOS 
GERAL DIVERSIDADE REDUZ CAPACIDADE 
PRODUTOS UNIFORMES (relativamente padronizados)
 
 PADRONIZAÇÃO DE MÉTODOS E MATERIAIS 
 REDUZ TEMPOS DE OPERAÇÃO E 
 AUMENTAM A CAPACIDADE.
 FAST FOOD - UNIFORMIZAÇÃO DE 
 PRODUTOS
 
 PADRONIZAÇÃO
 AUTOMAÇÃO BANCÁRIA 
O PROJETO DO PROCESSO 
 
 
PROCESSOS DE PRODUÇÃO ►MANUAIS 
 
 ►SEMI-AUTOMÁTICOS 
 
 ►AUTOMÁTICOS 
 --------- INSTALAÇÃO PEQUENA 
CUSTO
 --------------------- INSTALAÇÃO MÉDIA 
UNITÁRIO
 -----------------------------------INSTALAÇÃO GRANDE
 $ 
 VOLUME DE PRODUÇÃO
FATORES HUMANOS 
COMO O FATOR HUMANO PODE AUMENTAR A CAPACIDADE DE PRODUZIR?
 ►► HABILIDADE
 "CAPITAL HUMANO DA ORGANIZAÇÃO"
 
 CORPO DE FUNCIONÁRIOS
 
 COMO MELHORAR O CAPITAL HUMANO DA 
 ORGANIZAÇÃO?
 ►►QUESTÃO DO PROVÃO - 98 DINÂMICA DE GRUPO
Sr. Evandro, proprietário da empresa Xisto Ltda., está enfrentando a situação relatada baixo:
Há três anos, ao identificar problemas de desempenho de pessoal, o Sr. Evandro decidiu implementar uma política de treinamento e desenvolvimento (T&D), acreditando ser esta a grande solução. Assim agindo, a função de Recursos Humanos resumiu-se ao T&D, sendo que o Recrutamento e a Seleção, e a Avaliação de Potencial foram centralizados na pessoa do sr. Evandro.
Observou-se que, após o processo, os funcionários passaram a demonstrar uma competência maior na execução das tarefas, embora com um aumento significativo da rotatividade de pessoal.Noventa e cinco por cento do pessoal que deixou a empresa no ano passado colocaram como motivo do desligamento os baixos salários e a falta de perspectivas profissionais, embora gostassem muito de trabalhar na empresa.
O Sr.Evandro passou a centrar suas críticas na área de T&D, alegando que os investimentos feitos em treinamento estavam redundando em custo,pois os prováveis benefícios dele advindos eram, na realidade, usufruídos por outras empresas.
DIANTE DA SITUAÇÃO EXPOSTA, VOCÊ , COMO CONSULTOR CONTRATADO PELA EMPRESA XISTO LTDA. , O QUE RECOMENDARIA AO SR. EVANDRO? 
FATORES OPERACIONAIS 
PODEM SER ORGANIZADOS DE FORMA A CONDUZIR A CAPACIDADES MAIORES OU MENORES, OU PELO MENOS DE MANEIRA A FACILITAR OU DIFICULTAR O APROVEITAMENTO DA CAPACIDADE EXISTENTE EM POTENCIAL. 
EXEMPLO DE FATORES OPERACIONAIS: 
►CAPACIDADES DOS PRÓPRIOS EQUIPAMENTOS
►PROBLEMAS NA IMPORTAÇÃO DE MÁQUINAS E INSUMOS.
FATORES EXTERNOS 
PADRÕES DE QUALIDADE E DESEMPENHO EXIGIDOS PELOS CLIENTES. BARREIRA AO AUMENTO DA CAPACIDADE.
MEDIDA DA CAPACIDADE 
EXISTEM DUAS FORMAS DE SE MEDIR A CAPACIDADE DE UMA UNIDADE PRODUTIVA: 
►ATRAVÉS DA PRODUÇÃO
►ATRAVÉS DOS INSUMOS
 
 MEDIDA ATRAVÉS DA PRODUÇÃO
UNIDADES DE MEDIDA 
DEVEM SER COMUNS AO TIPO DE PRODUTO PRODUZIDO.
EXEMPLOS: 
►USINA DE ALCOOL- CAPACIDADE PODE SER MEDIDA EM LITROS/MÊS(OU POR DIA,SEMANA, ETC.)
►CAPACIDADE DE MONTAGEM DE RÁDIO E TELEVISÃO EM UMA FÁBRICA DE PRODUTOS ELETRÔNICOS.
MEDIDA ATRAVÉS DOS INSUMOS 
FREQUENTEMENTE MAIS USADO EM ORGANIZAÇÕES DE SERVIÇOS, DEVIDO A DIFICULDADE, EM MUITOS CASOS, DE SE IDENTIFICAR O QUE SEJA A PRODUÇÃO E CONSEQUENTEMENTE DE MEDI-LA.
EXEMPLO:HOSPITAL - DIFICULDADE DEVIDO A GRANDE VARIEDADE DE SERVIÇOS MÉDICOS QUE AÍ SÃO PRESTADOS.
 QUADRO DE ALGUMAS MEDIDAS DE CAPACIDADE
	USANDO MEDIDAS DE PRODUÇÃO
	SIDERÚRGICA 
	TONELADAS DE AÇO/MÊS
	REFINARIA DE PETROLÉO
	LITROS DE GASOLINA /DIA
	MONTADORA DE AUTOMÓVEIS
	NÚMERO DE CARROS/MÊS
	COMPANHIA DE PAPEL
	TONELADAS DE PAPEL/SEM.
	COMPANHIA DE ELETRICIDADE
	MEGAWATTS/HORA
	FAZENDA
	TONELADAS DE GRÃOS /ANO
	USANDO MEDIDAS DE INSUMOS
	COMPANHIA AÉREA
	NÚMERO DE ASSENTOS/VOO
	RESTAURANTE
	NÚMERO DE REFEIÇÕES/DIA
	TEATRO(OU CINEMA)
	NÚMERO DE ASSENTOS
	HOTEL
	NÚMERO DE QUARTOS(HÓSPEDES)
	HOSPITAL
	NÚMERO DE LEITOS
	ESCOLA 
	NÚMERO DE VAGAS
EXPANSÃO DA CAPACIDADE 
MANEIRAS DE SE AUMENTAR A CAPACIDADE :
1) UTILIZANDO A CAPACIDADE OCIOSA DOS EQUIPAMENTOS, OU SUBSTITUI-LOS POR OUTROS MAIS MODERNOS E DE MAIOR CAPACIDADE, EMBORA SEM OCUPAR PROPORCIONALMENTE O MESMO ESPAÇO.
2) UTILIZAR TÉCNICAS DE PROGRAMAÇÃO E CONTROLE DA PRODUÇÃO OU DAS OPERAÇÕES QUE POSSAM, SEM GRANDES ALTERAÇÕES NOS EQUIPAMENTOS E NO ARRANJO FÍSICO, AUMENTAR A PRODUÇÃO;
AVALIAÇÃO ECONÔMICA DE ALTERNATIVAS DE CAPACIDADE 
TÉCNICA A SER UTILIZADA: ANÁLISE CUSTO VOLUME OU ANÁLISE DO PONTO DE EQUILÍBRIO.
ANÁLISE DO PONTO DE EQULÍBRIO:
 
ESTABELECE UMA RELAÇÃO ENTRE RECEITAS, CUSTOS E VOLUME DE PRODUÇÃO(QUANTIDADE PRODUZIDA) 
OBJETIVO FUNDAMENTAL DA ANÁLISE:
 VERIFICAR COMO SE COMPORTAM OS CUSTOS E A RECEITA( E CONSEQUENTEMENTE OS LUCROS)SOB DIFERENTES ALTERNATIVAS DE VOLUME DE PRODUÇÃO ( OU DE CAPACIDADE PRODUTIVA). 
CUSTOS FIXOS - SÃO AQUELES QUE PERMANECEM CONSTANTES, QUALQUER QUE SEJA A QUANTIDADE PRODUZIDA.
EXEMPLOS: ALUGUEL,IMPOSTOS PREDIAIS, CUSTOS DE DEPRECIAÇÃO DE MÁQUINAS E INSTALAÇÕES(SALVO SOB CONDIÇÕES ESPECIAIS DE DEPRECIAÇÃO ACELERADA), DESPESAS ADMINISTRATIVAS, MÃO DE OBRA INDIRETA DE FÁBRICA, MANUTENÇÃO DAS INSTALAÇÕES, ETC.
 CUSTOS VARIÁVEIS: SÃO AQUELES QUE VARIAM DIRETAMENTE COM O VOLUME DE PRODUÇÃO, TAIS COMO MATÉRIA PRIMA, MÃO DE OBRA DIRETA.
 DEMONSTRAÇÕES
SEJAM:
CT= CUSTO TOTAL ASSOCIADO À PRODUÇÃO DE q unidades do produto;
CF = CUSTO FIXOTOTAL(INDEPENDENTE DE q );
CVu= CUSTO VARIÁVEL (DIRETO) UNITÁRIO,OU SEJA, O CUSTO PARA SE FAZER UMA UNIDADE,LEVANDO EM CONTA APENAS OS CUSTOS DIRETOS SOBRE O PRODUTO.
TENDO EM VISTA AS DEFINIÇÕES ACIMA, PODE-SE ESCREVER QUE :
CT = CF + q CVu equação 1 
por outro lado, seja R a receita total associada à produção e venda de q unidades do produto ou do serviço. supondo que PV designe o preço de venda unitário, pode-se escrever que:
R = q PV equação 2 
PONTO DE EQUILÍBRIO
 Chamamos de ponto de equilíbrio ao valor q da produção tal que exista a igualdade entre custos totais e receita total, ou seja, a produção para o qual o lucro é zero. Para se determinar quanto vale essa produção q em função dos custos e do preço unitário de venda, basta igualar as equações 1 e 2.
CT = CF + q CVu = R = q PV
ou CF = q PV - q CVu
 CF = q( PV - CVu ) q = CF equação 3
 PV - CVu 
 Custos, Receitas e Ponto de Equilíbrio
custos custo Total R
 R
 Custo Variável
 	
 Custo Fixo
 quantidade produzida quant.Produzida 
 R CT
 custos 
 e 
 receitas
 q Qde.Prod. 
	EXERCÍCIO DE APLICAÇÃO
UMA PLANTA INDUSTRIAL APRESENTA CUSTOS FIXOS DE R$100 MILHÕES MENSAIS E CUSTOS DIRETOS MÉDIOS DE PRODUÇÃO DA ORDEM DE R$15.000,00 POR UNIDADE PRODUZIDA. O CUSTO MÉDIO REFERE-SE A UMA LINHA DE PRODUTOS SEMELHANTES,CUJA COMPOSIÇÃO DEVERÁ PERMANECER APROXIMADAMENTE CONSTANTE. O PPREÇO MÉDIO DE VENDA DO PRODUTO PODE SER ASSUMIDO COMO R$19.000,00 A UNIDADE. DETERMINAR:
a) O PONTO DE EQUILÍBRIO PARA A PLANTA;
b) A PRODUÇÃO NECESSÁRIA PARA PROPICIAR UM LUCRO MENSAL DE R$16 milhões.
 			SOLUÇÃO
a) PONTO DE EQUILÍBRIO
TEMOS: CF = 100.000.000; CVu =15.000; PV =19.000
APLICANDO A EQUAÇÃO DO PONTODE EQUILÍBRIO, TEMOS:
q = CF/ PV - CVu =100.000.000/19.000-15.000=25.000u
b) Produção necessária para alcançar o lucro:
q=L+CF/PV-CVu=16.000.000+100.000.000/(19-15)1000
 
 		q=29.000 unidades 
PLANEJAMENTO DE EQUIPAMENTO E DE MÃO DE OBRA 
 NECESSIDADES DE EQUIPAMENTOS: PRODUTOS MANUFATURADOS 
PARA SE FAZER UMA ESTIMATIVA DE EQUIPAMENTOS NECESSÁRIOS,QUE ANÁLISE DEVE SER FEITA?
►CADA UM DOS ITENS QUE SERÃO PRODUZIDOS.
► OPERAÇÕESENVOLVIDAS. 
►ESTIMATIVA DO TEMPO DE PROCESSAMENTO PARA CADA OPERAÇÃO(ESTIMATIVA DA EFICIÊNCIA DO EQUIPAMENTO) 			FRAÇÃO DO TEMPO QUE SE ESPERA QUE ELE ESTEJA OPERANDO.
EXEMPLO: SUPOR QUE UMA DADA OPERAÇÃO QUE FAÇA PARTE DO PROCESSAMENTO DE UM CERTO PRODUTO DEVA SER REPETIDA N VEZES AO DIA, DURANTE O QUAL A MÁQUINA ESTARÁ EM PRINCÍPIO DISPONÍVEL POR h HORAS, TEMPO ESSE QUE DEPENDE DIRETAMENTE DO Nº DE TURNOS DE TRABALHO.
ESTANDO O TEMPO t EXPRESSO EM MINUTOS, O NÚMERO m DE MÁQUINAS NECESSÁRIAS PARA ACOMODAR TODAS AS OPERAÇÕES SERÁ:
m = 
t .
 N
 = t (min/
oper
.
) 
.
 N 
( 
nº de 
oper
.)
 60.h.e 60 (min./hora). h (horas /máquina
).
e (
efic
.) 
m= nº de máquinas necessárias para cumprir certa operação associada a um produto bem definido. 
 
 
 EXERCÍCIO DE APLICAÇÃO
UMA PEÇA DEVE PASSAR POR TRÊSDIFERENTES OPERAÇÕES O1, O2 E O3 A SEREM PROCESSADAS EM TRÊS MÁQUINAS M1,M2 E M3, COM OS SEGUINTES TEMPOS:
OPERAÇÃO MÁQUINA DURAÇÃO(min.)
 o1				M1				0,48
 o2 				M2				0,10
 o3				M3				0,24
 
As máquinas estão disponíveis para utilização durante um turno de 8 horas. Existe por outro lado a necessidade de se processar 5.000 peças por dia. Determinar o número de máquinas de cada tipo deve ser alocado, às operações, assumindo que essas máquinas estarão paradas 10% do tempo para reparos e manutenção.
SOLUÇÃO: NÚMERO DE MÁQUINAS M1:
m1= t1 . N / 60he = 0,48.5000/60.8.0,90 = 5,6
logo, serão necessárias 6 máquinas M1 embora com alguma ociosidade .
	NÚMERO DE MÁQUINAS m2
m2 = t2.N /60he = 0,10.5000/60.8.0,90 = 1,2
 		NÚMERO DE MÁQUINAS M3 	
m3 = t3 .N/ 60he = 0,24.5000/60.8.0,90=2,8 
PLANEJAMENTO DE PESSOAL EM POSTOS DE ATENDIMENTO
PLANEJAMENTO DE PESSOAL:
UM DOS PRINCIPAIS ASPECTOS DO PLANEJAMENTO DA CAPACIDADE.
EXEMPLO: PLANEJAMENTO PARA O CASO DE POSTOS DE ATENDIMENTO AO PÚBLICO.
CARACTERÍSTICAS:
EXISTEM K ATIVIDADES, CADA UMA DAS QUAIS PODE SER FEITA POR QUALQUER 
ATENDENTE .
N
i
 é a demanda diária para a atividade i, ou seja, o número de vezes que a atividade é cumprida.
t
i
 
 é a duração média da atividade i ( em minutos);
e
 é a eficiência média do pessoal, ou seja, a fração de tempo útil dedicada às atividades ;
T é a duração do dia de 
trabalho.
( em horas ). 
 CONSIDERANDO-SE ENTÃO TODAS AS k ATIVIDADES, O NÚMERO TOTAL
 
n de atendentes 
necessários
 serão:
 n = Σ t
i
 N
i
 /
 
60 T e (i = 1,2,3...,k)
Nota: Se cada diferente atividade requerer seus próprios atendentes, que não podem então por qualquer motivo se deslocar para outras 
atividades,
o número de atendentes n
i
 que se precisa para a atividade i será : 
 n = t
i
 N
i
 / 60 Te
 
 
	EXEMPLO DE APLICAÇÃO:
UM POSTO DE ATENDIMENTO MÉDICOAPRESENTA TRÊS DIFERENTES ATIVIDADES LIGADAS AO PRÉ EXAME DE MULHERES EM ESTADO DE GRAVIDEZ: O PREENCHIMENTO DE UMA FICHA (atividade A1), QUE DEMORA EM MÉDIA 8MINUTOS; UMA ENTREVISTA ( atividade A2), QUE TOMA CERCA DE 10 MINUTOS E, POR ÚLTIMO, A PESAGEM E MEDIDA DA PRESSÃO ARTERIAL QUE, JUNTAS (como atividade A3), CONSOMEM APROXIMADAMENTE 5 MINUTOS. O POSTO ATENDE A CERCA DE 100 MULHERES POR DIA DE 6 HORAS DE TRABALHO. SUPONDO QUE 20% DO TEMPO DE TRABALHO DOS ATENDENTES SERÁ DEDICADO A MOMENTOS DE DESCANSO, A NECESSIDADES PESSOAIS E A OUTRAS ATIVIDADES MENORES, DETERMINAR O NÚMERO DE ATENDENTES, SUPONDO QUE CADA UM DELES PODE DESEMPENHAR AS TRÊS ATIVIDADES. HAVERÁ ALGUMA ALTERAÇÃO NESSE NÚMERO SE FOR FEITA A RESTRIÇÃO DE QUE CADA UM DOS ATENDENTES DEVE LIGAR-SE A APENAS UMA DAS ATIVIDADES ?
SOLUÇÃO: IREMOS CALCULAR O Nº DE ATENDENTES,SUPONDO-OS INTERCAMBIÁVEIS EM RELAÇÃO ÀS TRÊS ATIVIDADES. SENDO ASSIM, TEREMOS:
n = Σti N/ 60 Te = t1.N/60 Te + t2.N/60 Te + t3N/60 Te
t1,t2,t3 = são os tempos de cada atividade A1,A2,A3 respectivamente.
T = duração em horas do dia de trabalho 
e = eficiência ( 1-0,2 = 0,8) 
N = nº de mulheres que devem ser atendidas a cada dia. logo:
n=8x100/60x6x0,8+10x100/60x6x0,8+5x100/60x6x0,8
 n= 2,78+3,47+1,74 = 7,99 ( 8 atendentes).
OBS: Considerando agora que cada grupo de atendentes só deverá ser alocado a uma atividade, os arredondamentos devem ser feitos separadamente, embora isso conduza a uma ociosidade maior (a ociosidade praticamente não existe se todos os atendentes puderem assistir às três atividades). 
Ficaremos portanto com:
3 atendentes para a atividade A1
4 atendentes para a atividade A2 9 
2 atendentes para a atividade A3 atendentes
Nota: A restrição de se ter funcionários exclusivos para cada atividade leva portanto, a um aproveitamento do tempo de 8/9 x100=89% .
PROBLEMAS SOBRE PLANEJAMENTO DA CAPACIDADE .
1) Na manufatura de dois produtos A e B existe certa operação de prensagem. Para o produto A, a operação toma 8 minutos, enquanto para o produto B toma apenas 2 minutos. Estima-se que a demandamensal seja de 500 unidades para o produto A e 1000 unidades para o produto B. Determinar a capacidade produtiva (da prensa ) que está sendo usada, supondo um mês de 22 dias úteis de 8 horas diárias. Supor que a prensa é usada apenas com os dois produtos A e B e descontar do tempo disponível uma folga para manutenção e reparos no valor de 10% desse tempo disponível.
 solução: 
A capacidade produtiva bruta da prensa, sem descontar o tempo parado para manutenção e reparos, é de: 
22(dias/mês) x 8 (horas/dia) = 176horas / mês 
Descontando 10% desse tempo ara manutenção e reparo, a capacidade líquida será:
176-176x0,1 = 158,4 horas/mês; transformando em minutos :
158,4 horas/mês x 60 minutos / hora = 9504minutos/mês.
Vamos calcular agora qual tempo exigido para a prensagem dos dois produtos A e B, o que pode ser feito com o auxilio da tabela abaixo:
	produto
	tempo de prensagem 
	demanda mensal
	tempo total para o produto
	A
	8 min.
	500 unid.
	4000 min/mês
	B
	2 min.
	1000 unid.
	2000 min/mês
 total geral 6000 min/mês
 
Logo, a capacidade da prensa, que está sendo utilizada para os dois produtos é de : 
Capacidade usada (%) = 6000/ 9504 x 100 = 63,13%
2) Um supermercado deseja determinar o número de atendentes de máquina registradora (caixas) que deve ser dimensionado para tender à demanda prevista de 800clientes por dia de 8 horas. Estima-se que cada cliente demora em média 5 minutos para passar pelo caixa.Considerar que 20% do tempo dos caixas é dedicado a descanso e refeições. 
Solução: Para o cálculo do número ni de atendentes numa dada atividade i , temos a equação:
ni= ti Ni / 60 Te = 5 x 800 / 60 .8.0,8 = 10,4 caixas.
portanto 11 caixas. 
Portanto 11 caixas serão necessárias, com alguma ociosidade. trabalho útil 10,4/11 = 95%.
3) Uma metalúrgica produz apenas 3 produtos,com os seguintes custos diretos de fabricação: 
	produto
	quantidade produzida por ano
	custo direto por unidade
	I
	10000 unidades
	R$6000
	II
	5000
	20000
	III
	20000
	15000
Os custos fixos sobem a R$150milhões por ano. Supondo que seja invariável a proporção na qual a demanda ocorra (dada pela tabela acima), pede-se:
a) definir um custo variável (direto)médio usando as quantidades produzidas e os custos diretos unitários;
b) definir um preço médio de venda sabendo-se que, para cada produto, esse preço é o dobro do custo direto por unidade;
c) Se a empresa estivesse operando com um lucro anual de R$ de 200 milhões, qual seria a demanda agregada?e a demanda de cada produto individualmente?( Nota: trabalhar com o custo direto e o preço médio).
solução:
a) custo variável médio 
 Temos que fazer a média ponderada dos custos variáveis unitários tomando como peso de ponderação as respectivas demandas. Temos então:
CVu = 6000(10000) + 20000(5000) + 15000(20000)
 10000+5000+20000
CVu = R$ 13.143,00 por unidade agregada.
( o termo unidade agregada refere-se sempre a valores médios).
b) preço médio de venda 
Seja PV esse preço. Podemos encontrá-lo da maneira idêntica ao que fizemos com CVu através da média ponderada dos preços de venda dos três produtos. Entretanto, como para todos eles, o preço de vendas é o dobro do custo unitário, o cálculo resume-se em multiplicar o custo unitário CVu por 2:
PV = 2 CVu = 2 x 13143 = R$ 26286,00por unidade agregada.
c) demanda agregada e individual para um lucro de 200 milhões.
 q = L + CF / PV - CVu = 200000000+150000000
 26286 - 13143
 q = 26630 unidades agregadas
 Devemos agora repartir essas 26630 unidades individuais para os três produtos. Lembrando que as demandas estão numa proporção invariável, temos que a fração de cada produto na demanda agregada será o quociente da sua demanda pela demanda total.