Balanço de Massa (lista resolvida)

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDEUNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE
CENTRO DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIACENTRO DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA
UNIDADE ACADÊMICA DE ENGENHARIA QUÍMICAUNIDADE ACADÊMICA DE ENGENHARIA QUÍMICA
Resolução da lista do primeiro estágioResolução da lista do primeiro estágio
Disciplina:Disciplina: Princípios e cálculos da engenharia química Princípios e cálculos da engenharia química
Professor:Professor: Karoline Brito Karoline Brito
Alunos (as):Alunos (as): Ana Beatriz de França Silva Araújo Ana Beatriz de França Silva Araújo – – 117110334 117110334
 Ana Karolina Cabral de So Ana Karolina Cabral de Souza Araújouza Araújo – – 117111228 117111228
Marcus Vinícius Silva Leite - Marcus Vinícius Silva Leite - 117111241117111241
Jéssica Raiane Barbosa da SilvaJéssica Raiane Barbosa da Silva  – – 117110366 117110366
Campina GrandeCampina Grande
04 de Dezembro de 201704 de Dezembro de 2017
1 |1 | P á g i n aP á g i n a
Problema 1.Problema 1.
Duas soluções aquosas de ácido sulfúrico contendo 20% em massa de HDuas soluções aquosas de ácido sulfúrico contendo 20% em massa de H SSOO44  (DR =  (DR =
1,139) e 60% em peso de H1,139) e 60% em peso de H22SOSO44  (DR = 1,498) são misturadas para formar uma  (DR = 1,498) são misturadas para formar uma
solução 4 molar (DR = solução 4 molar (DR = 1,213).1,213).
 A Admitidmitindo 1 para ndo 1 para H H  2 2 S SOO44 e 2 para H e 2 para H  2 2OO
 Calcule Calcule a a fração fração mássica mássica de de ácido ácido sulfúrico sulfúrico na na solução solução produto.produto.
  ó    ó  
 ==  →→  ==
1212

         == 1212
  ó    ó  
 == 11 . .             ==
11
1212

 ==
11  .. 111212

 ==
1212
..
        

 ==
1212
  .. 1212 
→→  ==


F1F1
H H 2 2 SOSO44 – – 0,20  0,20 
H H 2 2 OO
DR = 1,139DR = 1,139
H H 2 2 SOSO44 – – 0,60  0,60 
H H 2 2 OO
DR = 1,498DR = 1,498
F2F2
F3F3 H H 2 2 SOSO44
H H 2 2 OO
DR = 1,213DR = 1,213
4 molar4 molar
101000 00 kk //hh
2 | P á g i n a
 ,  =  . 
   
 =  = 4,98.10
−
1,213   ≅0,32
 Calcule a razão de alimentação (litros da solução a 20%/litros da solução a
60%)
Variáveis 6
Balanços de massa 2
Composições 3
Base 1
DOF 0
I.    = 
II.    = 
III. =  + =0,2
IV. =  + =0,6
V. =  + =0,32
VI.      =100
 , =20  ℎ⁄    =80  ℎ⁄  çã 
  = 0,6   0,6  → 0,4  = 0,6 
  = 32 
  çã 
  = 0,32   0,32  → 0,68  = 0,32 
  = 0,320,68    
3 | P á g i n a
   32  =
8
11    
20  32  = 
8
11  37,65
1,97 =17,65 →  =8,96 ℎ    =  →  =808,96
  =71,04 ℎ
   
  = 32  →  =
3
2  8,96  =13,44 /ℎ
 çã 
    =  → 8 0  8 , 9 6 =   =88,96
,     
 1 = 2 0  8 0 = 1 0 0
2=13,448,96=22,4
   
1 = 1   → 1 =
100
1,139 =87,79
2 = 2   → 2 =
22,40
1,498 =14,95
  ã   1
2 =
87,79
14,95 =5,87
 Que vazão de alimentação da solução 60%, em (L/h) seria necessária para
produzir 1250 kg do produto?
    ê
2 → V1
2∗ → 1250
14,95 → 87,79
2∗ → 1250
4 | P á g i n a
, 
2 ∗ = 1250 . 14,9587,79 =212,86
Problema 2.
Uma mistura de tinta contendo 25% de pigmento e o resto de água é vendida por R$
19,00/kg e uma outra mistura contendo 12% de pigmemto é vendida por R$10,00/kg.
Se um varejista faz uma mistura contendo 17% de pigmento, por quanto ele deveria
vendê-la (R$/kg) para ter um lucro de 10%?
Variáveis 6
Balanços de massa 2
Composições 3
Base 1
DOF 0
I.    = 
II.    = 
III. =  + =0,25
IV. =  + =0,12
V. =  + =0,17
VI.  = 100 =   
F1
H 2 O
0 25 Pi mento
F2
F3
H 2 O
0 12 Pi mento
H 2 O
0 17 Pi mento
5 | P á g i n a
  á
  = 0,25 . 100 = 25 
  =10025 =75 
    = 
 . 1   . 2 =   . 3
 1   2 =  3
    çõ
25  0,12 . 2 = 0,17 . 3
1 0 0   2 =  3
25  0,12 . 2 = 0,17 . 100  2
25  0,12 . 2 = 0,172  17
0,052=8 →2=160
 
3=100160=260
  = 0,17 . 260 = 44,2
  = 260  44,2 = 215,8
  á    
3 = 100 .18  160 . 10 =$3400,00
3400
260 = $13,08 é    
ç  
1,1 . 13,08 =$14,38
Problema 3.
Morangos contém cerca de 15% em massa de sólidos e 85% de água. Para fazer
geleia de morango, morangos amassados e açúcar são misturados em uma proporção
mássica de 45:55, e a mistura é aquecida para evaporar a água, até que o resíduo
contenha um terço de água em massa. Calcule quantas libras de morangos são
necessárias para fazer uma libra de geleia.
6 | P á g i n a
 Admitindo 1 para morang os , 2 para H  2O e 3 para o açúcar
Variáveis 7
Balanços de massa 3
Composições 2
Razão 1
Vazão 1
DOF 0
VII.      = 1
VIII.  = 
IX.   =   
X.   = 
XI. =  + =0,15
XII.    = 
XIII.  =  =   
  ã 
 =  

  =
45
55 =
  
, = 45

55
 Açúcar 
Morango – 0,15
H 2 O  – 0,85
H 2 O
Morango
H 2 O  – 1/3
 Açúcar
GELÉIA
7 | P á g i n a
  
 =  

    =0,15  
     =0,15
     =0,15 →
       =0,15
 
       =
2
3
  = 23   =  =
45
55 
2
3   =
45
55  =
2  3 3 =
45
55 
45.3
55    3 = 2
27 3311 = 2
60 = 2 2 →  = 0.36  = 
Problema 4.
Trezentos galões de uma mistura contendo 75% em massa de etanol e 25% de água
(densidade relativa da mistura = 0,877) e uma quantidade de uma mistura 40% em
massa de etanol e 60% de água (densidade relativa = 0,952) são misturados para
produzir uma mistura 60% em massa de etanol. O propósito deste problema é
determinar V40, o volume necessário da mistura a 40%.
F1  – 300 galões
H 2 O  – 0,25
Et  – 0,75 
DR = 0,877
F2
F3
H 2 O – 0,6
Et  – 0,4
DR = 0,952
H 2 O
Et  – 0,6 
8 | P á g i n a
I.    = 
II.     = 
III. =  + =0,15
IV. =  + =0,4
V. =  + =0,6
VI.1=300 →1=0,995
 á
  = 0,75 . 0,995 = 0,746 /ℎ
  = 0,25 . 0,995 = 0,248 /ℎ
    
 =  
        =0,4
     
 =  
          =0,4
  …
 0,6 =
 0,4   
 0,4 =
 0,6

     =0,6 → 
   =  

0,6
     =0,4 → 
   =  

0,4
Variáveis 6
Balanços de massa 2
Composições 3
Vazão 1
DOF 0
9 | P á g i n a
   
     23   
=0,4
   53     
=0,4
   0,74653   0,746 0,248
=0,4
   0,746 = 0,4 (53   0,994)
   0,746 = 23  0,397
1
3  =0,349 → =1,04 /ℎ
   
0,746 = 1,04 →  = 0,294/ℎ
  
 = 0,294 0,294   =0,4
0,4= 0,294 =0,294
0,1176  0,4   =0,294
0,4   =0,2940,1176
  = 0,441/ℎ
  
 = 0,2940,4410,952 = 0,77205/ℎ
Problema 5.
Destilam-se mil quilogramas por hora de uma mistura contendo partes iguais em
massa de metanol e água. As correntes de produto saem pelo topo e pelo fundo da
coluna de destilação. A vazão da corrente de produto do fundo é 673 kg/h, enquanto a
corrente de produto do topo contém 96% em massa de metanol.
10 | P á g i n a
 Admitindo 1 para CH  3OH e 2 para H  2O
 Calcule as frações mássicas e molar de metanol e as vazões molares de
metanol e água na corrente de produto de fundo.
Variáveis 6
Balanços de massa 2
Composições 2
Vazão 2
DOF 0
I.  =   
II.  =   
III. =  + =0,5
IV. =  + =0,96
V.      =1000
VI.      =673
,    ,   1=23 →2=10006732 = 327 /ℎ
  çõ   
CH 3OH  – 0,50 
H 2 O  – 0,50 
1000 k /h
673 k /h
CH 3OH  – 0,96 
H 2 O
CH 3OH 
H 2 O
11 | P á g i n a
  = 0,5 . 1000 →  = 500 /ℎ
  = 0,5 . 1000 →  = 500 /ℎ
  = 0,96 . 327 →  = 313, 92 /ℎ
  = 327313,92 →  = 13,08 /ℎ
    çã 
  =    →  =500313,92  = 186,08 /ℎ
    çã 
  =    →  =50013,08  = 486,92 /ℎ
çã  /    = / → 32. 10−/
186,08 ℎ  
1 
32.10−   →5,815/
 =  

 3 =
186,08
673
 ≅0,28
 Suponha que a corrente de produto de fundo é analisada e que a fração molar
de metanol encontrada é significativamente maior do que a calculada
anteriormente. Liste a maior quantidade de razões possíveis para esta
discrepância. Inclua na sua lista possíveis violações às suposições feitas na
parte (a).
Entre as possíveis razões estão, a alimentação ser diferente da apresentada no
problema, com índices maiores para um dos dois componentes, a saída na corrente
de topo ser diferente daquela apresenta de 96%, a composição e o índice de pureza
do produto referente a alimentação ou ainda falha  –  defeito  –  no mecanismo que
realiza o processo, no caso a coluna de destilação.
Problema 6.
 Ar úmido contendo 4% molar de vapor de água passa através de uma coluna
recheada de grãos de cloreto de cálcio. Os grãos adsorvem 97% molar da água e
nenhum dos outros componentes do ar. O recheio da coluna estava originalmente
seco e tinha uma massa de 3,4 kg. Após 5 horas de operação, os grãos são pesados
novamente, obtendo-se uma massa de 3,54 kg.
12 | P á g i n a
 Calcule a vazão molar (mol/h) do gás de alimentação e a fração molar de vapor
de água no gás de produto.
Variáveis 5
Balanços de massa 2
Composições 2
Vazão 1
DOF 0
I.1 = 2  3
II. =   
III. = 
IV. =  . 3
V.3 = 0,04 1
    ã        á é ,  / 

ℎ →
3,543,4
5ℎ .
1 
0,018 = 1,556 /
   
 =  . 3
1,556 =0,97 .0,04 1
1 = 40,10 /
   
H 2 O  – 0,97
H 2 O  – 0,04
 Ar – 0,9
H 2 O – x
 Ar – 1-x
F1 F2 
F3
13 | P á g i n a
1 = 2  3
2=40,101,556
2=38,544
   
 =   
.  1 =    . 3
 =  
 . 1 . . 32
 = 0,04 .40,10  1,55638,544 = 1,24 .10−
 A fração molar de água no gás de produto é monitorada, concordando com o
valor calculado na partedas primeiras 10 horas, mas após este tempo começa
a aumentar. Qual é a causa mais provável para este aumento? Se o processo
continua a operar, qual será no final o valor da fração molar de água no gás de
produto?
 A fração molar irá aumentar após as primeiras 10 hrs, pois a composição de H2O na
corrente 2 irá aumentar
 2 = 1,24 .10− = 
 A fração molar de água no gás de produto será exatamente igual a sua composição.
Problema 7.
Um processo de sedimentação é usado para separar carvão pulverizado de ardósia.
É preparada uma suspensão de partículas finamente divididas de galena (sulfato de
chumbo, DR = 7,44) em água. A densidade relativa da suspensão é 1,48.
F1
H 2 O
DR = 1
F2
F3
Galena
DR = 7,44
H 2 O
Galena
DR = 1,48 
14 | P á g i n a
 Quatrocentos quilogramas de galena e uma quantidade de água são
carregados em um tanque e agitados para obter suspensão uniforme com a
densidade relativa requerida. Calcule quanta água (m 3) deve alimentar o
tanque.
Considerando que o DOF de maneira convencional não irá fechar podemos realizar os
cálculos da seguinte maneira:
    á  /
    27,440 . 1000 = 740 /  çã1,48 . 1000 = 1480 /
     =    ,      = , 
1000 .1  400 = 1480 3
  3 = 12  2 = ( 4007440) → 3 = 1  0,053
1000 . 1  400 = 1480 1 = 0,053480 1 = 400  1480 .0,053
 1 = 4001480 . 0,053480 =0,119
 Uma mistura de carvão e ardósia é colocada nesta suspensão. O carvão flutua
e permanece na superfície, de onde é retirado, enquanto a ardósia afunda. O
que você pode concluir acerca das densidades relativas do carvão e da
ardósia?
 A densidade relativa do carvão deve ser menor que 1,48 já a da ardósia deve ser
maior.
 O processo de separação funciona bem por várias horas, mas depois começa
a se formar uma região de líquido claro no topo da suspensão turva, e o carvão
afunda até a interface da região clara com a suspensão turva, dificultando a
sua retirada. Qual pode ser a causa deste comportamento e que ação corretiva
pode ser tomada? O que você pode dizer agora sobre a densidade relativa do
carvão?
 A causa é que, o resultado final do processo consiste em uma suspenção o que indica
que a mesma pode apresentar fases que de diferem depois de um tempo em repouso.
Logo uma alternativa pra manter o produto final homogêneo, é aumentar a sua
temperatura ou, adicionar um aparelho para estar constantemente agitando  –
misturando – esse produto.
15 | P á g i n a
Problema 8.
Uma corrente de açúcar úmido, que contém um quinto de água em massa, entra em
um evaporador no qual 85% de água são retirados.
 Calcule a fração mássica de açúcar seco na corrente de açúcar que deixa o
secador e a razão (kg h2O vaporizada/kg açúcar úmido que sai do
evaporador).
Variáveis 5
Balanços de massa 2
Composições 1
Razão 1
Base 1
DOF 0
I.  = 
II.  =   
III. =  = 

 +
IV.    = 1
V. =0,85
 á
  = 15 . 100 = 20 /ℎ
  = 45 . 100 = 80 /ℎ
    = 80 /ℎ →  =80/ℎ
 Açúcar
 Água  – 1/5
F2
F3
F1
100kg/h
 Açúcar + água
gua  – 0,85 
16 | P á g i n a
  
 20 =0,85 → = 17 /ℎ
  
2 0 =   17 →  =3/ℎ
  çã á é   …
     =
80
8 0  3 =0,963 /ℎ
  ã é   …
     =
17
8 0  3 =0,204 /ℎ
 Se 1000 ton/dia de açúcar úmido alimentam o evaporador, quanta água
adicional deve ser removida do açúcar de saída para secá-lo completamente, e
qual será o faturamento anual se o açúcar seco pode ser vendido a R$
0,15/lbm?
  = /            /
  
1 → 0,4535
 → 3 3 0
,    é   727,67 
1 → $0,15
727,67→ 
,    é   $109,15
Problema 9.
Uma mistura líquida contém 60% em massa de etanol, 5,0% em massa de um soluto
dissolvido e o resto de água. O projeto da coluna prevê que as correntes de produto
devem ter vazões mássicas iguais e que a corrente de topo deveconter 90% em peso
de etanol e nenhum soluto. Calcule a fração mássica de soluto na corrente de fundo e
a fração de etanol na alimentação que sai na corrente de produto do fundo (kg etanol
no fundo/kg etanol na alimentação) se o processo opera como projetado.
17 | P á g i n a
I. 2 =  3
II.  =   
III.  = 
IV.  =   
V. =0,6
VI. =0,05
VII. =0,9
VIII.1 =      =100/ℎ
 á
  = 0,6 . 100 = 60 /ℎ
  = 0,05 .100 = 5 /ℎ
  =  = 5 /ℎ
   
  = 100  60  5 = 35 /ℎ
Variáveis 8
Balanços de massa 3
Composições 3
Razão 2
Base 1
DOF 0
Etanol – 0,60 
Soluto  – 0,05
H 2 O
100 k /h
Etanol – 0,90 
H 2 O
Etanol
H 2 O
soluto
18 | P á g i n a
 çõ
    =     
  =       
  =   5    0,1 
  =60   5    0,1 
  = 65  0,9   
  =100 
  = 1002 = 500 /ℎ
 
 =  

    =0,9
0,9 .     = 
0,9 0,9 = 
  =0,1
  12 =50,
50
5 0   =0,9
450,9 = 50
  = 50,9 = 5,5 /ℎ
  = 35  5,5 = 29,5 /ℎ
  = 60  50 = 10 /ℎ
,
 13 11 =
10
60 = 0,166 /ℎ
  çã á  
 3 =
5
1 0529 ,5 = 0,112 /ℎ
19 | P á g i n a
Problema 10.
Se a percentagem de um combustível em uma mistura combustível-ar está abaixo de
um certo valor chamado limite inferior de inflamabilidade (LII), a mistura não pode ser
acesa. Por exemplo, o LII de propano em até 2,05% molar C 3H8. Se a percentagem de
propano em uma mistura propano-ar é maior do que 2,05% molar, a mistura gasosa
pode acender se é exposta a uma faísca ou uma chama; se a percentagem é menor
do que o LII, a mistura não acenderá. Uma mistura de propano em ar contendo 4,03%
molar de C3H8 (gás combustível) alimenta uma fornalha de combustão. Se acontece
qualquer problema na fornalha, uma corrente de ar puro (ar de diluição) é adicionada à
mistura combustível antes da entrada para a fornalha, para assegurar que a
combustão não é possível.
 Se a vazão de propano no gás combustível original é 150 mol C3H8/s, qual a
vazão molar mínima do ar de diluição?
Variáveis 5
Balanços de massa 2
Composições 2
Vazão 1
DOF 0
I.  = 
II.  =   
III. =0,0403
IV.  = 150 /
V. =0,9597
VI. =0,0205
VII. =0,9795
C 3H 8  – 0,0205
 Ar – 0,9795
F1
F3
C 3H 8  – 0,0403
 Ar – 0,9597
 Ar – 0,9795
20 | P á g i n a
 çõ
  =   . 1
 1 =  
 1 = 1500,0403 =3,722/, 
  =   . 1  = 0,9597 .3,722  = 3,572 /
 çõ
  = 
  = 150 /
 3 =   = 7,317 /
, 
  =   . 3
  = 7,167 /
 
 1   2 =  3
 2 =  3   1
2 = 3595 /
, 
 =  

2 ≅ 1
 Como você espera que seja a vazão de alimentação real comparada com
aquela calculada na parte (a) (maior, menor ou igual)? Explique.
Igual, pois se os dados da questão estão corretos, consequentemente o valor da razão
real será o valor já obtido na letra “a”.