Encontrar as funções através do gráfico e encontrar o ponto de equilibrio

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Dado o gráfico abaixo ache as funções correspondente à oferta e à demanda e determine o Ponto de Equilíbrio. Pe ( Xe, Ye)
 P
 	 7 		(oferta = “a” maior que 0 e reta /) 
 5 Pe
 
 2 (demanda=“a” menor que 0 reta \)
			 Q
 0 1 2,5
1º passo: 
- encontrar os pares ordenados da oferta e da demanda:
- Oferta: (0,2) e (1,7)
- Demanda: (0,5) e ( 2,5;0 )
2º passo: 
- após encontrar os pares ordenados, precisamos montar a função da oferta e a função da demanda:
- função da oferta:
1 achar o valor de “a”:
Para achar o valor de A usaremos os pares ordenados da oferta ( 0,2) e (1,7)
Formula para achar o valor de A: ( obs: O valor de A em uma função da oferta deve ser sempre positivo)
A= Y2-Y1
 X2-X1
Logo: A= Y2-Y1 = A= 7-2 = A= 5 A= 5 
 X2-X2 1-0 1 
( verifique se A é maior que 0 e se é positivo se sim a conta esta correta)
2 achar o valor de B:
-Escolher qualquer um dos pares ordenados da oferta (0,2) e (1,7). Iremos usar o par (0,2).
- usar o valor encontrado de A. Logo A= 5
- Substituir na formula y=ax+b
Encontrando o valor de b:
Par ordenado (0,2). Valor de A=5
Y=ax+b 
2=5.0+b
2= +0 +b
2 – 0= b
2=b ou b=2
3 Montando a função:
Para montar a função iremos usar o valor encontrado de A e o valor encontrado de B. Logo A= 5 e B= 2.
Formula geral da função: y=ax+b
Função da oferta é : Y= 5x+2
Para verificar se a função é correta, basta escolher um dos pares ordenados {vamos usar o (1,7) } e substituir o x pelo valor de x que esta no par ordenado que é 1. O resultado deve ser igual ao outro valor do par ordenado que é 7. Se o resultado for diferente a função esta errada.
Y=5.1+2
Y=5+2
Y= 7
- Função demanda
1 achar o valor de “a”:
Para achar o valor de A usaremos os pares ordenados da demanda (0,5) e (2,5;0)
Formula para achar o valor de A: ( obs: O valor de A em uma função da demanda deve ser sempre negativo)
A= Y2-Y1
 X2-X1
Logo: A= Y2-Y1 = A= 0-5 = A= -5 A= -2 
 X2-X2 2,5-0 2,5 
(verifique se A é menor que 0 e se é negativo se sim a conta esta correta)
2 achar o valor de B:
-Escolher qualquer um dos pares ordenados da oferta (0,5) e (2,5;0). Iremos usar o par (0,5).
- usar o valor encontrado de A. Logo A= -2
- Substituir na formula y=ax+b
Encontrando o valor de b:
Par ordenado (0,5). Valor de A=-2
Y=ax+b 
5=-2.0+b
5= -0 +b
5 + 0= b
5=b ou b=5
3 Montando a função:
Para montar a função iremos usar o valor encontrado de A e o valor encontrado de B. Logo A= -2 e B= 5.
Formula geral da função: y=ax+b
Função da oferta é : Y= -2x+5
Para verificar se a função é correta, basta escolher um dos pares ordenados {vamos usar o (0,5) } e substituir o x pelo valor de x que esta no par ordenado que é 0. O resultado deve ser igual ao outro valor do par ordenado que é 5. Se o resultado for diferente a função esta errada.
Y=-2.0+5
Y=0+5
Y= 5
Ponto de equilíbrio:
Após encontrar as funções da oferta(y=5x+2) e da demanda (Y= -2x+5) precisamos encontrar o ponto de equilíbrio(XE,YE). Para isso basta igualar as duas funções Logo:
PE: 5x+2=-2x+5
 5x+2x=5-2
 7x= 3
 X= 3
 7
 XE=0,43
Após achar o X de Equilibrio ( XE) precisamos encontrar o Y de equilíbrio (YE). Para isso escolhemos qualquer uma das duas funções (y=5x+2 ou Y= -2x+5 ) e no lugar do x colocamos o valor encontrado do X de equilibrio. Iremos usar a função y=5x+2.
O XE é igual a 0,43 logo
y=5x+2 
y=5.0,43+2
y= 2,15+2
Y= 4,15
YE= 4,15
Logo o Ponto de equilibrio é:
PE =(0,43, 4,15)