Exercício Física 2 Resolvido

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Exame – F 228 – Diurno Q1: 
11/12/2017 Q2: 
 
Nome:____________________________________RA:_____________Turma:____ 
 
-Esta prova contém 10 questões de múltipla escolha e 2 questões discursivas. 
TODAS AS RESPOSTAS DAS QUESTÕES DISCURSIVAS DEVEM SER DEVIDAMENTE JUSTIFICADAS. 
Coloque nome, registro acadêmico (RA) e turma nesta página e na folha de respostas. 
Não se esqueça de passar as respostas das questões de múltipla escolha para a folha de respostas. 
Todo o seu material, incluindo celular desligado, deve ser colocado na frente da sala de aula. 
NÃO É PERMITIDO O USO DE CALCULADORA 
Obs: Na solução desta prova, considere g = 10 m/s
2 
quando necessário. 
 
QUESTÕES DE MÚLTIPLA ESCOLHA 
___________________________________________ 
FÓRMULAS DADAS: ÚLTIMA PÁGINA 
_____________________________________ 
Questão 1: Uma viga de comprimento L é carregada 
por três homens, um em uma das extremidades e os 
outros dois segurando a viga com uma barra 
transversal posicionada de tal forma que a carga da 
viga é dividida igualmente entre os três homens. A que 
distância da extremidade livre está a barra de 
apoio? (Despreze a massa da barra de apoio). 
a)* L/4; 
b) L/2; 
c) L; 
d) 2L/3; 
e) 3L/2; 
_____________________________________ 
Questão 2: Uma camada esférica tem raio interno R1, 
raio externo R2 e uma massa M, uniformemente 
distribuída pela camada. A força gravitacional exercida 
sobre a camada por uma massa puntiforme m colocada 
a uma distância d do centro, com R1 < d < R2, é: 
 
a) GMm/(R2
2
 - d
2
); 
b) *GMm(d
3
-R1
3
)/[d
2
(R2
3
-R1
3
)]; 
c) GMm/d
2
; 
d) zero; 
e) GMm/(R1
2
 - d
2
); 
_____________________________________ 
 
 
 
 
 
Questão 3: Uma coluna de concreto de 3,0 m de altura 
e seção transversal quadrada de 10 cm de lado sustenta 
uma carga de 200.000 kg. De quanto a coluna é 
comprimida? (Módulo de Young do concreto = 30x10
9
 
N/m
2
) 
a)* 20,0 mm; 
b) 4,5 mm; 
c) 10,0 mm; 
d) 30,0 mm; 
e) 50,0 mm; 
_____________________________________ 
Questão 4: Um tubo uniforme em forma de U está 
parcialmente cheio com água. Um óleo com densidade 
0,75 g/cm
3
 é despejado no lado direito do tubo até que 
a água (1 g/cm
3
) no lado esquerdo suba 3 cm. A altura 
da coluna de óleo necessária para que isso aconteça é: 
a)* 8 cm; 
b) 6 cm; 
c) 4 cm; 
d) 2,25 cm; 
e) não é possível responder sem conhecer a área de 
seção reta do tubo; 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Exame – F 228 – Diurno 
11/12/2017 
 
 
Questão 5: A água flui em um cano horizontal. A 
figura mostra a energia cinética K de um elemento de 
água que se move ao longo de um eixo x paralelo ao 
eixo do cano. Ordene as seções A, B e C de acordo com 
o raio do cano, do maior para o menor. 
 
a)* B, C, A; 
b) B, A, C; 
c) A, C, B; 
d) A, B, C; 
e) C, B, A; 
_____________________________________ 
Questão 6: Um sistema massa-mola, movendo-se com 
um movimento harmônico simples, tem uma amplitude 
A. Quando a energia cinética da massa é o dobro da 
energia potencial armazenada na mola, qual é a posição 
x da massa? 
a) * A/√3; 
b) A; 
c) A/3; 
d) 0; 
e) nenhuma das respostas; 
_____________________________________ 
Questão 7: A equação de uma onda é: 𝑦 =
4𝑠𝑒𝑛[2/𝜋(2,5𝑡 + 0,2𝑥)], onde x e y estão em metros e 
t está em segundos. Qual é a velocidade dessa onda? 
a)* 12,5 m/s, no sentido negativo do eixo x; 
b) 1,25 m/s, no sentido negativo do eixo x; 
c) 1,25 m/s, no sentido positivo do eixo x; 
d) 25 m/s, no sentido positivo do eixo x; 
e) 0,25 m/s, no sentido negativo do eixo x; 
_____________________________________ 
Questão 8: Uma corda de piano tem comprimento L e 
massa M. Se a frequência fundamental é f, a força de 
tração na corda é: 
a)* 4LMf
2
; 
b) 2Lf/m; 
c) 4MLf; 
d) 2Mf
2
/L; 
e) 4f
2
L
3
/M; 
_____________________________________ 
Questão 9: O objeto A, de massa M, inicialmente à 
temperatura de fusão TA, é colocado em contato 
térmico com o objeto B, com uma capacidade térmica 
CB e inicialmente à temperatura TB (TB > TA), em um 
recipiente termicamente isolado. O calor de fusão da 
substância A é L e a capacidade térmica do objeto A no 
estado líquido é CA. Se o objeto A passa totalmente ao 
estado líquido, a temperatura final dos objetos A e B é: 
a)* (CATA + CBTB - ML)/(CA + CB); 
b) (CATA–CBTB + ML)/(CA + CB); 
c) (CATA – CBTB – ML)/(CA + CB); 
d) (CATA + CBTB + ML)/(CA – CB); 
e) (CATA + CBTB – ML)/(CA – CB); 
_____________________________________ 
Questão 10: O ponto na figura representa o estado 
inicial de um gás ideal e a isoterma que passa pelo 
ponto divide o diagrama p-V nas regiões 1 e 2. 
Assinale a alternativa correta a respeito da variação da 
energia interna ΔEint nos seguintes processos: 
 
 
 
a)* ΔEint é negativa se o estado do sistema se move 
para qualquer ponto da região 1 e ΔEint é positiva se o 
estado do sistema se move para qualquer ponto da 
região 2; 
b ΔEint é positiva se o estado do sistema se move para 
qualquer ponto da região 1 e ΔEint é negativa se o 
estado do sistema se move para qualquer ponto da 
região 2; 
c) ΔEint é negativa se o estado do sistema se move para 
baixo na curva isoterma; 
d) ΔEint é positiva se o estado do sistema se move para 
baixo na curva isoterma; 
e) ΔEint é nula se o estado do sistema se move para 
qualquer ponto da região 1 ou da região 2; 
____________________________________ 
 
 
 
 
 
Exame – F 228 – Diurno 
11/12/2017 
 
 
 
QUESTÕES DISCURSIVAS 
QUESTÃO 1 (2,0 pontos): Um som de comprimento de onda λ e frequência ω se propaga para a 
direita a partir de uma fonte e através de um tubo que, a partir do ponto A, é formado por uma 
porção reta e uma semicírculo de raio r. Parte da onda sonora se propaga em linha reta até o 
detector (ver figura). O resultado da superposição do 
som produz uma interferência. Dê suas respostas em 
termos de π. 
 
 
a) Calcule a diferença de fase entre as duas frentes de onda no ponto B. 
b) Calcule o menor valor de r que resulta em uma intensidade de som mínima no detector. 
c) Calcule o menor valor de r que resulta em uma intensidade de som máxima no detector. 
 
Gabarito: 
a) Δ𝜙 =
2𝜋
𝜆
Δ𝐿 =
2𝜋
𝜆
(𝜋𝑟 − 2𝑟) =
2𝜋𝑟
𝜆
(𝜋 − 2) (0,6 pontos) 
b) Δ𝐿 = 𝜋𝑟 − 2𝑟 =
𝜆
2
 → 𝑟 =
𝜆
2(𝜋−2)
 (0,7 pontos) 
c) Δ𝐿 = 𝜋𝑟 − 2𝑟 = 𝜆 → 𝑟 =
𝜆
(𝜋−2)
 (0,7 pontos) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Exame – F 228 – Diurno 
11/12/2017 
 
 
QUESTÃO 2 (3,0 pontos): Um mol de gás diatômico ideal tem seu estado inicial i caracterizado 
por uma pressão P0 e um volume V0. O gás é aquecido através de dois processos termodinâmicos. O 
primeiro processo é a volume constante e o segundo a pressão constante. O estado termodinâmico 
final f do gás é caracterizado por uma pressão 3 vezes maior do que a inicial e um volume 2 vezes 
maior do que o inicial. Considere que as temperaturas envolvidas nos processos não ativam graus de 
liberdade vibracionais do gás. Dê suas respostas em termos de P0, V0 e R, a constante dos gases 
ideais. 
a) Desenhe o diagrama P-V indicando claramente o estado final e o inicial do gás e sua 
trajetória de processos termodinâmicos. 
b) Calcule a quantidade de calor absorvida ou retirada pelo gás ao ir de seu estado inicial i ao 
final f. 
c) Calcule a variação da entropia do gás ao ir do estado inicial i ao final f. 
Observação: Qualquer resultadoque não esteja fornecido no formulário em anexo deve ser 
DEMONSTRADO. 
Gabarito 
a) (0,5 pontos) 
b) (1,5 pontos) 𝑄𝐼 = 𝑛𝑐𝑣∆𝑇 =
5
2
𝑅(𝑇𝐴 − 𝑇0) 
𝑃0𝑉0 = 𝑅𝑇0,𝑃𝐴𝑉𝐴 = 3𝑃0𝑉0 = 𝑅𝑇𝐴 → 𝑇𝐴 = 3𝑇0 
→ 𝑄𝐼 = 5𝑅𝑇0 = 5𝑃0𝑉0 
𝑄𝐼𝐼 = 𝑛𝑐𝑃∆𝑇 =
7
2
𝑅(𝑇𝑓 − 𝑇𝐴) 
 𝑃𝐴𝑉𝐴 = 3𝑃0𝑉0 = 𝑅𝑇𝐴 , 𝑃𝑓𝑉𝑓 = 3𝑃02𝑉0 = 𝑅𝑇𝑓 → 𝑇𝑓 = 2𝑇𝐴 = 6𝑇0 
→ 𝑄𝐼𝐼 =
7
2
𝑅3𝑇0 =
21
2
𝑃0𝑉0 
𝑄 = 𝑄𝐼 + 𝑄𝐼𝐼 =
31
2
𝑃0𝑉0 
c) (1,0 ponto) 𝑑𝑆 =
𝑑𝑄
𝑇
 → 𝑑𝑆 = 𝑛𝑐
𝑑𝑇
𝑇
→ ∆𝑆 = 𝑛𝑐𝑙𝑛 (
𝑇𝑓
𝑇𝑖
) 
∆𝑆𝐼 = 𝑛𝑐𝑣𝑙𝑛 (
3𝑇0
𝑇0
) =
5
2
𝑅𝑙𝑛3 ∆𝑆𝐼𝐼 = 𝑛𝑐𝑃𝑙𝑛 (
2𝑇𝐴
𝑇𝐴
) =
7
2
𝑅𝑙𝑛2 
∆𝑆 = ∆𝑆𝐼 + ∆𝑆𝐼𝐼 =
𝑅
2
(5𝑙𝑛3 + 7𝑙𝑛2) 
Exame – F 228 – Diurno 
11/12/2017 
 
 
Rascunho (não destaque) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Exame – F 228 – Diurno 
11/12/2017 
 
 
FÓRMULAS 
Pressão hidrostática: 𝑝 = 𝑝0 + 𝜌𝑔ℎ 
Eq. de Bernoulli: 𝑝 +
1
2
𝜌𝑣2 + 𝜌𝑔ℎ = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 
Tensão x deformação: 
𝐹
𝐴
= 𝐸
∆𝐿
𝐿
 
Oscilador hormônico simples: 𝑥(𝑡) = 𝑥𝑚 cos(𝜔𝑡 + 𝜑) 𝜔 = √
𝑘
𝑚
 
Pêndulo simples:𝑇 = 2𝜋√
𝐿
𝑔
 ; Físico: 𝑇 = 2𝜋√
𝐼
𝑚𝑔ℎ
; Torção: 𝑇 = 2𝜋√
𝐼
𝑘
 
Ondas propagantes: 𝑦(𝑥, 𝑡) = 𝑦𝑚𝑠𝑒𝑛(𝑘𝑥 ± 𝜔𝑡 + 𝜑) 𝑘 =
2𝜋
𝜆
 𝑣 =
𝜆
𝑇
 
Onda numa corda: 𝑣 = √
𝑇
𝜇
 Onda num fluido: 𝑣 = √
𝐵
𝜌
 
Potência média de uma onda: 𝑃𝑚 =
1
2
𝜇𝑣𝜔2𝑦𝑚
2 
Efeito Doppler: 𝑓′ = 𝑓 (
𝑣𝑠𝑜𝑚±𝑣𝑑𝑒𝑡𝑒𝑡𝑜𝑟
𝑣𝑠𝑜𝑚∓𝑣𝑓𝑜𝑛𝑡𝑒
) 
𝑠𝑒𝑛(𝑎) + 𝑠𝑒𝑛(𝑏) = 2𝑠𝑒𝑛 (
𝑎+𝑏
2
) 𝑐𝑜𝑠 (
𝑎−𝑏
2
); 𝑐𝑜𝑠(𝑎) + 𝑐𝑜𝑠(𝑏) = 2𝑐𝑜𝑠 (
𝑎+𝑏
2
) 𝑐𝑜𝑠 (
𝑎−𝑏
2
); 
 
𝑇𝑜𝐶
5
=
𝑇𝑜𝐹 − 32
9
≅
𝑇𝐾 − 273
5
 
∆𝐿
𝐿
= 𝛼∆𝑇 
∆𝑉
𝑉
= 𝛽∆𝑇 
𝑃𝑉 = 𝑛𝑅𝑇 = 𝑁𝑘𝑇 
𝑅 = 8,31𝐽/𝑚𝑜𝑙𝐾 𝑘 =
𝑅
𝑁𝐴
= 1,38 × 10−23𝐽/𝐾 𝑁𝐴 = 6,02 × 10
23𝑚𝑜𝑙−1 
𝑑𝑊 = 𝑝𝑑𝑉 𝑑𝑄 = 𝑑𝐸𝑖𝑛𝑡 + 𝑑𝑊 𝑑𝑆 = 𝑑𝑄/𝑇 𝑆𝑓 − 𝑆𝑖 = ∫
𝑑𝑄
𝑇
 
𝐸𝑖𝑛𝑡 =
𝑓
2
𝑛𝑅𝑇 𝑑𝐸𝑖𝑛𝑡 = 𝑛𝐶𝑉𝑑𝑇 𝐶𝑃 = 𝐶𝑉 + 𝑅 𝛾 =
𝐶𝑃
𝐶𝑉
 
𝜂 =
|𝑊|
|𝑄1|
 𝜂 = 1 −
𝑇2
𝑇1
 𝑘 =
|𝑄2|
|𝑊|
 𝑘 =
𝑇2
𝑇1−𝑇2
 
𝑃𝑉𝛾 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑇𝑉𝛾−1 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 
𝑃𝑀𝑎𝑥(𝑣) = 4𝜋 (
𝑚
2𝜋𝑘𝑇
)
3/2
𝑣2𝑒−(𝑚𝑣
2/2𝑘𝑇) 
𝑣𝑟𝑚𝑠 = √〈𝑣2〉 = √
3𝑘𝑇
𝑚
 𝑣𝑝 = √
2𝑘𝑇
𝑚
 〈𝑣〉 = √
8𝑘𝑇
𝜋𝑚
 
𝜆 =
𝑉
√2𝜋𝑑2𝑁