Teste2 10A 2014 1

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UFRGS – Instituto de Matema´tica
Departamento de Matema´tica Pura e Aplicada
MAT 01353 – Ca´lculo e Geometria Anal´ıtica IA
Teste 2 – 14 de abril de 2014 – 10h30min– Fila A
1 2 3 Total
A.
Nome: Carta˜o: Turma:
Questa˜o 1 ( 0,6 pontos):
Ao lado temos o gra´fico de p′, a derivada da func¸a˜o po-
linomial p.
Com base neste gra´fico, responda as questo˜es abaixo, justifi-
cando sua resposta.
a) Para quais valores de x o gra´fico de p possui reta tangente
horizontal?
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3 p′
y
x
b) Determine os intervalos nos quais o gra´fico de p possui retas tangentes com inclinac¸a˜o positiva.
QUESTO˜ES 2 e 3 NO VERSO!!!
Questa˜o 2 (0,6 pontos): Determine a velocidade instantaˆnea de um automo´vel andando em mo-
vimento retil´ıneo, no tempo t = 1s, sabendo que a func¸a˜o posic¸a˜o e´ dada por S(t) =
(t3 + 3)
(t2 + 1)
em
metros.
Questa˜o 3 (0,8 pontos): Determine se a reta tangente ao gra´fico de f (x) =
√
9 + x4 + x , no ponto
de abscissa a = 0, e´ paralela a` reta de equac¸a˜o y = −
1
2
x.