Cálculo I - Teste 3 - 2014-2 - Fila A

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UFRGS – Instituto de Matema´tica
Departamento de Matema´tica Pura e Aplicada
MAT 01353 – Ca´lculo e Geometria Anal´ıtica IA
Teste 3 – 07 de novembro de 2014 – Fila A – 10h30min
1 2 3 Total
A
Nome: Carta˜o: Turma:
Questa˜o 1 ( 1,0 ponto) Identifique o tipo, os elementos e fac¸a um esboc¸o da coˆnica (y+1)2 = −4px,
sabendo que o ponto (−1, 1) e´ um ponto da coˆnica. Use a grade abaixo para fazer o esboc¸o.
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
y
x
Questo˜es 2 e 3 no verso da folha!!
Questa˜o 2 ( 1,0 ponto) Sabendo que a func¸a˜o f definida em R tem derivada f ′(x) = sec2(x)+x3
e satisfaz f(0) = −1, determine-a.
Questa˜o 3 ( 1,0 ponto) Calcule a integral indefinida
∫
2x
1 + x2
dx