Resumo - Estatística AV1 e AV2

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Resumo Estatística AV1 e AV2 
 
 Estatística: é a parte da ciência responsável pela coleta, organização e 
interpretação de dados experimentais e pela estrapolação dos resultados da 
amostra para população 
a) Descritiva: Coleta 
 Organização 
 Descrição 
 Dados 
b) Indutiva/Inferencial: Análise 
 Interpretação 
 Dados 
 
 Fases do Método Estatístico 
1º Definição do Problema: saber exatamente aquilo que se pretende pesquisar. 
2º Planejamento: elaborar como fazer o levantamento de dados. 
3º Coleta de dados: Fase operacional, é o registro sistemático de dados, com um 
objetivo determinado. 
 Dados primários: quando são publicados pela própria pessoa ou organização 
que os tenha recolhido. 
Ex: Tabelas do censo demográfico do IBGE. 
 Dados secundários: quando são publicados por outra organização. 
Ex: Quando determinado jornal publica estatísticas referentes ao censo 
demográficas extraídas pelo IBGE. 
 
 Observação: é mais seguro trabalhar com fontes primárias. O uso da fonte 
secundária traz o grande risco de erros de transição. 
 
 - Direta: é obtida direto da fonte. 
 Coleta: - Contínua: registro de nascimento, óbitos, casamentos. 
 - Ocasional: registro de casos de dengue. 
 - Indireta: é feita por deduções a partir dos elementos conseguidos 
pela coleta direta, por analogia, por avaliação, indícios. 
4º Apuração dos Dados: é um resumo dos dados através de sua contagem e 
agrupamento. 
5º Apresentação dos Dados: montagem de suportes que demonstrem o resultado da 
coleta de dados (gráficos e tabelas). 
6º Análise e Interpretação dos Dados: exame detalhado e interpretação dos dados. 
 
 População: conjunto de todos os valores ou elementos que descrevem o 
fenômeno investigado. 
 Amostra: é o conjunto de todos os elementos que tem pelo menos uma 
característica em comum, não necessariamente sendo composta por pessoas. 
 Hipótese: é uma suposição de um fato para que se crie as situações de estudo 
necessários, caso esse fato realmente ocorresse. 
 Variável: é o conjunto de resultados possíveis de um fenômeno. 
 
 Variável: - Qualitativa 
 - Quantitativa: a) Discreta 
 b) Contínua 
 
 Qualitativa: quando seus valores são expressos por atributos. 
Ex: sexo, cor da pele etc. 
 Quantitativa: quando os dados são de caráter nitidamente quantitativo, e o 
conjunto dos resultados possuiu uma estrutura numérica. 
a) Discreta: seus valores são expressos geralmente através de números 
inteiros não negativos. Resulta normalmente de contagens. 
Ex: Número de alunos presentes em uma aula. 
b) Contínua: resulta normalmente de uma mensuração, e a escala numérica 
de seus possíveis valores corresponde ao conjunto R dos números reais, ou 
seja, podem assumir teoricamente qualquer valor entre dois limites. 
Ex: Quando você mede a temperatura de um corpo com um termômetro. 
 
 Amostragem 
 Métodos Probabilísticos: exige que cada elemento da população possua 
determinada probabilidade de ser selecionado, normalmente possuem a 
mesma probabilidade. 
 Amostragem Casual ou Aleatória Simples: é o processo mais elementar e 
frequentemente utilizado, é equivalente a um sorteio lotérico. 
 Amostragem Proporcional Estratificada: quando a população se divide em 
estratos (subpopulações) convém que o sorteio dos elementos da amostra leve 
em consideração tais estratos, daí obtemos os elementos da amostra 
proporcional ao número de elementos desses estratos. 
 Amostragem por Conglomerados (ou agrupamentos): algumas populações não 
permitem, ou tornam extremamente difícil que se identifiquem seus 
elementos, não obstante isso pode ser relativamente fácil identificar alguns 
subgrupos da população. Em tais casos, uma amostra aleatória simples desses 
subgrupos (conglomerados) pode se colhida e uma contagem completa deve 
ser feita para o conglomerado sorteado. 
 Métodos Não Probabilísticos: são amostragens em que há uma escolha 
deliberada dos elementos da amostra. Não é possível generalizar os resultados 
das pesquisas para a população, pois as amostras não probabilísticas não 
garantem a representatividade da população. 
 Amostragem Acidental: trata-se de uma amostra formada por aqueles 
elementos que vão aparecendo, que são possíveis de se obter até completar o 
número de elementos da amostra. Geralmente usada em pesquisas de opinião. 
 Amostragem Intencional: de acordo com determinado critério, é escolhido 
intencionalmente um grupo de elementos que irão compor a amostra. 
 Amostragem por Quotas: um dos métodos mais comumente usados em 
levantamentos de mercado e em prévias eleitorais. Abrange três fases: 
1ª fase: Classificação da população em termos de propriedades que se sabe, ou 
se presume, serem relevantes para a característica a ser estudada. 
2ª fase: Determinação da proporção da população para cada característica, 
com base na constituição conhecida, presumida ou estimada da população. 
3ª fase: Fixação de cotas para cada entrevistador a quem tocará a 
responsabilidade de selecionar entrevistados, de modo que a amostra total 
observada ou entrevistada contenha a proporção e cada classe tal como 
determinada na 2ª fase. 
 
 Rol: é a tabela obtida após a ordenação dos dados. 
 Média Aritmética: é igual ao quociente entre a soma dos valores do conjunto e 
o número total dos valores. 
 Média Aritmética: 
 
 
 
 Média Ponderada: deve ser calculada considerando-se os pesos atribuídos às 
medidas realizadas. 
 Média Ponderada:
( ) ( ) ( ) ( )
 
 
 
 Mediana: valor central de uma série ordenada de dados (SEMPRE COLOCAR 
EM ROL ANTES DE DETERMINAR A MEDIANA) 
 Se for ÍMPAR a mediana vai ser o número que estiver no meio. 
Ex: 1,2,3,4,5 -> A mediana é o 3. 
 Se for PAR somar os dois do meio e dividir por dois. 
Ex: 1,2,3,4,5,6 -> A mediana vai é 3,5 (3+4=7÷2= 3,5) 
 
 Moda: valor que se repete com maior frequência. 
 Moda: - Unimodal 
 - Bimodal ou Multimodal 
 - Amodal 
 Unimodal: apenas uma sequência se repete. 
Ex: {2,3,4,7,7,9,10} 
 Bimodal ou Multimodal: duas ou mais sequências se repetem a MESMA 
quantidade de vezes. 
Ex:{2,2,4,7,7,9,10} 
 Amodal: nenhuma sequência se repete. 
Ex:{1,2,3,4,5} 
 
 Aproximação 
 1º Passo: posicionar na casa em que se deve fazer a aproximação. 
 2º Passo: olhar para casa que vem em seguida 
 Se for maior que 5, aumenta uma unidade 
 Se for menor que 5, mantém o valor ( independente do que vem depois) 
 Se for o 5: 
a) Se após o 5 vier em qualquer casa um número maior que zero aumenta 
uma unidade. 
b) Se após o 5 não aparecer mais nenhum algarismo ou só aparecer zero, a 
casa a ser aproximada só aumenta se for ímpar, se for par não altera. 
 Intervalo 
Fechado |---------| Fechado 
 Aberto ------------ Aberto 
Fechado |--------- Aberto * modelo mais usado em estatística 
Aberto -----------| Fechado 
 
Intervalo: 
 
√ 
 
 
Ex: 
17 |---------| 21 -> fechado em 17 e 21 (conta 17,18,19,20 e 21) 
17 ----------- 21 -> aberto em 17 e 21 (conta 18,19 e 20) 
17 |-------- 21 -> fechado em 17 e aberto em 21 (conta 17, 18,19 e 20) 
17 -----------| 21 -> aberto em 17 e fechado em 21 (conta 18,19,20 e 21) Limites 
 Limite inferior (Li): é o menor valor da classe, pertence ao intervalo de classe. 
 Limite superior (Ls): é o maior valor do intervalo de classe mas que não 
pertence no intervalo. 
Ex: 17 |------- 21 
 (Li) (Ls) 
 Classes 
 Até 25 dados = 5 dados 
 > que 25 dados = √ 
 MÁXIMO de 10 classes 
Ex: 38 – 17 – 22 – 18 – 18 
 33 – 46 – 41 – 19 – 40 
 19 – 18 – 18 – 20 – 17 -> Dados Brutos 
 18 – 19 – 16 – 19 – 28 
 24 – 48 – 17 – 28 – 21 
 
 16 – 17 – 17 – 17 – 18 
 18 – 18 – 18 – 18 – 19 
 19 – 19 – 19 – 20 – 21 -> 25 dados = 5 classes 
 22 – 24 – 28 – 28 – 33 
 38 – 40 – 41 – 46 – 48 
 
 Para criar as classes: 
1º Passo: Organizar os dados brutos em rol. 
2º Passo: Identificar a quantidade de dados para determinar a quantidade de 
classes. 
3º Passo: Calcular a amplitude 
4º Passo: Calcular o intervalo (prestar atenção se o limite superior vai incluir o 
dado de maior valor) 
 
 Amplitude (SEMPRE COLOCAR EM ROL ANTES DE CALCULAR) 
At: maior – menor 
 
Ex: : 38 – 17 – 22 – 18 – 18 
 33 – 46 – 41 – 19 – 40 
 19 – 18 – 18 – 20 – 17 
 18 – 19 – 16 – 19 – 28 
 24 – 48 – 17 – 28 – 21 
 
1º Passo: 
 16 – 17 – 17 – 17 – 18 
 18 – 18 – 18 – 18 – 19 
 19 – 19 – 19 – 20 – 21 
 22 – 24 – 28 – 28 – 33 
 38 – 40 – 41 – 46 – 48 
2º Passo: 
25 dados = 5 classes 
3º Passo: 
At = maior – menor 
At= 48 - 16 = 32 
4º Passo: 
Intervalo: 
 
√ 
 
Intervalo: 
 
 
 = 6,4 * quando for número com vírgula aproximar para cima 
(USAR O 7) 
Classes: 
16 |----------- 23 
23 |----------- 30 
30|----------- 37 
37 |----------- 44 
44 |----------- 51 
 
 Frequência Simples Absoluta (fi): é o número de elementos pertencentes a uma 
categoria, classe ou a um valor. 
∑ 
 
Ex: 
Classes fi 
16 |----------- 23 
 
16 
23 |----------- 30 
 
3 
30 |----------- 37 
 
1 
37 |----------- 44 
 
3 
44 |----------- 51 
 
2 
n∑ 25 
 
 Frequência Relativa (fr): é o quociente entre a frequência absoluta e o tamanho 
da amostra, isto é:; 
fr =
 
 
 
 
 Pode ser apresentada na forma de porcentagem. 
 
 Porcentagem: é o produto entre a frequência relativa e o número 100. 
fr% = fr x 100 
 
 
 
 
 
 
 
Ex: 
Classes Fi Fr % 
16 |----------- 23 
 
16 16 ÷ 25 = 0,64 0,64 x 100 = 64% 
23 |----------- 30 
 
3 3 ÷ 25 = 0,12 0,12 x 100 = 12% 
30 |----------- 37 
 
1 1 ÷ 25 = 0,04 0,04 x 100 = 4% 
37 |----------- 44 
 
3 3 ÷ 25 = 0,12 0,12 x 100 = 12% 
44 |----------- 51 
 
2 2 ÷ 25 = 0,08 0,08 x 100 = 8% 
 
 Frequência Acumulada (fac): é o número de vezes que uma variável assume um 
valor inferior, superior ou igual a esse valor 
Ex: 
Classes Fi Fr % Fac 
16 |----------- 23 
 
16 0,64 64%  64% 
23 |----------- 30 
 
3 0,12 12% 64 + 12 = 76% 
30 |----------- 37 
 
1 0,04 4% 64 + 12 + 4 = 80 
37 |----------- 44 
 
3 0,12 12% 64 + 12 + 4 + 12 = 92% 
44 |----------- 51 
 
2 0,08 8% 64 + 12 + 4 + 12 + 8 = 100% 
 
 Amplitude Amostral: Valor máximo – Valor mínimo. 
 Desvio padrão: o desvio padrão de um conjunto de dados é a raiz quadrada 
positiva da variância. 
S = √ 
 Variância: é o desvio padrão elevado ao quadrado. 
S² = ∑( )² 
___________ 
n-1 
 Coeficiente de Variação: é a razão entre s e a média, multiplicada por 100. 
Cv =