1 TESTE DE CONHECIMENTO AULA 2 - PESQUISA OPERACIONAL

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08/05/2019 EPS: Alunos
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=1405538&matr_integracao=201601739672 1/4
Resolvendo graficamente o Problema de Programação Linear (PPL) abaixo, obtemos como solução ótima:
 
minimizar -2x1 - x2
sujeito a: x1 + x2 £ 5
 -6x1 + 2x2 £ 6
 -2x1 + 4x2 ³ -4
 x1, x2 ³ 0
Um gerente de um SPA chamado Só é Magro Quem Quer contrata você para ajudá-lo com o problema da dieta para os
hóspedes. (Observe que ele paga bem: 40% do que você precisa!) Mais especificamente, ele precisa de você para
decidir como preparar o lanche das 17:00h. Existem dois alimentos que podem ser fornecidos: cheeseburguers e pizza.
São unidades especiais de cheeseburguers e pizza, grandes, com muito molho e queijo, e custam, cada, R$10,00 e
R$16,00, respectivamente. Entretanto, o lanche tem que suprir requisitos mínimos de carboidratos e lipídios: 40 u.n. e
50 u.n., respectivamente (u.n. significa unidade nutricional). Sabe-se, ainda, que cada cheeseburguers fornece 1 u.n. de
carboidrato e 2 u.n. de lipídios, e cada pizza fornece 2 u.n. de carboidratos e 5 u.n. de lipídios. O gerente pede
inicialmente que você construa o modelo.
Analise as alternativas abaixo: 
 
1.
x1=4, x2=1 e Z*=-9
x1=4, x2=4 e Z*=-9
x1=1, x2=4 e Z*=9
x1=1, x2=4 e Z*=-9
x1=4, x2=1 e Z*=9
 
 
 
 
2.
Min 
Sujeito a:
Min 
Sujeito a:
Min 
Sujeito a:
Min 
Sujeito a:
Min 
Sujeito a:
 
Gabarito
 Coment.
 
 
 
3.
Z = 16x1 + 10x2
x1 + 2x2 ≥ 40
2x1 + 5x2 ≥ 50
x1 ≥ 0
x2 ≥ 0
Z = 10x1 + 16x2
x1 + 2x2 ≥ 40
2x1 + x2 ≥ 50
x1 ≥ 0
x2 ≥ 0
Z = 10x1 + 16x2
x1 + x2 ≥ 40
2x1 + 5x2 ≥ 50
x1 ≥ 0
x2 ≥ 0
Z = 16x1 + 10x2
x1 + 2x2 ≥ 40
2x1 + x2 ≥ 50
x1 ≥ 0
x2 ≥ 0
Z = 10x1 + 16x2
x1 + 2x2 ≥ 40
2x1 + 5x2 ≥ 50
x1 ≥ 0
x2 ≥ 0
08/05/2019 EPS: Alunos
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=1405538&matr_integracao=201601739672 2/4
I- Um problema de programação linear( PPL)pode não ter solução viável. 
 II- As restrições determinam uma região chamada de conjunto viável. 
 III- As variáveis definidas como zero na resolução de um PPL chamam-se variáveis não básicas. A partir daí, assinale a opção
correta:
 Para o Modelo apresentado abaixo, assinale a alternativa que indica o valor correto de Z:
Função Objetivo: Max Z = 40x1 + 20x2 
 x1 + x2 ≤ 5
 10x1 + 20x2 ≤ 80
 X1 ≤ 4
 x1 ; x2 ≥ 0
A Jobco produz dois produtos em duas máquinas. Uma unidade do produto 1 requer duas horas na máquina 1 e uma hora na
máquina 2. Para o produto 2, uma unidade requer uma hora na máquina 1 e três horas na máquina 2. As receitas por
unidade dos produtos 1 e 2 são R$30,00 e R$20,00, respectivamente. O tempo de processamento diário disponível para cada
máquina é oito horas. Modele o problema de com o objetivo de maximizar as receitas.
Seja o seguinte modelo de PL:
Max L = 2x1 + 3x2
sujeito a 
 -x1 + 2x2 ≤ 4
 x1 + 2x2 ≤ 6
 x1 + 3x2 ≤ 9
 x1, x2 ≥ 0
O valor de L máximo é:
I e III são verdadeiras
I, II e III são verdadeiras
I e II são verdadeiras
II e III são verdadeiras
Somente a III é verdadeira
 
Gabarito
 Coment.
Gabarito
 Coment.
 
 
 
4.
180
200
160
140
80
 
 
 
 
5.
Max z=33x1 + 22x2 S.a.: 2x1 + x2 <= 8 x1 + 3x2 <=8 x1,x2>=0
Max z=33x1 + 22x2 S.a.: 2x1 + x2 <= 8 2x1 + 3x2 <=8 x1,x2>=0
Max z=33x1 + 22x2 S.a.: 2x1 + x2 <= 9 x1 + 3x2 <=8 x1,x2>=0
Max z=30x1 + 20x2 S.a.: 2x1 + x2 <= 8 x1 + 3x2 <=8 x1,x2>=0
Max z=33x1 + 20x2 S.a.: 2x1 + x2 <= 8 x1 + 3x2 <=8 x1,x2>=0
 
 
 
 
6.
20
8
16
12
4
08/05/2019 EPS: Alunos
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=1405538&matr_integracao=201601739672 3/4
A Esportes Radicais S/A produz pára-quedas e asa-deltas em duas linhas de montagem. A primeira linha de montagem tem
100 horas semanais disponíveis para a fabricação dos produtos, e a segunda linha tem um limite de 42 horas semanais. Cada
um dos produtos requer 10 horas de processamento na linha 1, enquanto que na linha 2 o pára-quedas requer 3 horas e a
asa-delta requer 7 horas. Sabendo que o mercado está disposto a comprar toda a produção da empresa e que o lucro pela
venda de cada pára-quedas é de R$60,00 e para cada asa-delta vendida é de R$40,00, encontre a programação de produção
que maximize o lucro da Esportes Radicais S/A. Elabore o modelo.
Uma empresa apresenta o seguinte modelo de programação linear:
Maximizar Z = 3x1 +2x2
Sujeito a 
2x1 + x2 ≤8
 x1 + 2x2 ≤ 7
 - x1 + x2 ≤2
 x2≤5
 x1, x2 ≥0
Esse modelo representado graficamente forma um pentágono, a partir daí, considerando que o ponto ótimo é sempre um
vértice, determine o ponto ótimo que maximiza o modelo:
 
 
 
 
7.
Max 
Sujeito a:
 
Max 
Sujeito a:
Max 
Sujeito a:
Max 
Sujeito a:
 
Max 
Sujeito a:
 
 
 
 
8.
Ótimo em (3,2) com Z =13
Ótimo em (4,0) com Z =12
Ótimo em (2,3) com Z =12
Ótimo em (5,0) com Z =15
Ótimo em (4,3) com Z =18
Z = 40x1 + 60x2
10x1 + 10x2 ≤ 100
3x1 + 7x2 ≤ 42
x1 ≥ 0
x2 ≥ 0
Z = 60x1 + 40x2
10x1 + x2 ≤ 100
3x1 + 7x2 ≤ 42
x1 ≥ 0
x2 ≥ 0
Z = 40x1 + 40x2
10x1 + 10x2 ≤ 100
3x1 + 7x2 ≤ 42
x1 ≥ 0
x2 ≥ 0
Z = 60x1 + 40x2
10x1 + 10x2 ≤ 100
3x1 + 7x2 ≤ 42
x1 ≥ 0
x2 ≥ 0
Z = 60x1 + 40x2
10x1 + 10x2 ≤ 100
7x1 + 7x2 ≤ 42
x1 ≥ 0
x2 ≥ 0
08/05/2019 EPS: Alunos
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=1405538&matr_integracao=201601739672 4/4
 
 
 
 
 
 
 
Legenda: Questão não respondida Questão não gravada Questão gravada