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Disc.: MATEMÁTICA COMPUTAC. 2019.1 EAD (GT) / EX Prezado (a) Aluno(a), Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha. Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS. 1. Dado o conjunto A= {∅,{1,2},1,2,{3}}, considere as afirmativas: I. ∅∈A∅∈A II. {1,2}∈A{1,2}∈A III. {1,2}⊂A{1,2}⊂A IV. {{3}}⊂P(A){{3}}⊂P(A) Com relação a estas afirmativas, conclui-se que: Somente III é verdadeira Somente IV é verdadeira Somente I é verdadeira Todas as afirmativas são verdadeiras. Somente II é verdadeira Explicação: A= {∅,{1,2},1,2,{3}}, ∅∈A - esta correto pois o vazio é um elemento de A. {1,2}∈A - esta correto pois {1,2} é elementos de A . {1,2}⊂A - esta correto pois {1,2} é um subconjunto de A {{3}}⊂P(A) - esta correto pois {{3}} é um subconjunto de A 2. Dados os conjuntos A = {x pertence N*| -3 < x < 6}, B = {x pertence Z+| -5 < x < 3} e C = {x pertence Z*| -2 < x < 2}, quanto à cardinalidade, podemos afirmar que: A > B > C A < B < C A < C < B A = B = C A > C > B 3. Considere A, B e C seguintes: X = { 1, 2, 3 } Y = { 2, 3, 4 } Z = { 1, 3, 4, 5 } Assinale a alternativa CORRETA para (Y - X) U (X U Y) ∩ (Z - Y) { 4 } { 1, 2, 3 } { 1 } { Ø } conjunto vazio { 2, 3, 4 } 4. Considerando os conjuntos numéricos X = { 6, 1, -3, 2, -1, 0, 4, 3, 5 } Y = { -1, 4, -2, 2, 0, 5, 7 } Assinale a alternativa CORRETA: X U Y = { 2, 4, 0, -1 } X ∩ (Y - X) = Ø (X - Y ) ∩ Y = { 6, -3, 7, -2 } X ∩ Y = { -1, 4, 2, 0, 5, 7, 3 } (X U Y) ∩ X = { -1, 0 } 5. O número de elementos de um conjunto X é chamado de cardinal de X e denotado por #X. Considerando os conjuntos A = { 1, 2, 4, 5, 8}, B = {1, 3, 5, 6, 7} e C = { 2, 3, 4, 5, 7}, qual é a alternativa que apresenta informação FALSA em relação ao cardinal do conjunto: #(B∪C)= 7 #(A∪B∪C) = 15 #(A∪B)= 8 #(A-(B∩C))= 4 #((A-B)∪(B-C))= 5 Explicação: A = { 1, 2, 4, 5, 8}, B = {1, 3, 5, 6, 7} e C = { 2, 3, 4, 5, 7} #(A∪B∪C) = 15 : esta errada pois (A∪ B∪ C) = { 1,2,3,4,5,6,7,8} portanto #(A∪B∪C) = 8 #(A∪B)= 8 : esta correta (A∪B) = { 1,2,3,4,5,6,7,8} portanto #(A∪B)= 8 #(B∪C)= 7 : esta correta (B∪C) = { 1,2,3,4,5,6,7} portanto #(B∪C)= 7 #(A-(B∩C))= 4 : esta correta (B∩C) = {3,5,7} entao (A-(B∩C) = A - {3,5,7} = {1,2,4,8} portanto #(A-(B∩C))= 4 #((A-B)∪ (B-C))= 5 : esta correta (A-B) = {2,4,8} e (B-C) = {1,6} entao {2,4,8} U {1,6} = {1, 2,4,6,8} portanto #((A-B)∪ (B-C))= 5 6. Um grupo de amigos foi a um restaurante comer pizzas. Suponha que 13 comeram de quatro queijos, 10 comeram de presunto, 12 comeram de cebola, 4 comeram tanto de quatro queijos quanto de presunto, 5 comeram tanto de presunto como de cebola, 7 comeram tanto de quatro queijos quanto de cebola e 3 comeram de tudo. O total de amigos que havia no grupo é de: 25 22 20 19 17 7. O número de subconjuntos do conjunto A ={1,5,6,7} é igual a : 64 16 4 32 8 8. Seja o conjunto A ={1,2,3,4} , podemos afirmar que o número de subconjuntos de A com 2 ou mais elementos é igual a : 10 8 7 11 9
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