atividade avaliativa 1

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Para se avaliar qualquer projeto de investimento de uma empresa, é preciso montar o fluxo de caixa do projeto de investimento, baseado nas informações disponíveis. Ao montar o fluxo de caixa, deve-se identificar para cada período (ano) do projeto de investimento, os valores de entrada de caixa (ou seja, valores a serem recebidos pela empresa) e os valores de saída de caixa (ou seja, valores a serem pagos pela empresa). Lembrando que os valores de entrada, geralmente advém das receitas e os valores de saída advém de despesas e custos. Além disso, após montar o fluxo de caixa, é preciso colocá-los em um mesmo período para a referida análise, ou seja, descontar a taxa de retorno, levando todos os fluxos de caixa ao valor presente. E, em seguida, aplicar um método de avaliação de investimento: Valor presente líquido (VPL), Payback Descontado (PD), Taxa Interna de Retorno (TIR), Índice Custo Benefício (C/B). Dessa forma, é possível avaliar a viabilidade de tal projeto de investimento.
No caso do Valor presente líquido (VPL), o investimento pode ser aceito se o valor encontrado for maior que zero, ou seja, proporcionando retorno positivo para a empresa.
Com base nessas informações, desenvolva a análise a seguir:
Determinada empresa especializada em produzir calçados infantis está avaliando a compra de uma máquina por R$ 352.500,00. A máquina será utilizada durante 5 anos, após o que se prevê um valor de revenda de R$ 43.500,00 (no ano 5 a empresa tem uma entrada de caixa de R$ 43.500,00, referente a revenda da máquina). A empresa estima, ainda, um custo anual de manutenção, depreciação etc. de R$ 144.000,00 em todos os anos. Segundo avaliação da empresa são esperados benefícios de caixa gerados pela máquina no valor de R$ 360.000,00, R$ 330.000,00, R$ 288.000,00, R$ 240.000,00, R$ 216.000,00, respectivamente, nos próximos 5 anos. Para um custo de capital de 18% ao ano, aplicando o método do Valor Presente Líquido (VPL), apontar a alternativa que demonstra se é economicamente interessante a compra da máquina.
	Alternativa A
	Interessa a compra, já que o VPL é igual a 151.777,84.
	Feedback da A
	O VPL é no valor de R$ 151.777,84, ou seja, maior que zero, portanto proporciona retorno à empresa. Os cálculos estão a seguir:
	Alternativa B
	Interessa a compra, já que o VPL é igual a R$ 504.277,84.
	Feedback da B
	O VPL é no valor de R$ 151.777,84, ou seja, maior que zero, portanto proporciona retorno à empresa. Os cálculos estão a seguir:
Alternativa C
Interessa a compra, já que o VPL é -151.777,84.
O VPL é no valor de R$ 151.777,84, ou seja, maior que zero, portanto proporciona retorno à empresa. Os cálculos estão a seguir:
Alternativa D
Não interessa a compra, já que o VPL é igual a 504.277,84.
O VPL é no valor de R$ 151.777,84, ou seja, maior que zero, portanto proporciona retorno à empresa. Os cálculos estão a seguir:
Alternativa E
Não interessa a compra, já que o VPL é igual a -151.777,84.
O VPL é no valor de R$ 151.777,84, ou seja, maior que zero, portanto proporciona retorno à empresa. Os cálculos estão a seguir:
Questão 2 Para se avaliar qualquer projeto de investimento de uma empresa, é preciso montar o fluxo de caixa do projeto de investimento, baseado nas informações disponíveis. Ao montar o fluxo de caixa, deve-se identificar para cada período (ano) do projeto de investimento, os valores de entrada de caixa (ou seja, valores a serem recebidos pela empresa) e os valores de saída de caixa (ou seja, valores a serem pagos pela empresa). E, em seguida, aplicar um método de avaliação de investimento: Valor presente líquido (VPL), Payback Simples (PS), Payback Descontado (PD), Taxa Interna de Retorno (TIR). Dessa forma, é possível avaliar a viabilidade de tal projeto de investimento.
No caso do payback simples, o projeto será considerado viável se o prazo de retorno acontecer antes do prazo estipulado pela empresa como sendo vantajoso para o investimento.
Uma indústria de laticínios tem apresentado preços pouco atrativos, acarretando perda de clientes. Para melhorar a situação, a empresa está pensando em desenvolver novos produtos para ganhar em produtividade e reduzir os custos. Dessa forma, os produtos teriam preços mais competitivos. O investimento necessário seria de R$ 900.000,00, e o projeto teria uma vida útil de 10 anos, conforme informações a seguir:
	Investimento Inicial
	R$ 900.000,00 (reflexo negativo no caixa)
	Ano 1 ao Ano 5
	R$ 125.000,00 (retorno positivo de caixa) por ano
	Ano 6 ao Ano 10
	R$ 150.000,00 (retorno positivo de caixa) por ano
A decisão para a empresa investir no projeto deve ocorrer somente se o prazo de retorno do investimento, calculado pelo método do Payback Simples, for inferior a sete anos. 
Com base nas informações fornecidas, conclui-se que o projeto deve ser
Alternativa A aceito, pois o retorno calculado ocorrerá em seis anos e dez meses.
Calcular o payback simples e verificar se o retorno acontecerá antes dos sete anos:
Ano 0 = 900.000,00
Ano 1 = 125.000,00
Ano 2 = 125.000,00
Ano 3 = 125.000,00
Ano 4 = 125.000,00
Ano 5 = 125.000,00
Ano 6 = 150.000,00
Ano 7 = 150.000,00
Ano 8 = 150.000,00
Ano 9 = 150.000,00
Ano 10 = 150.000,00
Saldo Final do Ano 6: - 900.000,00 + (125.000,00 x 5) + 150.000,00 = - 125.000,00
Saldo em algum mês do Ano 6 = 0
Saldo Final do Ano 7: - 125.000,00 + 150.000,00 = 25.000,00
 7 – 6 = k – 6 _ 
(+ 25.000,00) – ( - 125.000,00) 0 – (- 125.000,00) 
 1____ = k – 6___ 
150.000,00 125.000,00
150.000,00 x (k – 6) = 1 x 125.000,00
(k – 6) = 125.000,00
 150.000,00
k – 6 = 0,83
k = 6 + 0,83
Alternativa B aceito, pois o retorno calculado ocorrerá em seis anos e oito meses.
Calcular o payback simples e verificar se o retorno acontecerá antes dos sete anos:
Ano 0 = 900.000,00
Ano 1 = 125.000,00
Ano 2 = 125.000,00
Ano 3 = 125.000,00
Ano 4 = 125.000,00
Ano 5 = 125.000,00
Ano 6 = 150.000,00
Ano 7 = 150.000,00
Ano 8 = 150.000,00
Ano 9 = 150.000,00
Ano 10 = 150.000,00
Saldo Final do Ano 6: - 900.000,00 + (125.000,00 x 5) + 150.000,00 = - 125.000,00
Saldo em algum mês do Ano 6 = 0
Saldo Final do Ano 7: - 125.000,00 + 150.000,00 = 25.000,00
 7 – 6 = k – 6 _ 
(+ 25.000,00) – ( - 125.000,00) 0 – (- 125.000,00) 
 1____ = k – 6___ 
150.000,00 125.000,00
150.000,00 x (k – 6) = 1 x 125.000,00
(k – 6) = 125.000,00
 150.000,00
k – 6 = 0,83
k = 6 + 0,83
k = 6,83 anos (6 anos e 10 meses)
Alternativa C aceito, pois o retorno calculado ocorrerá ao final de sete anos.
Calcular o payback simples e verificar se o retorno acontecerá antes dos sete anos:
Ano 0 = 900.000,00
Ano 1 = 125.000,00
Ano 2 = 125.000,00
Ano 3 = 125.000,00
Ano 4 = 125.000,00
Ano 5 = 125.000,00
Ano 6 = 150.000,00
Ano 7 = 150.000,00
Ano 8 = 150.000,00
Ano 9 = 150.000,00
Ano 10 = 150.000,00
Saldo Final do Ano 6: - 900.000,00 + (125.000,00 x 5) + 150.000,00 = - 125.000,00
Saldo em algum mês do Ano 6 = 0
Saldo Final do Ano 7: - 125.000,00 + 150.000,00 = 25.000,00
 7 – 6 = k – 6 _ 
(+ 25.000,00) – ( - 125.000,00) 0 – (- 125.000,00) 
 1____ = k – 6___ 
150.000,00 125.000,00
150.000,00 x (k – 6) = 1 x 125.000,00
(k – 6) = 125.000,00
 150.000,00
k – 6 = 0,83
k = 6 + 0,83
Alternativa D rejeitado, pois o retorno calculado ocorrerá em sete anos.
Calcular o payback simples e verificar se o retorno acontecerá antes dos sete anos:
Ano 0 = 900.000,00
Ano 1 = 125.000,00
Ano 2 = 125.000,00
Ano 3 = 125.000,00
Ano 4 = 125.000,00
Ano5 = 125.000,00
Ano 6 = 150.000,00
Ano 7 = 150.000,00
Ano 8 = 150.000,00
Ano 9 = 150.000,00
Ano 10 = 150.000,00
Saldo Final do Ano 6: - 900.000,00 + (125.000,00 x 5) + 150.000,00 = - 125.000,00
Saldo em algum mês do Ano 6 = 0
Saldo Final do Ano 7: - 125.000,00 + 150.000,00 = 25.000,00
 7 – 6 = k – 6 _ 
(+ 25.000,00) – ( - 125.000,00) 0 – (- 125.000,00) 
 1____ = k – 6___ 
150.000,00 125.000,00
150.000,00 x (k – 6) = 1 x 125.000,00
(k – 6) = 125.000,00
 150.000,00
k – 6 = 0,83
k = 6 + 0,83
k = 6,83 anos (6 anos e 10 meses)
Alternativa E rejeitado, pois o retorno calculado supera sete anos.
Calcular o payback simples e verificar se o retorno acontecerá antes dos sete anos:
Ano 0 = 900.000,00
Ano 1 = 125.000,00
Ano 2 = 125.000,00
Ano 3 = 125.000,00
Ano 4 = 125.000,00
Ano 5 = 125.000,00
Ano 6 = 150.000,00
Ano 7 = 150.000,00
Ano 8 = 150.000,00
Ano 9 = 150.000,00
Ano 10 = 150.000,00
Saldo Final do Ano 6: - 900.000,00 + (125.000,00 x 5) + 150.000,00 = - 125.000,00
Saldo em algum mês do Ano 6 = 0
Saldo Final do Ano 7: - 125.000,00 + 150.000,00 = 25.000,00
 7 – 6 = k – 6 _ 
(+ 25.000,00) – ( - 125.000,00) 0 – (- 125.000,00) 
 1____ = k – 6___ 
150.000,00 125.000,00
150.000,00 x (k – 6) = 1 x 125.000,00
(k – 6) = 125.000,00
 150.000,00
k – 6 = 0,83
k = 6 + 0,83
k = 6,83 anos (6 anos e 10 meses)
Questão 03Para se avaliar qualquer projeto de investimento de uma empresa, é preciso montar o fluxo de caixa do projeto de investimento, baseado nas informações disponíveis. Ao montar o fluxo de caixa, deve-se identificar para cada período (ano) do projeto de investimento, os valores de entrada de caixa (ou seja, valores a serem recebidos pela empresa) e os valores de saída de caixa (ou seja, valores a serem pagos pela empresa). Lembrando que os valores de entrada, geralmente advém das receitas e os valores de saída advém de despesas e custos. Além disso, após montar o fluxo de caixa, é preciso colocá-los em um mesmo período para a referida análise, ou seja, descontar a taxa de retorno, levando todos os fluxos de caixa ao valor presente. E, em seguida, aplicar um método de avaliação de investimento: Valor presente líquido (VPL), Payback Descontado (PD), Taxa Interna de Retorno (TIR), Índice de Custo e Benefício (C/B). Dessa forma, é possível avaliar a viabilidade de tal projeto de investimento.
No caso do índice de custo e benefício, o projeto será considerado viável se o valor encontrado for maior que 1, ou seja, o projeto de investimento conseguiu retornar todo o investimento inicial realizado no projeto.
Foi oferecido a uma empresa um projeto para investimento de R$ 120.000,00 com a seguinte previsão do fluxo de entradas de caixa:
1° ano = R$ 55.000,00
2° ano = R$ 54.450,00
3° ano = R$ 26.620,00
Considerando somente as informações recebidas, a taxa de retorno de 10% ao ano, fixada pela empresa, e o índice de custo benefício, conclui-se que o projeto para investimento é:
Alternativa A rejeitado, pois o índice de custo benefício é menor que 1.
Deve-se calcular o índice de custo benefício para o projeto de investimento em análise, sendo que este índice deve ser maior que 1, pois deve demonstrar que o investimento inicial foi recuperado. Para fazer este cálculo, é preciso descontar os fluxos de caixa pela taxa de retorno e trazê-los a valor presente, e, em seguida, comparar com o valor a ser investido, conforme cálculos a seguir:
Alternativa B rejeitado, pois o índice de custo benefício é maior que 1.
Deve-se calcular o índice de custo benefício para o projeto de investimento em análise, sendo que este índice deve ser maior que 1, pois deve demonstrar que o investimento inicial foi recuperado. Para fazer este cálculo, é preciso descontar os fluxos de caixa pela taxa de retorno e trazê-los a valor presente, e, em seguida, comparar com o valor a ser investido, conforme cálculos a seguir:
Alternativa C aceito, pois o índice de custo benefício é menor que 1.
Deve-se calcular o índice de custo benefício para o projeto de investimento em análise, sendo que este índice deve ser maior que 1, pois deve demonstrar que o investimento inicial foi recuperado. Para fazer este cálculo, é preciso descontar os fluxos de caixa pela taxa de retorno e trazê-los a valor presente, e, em seguida, comparar com o valor a ser investido, conforme cálculos a seguir:
Alternativa D aceito, pois o índice de custo benefício é maior que 1.
Deve-se calcular o índice de custo benefício para o projeto de investimento em análise, sendo que este índice deve ser maior que 1, pois deve demonstrar que o investimento inicial foi recuperado. Para fazer este cálculo, é preciso descontar os fluxos de caixa pela taxa de retorno e trazê-los a valor presente, e, em seguida, comparar com o valor a ser investido, conforme cálculos a seguir:
Alternativa E aceito, pois o o índice de custo benefício é igual a 1. 
Deve-se calcular o índice de custo benefício para o projeto de investimento em análise, sendo que este índice deve ser maior que 1, pois deve demonstrar que o investimento inicial foi recuperado. Para fazer este cálculo, é preciso descontar os fluxos de caixa pela taxa de retorno e trazê-los a valor presente, e, em seguida, comparar com o valor a ser investido, conforme cálculos a seguir:
Questão 04 Muitas vezes uma empresa precisa escolher um único projeto dentre as opções existentes, já que os projetos exercem funções semelhantes, portanto não há necessidade de implantar todos os projetos. Diante disso, a empresa precisa escolher dentre os projetos existentes aquele que é considerado mais viável.
Para ajudar na escolha do projeto mais adequado, os métodos de avaliação de investimentos utilizados são Valor presente líquido (VPL), Payback Simples (PS), Payback Descontado (PD), Taxa Interna de Retorno (TIR). No caso do payback descontado, o projeto será considerado viável se o prazo de retorno acontecer antes do prazo estipulado pela empresa como sendo vantajoso para o investimento ou antes do prazo de finalização do projeto de investimento.
Considere os fluxos de caixa a seguir, relativos a dois projetos que exigem um retorno anual de 15% (taxa mínima de atratividade). Como funcionário do departamento de planejamento financeiro da Divisão de Desenvolvimento da Segurança S.A., você está tentando verificar uma escolha apropriada entre os dois projetos. O Projeto X tem investimento inicial de R$ 1.080.000,00 e o Projeto Y tem um investimento inicial de R$ 3.240.000,00, e os fluxos de caixa para os demais anos em que os projetos serão desenvolvidos são os seguintes:
	Ano
	Projeto X
	Projeto Y
	1
	R$ 486.000,00
	R$ 1.800.000,00
	2
	R$ 630.000,00
	R$ 1.260.000,00
	3
	R$ 540.000,00
	R$ 1.620.000,00
Com base no critério de payback descontado, assinale a alternativa correta dentre as alternativas a seguir:
Alternativa A Para o projeto X, o payback descontado acontece entre o 2º e 3º ano, portanto é viável.
Calcular o Payback Descontado para os dois projetos:
Projeto X
Ano 0 = - 1.080.000,00
Ano 1 = 486.000 / (1,15)1 = 422.608,70
Ano 2 = 630.000 / (1,15)2 = 476.370,51
Ano 3 = 540.000 (1,15)3 = 355.058,77
Saldo Final do Ano 1: - 1.080.000,00 + 422.608,70 = - 657.391,30
Saldo Final do Ano 2: - 657.391,30 + 476.370,51 = - 181.020,79
Saldo em algum mês do Ano 2 = 0
Saldo Final do Ano 3: - 181.020,79 + 355.058,77 = 174.037,98
 3 – 2 = k – 2_______ 
(+ 174.037,98) – ( - 181.020,79) 0 – (-181.020,79)1____ = k – 2___ 
355.058,77 181.020,79
355.058,77 x (k – 2) = 1 x 181.020,79
(k – 2) = 181.020,79
 355.058,77
k – 2 = 0,5098
k = 2 + 0,5098
k = 2,5098 anos (aproximadamente 2 anos, 6 meses e 4 dias)
Projeto Y
Ano 0 = - 3.240.000,00
Ano 1 = 1.800.000 / (1,15)1 = 1.565.217,39
Ano 2 = 1.260.000 / (1,15)2 = 952.741,02
Ano 3 = 1.620.000 (1,15)3 = 1.065.176,30
Saldo Final do Ano 1: - 3.240.000,00 + 1.565.217,39 = - 1.674.782,61
Saldo Final do Ano 2: - 1.674.782,61 + 952.741,02 = - 722.041,59
Saldo em algum mês do Ano 2 = 0
Saldo Final do Ano 3: - 722.041,59 + 1.065.176,30 = 343.134,71
 3 – 2 = k – 2_______ 
(+ 343.134,71) – ( - 722.041,59) 0 – (-722.041,59) 
 1____ = k – 2___ 
1.065.176,30 722.041,59
1.065.176,30 x (k – 2) = 1 x 722.041,59
(k – 2) = 722.041,59
 1.065.176,30
k – 2 = 0,6779
k = 2 + 0,6779
k = 2,6779 anos (aproximadamente 2 ano, 8 meses e 4 dias)
Ambos os projetos possuem payback descontado entre os anos 2 e 3. A única alternativa que contempla a resposta correta é a que menciona: “Para o projeto X, o payback descontado acontece entre o 2º e 3º ano, portanto é viável”, já que explica que o projeto X tem retorno entre esses anos, e indica que o projeto é viável, pois retorna antes da finalização do projeto de investimento, proporcionando assim VPL positivo.
Alternativa B Para o projeto Y, o payback descontado acontece entre o 2º e o 3º ano, portanto não é viável. Calcular o Payback Descontado para os dois projetos:
Projeto X
Ano 0 = - 1.080.000,00
Ano 1 = 486.000 / (1,15)1 = 422.608,70
Ano 2 = 630.000 / (1,15)2 = 476.370,51
Ano 3 = 540.000 (1,15)3 = 355.058,77
Saldo Final do Ano 1: - 1.080.000,00 + 422.608,70 = - 657.391,30
Saldo Final do Ano 2: - 657.391,30 + 476.370,51 = - 181.020,79
Saldo em algum mês do Ano 2 = 0
Saldo Final do Ano 3: - 181.020,79 + 355.058,77 = 174.037,98
 3 – 2 = k – 2_______ 
(+ 174.037,98) – ( - 181.020,79) 0 – (-181.020,79) 
 1____ = k – 2___ 
355.058,77 181.020,79
355.058,77 x (k – 2) = 1 x 181.020,79
(k – 2) = 181.020,79
 355.058,77
k – 2 = 0,5098
k = 2 + 0,5098
k = 2,5098 anos (aproximadamente 2 anos, 6 meses e 4 dias)
Projeto Y
Ano 0 = - 3.240.000,00
Ano 1 = 1.800.000 / (1,15)1 = 1.565.217,39
Ano 2 = 1.260.000 / (1,15)2 = 952.741,02
Ano 3 = 1.620.000 (1,15)3 = 1.065.176,30
Saldo Final do Ano 1: - 3.240.000,00 + 1.565.217,39 = - 1.674.782,61
Saldo Final do Ano 2: - 1.674.782,61 + 952.741,02 = - 722.041,59
Saldo em algum mês do Ano 2 = 0
Saldo Final do Ano 3: - 722.041,59 + 1.065.176,30 = 343.134,71
 3 – 2 = k – 2_______ 
(+ 343.134,71) – ( - 722.041,59) 0 – (-722.041,59) 
 1____ = k – 2___ 
1.065.176,30 722.041,59
1.065.176,30 x (k – 2) = 1 x 722.041,59
(k – 2) = 722.041,59
 1.065.176,30
k – 2 = 0,6779
k = 2 + 0,6779
k = 2,6779 anos (aproximadamente 2 ano, 8 meses e 4 dias)
Ambos os projetos possuem payback descontado entre os anos 2 e 3. A única alternativa que contempla a resposta correta é a que menciona: “Para o projeto X, o payback descontado acontece entre o 2º e 3º ano, portanto é viável”, já que explica que o projeto X tem retorno entre esses anos, e indica que o projeto é viável, pois retorna antes da finalização do projeto de investimento, proporcionando assim VPL positivo.
Alternativa C Para o projeto Y, o payback descontado acontece apenas no 3º ano, portanto não é viável
Calcular o Payback Descontado para os dois projetos:
Projeto X
Ano 0 = - 1.080.000,00
Ano 1 = 486.000 / (1,15)1 = 422.608,70
Ano 2 = 630.000 / (1,15)2 = 476.370,51
Ano 3 = 540.000 (1,15)3 = 355.058,77
Saldo Final do Ano 1: - 1.080.000,00 + 422.608,70 = - 657.391,30
Saldo Final do Ano 2: - 657.391,30 + 476.370,51 = - 181.020,79
Saldo em algum mês do Ano 2 = 0
Saldo Final do Ano 3: - 181.020,79 + 355.058,77 = 174.037,98
 3 – 2 = k – 2_______ 
(+ 174.037,98) – ( - 181.020,79) 0 – (-181.020,79) 
 1____ = k – 2___ 
355.058,77 181.020,79
355.058,77 x (k – 2) = 1 x 181.020,79
(k – 2) = 181.020,79
 355.058,77
k – 2 = 0,5098
k = 2 + 0,5098
k = 2,5098 anos (aproximadamente 2 anos, 6 meses e 4 dias)
Projeto Y
Ano 0 = - 3.240.000,00
Ano 1 = 1.800.000 / (1,15)1 = 1.565.217,39
Ano 2 = 1.260.000 / (1,15)2 = 952.741,02
Ano 3 = 1.620.000 (1,15)3 = 1.065.176,30
Saldo Final do Ano 1: - 3.240.000,00 + 1.565.217,39 = - 1.674.782,61
Saldo Final do Ano 2: - 1.674.782,61 + 952.741,02 = - 722.041,59
Saldo em algum mês do Ano 2 = 0
Saldo Final do Ano 3: - 722.041,59 + 1.065.176,30 = 343.134,71
 3 – 2 = k – 2_______ 
(+ 343.134,71) – ( - 722.041,59) 0 – (-722.041,59) 
 1____ = k – 2___ 
1.065.176,30 722.041,59
1.065.176,30 x (k – 2) = 1 x 722.041,59
(k – 2) = 722.041,59
 1.065.176,30
k – 2 = 0,6779
k = 2 + 0,6779
k = 2,6779 anos (aproximadamente 2 ano, 8 meses e 4 dias)
Ambos os projetos possuem payback descontado entre os anos 2 e 3. A única alternativa que contempla a resposta correta é a que menciona: “Para o projeto X, o payback descontado acontece entre o 2º e 3º ano, portanto é viável”, já que explica que o projeto X tem retorno entre esses anos, e indica que o projeto é viável, pois retorna antes da finalização do projeto de investimento, proporcionando assim VPL positivo.
Alternativa D Para o projeto X, o payback descontado acontece apenas no 4º ano, portanto não é viável.
Calcular o Payback Descontado para os dois projetos:
Projeto X
Ano 0 = - 1.080.000,00
Ano 1 = 486.000 / (1,15)1 = 422.608,70
Ano 2 = 630.000 / (1,15)2 = 476.370,51
Ano 3 = 540.000 (1,15)3 = 355.058,77
Saldo Final do Ano 1: - 1.080.000,00 + 422.608,70 = - 657.391,30
Saldo Final do Ano 2: - 657.391,30 + 476.370,51 = - 181.020,79
Saldo em algum mês do Ano 2 = 0
Saldo Final do Ano 3: - 181.020,79 + 355.058,77 = 174.037,98
 3 – 2 = k – 2_______ 
(+ 174.037,98) – ( - 181.020,79) 0 – (-181.020,79) 
 1____ = k – 2___ 
355.058,77 181.020,79
355.058,77 x (k – 2) = 1 x 181.020,79
(k – 2) = 181.020,79
 355.058,77
k – 2 = 0,5098
k = 2 + 0,5098
k = 2,5098 anos (aproximadamente 2 anos, 6 meses e 4 dias)
Projeto Y
Ano 0 = - 3.240.000,00
Ano 1 = 1.800.000 / (1,15)1 = 1.565.217,39
Ano 2 = 1.260.000 / (1,15)2 = 952.741,02
Ano 3 = 1.620.000 (1,15)3 = 1.065.176,30
Saldo Final do Ano 1: - 3.240.000,00 + 1.565.217,39 = - 1.674.782,61
Saldo Final do Ano 2: - 1.674.782,61 + 952.741,02 = - 722.041,59
Saldo em algum mês do Ano 2 = 0
Saldo Final do Ano 3: - 722.041,59 + 1.065.176,30 = 343.134,71
 3 – 2 = k – 2_______ 
(+ 343.134,71) – ( - 722.041,59) 0 – (-722.041,59) 
 1____ = k – 2___ 
1.065.176,30 722.041,59
1.065.176,30 x (k – 2) = 1 x 722.041,59(k – 2) = 722.041,59
 1.065.176,30
k – 2 = 0,6779
k = 2 + 0,6779
k = 2,6779 anos (aproximadamente 2 ano, 8 meses e 4 dias)
Ambos os projetos possuem payback descontado entre os anos 2 e 3. A única alternativa que contempla a resposta correta é a que menciona: “Para o projeto X,o payback descontado acontece entre o 2º e 3º ano, portanto é viável”, já que explica que o projeto X tem retorno entre esses anos, e indica que o projeto é viável, pois retorna antes da finalização do projeto de investimento, proporcionando assim VPL positivo.
Alternativa E Para o projeto Y, o payback descontado acontece apenas no 4º ano, portanto é viável.
Calcular o Payback Descontado para os dois projetos:
Projeto X
Ano 0 = - 1.080.000,00
Ano 1 = 486.000 / (1,15)1 = 422.608,70
Ano 2 = 630.000 / (1,15)2 = 476.370,51
Ano 3 = 540.000 (1,15)3 = 355.058,77
Saldo Final do Ano 1: - 1.080.000,00 + 422.608,70 = - 657.391,30
Saldo Final do Ano 2: - 657.391,30 + 476.370,51 = - 181.020,79
Saldo em algum mês do Ano 2 = 0
Saldo Final do Ano 3: - 181.020,79 + 355.058,77 = 174.037,98
 3 – 2 = k – 2_______ 
(+ 174.037,98) – ( - 181.020,79) 0 – (-181.020,79) 
 1____ = k – 2___ 
355.058,77 181.020,79
355.058,77 x (k – 2) = 1 x 181.020,79
(k – 2) = 181.020,79
 355.058,77
k – 2 = 0,5098
k = 2 + 0,5098
k = 2,5098 anos (aproximadamente 2 anos, 6 meses e 4 dias)
Projeto Y
Ano 0 = - 3.240.000,00
Ano 1 = 1.800.000 / (1,15)1 = 1.565.217,39
Ano 2 = 1.260.000 / (1,15)2 = 952.741,02
Ano 3 = 1.620.000 (1,15)3 = 1.065.176,30
Saldo Final do Ano 1: - 3.240.000,00 + 1.565.217,39 = - 1.674.782,61
Saldo Final do Ano 2: - 1.674.782,61 + 952.741,02 = - 722.041,59
Saldo em algum mês do Ano 2 = 0
Saldo Final do Ano 3: - 722.041,59 + 1.065.176,30 = 343.134,71
 3 – 2 = k – 2_______ 
(+ 343.134,71) – ( - 722.041,59) 0 – (-722.041,59) 
 1____ = k – 2___ 
1.065.176,30 722.041,59
1.065.176,30 x (k – 2) = 1 x 722.041,59
(k – 2) = 722.041,59
 1.065.176,30
k – 2 = 0,6779
k = 2 + 0,6779
k = 2,6779 anos (aproximadamente 2 ano, 8 meses e 4 dias)
Ambos os projetos possuem payback descontado entre os anos 2 e 3. A única alternativa que contempla a resposta correta é a que menciona: “Para o projeto X, o payback descontado acontece entre o 2º e 3º ano, portanto é viável”, já que explica que o projeto X tem retorno entre esses anos, e indica que o projeto é viável, pois retorna antes da finalização do projeto de investimento, proporcionando assim VPL positivo.