Livro_DESENHO TECNICO

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DESENHO 
TÉCNICO
Professor Me. Cláudio Vinicius Barbosa Monteiro
Professor Dr. Daniel Mantovani
GRADUAÇÃO
Unicesumar
C397 CENTRO UNIVERSITÁRIO DE MARINGÁ. Núcleo de Educação a 
Distância; MONTEIRO, Cláudio Vinicius Barbosa; MANTOVANI, 
Daniel.
 Desenho Técnico. Cláudio Vinicius Barbosa Monteiro; 
Daniel Mantovani. 
 Maringá-Pr.: UniCesumar, 2016. 
 224 p.
“Graduação - EaD”.
 
 1. Desenho 2. Técnico . 3. Perspectivas 4. EaD. I. Título.
CDD - 22 ed. 720
CIP - NBR 12899 - AACR/2
Ficha catalográfica elaborada pelo bibliotecário 
João Vivaldo de Souza - CRB-8 - 6828
Reitor
Wilson de Matos Silva
Vice-Reitor
Wilson de Matos Silva Filho
Pró-Reitor de Administração
Wilson de Matos Silva Filho
Pró-Reitor de EAD
Willian Victor Kendrick de Matos Silva
Presidente da Mantenedora
Cláudio Ferdinandi
NEAD - Núcleo de Educação a Distância
Direção Operacional de Ensino
Kátia Coelho
Direção de Planejamento de Ensino
Fabrício Lazilha
Direção de Operações
Chrystiano Mincoff
Direção de Mercado
Hilton Pereira
Direção de Polos Próprios
James Prestes
Direção de Desenvolvimento
Dayane Almeida 
Direção de Relacionamento
Alessandra Baron
Gerência de Produção de Conteúdo
Juliano de Souza
Supervisão do Núcleo de Produção de 
Materiais
Nádila de Almeida Toledo
Coordenador de conteúdo
Marcia Fernanda Pappa
Design Educacional
Paulo Victor Souza e Silva
Projeto Gráfico
Jaime de Marchi Junior
José Jhonny Coelho
Editoração
Thomas Hudson Costa
Revisão Textual
Keren Pardini
Ilustração
André Luís Onishi
Bruno Pardinho
Viver e trabalhar em uma sociedade global é um 
grande desafio para todos os cidadãos. A busca 
por tecnologia, informação, conhecimento de 
qualidade, novas habilidades para liderança e so-
lução de problemas com eficiência tornou-se uma 
questão de sobrevivência no mundo do trabalho.
Cada um de nós tem uma grande responsabilida-
de: as escolhas que fizermos por nós e pelos nos-
sos farão grande diferença no futuro.
Com essa visão, o Centro Universitário Cesumar 
assume o compromisso de democratizar o conhe-
cimento por meio de alta tecnologia e contribuir 
para o futuro dos brasileiros.
No cumprimento de sua missão – “promover a 
educação de qualidade nas diferentes áreas do 
conhecimento, formando profissionais cidadãos 
que contribuam para o desenvolvimento de uma 
sociedade justa e solidária” –, o Centro Universi-
tário Cesumar busca a integração do ensino-pes-
quisa-extensão com as demandas institucionais 
e sociais; a realização de uma prática acadêmica 
que contribua para o desenvolvimento da consci-
ência social e política e, por fim, a democratização 
do conhecimento acadêmico com a articulação e 
a integração com a sociedade.
Diante disso, o Centro Universitário Cesumar al-
meja ser reconhecido como uma instituição uni-
versitária de referência regional e nacional pela 
qualidade e compromisso do corpo docente; 
aquisição de competências institucionais para 
o desenvolvimento de linhas de pesquisa; con-
solidação da extensão universitária; qualidade 
da oferta dos ensinos presencial e a distância; 
bem-estar e satisfação da comunidade interna; 
qualidade da gestão acadêmica e administrati-
va; compromisso social de inclusão; processos de 
cooperação e parceria com o mundo do trabalho, 
como também pelo compromisso e relaciona-
mento permanente com os egressos, incentivan-
do a educação continuada.
Diretoria Operacional 
de Ensino
Diretoria de 
Planejamento de Ensino
Seja bem-vindo(a), caro(a) acadêmico(a)! Você está 
iniciando um processo de transformação, pois quan-
do investimos em nossa formação, seja ela pessoal 
ou profissional, nos transformamos e, consequente-
mente, transformamos também a sociedade na qual 
estamos inseridos. De que forma o fazemos? Criando 
oportunidades e/ou estabelecendo mudanças capa-
zes de alcançar um nível de desenvolvimento compa-
tível com os desafios que surgem no mundo contem-
porâneo. 
O Centro Universitário Cesumar mediante o Núcleo de 
Educação a Distância, o(a) acompanhará durante todo 
este processo, pois conforme Freire (1996): “Os homens 
se educam juntos, na transformação do mundo”.
Os materiais produzidos oferecem linguagem dialó-
gica e encontram-se integrados à proposta pedagó-
gica, contribuindo no processo educacional, comple-
mentando sua formação profissional, desenvolvendo 
competências e habilidades, e aplicando conceitos 
teóricos em situação de realidade, de maneira a inse-
ri-lo no mercado de trabalho. Ou seja, estes materiais 
têm como principal objetivo “provocar uma aproxi-
mação entre você e o conteúdo”, desta forma possi-
bilita o desenvolvimento da autonomia em busca dos 
conhecimentos necessários para a sua formação pes-
soal e profissional.
Portanto, nossa distância nesse processo de cres-
cimento e construção do conhecimento deve ser 
apenas geográfica. Utilize os diversos recursos peda-
gógicos que o Centro Universitário Cesumar lhe possi-
bilita. Ou seja, acesse regularmente o AVA – Ambiente 
Virtual de Aprendizagem, interaja nos fóruns e en-
quetes, assista às aulas ao vivo e participe das discus-
sões. Além disso, lembre-se que existe uma equipe de 
professores e tutores que se encontra disponível para 
sanar suas dúvidas e auxiliá-lo(a) em seu processo de 
aprendizagem, possibilitando-lhe trilhar com tranqui-
lidade e segurança sua trajetória acadêmica.
Professor Me. Cláudio Vinicius Barbosa Monteiro
Graduado em Engenharia Química pela Universidade Estadual de Maringá 
(2008). Atuou como Engenheiro Químico em Indústria Sucroalcooleira no 
período de 2009 a 2012. Especialista em Gestão Ambiental pela UEM (2011). 
Atualmente, participa do programa de Pós-Graduação do Departamento de 
Engenharia Química - UEM e presta serviço no ensino profissionalizante no 
Serviço Nacional de Aprendizagem Industrial - SENAI e no Ensino Superior a 
distância no Centro Universitário Cesumar – UniCesumar..
Professor Dr. Daniel Mantovani
Fez o Curso Técnico de Alimentos no ano de 2000 pelo Centro Federal 
de Educação Tecnológica (CEFET/PR). Graduação em Tecnologia de 
Alimentos pela Universidade Tecnológica Federal do Paraná (UTFPR) em 
2005. Experiência profissional como supervisor no controle de qualidade 
(Implantação do sistema ISO 9000, BPF, APPCC voltados à produção de ração 
e suas matérias-primas) pela Cooperativa Agroindustrial Lar, período de 2001 
a 2006. Conclusão de especialização na área de Engenharia de Alimentos 
no ano de 2007 pela Universidade Estadual de Maringá (UEM). Professor 
do Ensino Superior pela Faculdade União das Américas (UNIAMÉRICA), 
no período de 2007-2008. Mestre em Agronomia no ano de 2010 pela 
Universidade Estadual de Maringá. Especialista nas áreas de Métodos e 
Técnicas de Educação e Gestão Ambiental em Municípios, nos períodos 
2010 e 2011, pela Universidade Tecnológica Federal do Paraná. Doutor em 
Engenharia de Alimentos pela Universidade Federal do Paraná no ano de 
2013. Atua nas seguintes linhas de pesquisa: bioconversão de compostos 
bioativos e determinação de suas frações. A atuação profissional é voltada 
aos processos de síntese, caracterização e implementação de novos materiais 
adsorventes (derivados de grafeno) para a remoção de pesticidas agrícolas, 
compostos fármacos, entre outras substâncias de interesse envolvidas nos 
processos industriais.
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SEJA BEM-VINDO(A)!
Caro(a) acadêmico(a), o livro de Desenho Técnico, que se encontra a sua disposição, foi 
feito com foco na formação de profissionais responsáveis do Curso de Engenharia de 
Produção.
Este livro aborda o conhecimento voltado para atividades vivenciadas por Engenheiros 
de Produção no que tange ao projeto de processos. 
Eu, professor Cláudio Vinicius Barbosa Monteiro, tive a oportunidade de lidar direta-
mente com processosde Desenho Técnico quando trabalhei na área de projetos de 
uma conceituada empresa agroindustrial, e o professor Daniel Mantovani trabalhou em 
projetos para patente de processos e equipamentos, além de leitura e interpretação de 
projetos de implantação de equipamentos na Indústria Biotecnológica. Nós pensamos 
este material de forma a facilitar o seu entendimento da arte de desenhar e, com essa 
intenção, dividimos o livro em cinco unidades: 
Na unidade I, trataremos da diferença entre o desenho técnico e o desenho artístico; 
falaremos sobre os materiais utilizados no desenho, sua forma de manuseio e manuten-
ção, além de lhe apresentar as técnicas e relações geométricas envolvidas nas figuras 
desses projetos. 
Na unidade II, nos aprofundaremos nos processos de representação de projetos, como 
as projeções ortogonais e isométricas, além das formas especiais de representação de 
peças em vistas auxiliares e cortes.
Na unidade III, como você já estará habilitado(a) a lidar com representações no plano, 
abordaremos as representações no espaço e como representar processos de extrusão e 
cortes em sólidos. 
Na unidade IV, como já conhecemos todo o estado da arte de desenho manual, nós 
abordaremos as técnicas computacionais em programa do tipo CAD (Computer Aided 
Design) ou desenho assistido por computador, que trabalha com as mesmas técnicas 
utilizadas pelos desenhistas em seus comandos para confecção de desenhos. 
Na unidade V, encerramos o material tratando das normas que regem o processo de 
construção de um projeto, normas essas propostas pela ABNT – Associação Brasileira 
de Normas Técnicas, e que nortearão todos os desenhos realizados por você, futuro(a) 
Engenheiro(a) de Produção, durante sua carreira.
Vale lembrar que o estudo desta matéria é extenso e não se restringe apenas aos conte-
údos abordados neste livro, cabe ao(à) aluno(a) buscar em fontes disponíveis. E o mais 
importante é praticar, praticar e praticar, pois só assim você alcançará alto nível de de-
sempenho como desenhista e realizará projetos de alto padrão. 
Bons estudos! 
APRESENTAÇÃO
DESENHO TÉCNICO
SUMÁRIO
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UNIDADE I
INTRODUÇÃO AO DESENHO TÉCNICO
15 Introdução
16 A Importância do Desenho Técnico 
20 Materiais de Desenho Técnico 
29 Geometria e Técnicas de Desenho 
42 Símbolos e Convenções 
45 Considerações Finais 
UNIDADE II
TÉCNICAS DE REPRESENTAÇÕES PLANARES
53 Introdução
54 Projeções Ortogonais 
62 Vistas Auxiliares 
67 Perspectivas 
73 Cortes e Seções 
80 Escalas 
84 Considerações Finais 
SUMÁRIO
UNIDADE III
COTAGEM E PROCESSO DE OBTENÇÃO DE SÓLIDOS
93 Introdução
94 Cotagem 
102 Tipos de Sólidos 
113 Perfis e Features 
118 Montagens 
123 Considerações Finais 
UNIDADE IV
INTRODUÇÃO AOS PROGRAMAS DE DESENHO ASSISTIDO POR 
COMPUTADOR
133 Introdução
134 Programas e Aplicações 
158 Comandos Para Representações de 
Objetos em 3D
165 Considerações Finais 
SUMÁRIO
11
UNIDADE V
CONFIGURAÇÃO DE IMPRESSÃO EM SISTEMAS CAD E INTRODUÇÃO 
ÀS NORMAS TÉCNICAS DE DESENHO
173 Introdução
174 Configurações de Layout E Impressão 
190 Normas de Desenho Técnico 
193 Normas Básicas da ABNT Voltadas Para O Desenho Técnico 
205 Considerações Finais 
213 CONCLUSÃO
215 REFERENCIA
217 GABARITO
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Professor Me. Cláudio Vinicius Barbosa Monteiro
Professor Dr. Daniel Mantovani
INTRODUÇÃO AO DESENHO 
TÉCNICO
Objetivos de Aprendizagem
 ■ Esclarecer ao aluno a diferença entre Desenho Artístico e Desenho 
Técnico.
 ■ Apresentar os materiais de Desenho Técnico e as técnicas para 
manutenção e limpeza dos equipamentos.
 ■ Compreender e utilizar de forma correta os equipamentos de 
Desenho Técnico na confecção de projetos.
 ■ Compreender as técnicas geométricas de obtenção de figuras em 
croquis.
 ■ Relacionar as técnicas geométricas com as possíveis situações que se 
apresentarão no dia a dia do Engenheiro de Produção.
 ■ Analisar os símbolos e convenções para projetos em desenho técnico.
Plano de Estudo
A seguir, apresentam-se os tópicos que você estudará nesta unidade:
 ■ A importância do desenho técnico
 ■ Materiais de desenho técnico
 ■ Geometria e técnicas de desenho
 ■ Símbolos e convenções
INTRODUÇÃO
Olá, aluno(a)! Vamos começar aqui a falar sobre Desenho Técnico. É impor-
tante que você saiba que esse conteúdo é imprescindível no dia a dia de qualquer 
Engenheiro de Produção, na confecção de fluxogramas representativos dos pro-
cessos, leitura e interpretação de projetos de peças/máquinas ou até nos estudos 
de viabilidade de novas linhas produtivas.
Nesta unidade, você verá que, desde o início do mundo moderno, houve 
a necessidade de representação gráfica de construções e peças, também vere-
mos que essas representações seguiram dois caminhos distintos: o Desenho 
Artístico, que é a representação gráfica conforme a concepção de um artista; o 
Desenho Técnico, que nada mais é do que a representação de objetos e constru-
ções, seguindo normas e padrões pré-definidos. 
Na continuação de nosso estudo, conheceremos os objetos utilizados no 
Desenho Técnico, os cuidados necessários para sua correta utilização, limpeza 
e manutenção, já que utilizaremos equipamentos de precisão para confecção de 
projetos e croquis. E você, aluno(a), conhecerá as formas convencionadas para 
a construção de traços, circunferências e hachuras em projetos.
Na sequência, aprenderemos técnicas para a obtenção de figuras geométricas 
simples, por meio dos materiais de desenho, como a obtenção de linhas ortogo-
nais e paralelas, utilizando para tal as noções de Geometria. Os procedimentos 
aprendidos nesta unidade auxiliarão, e muito, o entendimento dos processos uti-
lizados em programas computacionais de desenho. 
Para encerrar nossa unidade, trataremos de conhecer os símbolos e as con-
venções mais comuns em Desenho Técnico e veremos a aplicação desses símbolos 
em projetos industriais e civis, e como você pode facilitar o entendimento de sua 
prancha ao agregar os símbolos convencionados para determinadas dimensões.
Esta unidade servirá como primeiro passo, em uma jornada de conhecimento 
dentro do universo do Desenho Técnico, e lhe abrirá as portas do entendimento 
para um mundo de grandes projetos! Bons estudos!
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Introdução
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INTRODUÇÃO AO DESENHO TÉCNICO
Reprodução proibida. A
rt. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.
I
A IMPORTÂNCIA DO DESENHO TÉCNICO
Desde o início da humanidade, o homem teve a necessidade de representar o 
que via por meio de figuras e, com o passar do tempo, desenhou aquilo que se 
encontrava ao seu redor. Essa técnica veio se desenvolvendo e transformou-se 
em arte; os objetos foram sendo representados conforme eram percebidos pelos 
desenhistas. Entretanto, isso ocasionou diferenças de percepções, o que pode ser 
observado conforme as figuras abaixo: 
Figura 1: Taça representada em vitral Figura 2: Taça representada em natureza morta
Apesar das Figuras 1 e 2 representarem um mesmo objeto, a taça, os desenhis-
tas imprimiram em seus trabalhos suas peculiaridades e especificidades; ambos 
poderiam estar observando uma mesma mesa onde se encontrava uma taça, mas 
cada um deles representou-a de maneiras distintas, com cores e traços distintos. 
Mais do que isso, a representação gráfica desse objeto não permite que alguém 
que tenha posse dessas obras reproduza os objetos ali representados com suas 
reais dimensões. Isso resultou em dificuldade por um longo período de tempo, 
pois não bastava apenas que o inventor ouconstrutor fizesse um desenho ou 
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A Importância do Desenho Técnico
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esboço de sua máquina ou peça, mas também que ele desse detalhes falados 
sobre sua construção e funcionamento. Mais do que isso, nem sempre era pos-
sível ao dono do projeto estar à disposição do construtor em todo tempo e lhe 
passar todas as informações necessárias para a confecção do projeto.
Com o advento da Revolução Industrial, essa necessidade de definição de 
regras para desenhos de projetos tornou-se ainda mais evidente, então, os enge-
nheiros e projetistas foram gradativamente criando normas e regras para a 
confecção de desenhos que pudessem exprimir orientações e técnicas para cons-
trução e montagens de máquinas e edificações. A partir desse momento, passa-se 
a diferenciar o desenho artístico do desenho técnico. Em nosso curso, tratare-
mos apenas do Desenho Técnico, pois é ele o responsável por indicar ordens 
claras para a produção de peças.
O desenho técnico, tal como se conhece hoje, foi desenvolvido graças ao 
matemático francês Gaspar Monge (1746-1818). Os métodos de representação 
gráfica que existiam até aquela época não possibilitavam transmitir a ideia dos 
objetos de forma completa, correta e precisa (SENAI, 1997).
O matemático imaginou uma forma de representar todos os objetos em 
suas reais dimensões, comprimento, largura e profundidade, todas sobre uma 
mesma prancha de desenho que possui apenas duas dimensões, a saber: com-
primento e largura.
A ideia de Gaspar consistiu em representar as faces dos objetos por meio de 
linhas que as projetavam nos planos, ou seja, uma peça com duas faces deveria 
ter dois desenhos representativos, uma com seis faces, seis desenhos represen-
tativos, e assim sucessivamente. Para a obtenção das projeções dessas faces, ele 
procedia girando a peça em um plano perpendicular ao seu plano de referência 
e fazia a nova projeção até que todas as faces da peça estivessem representa-
das. Esse método ficou conhecido como Geometria Descritiva ou Geometria 
Mongeana. Observe a Figura 3 que demonstra o método utilizado por Monge: 
INTRODUÇÃO AO DESENHO TÉCNICO
Reprodução proibida. A
rt. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.
I
Figura 3: Planos de Projeção de Gaspar Monge
Fonte: SENAI (1997).
Esse método, que passou a ser conhecido como Método Mongeano, é usado 
na Geometria Descritiva. E os princípios da Geometria Descritiva constituem 
a base do desenho técnico.
Todo o processo de desenvolvimento e criação dentro da engenharia está 
intimamente ligado à expressão gráfica. O desenho técnico é uma ferramenta 
importante, trazendo, muitas vezes, soluções gráficas que podem substituir 
cálculos.
Apesar da evolução tecnológica e dos meios disponíveis pela computação 
gráfica, o ensino de desenho técnico ainda é imprescindível na formação de 
qualquer modalidade de engenharia e afins, pois, além do aspecto da lingua-
gem gráfica que permite que as ideias concebidas por alguém sejam executadas 
por terceiros, o desenho técnico desenvolve o raciocínio, o senso de rigor geo-
métrico, o espírito de iniciativa e de organização.
Para desenvolver trabalhos na área de orçamento e especificação de materiais, 
os profissionais da área de projetos devem saber ler um projeto para compreendê-
-lo em seus detalhes e, assim, quantificar com precisão os itens necessários para 
a sua viabilização. Por exemplo, se estiver avaliando um fluxograma de produ-
ção, deverá ter condições de ler de forma acertada a posição dos equipamentos e 
reconhecer o fluxo dos produtos dentro da área produtiva, além de corrigir pos-
síveis cruzamentos de fluxo de produtos existentes. Se for trabalhar na execução 
de obras, deverá saber ler o projeto para poder realizá-lo de forma fidedigna, 
conforme indicam as especificações.
Representação
de um objeto de
acordo com os
princípios da
geometria
descritiva.
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Antigamente, ao se propor um curso de Desenho Técnico, os engenheiros 
aprendiam técnicas geométricas de obter as figuras desejadas, muito da parte 
de produção tecnológica era deixada de lado em face das técnicas matemáticas 
envolvidas para a produção do desenho. Logo, os desenhistas resultantes desses 
cursos estavam muito mais próximos de matemáticos do que de engenheiros. Na 
atual conjuntura, a situação mudou consideravelmente, pois hoje, com o advento 
dos programas de desenhos computacional, os desenhistas podem focar-se muito 
mais nas melhorias tecnológicas de seus projetos ao invés da focar-se nas técni-
cas para a obtenção de traçados. 
São três os campos envolvidos no processo de leitura e produção de proje-
tos, eles se complementam e, quando interagem de forma equilibrada, resultam 
em projetos de qualidade. Os campos são os seguintes: o código, as técnicas e a 
geometria, sendo que o primeiro consiste nos desenhos de símbolos convencio-
nados, como, por exemplo, o símbolo de diâmetro, que consiste na letra grega Φ, 
que foi convencionada que seria o valor do diâmetro. O segundo campo com-
preende as técnicas de desenho ortogonal desenvolvidas ao longo do tempo, 
bem como os instrumentos e os programas de desenho desenvolvidos, tanto é 
que essas técnicas são constantemente utilizadas e reutilizadas desde a prancha 
de desenho até os programas computacionais. O terceiro campo compreende as 
ideias matemáticas subentendidas no desenho técnico, elas auxiliam na constru-
ção dos desenhos e na obtenção de novas técnicas. Os três campos se comunicam 
durante o processo de construção de projetos e se complementam, por exemplo, 
ao representar um cilindro visto pela lateral, utilizamos o símbolo convencio-
nado da cota do diâmetro, mas, para facilitar o entendimento, vamos utilizar a 
técnica de projeção ortogonal de uma segunda vista; durante essa técnica, utili-
zaremos os conhecimentos geométricos de construção de linhas paralelas.
INTRODUÇÃO AO DESENHO TÉCNICO
Reprodução proibida. A
rt. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.
I
MATERIAIS DE DESENHO TÉCNICO
Assim como em toda ocupação, no Desenho Técnico, o material de trabalho e 
os cuidados que se deve ter com ele são de extrema importância, isso porque a 
qualidade do projeto resulta das técnicas aplicadas e da habilidade que o proje-
tista tem com os equipamentos de desenho.
Os principais objetos e materiais a serem utilizados durante esse tópico seguem 
ao final deste parágrafo. Ao final dessa lista, nós veremos quais as formas corretas de 
uso e os cuidados que devemos ter com a manutenção e a limpeza de cada objeto:
 ■ Mesa ou Prancheta de Desenho;
 ■ Papel (Padrão A);
 ■ Lápis ou Lapiseira;
 ■ Grafites (H, HB, B);
 ■ Borracha Macia;
 ■ Régua T ou Régua Paralela;
 ■ Régua Graduada;
 ■ Escalímetro;
 ■ Esquadros de 30, 45 e 60˚;
 ■ Compasso;
 ■ Fita Crepe;
 ■ Flanela e Álcool (Limpeza).
MESA OU PRANCHETA DE DESENHO
Nada mais é do que o lugar onde iremos colar nossa prancha de desenho, por 
esse motivo, deve possuir superfície plana e limpa. Há no mercado alguns mode-
los de prancheta que possuem inclinação variável, outros possuem gavetas para 
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guardar e organizar os materiais de desenho. O tampo damesa ou prancheta deve 
estar a, pelo menos, 70 cm do solo. É de grande valia para o desenhista adquirir 
o modelo de prancheta com régua paralela embutida, pois, assim, não haverá a 
necessidade da utilização de Régua T na confecção de seus projetos.
Figura 4: Prancheta de Desenho Técnico
PAPEL (PADRÃO A) E FITA CREPE
O papel utilizado para a confecção dos projetos é o sulfurize ou manteiga, esses 
são recomendados, pois são opacos ou transparentes. O sulfurize é vendido em 
rolos ou folhas de tamanho padrão. Esses modelos são amplamente utilizados, 
pois aceitam bem o grafite, o nanquim e tintas em geral.
Para a fixação do papel na prancheta utiliza-se a fita crepe. Devemos, pri-
meiramente, cortar 4 tiras de fitas de aproximadamente 10 cm e, na sequência, 
colar as bordas superiores para então finalizar colando as inferiores.
INTRODUÇÃO AO DESENHO TÉCNICO
Reprodução proibida. A
rt. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.
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Outra técnica consiste em apoiar a régua T sobre a folha, fazendo com que 
o limite superior do papel fique paralelo à borda superior da régua. Em seguida, 
fixa-se o papel no canto superior esquerdo e nos demais cantos.
Ao colar a fita, o desenhista precisa esticar o papel na direção desejada de 
forma que este fique o mais encostado possível na prancheta, pois isso evitará 
que o papel fique frouxo, dificultando, assim, a utilização das réguas e esquadros 
e, por consequência, o desenho de traçados.
O formato usado é o baseado na norma NBR 10068, denominado A0; tra-
ta-se de uma folha com 1 m². Todos os formatos seguintes são proporcionais: o 
formato A1 tem metade da área do formato A0, e assim sucessivamente. A Tabela 
1 mostra o tamanho das pranchas de acordo com o padrão A0.
PRANCHA ALTURA (MM) LARGURA (MM)
A0 841 1189
A1 594 841
A2 420 594
A3 297 420
A4 210 297
A5 148 210
Tabela 1: Tamanhos das Pranchas
Fonte: os autores.
Cabe ao desenhista escolher o formato adequado, no qual o desenho será visto 
com clareza. Todos os formatos devem possuir margens: 25 mm no lado esquerdo, 
10 mm nos outros lados (formatos A0, A1 e A2) ou 7 mm (formatos A3 e A4). 
Também se costuma desenhar a legenda no canto inferior direito (ARRUDA, 
2004).
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Materiais de Desenho Técnico
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Figura 5: Padrão para a confecção de margens
Fonte: Francesconi (2010).
DOBRAGEM
Toda folha com formato acima do A4 possui uma forma recomendada de dobra-
gem. Essa forma visa que o desenho seja armazenado em uma pasta que possa 
ser consultada com facilidade, sem necessidade de retirá-lo da pasta, e que a 
legenda esteja visível com o desenho dobrado.
As ilustrações (Figura 6) abaixo mostram a ordem das dobras. Primeiro 
dobra-se na horizontal (em “sanfona”), depois na vertical (para trás), terminando 
a dobra com a parte da legenda na frente. A dobra no canto superior esquerdo 
é para evitar de furar a folha na dobra traseira, possibilitando desdobrar o dese-
nho sem retirar do arquivo.
25 mm 10 mm (A0, A1 e A2)
7 mm (A4 e A3)
Demais margens
Margem esquerda
(Todos os formatos)
INTRODUÇÃO AO DESENHO TÉCNICO
Reprodução proibida. A
rt. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.
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Figura 6: Padrão para a dobragem de pranchas
Fonte: Arruda (2004).
LÁPIS, LAPISEIRAS E GRAFITES
O lápis e a lapiseira possuem vários graus de dureza: uma grafite mais dura per-
mite pontas finas, mas traços muito claros; uma grafite mais macia cria traços 
mais escuros, mas as pontas serão rombudas.
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Recomenda-se uma grafite H para traçar rascunhos e traços finos e uma 
grafite HB ou B para traços fortes. O tipo de grafite dependerá da preferência 
pessoal de cada um.
Para lapiseiras, recomenda-se usar grafites de diâmetro 0,5 ou 0,3 mm para 
traços finos e 0,7 mm para traços fortes. É importante que a lapiseira tenha uma 
ponteira de aço, com a função de proteger o grafite da quebra, quando pressio-
nada ao esquadro, no momento do desenho.
Os lápis são classificados em macios (B), médios (HB) e duros (H), Os lápis 
devem estar sempre apontados, de preferência com estilete (ARRUDA, 2004).
A classificação das durezas é dada de acordo com a Tabela 2.
PADRÃO DUREZA PADRÃO DUREZA PADRÃO DUREZA
7B Macio B Médio 4H Duro
6B Macio HB Médio 5H Duro
5B Macio F Médio 6H Duro
4B Macio H Médio 7H Duro
3B Macio 2H Médio 8H Duro
2B Macio 3H Médio 9H Duro
Tabela 2: Dureza dos lápis
Fonte: os autores.
BORRACHA
As borrachas utilizadas em projetos de desenho devem ser macias para que não 
rasguem as pranchas quando utilizadas. A forma para apagar traços é segurando 
o papel com a mão esquerda e fazer movimentos com a borracha da esquerda 
para a direita.
As borrachas mais indicadas são as sintéticas, naturais brancas ou as espe-
cíficas. Evite o uso de borrachas para tinta, que geralmente são mais abrasivas 
para a superfície de desenho e, por consequência, podem levar a alguma rasura 
no trabalho.
INTRODUÇÃO AO DESENHO TÉCNICO
Reprodução proibida. A
rt. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.
I
RÉGUA T OU RÉGUA PARALELA
A régua paralela é a régua que percorre a prancheta no sentido vertical (para 
cima e para baixo), destinada ao traçado de linhas horizontais paralelas entre si 
no sentido do comprimento da prancheta. Serve também de base para o apoio 
dos esquadros para traçar linhas verticais ou com determinadas inclinações.
A régua paralela surgiu depois da régua T, que era utilizada para a mesma 
finalidade. Ela é confeccionada em acrílico cristal, sendo fixada na prancheta por 
meio de parafusos e cordoamentos de nylon especial. O comprimento da régua 
paralela deve ser um pouco menor do que o da prancheta. Enquanto a régua 
paralela é presa, a régua T é móvel.
Figura 7: Exemplo de Régua T e Paralela
Fonte: UFES (online).
RÉGUA GRADUADA
Tem a função de medir e auxiliar no desenho de linhas retas, portanto deve ser 
de boa qualidade e não ter deformações ou rebarbas em seus vértices. É o prin-
cipal instrumento para marcação das medidas dos desenhos. 
Régua “T” Régua “PARALELA”
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Figura 8: Régua Graduada
ESQUADROS
Comumente usados para traçar linhas em ângulos. Quase sempre são pares de 
2 esquadros, um isósceles com 45˚ e outro esquadro escaleno 30˚/60˚. A com-
binação de ambos permite obter vários ângulos comuns nos desenhos, bem 
como traçar retas paralelas e perpendiculares, quando utilizados em união com 
a Régua T ou Régua Paralela.
COMPASSO
Usado para traçar circunferências e para transportar medidas. O compasso tra-
dicional possui uma ponta seca e uma ponta com grafite, com alguns modelos 
com cabeças intercambiáveis para canetas de nanquim ou tira-linhas.
Em um compasso ideal, suas pontas se tocam quando se fecha o compasso, 
caso contrário, o instrumento está descalibrado. A ponta de grafite deve ser apon-
tada com o auxílio de uma lixa.
INTRODUÇÃO AO DESENHO TÉCNICO
Reprodução proibida. A
rt. 184 doCódigo Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.
I
Figura 9: Exemplo de Compasso de pernas fixas e articuladas
Os compassos também podem ter pernas fixas ou articuladas, que pode ser útil 
para grandes circunferências. Alguns modelos possuem extensores para traçar 
circunferências ainda maiores.
Existem ainda compassos específicos, como o de pontas secas (usado somente 
para transportar medidas), compassos de mola (para pequenas circunferências), 
compasso bomba (para circunferências minúsculas) e compasso de redução 
(usado para converter escalas).
Para a utilização de compassos em papel sulfurize, recomenda-se colar um 
pequeno pedaço de fita crepe no centro da circunferência que se deseja traçar, 
com o intuito de evitar que a ponta seca do instrumento rasque a folha e inutilize o 
projeto, ao final do traçado retira se a fita sem maiores danos a sua representação. 
ESCALÍMETRO
O escalímetro é um instrumento na forma de um prisma triangular que possui 
6 réguas com diferentes escalas. Ele possibilita criar desenhos ou representar 
objetos em uma escala maior ou menor, dentro das medidas necessárias, con-
servando a proporção entre a representação do objeto e o seu tamanho real. 
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Seu uso elimina o uso de cálculos para converter medidas, reduzindo o tempo 
de execução do projeto.
O tipo de escalímetro mais usado é o triangular, com escalas típicas de arqui-
tetura: 1:20, 1:25, 1:50, 1:75, 1:100, 1:125. A escala 1:100 corresponde a 1 m = 1 
cm e pode ser usada como uma régua comum (1:1).
Figura 10: Escalímetro
O escalímetro não deve ser utilizado no traçado de linhas. Emprega-se ape-
nas para medições, evitando-se o desgaste das marcações das escalas. As linhas 
devem ser traçadas com o auxílio dos esquadros ou da régua T.
GEOMETRIA E TÉCNICAS DE DESENHO
Para obter pranchas de qualidade e em tempo hábil, os projetistas desenvolveram 
técnicas de desenho e utilizam relações geométricas que facilitam a confecção 
de algumas formas. Munidos daquilo que já aprendemos nos tópicos anterio-
res, iremos ver agora algumas técnicas de desenho técnico e de geometria que 
facilitarão a utilização dos instrumentos de desenho para a obtenção de formas. 
INTRODUÇÃO AO DESENHO TÉCNICO
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I
NOÇÕES DE GEOMETRIA BÁSICA PARA DESENHO TÉCNICO 
Muitas das formas geométricas utilizadas nos projetos de desenho técnico podem 
ser obtidas por meio de relações geométricas entre retas, semirretas e curvas. 
Essas relações facilitam a vida do projetista, que, se souber como utilizá-las, pode 
economizar tempo na confecção de seu projeto e evitar cálculos desnecessários, 
finalizando o projeto em menor tempo. Na sequência, veremos quais as princi-
pais relações geométricas utilizadas em desenho técnico.
Encontrar uma Linha que seja Equidistante aos Pontos A e B 
Primeiramente, deve-se colocar a ponta seca do compasso no ponto A, e com 
a abertura maior do que a metade da distância entre A e B, traçar uma circun-
ferência; na sequência, com a mesma abertura, traçar outra circunferência com 
centro em O. Para finalizar, ligar os pontos em que as circunferências se cruzarem.
Figura 11: Procedimento para traçar uma linha equidistante a dois pontos conhecidos
Fonte: Arruda (2004).
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A linha demarcada na Figura 11 representa todos os pontos em que há equidistân-
cia entre os pontos, isso ocorre, pois, de acordo com a geometria, a circunferência 
é o objeto em que todos os pontos externos possuem a mesma distância do cen-
tro, ou seja, são equidistantes. Ao se traçar duas circunferências com centro 
nos pontos de interesse e raio maior que a metade da distância entre os pontos, 
encontraremos dois lugares geométricos que definirão uma reta – resposta dos 
pontos equidistantes a A e B. O motivo de a abertura do compasso ser maior 
que a metade, se deve ao fato de que, se fosse menor, não haveria cruzamento 
entre as circunferências e, se fosse igual, teríamos apenas um ponto e não seria 
possível construir a reta. Aqui, a Geometria Euclidiana confirma a Geometria 
Analítica, que diz ser necessário ao menos dois pontos para definir uma reta.
Com a prática, verá que não é necessário traçar circunferências inteiras para 
encontrar os pontos. Usa-se somente um traço onde provavelmente estará o ponto. 
O cruzamento desses traços do compasso é chamado informalmente de “borboleta”.
Ao traçarmos uma linha ligando os pontos A e B e cruzando a linha res-
posta no ponto M, teremos uma perpendicular e dividiremos o segmento AB 
em 2 partes iguais, ou seja, os segmentos AM e BM; o ponto que divide esse 
segmento em 2 partes iguais é chamado de ponto médio, e a reta que o define é 
chamada de mediatriz.
Mais do que isso, é interessante observar que esse procedimento também é 
válido para a construção de perpendiculares a retas nos desenhos. Veja a Figura 12. 
Figura 12: Procedimento para dividir um segmento de reta em 2 partes iguais e encontrar a mediatriz (ponto médio)
Fonte: os autores.
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Traçar a Bissetriz de um Ângulo Qualquer
Bissetriz nada mais é do que a linha que divide um ângulo qualquer de valor 
2α em dois ângulos de mesmo valor α. Com abertura qualquer do compasso e 
ponta seca no vértice do angulo dado, traçar um arco que corte seus dois lados 
nos pontos E e F. Depois, com ponta seca em E e depois em F, traçar outros dois 
arcos que se cruzem no ponto G.
A linha que liga o vértice B do ângulo com o ponto G é a bissetriz. Observe 
o procedimento conforme Figura 13.
Figura 13: Procedimento para dividir um ângulo em 2 partes iguais e encontrar a bissetriz
Fonte: os autores.
Ao observar esse procedimento, o aluno pode concluir que o procedimento 
anterior, para divisão de um segmento em 2 partes iguais, é também um proce-
dimento de encontro de bissetriz, no caso em questão, a bissetriz do ângulo de 
180˚, ou seja, a mediatriz nada mais é do que um caso específico de bissetriz, a 
bissetriz do ângulo reto. Essa técnica é de grande valia, pois é válida para qual-
quer ângulo. 
Dividir um Ângulo Reto em 3 Partes Iguais
Utilizaremos aqui o conceito matemático de que a soma dos ângulos internos 
de um triângulo equilátero é igual a 60˚. Com um compasso em uma abertura 
qualquer, deve ser traçado o arco DE com centro no ângulo reto, então, com 
a mesma abertura, mas com centro em D, será marcado o ponto H no arco, e 
repete-se o procedimento, mas com centro em E, e agora se obtém o ponto G. 
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Observe o procedimento na Figura 14.
Figura 14: Procedimento para dividir um ângulo reto em 3 partes
Fonte: SENAI (2005).
Traçar uma Paralela a uma Distância Conhecida da Reta AB
O procedimento a seguir, caro(a) aluno(a), pode ser utilizado para desenhos de 
edificações com paredes paralelas, bem como para a confecção de linhas parale-
las de fluxogramas produtivos. Observa-se que esse procedimento é semelhante 
ao procedimento de traçado deuma mediatriz, mas, neste caso, definimos um 
ponto definido para a construção da linha e, no primeiro caso, construímos a 
linha em função dos pontos definidos.
O procedimento de divisão de um ângulo reto em 3 partes iguais também 
pode ser usado para traçar a margem de uma prancha de desenho, pois, 
nesse caso, deseja-se construir uma linha perpendicular a um ponto, mas 
não há mais espaço à esquerda/direita do ponto para que o desenhista 
construa um prolongamento desse segmento e utilize o procedimento da 
mediatriz.
Fonte: os autores.
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O procedimento inicia-se com a marcação de dois pontos equidistantes na 
semirreta AB, com centros conhecidos, a saber: C e D. Encontrados os pontos equi-
distantes, devemos centrar o compasso nesses pontos e, com aberturas maiores do 
que o raio utilizado para marcação desses, marcar um novo ponto acima de C e D.
Ao ligarmos esses pontos a C e D, teremos duas retas ortogonais, logo, para 
finalizar o procedimento, abrimos o compasso com o tamanho desejado da distân-
cia entre as duas linhas paralelas e marcamos os pontos E e F nas linhas ortogonais.
Ao ligar os pontos E e F, nós obteremos uma reta paralela à semirreta AB, con-
forme mostra a Figura 15.
Essa técnica confirma o teorema geométrico que diz que, se temos duas retas, p 
e q, ortogonais entre si, e q e r, ortogonais entre si, então p e r serão paralelas entre si.
Figura 15: Procedimento para traçar retas paralelas 
Fonte: SENAI (2005).
Muitas das técnicas de desenho geométrico utilizadas em desenho técni-
co são confirmadas por modelos matemáticos apresentados na Geometria 
Analítica, e deduções da Geometria Analítica são confirmadas pela Geome-
tria Descritiva.
Leia mais no seguinte artigo disponível em: <www.abenge.org.br/Cobenge-
Anteriores/2012/artigos/102800.pdf>. Acesso em: 11 nov. 2015.
Fonte: os autores.
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Circunferência Tangente a Duas Retas (Concordância)
Esta representação aparece em muitos desenhos técnicos, por exemplo, onde 
uma peça tem seus cantos “aliviados” para minimizar os esforços mecânicos. A 
concordância também surge em peças fundidas, onde não se consegue cantos 
agudos sem haver um trabalho de usinagem. Em projetos arquitetônicos, também 
é útil para a confecção de esquinas em quadras de áreas de estoque ou produção, 
ou mesmo curvas onde passarão máquinas de movimentação.
Figura 16: Procedimento para traçar circunferência tangente a 2 retas 
Fonte: Arruda (2004).
O Procedimento para traçado de circunferência concordante é o que segue:
 ■ Dadas as retas “r” e “s”, trace uma paralela a “r” a uma distância R, definindo 
um lugar geométrico de todas as circunferências de raio R tangentes a “r”. 
Faça o mesmo com a reta “s”. A interseção das retas é definida como “O”.
 ■ Com o compasso centrado em “O” e abertura de tamanho R, determine 
os pontos de tangência T e T’.
 ■ Apague as linhas que não serão necessárias ao projeto.
Construir um Hexágono Regular
O hexágono possui a propriedade de ter seus lados com o mesmo tamanho do 
círculo que o inscreve.
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O Procedimento para obtenção dele é o que segue:
 ■ Trace uma circunferência cujo raio é o tamanho de um dos lados do hexá-
gono. Essa é a circunferência na qual o hexágono estará inscrito.
 ■ Trace a reta AB passando pelo centro do círculo e cruzando a circunfe-
rência em dois pontos quaisquer.
 ■ Defina a posição dos vértices do hexágono com o compasso aberto no 
mesmo tamanho do raio e, com centro no ponto A, encontre os vértices 
C e D; repita o procedimento para o ponto B e encontre os vértices E e F.
 ■ Ligue os vértices encontrando os lados do hexágono e apague as linhas 
desnecessárias.
Figura 17: Procedimento para a construção de hexágono regular 
Fonte: SENAI (2005).
“A Geometria surgiu da sensatez Divina que a utilizou para desenhar um 
universo perfeito, e é a forma mais prática que os homens encontraram de 
mantê-lo livre do caos”.
Fonte: Calvino Junior.
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CARIMBO (LEGENDA OU SELO)
O carimbo deve conter toda a identificação do desenho: nome do proprietário, 
ou empresa, para o qual o projeto será realizado; número de registro, título e 
escala do desenho; nome dos responsáveis pelo projeto e execução, assinaturas; 
data e número da prancha. A legenda deve ter comprimento 178 mm nos for-
matos A4, A3, A2, e 175 mm nos formatos A1 e A0. A posição da legenda deve 
ser no canto inferior tanto em folhas horizontais quanto verticais.
TRAÇADOS
Para a aplicação dessas normas, no entanto, é necessária uma mínima destreza 
no manuseio dos instrumentos, por isso a prática do desenho tem início com 
trabalhos em traçado. No começo desse trabalho, é importante ter conhecimento 
de que a lapiseira deve ser mantida entre os dedos polegar, indicador e médio, 
enquanto o anular e o mínimo apoiam na folha. A pressão exercida na lapiseira 
deve ser constante e firme, mas não excessiva, para evitar sulcos no papel.
As linhas horizontais devem ser feitas com auxílio da régua paralela ou régua 
T, sempre da esquerda para a direita. Para as linhas verticais, dever-se-á utilizar 
o esquadro apoiado na régua paralela, formando um ângulo de 90˚ com esta. As 
linhas deverão ser feitas sempre de cima para baixo.
Figura 18: Direção indicada para o traçado de linhas
Fonte: os autores.
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Para a boa confecção de um desenho, os traços devem apresentar regularidade 
em toda sua extensão. Assim, a uniformidade do traçado deve ser minuciosa-
mente observada, devendo ser mantida a espessura escolhida, do início ao fim, 
sem que haja interrupções, como pedaços de traço apagados ou não completados. 
As linhas contínuas não devem ultrapassar os cantos ou deixar de alcançá-los; 
os diversos traços de uma linha tracejada devem ter comprimentos aproxima-
damente iguais e ser equidistantes.
Para facilitar a confecção dos traços e diminuir, ao máximo, a necessidade 
de completar as linhas ou apagar as sobras, recomenda-se marcar a medida com 
a régua graduada no traço antes de fazer o traço vertical. Observe a Figura 19 
para entender o procedimento.
Figura 19: Procedimento para obter linhas ortogonais com esquadro e régua (1ª parte)
Fonte: os autores.
Primeiro, traça-se a linha na horizontal; na sequência, marca-se a distância com 
a régua graduada e lápis.
Figura 20: Procedimento para obter linhas ortogonais com esquadro e régua (2ª parte)
Fonte: os autores.
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Apague a linha restante com a borracha e, na sequência, utilize o esquadro para 
traçar a linha vertical faltante. 
USO DE ESQUADRO E RÉGUA PARALELA
A utilização correta dos esquadros em desenho técnico é de fundamental impor-
tância para a obtenção da precisão necessária.Esses instrumentos são utilizados 
para o traçado de linhas horizontais e verticais e podem servir também como 
apoio. O traçado de retas paralelas ou perpendiculares à determinada direção 
pode ser realizado movendo-se um esquadro apoiado sobre o outro que perma-
nece fixo. Os esquadros podem ser utilizados, também, para o traçado de linhas 
em ângulos determinados (30º, 45º, 60º e outros). Um recurso para o traçado de 
linhas com ângulos diferentes é a combinação dos esquadros, apoiados, como 
nos exemplos (Figura 21). Quando dispomos de régua paralela, esta, além de 
apoiar o traçado de linhas horizontais, serve também como apoio aos esquadros.
30º
60º
90º
45º
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Figura 21: Posição dos esquadros de desenho
Fonte: os autores.
Divisão de uma reta utilizando Esquadros
Aqui, utiliza-se uma escala conhecida (por exemplo, a régua ou escalíme-
tro) para dividir uma reta em várias partes iguais.
 ■ Trace uma segunda reta (BC), com qualquer comprimento, mas com um 
vértice em comum com a reta a ser dividida (AB).
 ■ Divida a reta BC com sua régua. No exemplo, vamos dividir em 5 partes, 
faremos uma reta de 5 cm, marcando cada centímetro.
 ■ Ligue os extremos A e C.
 ■ Com os esquadros, faça retas paralelas à AC, transferindo os pontos da 
reta BC para a reta AB.
Figura 22: Procedimento para a divisão de reta utilizando esquadros
Fonte: Arruda (2004).
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15º
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Construindo Polígonos Regulares com os Esquadros
Aproveitando os ângulos dos esquadros e sabendo dos ângulos de alguns polígo-
nos regulares, podemos construí-los com facilidade:
POLÍGONO NÚMERO DE LADOS ÂNGULO INTERNO
Triângulo Isósceles 3 60
Quadrado 4 90
Hexágono 6 60
Octógono 8 45
Dodecágono 12 30
Tabela 3: Polígonos Regulares e seus ângulos internos
Fonte: os autores.
 ■ Trace o primeiro lado do polígono e marque seu comprimento com o 
compasso.
 ■ Trace os lados adjacentes a esse polígono com os esquadros, marcando o 
mesmo comprimento com o compasso.
 ■ Continue até fechar o polígono.
Traçado de Arcos (À Mão Livre) 
O melhor caminho para desenhar circunferências ou arcos à mão livre é marcar 
previamente, sobre linhas perpendiculares entre si, as distâncias radiais, e, a partir 
daí, fazer o traçado do arco, conforme mostra a Figura 23 (RIBEIRO et al., 2010).
Figura 23: Procedimento de confecção de arcos à mão livre
Fonte: Ribeiro (2003).
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SÍMBOLOS E CONVENÇÕES
Os desenhos e projetos obedecem a algumas convenções e regras que têm como 
intuito facilitar o entendimento e padronizar as formas de representar determi-
nadas formas geométricas, então foram propostas convenções, entre as normas, 
para determinados assuntos.
Agora, vamos introduzir alguns desses símbolos e convenções, que serão revi-
sitados em um momento mais oportuno, mas que se fazem importante verificar 
antes de entrarmos na unidade que tratará do desenho técnico propriamente dito.
LINHAS
O tipo e a espessura de linha vindicam sua função no desenho.
TIPO FUNÇÃO
Contínua larga – arestas e contornos visíveis 
de peças, caracteres, indicação de corte ou 
vista.
Contínua estreita – hachuras, cotas.
Contínua à mão livre estreita (ou contínua e 
“zig-zag”, estreita) – linha de ruptura.
Tracejada estreita – lados invisíveis.
Tracejada larga – planos de simetria.
Traço e ponto larga – planos de corte (extre-
midades e mudança de plano).
Traço e ponto estreita – eixos, planos de 
corte.
Traço e dois pontos estreita – peças 
adjacentes.
Tabela 4: Tipos e Funções de linhas
Fonte: os autores.
43
Símbolos e Convenções
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CORES
Desenhos técnicos, em geral, são representados em cor preta. Com as atuais faci-
lidades de impressão, tornou-se mais fácil usar cores nos desenhos, mas não se 
deve exagerar.
Cada cor utilizada deve ser mencionada em legenda. Podem-se usar cores 
para indicar peças diferentes ou para indicar o estado atual de uma peça (a reti-
rar, a construir, a demolir etc.).
CARACTERES
Assim como o resto do desenho técnico, as letras e os algarismos também seguem 
uma forma definida por norma. Até pouco tempo atrás, as letras eram desenha-
das individualmente com o auxílio de normógrafos e “aranhas”. Hoje, tem-se a 
facilidade de um editor de texto para descrever o desenho.
A caligrafia deve ser legível e facilmente desenhável. Essa técnica consiste 
em desenhar letras com inclinação de 75 graus à direita, conforme os exemplos 
na Figura 24.
Figura 24: Procedimento de confecção de arcos à mão livre
Fonte: adaptada de Ferreira (2008).
A B C D E F G H I J
K LM N O P Q
T U V W X Y Z
R S
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1 1 1
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INTRODUÇÃO AO DESENHO TÉCNICO
Reprodução proibida. A
rt. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.
I
COTA
A cota deve ser realizada da seguinte forma:
 ■ Acima e paralelamente às suas linhas de cota, preferivelmente no centro.
 ■ Quando a linha de cota é vertical, colocar a cota preferencialmente no 
lado esquerdo.
 ■ Quando estiver cotando uma meia-vista, colocar a cota no centro da peça 
(acima ou abaixo da linha de simetria).
 ■ Não repetir cotas, salvo em casos especiais.
 ■ Não usar qualquer linha do desenho como linha de cota.
 ■ Evitar que uma linha de cota corte uma linha auxiliar.
 ■ Não esperar de quem for ler o desenho que faça somas e subtrações: cotar 
todas as medidas e as dimensões totais.
 ■ Evitar cotar linhas ocultas.
 ■ Evitar cotas dentro de hachuras.
 ■ Para melhorar a interpretação da medida, usam-se os seguintes símbolos:
 ■ Ø - Diâmetro
 ■ R - Raio
 ■ П - Quadrado
 ■ Ø ESF - Diâmetro esférico
 ■ R ESF - Raio esférico
Os símbolos de diâmetro e quadrado podem ser omitidos quando a forma for 
claramente indicada.
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Considerações Finais
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CONSIDERAÇÕES FINAIS
Olá, estimado(a) aluno(a)! Chegamos ao final de nossa primeira unidade e você 
já é capaz de fazer seus primeiros traçados em sua prancha e produzir projetos de 
baixa complexidade. Nós observamos que há uma diferença considerável entre o 
Desenho Artístico e o Desenho Técnico. Vimos ainda que, para transferir nossas 
ideias para o papel, nós precisamos ter um nível de abstração bem desenvolvido.
Também aprendemos quais os materiais necessários para o bom andamento 
do processo de projetar; observamos também que esses equipamentos são mate-
riais que necessitam de cuidados, pois precisam manter uma precisão desejada, 
senão os desenhos produzidos por eles carregarão erros que se refletirão na exe-
cução dos projetos.
 Na continuação da unidade, você viu que a precisão dos equipamentos foidemandada, quando realizamos os procedimentos geométricos para a obtenção 
das formas geométricas. Você aprendeu uma técnica que será útil na confecção 
de ângulos retos em pranchas e carimbos. Foi interessante aprender nesse ponto 
que nem sempre se faz necessária ao bom projetista a necessidade de régua gra-
duada, pois essas técnicas garantem, por igualdade matemática, que as divisões 
serão exatas. Esses conhecimentos serão revisitados quando tratarmos de pro-
cedimentos de desenhos computacionais. 
Para encerrar nossa unidade, tratamos de conhecer os símbolos e as conven-
ções utilizados em Desenho Técnico. Você aprendeu a forma correta e as técnicas 
de caligrafia utilizadas no Desenho Técnico, bem como representar as linhas de 
forma correta. Aprendemos como representar diâmetros, raios e seções quadra-
das, além de a forma correta de cotar valores. Esses assuntos serão revisitados na 
próxima unidade, mas já foram implantados de forma consistente nesta unidade.
Com isso, podemos afirmar que agora, aluno(a), seu conhecimento na área 
de Desenho sofreu um elevado acréscimo de técnicas e cuidados necessários à 
boa execução dos projetos.
1. Em determinado projeto de uma planta industrial, um Engenheiro de Produção 
observa que, durante a construção do projeto, o desenhista esqueceu de ligar 
duas tubulações a alturas diferentes, conforme mostra a Figura:
Sabendo que ele tem em sua disposição apenas lápis, borracha, compasso e 
esquadro, defina quais os passos para a construção da tubulação e curvas que 
ligam os pontos A e B.
2. Um desenhista precisa desenhar um Flange com diâmetro interno de 260 mm e 
diâmetro externo de 300 mm. Sabendo que o raio de furação encontra-se a um 
diâmetro que equivale à média entre o diâmetro interno e externo, determine 
o procedimento para o desenhista inserir 6 furos igualmente espaçados, com 
raio de 6 mm. O Projetista dispõe apenas de Compasso, Régua graduada, lápis 
e borracha.
3. Um engenheiro de produção deseja demarcar na planta baixa existente do es-
toque de produtos acabados da empresa em que trabalha 4 áreas igualmente 
espaçadas para estoque de diferentes peças, mas a planta em questão não en-
contra-se em escala conhecida. Descreva qual o procedimento a ser utilizado, 
levando em conta que o engenheiro dispõe apenas de régua T, compasso, es-
quadro, lápis e borracha.
A
B
47 
Além de auxiliar na construção de objetos e projetos de peças, a geometria e a mate-
mática são fundamentais na obtenção das mais diversas soluções para equipamentos 
que sofrem esforços contínuos, a superfície de um único plano, ou, como veremos, a fita 
de Mobius, que são um exemplo disso. Leia o texto e veja como a geometria auxilia nas 
mais diversas áreas do conhecimento.
A FITA DE MÖBIUS E SUAS APLICAÇÕES 
Já parou para pensar sobre o funcionamento e a durabilidade das escadas rolantes 
e das esteiras de bagagens nos aeroportos? O segredo se baseia na Fita de Möbius. 
Não é preciso muito para se deixar envolver e seduzir pela beleza e harmonia da figura 
abaixo. Sua forma incorpora um certo ar de mistério que não deixa de nos desafiar, ain-
da que num primeiro momento não saibamos muito bem por quê. O fato é que somos 
convidados a pôr em ação a nossa capacidade de investigação e compreensão. Afinal 
de contas, o que é que faz com que essa figura nos pareça tão intrigante? Diante dela é 
impossível permanecermos indiferentes.
Imagine que você fosse uma formiguinha e que estivesse andando sobre uma fita do-
brada, um pouco torcida, e com as duas extremidades coladas. Agora, você como uma 
formiguinha, poderia andar no lado externo e interno dessa fita sem precisar atravessar 
nenhum tipo de furo ou transpor sua borda. Você pode não ser uma formiguinha de 
verdade, mas a tal fita existe e é chamada faixa de Mobius. 
A faixa de Mobius é um tipo especial de superfície onde não há lado de dentro ou de fora, 
ou seja, nela só há um lado e uma única borda, que é uma curva fechada. A tal faixa foi des-
coberta pelo astrônomo e matemático alemão August Ferdinand Moebius (1790-1868). 
Na Matemática, a faixa de Moebius é um exemplo que chamamos de superfícies não orien-
táveis e seu estudo deu origem a um ramo da Matemática que chamamos de Topologia. 
A Topologia estuda os espaços topológicos e é considerada uma extensão da geometria. 
A faixa de Mobius inspirou o artista holandês Mauritus Cornelis Escher (1898-1972) em 
vários trabalhos que ficaram mundialmente conhecidos. A figura acima, com as formi-
gas, é um dos seus trabalhos. Alguns artistas ainda se inspiram no faixa de Moebius. 
Observe a poltrona abaixo desenhada pelo designer Roque Frizzo.
O Matemático e Astrônomo alemão August Ferdinand Möbius (1790-1868) estudou esse 
objeto em 1858 motivado por um concurso promovido pela Academia de Ciências de 
Paris, que, na época, estava estimulando o estudo da teoria geométrica dos poliedros, sóli-
dos geométricos cujas superfícies são compostas por um número finito de faces. O objeto 
acabou ficando popularmente conhecido como “Fita de Möbius“.
Mas ele não foi o único a estudá-lo. O Matemático e Arquiteto alemão Johann Benedict 
Listing (1808-1882) também se debruçou sobre esse objeto. Aliás, alguns meses antes 
de Möbius. Embora o objeto seja conhecido pelo nome de Möbius, resolvi nomeá-lo 
aqui de “Fita de Listing-Möbius“, por me parecer mais justo. 
A. F. Möbius e J. B. Listing foram os precursores da Topologia, um ramo da Matemática 
iniciado em meados do século XIX como um desenvolvimento da Geometria e focado 
no estudo dos espaços topológicos, cujo interesse é compreender as propriedades de 
figuras geométricas que resistem a deformações de tal ordem que todas as suas proprie-
dades métricas e projetivas são perdidas.
Segundo Starostin e Van Der Heijden, “É justo dizer que a Fita de Möbius é um dos poucos 
ícones da matemática que têm sido absorvidos em uma cultura mais ampla”. De fato, você 
a encontrará no mundo das Artes Plásticas, da Música, da Arquitetura, da Literatura, do 
Desenho de Moda, de joias, de roupas e até da Psicanálise. Isso mesmo! A Fita de Mö-
bius ganhou destaque no mundo da Psicanálise com o francês Jacques-Marie Émile Lacan 
(1901-1981), que a utilizou como modelo de representação de nossa psiquê. Essa forma 
geométrica também nos remete ao símbolo de infinito.
Fonte: Educare (2014, online).
Material Complementar
MATERIAL COMPLEMENTAR
Donald no País da Matemágica
Ano: 1959
Sinopse: Curta-metragem da Disney, na qual o curioso Pato 
Donald se aventura pelo mundo da fantasia em um lugar onde 
árvores têm raízes quadradas e os rios estão repletos de números. 
Mostra como a matemática está presente nas nossas vidas, na 
arte, em todo lugar.
Comentário: “O Desenho apresenta de forma lúdica as relações 
matemáticas envolvidas na música, arte e geometria, trata de 
forma bem-humorada e com linguagem simples a beleza da 
geometria e sua interação com as ciências exatas”. 
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Professor Me. Cláudio Vinicius Barbosa Monteiro
Professor Dr. Daniel Mantovani
TÉCNICAS DE 
REPRESENTAÇÕES 
PLANARES
Objetivos de Aprendizagem
 ■ Apresentar, de forma concisa e clara, técnicas geométricas de 
representações planares.
 ■ Internalizar no aluno as técnicas e os cuidados para a construção de 
figuras mediante instrumentos de desenho.
 ■ Compreender as diferentes técnicas de representação de Cortes e 
Vistas auxiliares, além de internalizar as técnicas de desenho dessas 
representações.
 ■ Apresentar a diferença entre a representação em diferentes escalas 
e auxiliar na compreensão de formas para a alteração de escalas em 
desenho.
Plano de Estudo
A seguir, apresentam-se os tópicos que você estudará nesta unidade:
 ■ Projeções ortogonais
 ■ Vistas auxiliares
 ■ Perspectivas
 ■ Cortes e secções
 ■ Escalas
INTRODUÇÃONa primeira unidade, definimos alguns conceitos importantes para o desenho 
técnico, como, por exemplo, sua característica principal: representar de forma 
fiel os objetos e as edificações. Também aprendemos técnicas de utilização dos 
instrumentos de desenhos e técnicas geométricas para a construção de figuras.
Agora, na continuação de nosso assunto, nos aprofundaremos nas formas 
convencionadas de apresentação de projetos, das quais, destacam-se as projeções 
do modelo Mongeano. Vamos conhecer que existem formas distintas de visu-
alizar uma peça em projeção ortogonal, a saber: o primeiro diedro e o terceiro 
diedro, e quais as implicações dessa particularidade em nosso projeto.
Na sequência, produziremos projetos de peças com três dimensões em pran-
chas de duas dimensões, de forma que todas as vistas estejam disponíveis em um 
mesmo desenho e conjugadas, as comumente conhecidas perspectivas, que, na 
prática, são a conjugação das vistas ortogonais com intuito de facilitar o enten-
dimento da peça projetada.
Veremos ainda como proceder quando existirem detalhes internos nas peças 
que precisem ser mostrados no projeto, os chamados Cortes, quais os tipos de 
corte e quais as técnicas para a construção desses desenhos. Esse processo é 
amplamente utilizado em processos de confecção de projetos, o exemplo clás-
sico é chamado de planta baixa.
O assunto seguinte irá sedimentar nossa ideia de representação geométrica, 
mostrando a forma correta para a representação de objetos de dimensões muito 
maiores ou muito menores que a prancha. Calcularemos a escala de represen-
tação apropriada para o projeto e veremos como calcular medidas reais a partir 
de um projeto de escala conhecida.
Ao final desta unidade, você terá aprendido a maior parte das técnicas de 
desenho técnico à mão livre e será capaz de projetar em prancha com qualidade 
considerável. Com um pouco de prática, ótimos projetos sairão das pranchetas 
em que você estará desenhando, então, mãos à obra!
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Introdução
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II
PROJEÇÕES ORTOGONAIS
Em desenho técnico, existem várias formas de representar uma peça, dentre as 
quais, a mais comum é a projeção ortogonal. Esta, por sua vez, consiste no pro-
cedimento desenvolvido por Mongeano, onde raios projetantes tangenciam a 
peça e atingem o plano de projeção. Veja a Figura 25:
Figura 25: Raios Projetantes na Projeção Ortogonal
Fonte: Ribeiro (2003).
Esses raios obrigatoriamente atingirão o plano de forma ortogonal, logo, assim 
como uma reta que atinge o plano de forma ortogonal é representada como um 
ponto, esses raios serão representados por pontos. Para que o desenhista obte-
nha a figura, ele deve, então, ligar os pontos em que os raios cruzam a prancha.
Esse tipo de projeção é denominado Projeção Ortogonal (do grego ortho = 
reto + gonal = ângulo). Toda superfície paralela a um plano de projeção se pro-
jeta nesse plano exatamente na sua forma e em sua verdadeira grandeza. Quando 
a superfície é perpendicular ao plano de projeção, a projeção resultante é uma 
linha. As arestas resultantes das interseções de superfícies são representadas por 
linhas (RIBEIRO, 2003).
A representação nesses planos sofre mudanças devido à posição que a figura 
encontra-se no espaço, isso porque os raios projetantes atingirão a mesma folha 
em posições diferentes, conforme representado na Figura 26.
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Figura 26: Raios Projetantes variando com a posição da Figura
Fonte: Ribeiro (2003).
Enquanto a primeira representação nos indica todos os dados da figura em ques-
tão, a segunda “ilude” o executor do projeto, pois este acredita ser uma linha o 
que é um plano. Para evitar esse tipo de situação, devemos optar por um plano 
representativo que exprima todas as informações necessárias à confecção da peça.
Em muitos casos, um único plano não é o suficiente para exprimir todos os 
dados de uma peça. 
Para exemplificar, iremos avaliar a projeção de três sólidos diferentes, res-
pectivamente, um cilindro, um paralelepípedo e um prisma de base triangular. 
Pode-se observar que as projeções resultantes são constituídas de figuras iguais, 
apesar de serem sólidos diferentes (RIBEIRO, 2012).
Figura 27: Raios Projetantes em sólidos diferentes
Fonte: Ribeiro (2003).
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II
Observa-se que, apesar de tratarmos de três objetos diferentes, suas projeções 
são as mesmas, logo, no momento da execução, qualquer uma dessas peças seria 
possível de acordo com o projeto, então, para sanar esse problema, cabe ao aluno 
representar esses sólidos com dois planos projetivos.
Figura 28: Raios Projetantes em dois planos para a representação de sólidos
Fonte: Ribeiro (2003).
Devemos projetar os sólidos anteriores nos planos vertical e horizontal para, 
então, obter a total descrição do objeto (RIBEIRO, 2012).
Entretanto, em alguns casos, duas vistas não são o suficiente para descrever 
uma peça, como, por exemplo, em uma representação de uma construção, em 
que cada parede terá uma porta em posição diferente, ou uma janela centrada 
em outra posição; mesmo uma peça que não possui simetria deverá ser repre-
sentada por meio de mais planos de projeção.
O número máximo de planos existentes no sistema ortogonal de represen-
tação é seis: vista frontal, posterior, lateral direita, lateral esquerda, superior 
e inferior. A grande maioria dos projetos é bem representada com três dessas 
vistas principais, mas, em alguns casos, com muitos detalhes, se faz necessária a 
inclusão de todas as vistas. Veja na Figura 29 a representação das seis vistas cir-
cundando uma peça.
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Figura 29: Representação dos planos ortogonais do primeiro diedro
Fonte: Francesconi (2010).
Aqui, vemos uma projeção em primeiro diedro, em que o lado da peça projetado 
no plano vertical sempre será considerado como sendo a frente da peça. Logo, o 
lado superior da peça sempre será representado abaixo da vista frontal, e o lado 
esquerdo da peça aparecerá desenhado à direita da vista frontal.
Essa convecção para os raios projetantes é chamada de projeção em pri-
meiro diedro, ou NORMA EUROPEIA, que é a mesma utilizada pela ABNT. De 
acordo com essa norma, o objeto se localiza entre o observador e o plano pro-
jetor, preferencialmente, os objetos no 1º diedro são representados pelas vistas 
frontal, superior e lateral esquerda.
Existe ainda a projeção da peça de forma que o espaço projetivo não esteja 
atrás da peça como no caso do primeiro diedro, mas sim em frente da peça. Esse 
sistema é chamado de 3º diedro.
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Figura 30: Representação dos planos ortogonais do terceiro diedro
Fonte: Francesconi (2010).
Neste caso, o lado da peça projetado no plano vertical sempre será conside-
rado como sendo as costas da peça. Logo, o lado superior da peça sempre será 
representado acima da vista frontal, e o lado esquerdo da peçaaparecerá dese-
nhado à esquerda da vista frontal.
Essa convecção para os raios projetantes é chamada de projeção em terceiro 
diedro, ou NORMA AMERICANA. De acordo com essa norma, o plano se loca-
liza entre o observador e o objeto projetado, preferencialmente, os objetos no 3º 
diedro são representados pelas vistas frontal, superior e lateral esquerda.
Utilizaremos, em nosso curso, as representações em primeiro diedro, pois 
são elas as apresentadas pelas normas da ABNT, mas, em muitas situações do 
dia a dia, o projetista se depara com pranchas de equipamentos importados que 
virão representados em terceiro diedro, daí a necessidade de conhecer as dife-
renças entre eles.
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REBATIMENTO DE VISTAS
Agora, iremos ver quais as técnicas devemos utilizar para a construção de vis-
tas em uma peça, em projeção ortogonal, essas técnicas facilitarão muito a vida 
profissional dos futuros engenheiros de produção e evitarão que erros de medida 
entre as vistas ortogonais ocorram. Essas técnicas utilizam-se dos esquadros e 
compasso e são chamadas de Rebatimentos de pontos, pois captam distâncias 
posicionais em planos verticais e transferem os pontos para planos horizontais, 
e reciprocamente.
Rebatimento de Vista Frontal para Lateral/Superior ou Lateral para Lateral
Após construída a vista frontal, o desenhista deve, com o auxílio da régua T ou 
régua paralela, traçar linhas à direta da vista; essas linhas vão transferir os pon-
tos onde existem vértices na vista frontal para a vista lateral; na sequência, as 
medidas da vista lateral devem ser marcadas nesses prolongamentos.
O passo seguinte consiste em, com o auxílio do esquadro apoiado com o 
ângulo de 90˚ sobre a régua paralela, ligar os pontos da parte inferior com a supe-
rior. Conforme mostra a Figura 31.
O procedimento também é o mesmo para a construção de vistas superio-
res e inferiores a partir da vista frontal, ou mesmo de vistas posteriores a partir 
de vistas laterais.
Figura 31: Procedimento para rebatimento de vistas laterais
Fonte: os autores.
TÉCNICAS DE REPRESENTAÇÕES PLANARES
Reprodução proibida. A
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II
Rebatimento de Vista Frontal e Lateral para Superior/Inferior
Para obtermos as Vistas Superior e Inferior, devemos proceder da seguinte forma: 
a partir do procedimento adotado na Figura 31, devemos construir linhas de 
projeção, ou raios projetivos, da parte superior da vista frontal até a parte infe-
rior do desenho, isso é possível utilizando a mesma técnica de régua paralela e 
esquadro do procedimento anterior; o mesmo deve ser feito para a vista lateral 
recém-desenhada.
Na sequência, centramos o compasso no ponto inferior esquerdo da vista fron-
tal e construiremos semicircunferências para transferência desses pontos para a 
vista superior abaixo. A vista superior nada mais é do que o espaço contido entre 
as linhas oriundas da vista frontal e as linhas vindas das semicircunferências da 
vista lateral. Observe a Figura 32, que exemplifica o procedimento.
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Projeções Ortogonais
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Figura 32: Procedimento para rebatimento de vistas Superiores/Inferiores a partir das vistas Frontal e 
Lateral
Fonte: os autores.
Sendo assim, podemos compreender o motivo pelo qual as peças são normal-
mente representadas nessas três vistas: Frontal, Superior e Lateral, pois, com a 
técnica de rebatimento do plano ortogonal, conseguimos construir facilmente 
qualquer sólido geométrico.
CUIDADOS PARA DESENHAR PROJEÇÕES ORTOGONAIS
Segundo Ribeiro (2012), para desenhar projeções ortogonais de qualquer objeto, 
é conveniente seguir as recomendações seguintes:
 ■ Analisar previamente qual a melhor combinação de vistas que representa 
a peça, de modo que não apareça ou que apareça o menor número pos-
sível de linhas tracejadas.
TÉCNICAS DE REPRESENTAÇÕES PLANARES
Reprodução proibida. A
rt. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.
II
 ■ A escolha da distância entre as vistas é importante, porque vistas exces-
sivamente próximas ou excessivamente afastadas umas das outras tiram 
a clareza e dificultam a interpretação do desenho.
 ■ Desenhar os detalhes resultantes das projeções ortogonais, trabalhando 
simultaneamente nas três vistas.
 ■ Reforçar com traço definitivo (traço contínuo e forte) os contornos de 
cada vista; com o mesmo traço (contínuo e forte), acentuar em cada vista 
os detalhes visíveis.
 ■ Apagar as linhas de guia feitas no início do desenho.
 ■ Conferir cuidadosamente o desenho resultante.
VISTAS AUXILIARES
Como abordado no tópico anterior, os projetos devem ter a quantidade de vistas 
de acordo com os detalhes, ou seja, quanto mais detalhado o desenho, maior a 
quantidade de vistas, mas, em nosso dia a dia, vamos nos deparar com peças e 
edificações em que alguns desses detalhes não serão corretamente representados 
em vistas ortogonais normais. Observe, por exemplo, a vista da peça seguinte 
(Figura 33):
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Vistas Auxiliares
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Figura 33: Representação Ortogonal de peça com rasgo inclinado
Fonte: Ribeiro (2003).
Observe nessa projeção, caro(a) aluno(a), que, apesar da peça estar represen-
tada corretamente nas vistas ortogonais, houve uma “distorção” das medidas 
apresentadas nas vistas superior e lateral, daí a necessidade de projetar a vista 
de forma inclinada, ou seja, em um plano que represente as medidas reais da 
peça. Observe a Figura 34:
Dimensão
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TÉCNICAS DE REPRESENTAÇÕES PLANARES
Reprodução proibida. A
rt. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.
II
Figura 34: Representação em vista inclinada de peça com rasgo
Fonte: Ribeiro (2003).
Agora, as medidas do rasgo quadrado estão representadas de forma correta, 
mas, em compensação, as medidas o rasgo circular perderam sua real dimensão.
Como no desenho técnico o objetivo principal é representar com clareza as 
formas espaciais dos objetos, a norma recomenda que a utilização de vistas par-
ciais seja limitada por linhas de rupturas, que representam somente as partes 
em que aparecem as formas verdadeiras dos objetos. As linhas de ruptura são 
as linhas que são feitas à mão livre e retiram a parte da peça representada, para 
trazer maior clareza ao projeto. Ainda pensando na facilidade da leitura, somos 
orientados a construir uma seta indicativa da direção dos raios projetivos e defi-
nir uma letra para a vista extra. Então, a representação de um projeto em vistas 
auxiliares tem a seguinte distribuição.
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Vistas Auxiliares
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Figura 35: Representação de peça com rasgo com linhas de ruptura
Fonte: Ribeiro (2003).
VISTAS AUXILIARES DUPLAS
Muitas das vezes, os objetos terão mais de um plano intermediário fora do diedro 
de representação, então, para esses objetos, iremos representar essas faces com 
duas vistas auxiliares. Como demonstrado na peça representada