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1/2 Aluno:__________________________________ Cartão:_____________Turma:_____________ A B C D E 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 UFRGS - DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA PURA E APLICADA MATEMÁTICA FINANCEIRA XXX15XXX MAT01031-PROVA DE AVALIAÇÃO DA PRIMEIRA ÁREA XXX15XXX Instruções para a prova: (1) todas questões são de múltipla escolha: apenas uma das respostas é a correta; somente receberá pontuação a resposta que indicar a alternativa correta; o espaço disponível pode ser usado livremente pelo aluno; o que estiver escrito nesse espaço não será considerado na avaliação. (2) O conhecimento das fórmulas de Matemática Financeira é uma obrigação de todo aluno da disciplina. Excepcionalmente, as fórmulas abaixo estão disponibilizadas durante a prova de avaliação. (3) O nome deve estar legível em todas as páginas da prova; além dissodeve ser colocado o número do cartão na prova bem como identificar a turma a qual pertence. (4) No gabarito apenas uma das alternativas deve ser marcada para cada questão. (5) Quando necessário converter prazos utilizar a Regra do Banqueiro. (6) Se nada for mencionado adotar a convenção exponencial para períodos não inteiros. GABARITO € S = P(1+ in) S = P(1+ i)n S = P(1+ i)k (1+ i fq ); onde n = k + f q D = Sdn R = P i(1+ i) n+k (1+ i)n −1 ⎡ ⎣ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ 2/2 a) R$ 1.606,79 b) R$ 1.614,80 c) R$ 1.686,83 d) R$ 426,80 e) R$ 1.686,83 a) R$ 15.787,38 b) R$ 15.420,83 c) R$ 15.772,73 d) R$ 22.304,62 e) R$ 22.283,93 a) 8,23% b) 7,11% c) 38,71% d) 8,12% e) 0,23% a) 3,26% b) 3,16% c) 32,34% d) 45,30% e) 29,37% a) R$ 40.230,64 b) R$ 39.930,14 c) R$ 37.458,03 d) R$ 38.125,47 e) R$ 39.938,66 a) 9,52% b) 6,37% c) 8,80% d) 7,50% e) 11,51% a) R$ 243,22 b) R$ 236,67 c) R$ 230,29 d) R$ 224,08 e) R$ 218,04 a) R$ 3.764,81 b) R$ 3.915,03 c) R$ 4.071,24 d) R$ 4.233,68 e) R$ 3.620,36 a) R$ 247,04 b) R$ 278,38 c) R$ 270,19 d) R$ 262,24 e) R$ 254,53 a) R$ 201,46 b) R$ 231,81 c) R$ 223,82 d) R$ 216,10 e) R$ 208,66 Questão 8 (1 ponto). Sabendo-se que um fundo remunera aplicações a taxa de juros de 3,99% ao mês, um investidor decide fazer aplicações programadas, em 8 aplicações iguais postecipadas, sendo o valor de cada aplicação de R$ 442,00. O montante que o fundo irá constituir, imediatamente após a última aplicação será Questão 9 (1 ponto). Sabendo que uma loja utiliza a taxa de juros é 3,03% ao mês, e que o financiamento de um eletrodoméstico será realizado em 7 prestações iguais uma delas na entrada, sendo R$ 1.632,00 o valor à vista do eletrodoméstico, a prestação será Questão 5 (1 ponto). Uma pessoa aplicou a quantia de R$ 27.918,00 durante 251 dias a uma taxa de 52,44% ao ano, capitalizados mensalmente. Considerando-se que foi utilizada a convenção exponencial para períodos não inteiros, qual foi o saldo da aplicação, ao final? Questão 6 (1 ponto). Um banco descontou um título no valor nominal (de resgate) de R$ 6.650,00, 85 dias antes de seu vencimento. Sabendo- se que a taxa de desconto bancário simples utilizada foi de 7,50% ao mês, taxa implícita mensal de juros compostos (taxa efetiva) foi: Questão 7 (1 ponto). Sabendo que uma loja utiliza a taxa de juros é 2,77% ao mês, e que o financiamento de um eletrodoméstico será realizado em 5 prestações iguais onde a primeira prestação vence 30 dias após a compra, sendo R$ 1.033,00 o valor à vista do eletrodoméstico, a prestação será Questão 10 (1 ponto). Sabendo que uma loja utiliza a taxa de juros é 3,57% ao mês, e que o financiamento de um eletrodoméstico será realizado em 8 prestações mensais iguais onde a primeira prestação vence 330 dias após a compra, sendo R$ 1.007,00 o valor à vista do eletrodoméstico, a prestação será Questão 1 (1 ponto). O valor de R$ 1.188,00 foi aplicado no dia 02/06/2007 e resgatado no dia 01/01/2008, ou seja, durante 213 dias, pela contagem exata, e 209 dias, pela contagem aproximada , a uma taxa de juros simples de 5,06% ao mês. Os rendimentos auferidos pela aplicação foram: Questão 2 (1 ponto). O valor de resgate de uma aplicação financeira de R$ 6.962,00 a ser pago de uma só vez 405 dias após sua aplicação a uma taxa de juros compostos de 9,00% ao mês, pela convenção linear é: Questão 3 (1 ponto). Uma empresa tomou junto a um banco a quantia de R$ 3.958,00 por empréstimo e, após 143 dias, liquidou a dívida pagando um total de R$ 5.490,00. Qual foi a taxa mensal de juros compostos utilizada pelo banco, considerando a convenção exponencial? Questão 4 (1 ponto). A taxa de juros de 9,79% ao mês é equivalente, em juros compostos, a taxa trimestral de : 1/1 RESPOSTAS A B C D E R$ 426,80 1 XXX R$ 22.304,62 2 XXX 7,11% 3 XXX 32,34% 4 XXX R$ 39.930,14 5 XXX 8,80% 6 XXX R$ 224,08 7 XXX R$ 4.071,24 8 XXX R$ 254,53 9 XXX R$ 208,66 10 XXX GABARITO DA PROVA: 15 XXX15XXX MAT01031-PROVA DE AVALIAÇÃO DA PRIMEIRA ÁREA XXX15XXX GABARITO
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