Prova de Matemática Financeira - 2° Semestre/2021 - P2

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MATEMÁTICA FINANCEIRA - 2º Semestre / 2021 - P2 - TIPO 1 
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FUNDAÇÃO GETULIO VARGAS 
Programa de Certificação de Qualidade 
Curso de Graduação em Administração 
 
 
PROVA DE MATEMÁTICA FINANCEIRA 
2º Semestre / 2021 - P2 - TIPO 1 
 
 DADOS DO ALUNO: 
Nome: 
 
 
 
_____________________ 
Assinatura 
 
INSTRUÇÕES: 
Você receberá do professor o seguinte material: 
1. Um caderno de prova com um conjunto de páginas numeradas sequencialmente, contendo 20 (vinte) questões. 
2. Um cartão-resposta, com seu nome e número de matrícula e demais informações da disciplina a que se refere esta prova. 
 
Atenção: 
 Confira o material recebido, verificando se a numeração das questões e a paginação estão corretas. 
 Confira se o seu nome no cartão-resposta está correto. 
 Leia atentamente cada questão e assinale no cartão uma única resposta para cada uma das 20 (vinte) questões. 
 Observe que o cartão-resposta deve ser preenchido até o número correspondente de questões da prova, ou seja, 20 (vinte) 
questões. 
 O cartão-resposta não pode ser dobrado, amassado, rasurado ou conter qualquer registro fora dos locais destinados às respostas. 
Caso tenha necessidade de substituir o cartão-resposta, solicite um novo cartão em branco ao professor, e devolva juntos os dois 
cartões quando finalizar a prova. A não devolução de ambos os cartões acarretará a anulação de sua prova, gerando grau zero. 
 No cartão-resposta, a marcação das letras correspondentes às respostas deve ser feita cobrindo a letra e preenchendo todo o 
retângulo, com um traço contínuo e denso. 
Exemplo: A B C D E 
 Deve-se usar caneta azul ou preta. 
 Marcar apenas 1 (uma) alternativa por questão. 
 A leitora não registrará marcação de resposta onde houver falta de nitidez. 
 Se você precisar de algum esclarecimento, solicite-o ao professor. 
 Você dispõe de duas horas para fazer esta prova. 
 Após o término da prova, entregue ao professor o cartão-resposta e esta página devidamente preenchida e assinada. 
 Não se esqueça de assinar o cartão-resposta, assim como a lista de frequência. 
Fórmula de cálculo:  10Nota= nº de questões certas
nº de questões da prova

 
ATENÇÃO: 
Confira se o tipo de prova marcado em seu cartão-resposta corresponde 
ao tipo indicado nesta prova. 
 
 
 
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FORMULÁRIO 
Regime de Juros Simples: 𝑆 = 𝐶 + 𝐽 𝐽 = 𝐶 × 𝑖 × 𝑛 𝑆 = 𝐶 × (1 + 𝑖 × 𝑛) 
 
 𝐽𝑢𝑟𝑜𝑠𝑒𝑥𝑎𝑡𝑜𝑠 = 𝐶×𝑖×𝑛365 𝐽𝑢𝑟𝑜𝑠𝑐𝑜𝑚𝑒𝑟𝑐𝑖𝑎𝑙 = 𝐶×𝑖×𝑛360 
 
Regime de Juros Compostos: 𝑆 = 𝐶 + 𝐽 𝐽 = 𝐶[(1 + 𝑖)𝑛 − 1] 𝑆 = 𝐶 × (1 + 𝑖)𝑛 
 
Taxa de Juros Proporcional: 
𝑖𝑎𝑖𝑏 = 𝑛𝑎𝑛𝑏  𝑖𝑎 = 𝑖𝑏 × 𝑛𝑎𝑛𝑏 
 
Taxa de Juros Equivalentes: (1 + 𝑖𝑎) = (1 + 𝑖𝑠)2 = (1 + 𝑖𝑞)3 = (1 + 𝑖𝑡)4 = (1 + 𝑖𝑏)6 = (1 + 𝑖𝑚)12 = (1 + 𝑖𝑑)360 
 
Taxa de Over: 𝑖𝑒𝑓𝑒𝑡𝑖𝑣𝑎 = (1 + 𝑡𝑎𝑥𝑎 𝑜𝑣𝑒𝑟30 )𝑑𝑖𝑎𝑠 𝑢𝑡𝑒𝑖𝑠 − 1 
 
Taxa de juros Real e Aparente: (1 + 𝑖𝑎𝑝𝑙) = (1 + 𝑖𝑟) × (1 + 𝑖𝑖𝑛𝑓) 
 
Desconto Racional Simples: 𝐷1 = 𝑁𝑖𝑛1+𝑖𝑛 𝑉𝑟 = 𝑁1+𝑖𝑛 𝑉1 = 𝑁 − 𝐷𝑟 
 
Desconto Comercial Simples: 𝐷𝑐 = 𝑁 × 𝑑 × 𝑛 𝑉𝑐 = 𝑁(1 − 𝑑 × 𝑛) 𝑉𝑐 = 𝑁 − 𝐷𝑐 
 
Desconto Bancário Simples: 𝐷𝑏 = 𝑁(𝑑 × 𝑛 + 𝑠) 𝑉𝑏 = 𝑁[1 − (𝑑𝑛 + 𝑠)] 𝑉𝑏 = 𝑁 − 𝐷𝑏 
 
Desconto Racional Composto: 𝐷𝑓 = 𝑁 × [(1+𝑖)𝑛−1(1+𝑖)𝑛 ] 𝑉𝑓 = 𝑁(1+𝑖)𝑛 𝑉𝑓 = 𝑁 − 𝐷𝑓 
 
Série de Pagamentos Postecipados: 𝑆𝑝 = 𝑅 × [(1+𝑖)𝑛−1𝑖 ] 𝐶𝑝 = 𝑅 × [(1+𝑖)𝑛−1𝑖×(1+𝑖)𝑛 ] 
 
Série de Pagamentos Antecipados: 𝑆𝑎 = 𝑅 × [ (1+𝑖)𝑛−1𝑖×(1+𝑖)𝑛−1] 𝐶𝑎 = 𝑅 × [ (1+𝑖)𝑛−1𝑖×(1+𝑖)𝑛−1] 
 
Sequência Gradiente em PA Crescente Postecipada e Antecipada: 
 𝐶𝐺𝑃 = 𝐺𝑖(1+𝑖)𝑛 × [(1+𝑖)𝑛−1𝑖 − 𝑛] 𝑆𝐺𝑃 = 𝐺𝑖 × {[(1+𝑖)𝑛−1𝑖 ] − 𝑛} 
 
Sequência em PG Crescente Postecipada: 
 𝑃𝑎𝑟𝑎 ℎ ≠ (1 + 𝑖) 𝐶 = 𝑅 [ (1+𝑖)𝑛−ℎ𝑛 (1+𝑖)𝑛 ×(1+𝑖−ℎ)] 
 
Perpetuidade com pagamento uniforme postecipado: 𝐶 = 𝑅𝑖 
Perpetuidade com pagamento em gradiente postecipado: 𝐶 = 𝑅𝑖2 
Perpetuidade de sequência de Pagamentos em PA Crescente Postecipada: 𝐶 = 𝑅𝑖 + 𝐺𝑖2 
Perpetuidade de sequência de Pagamentos em PG crescente Postecipada: 𝐶 = 𝑅 × [ 1𝑖−𝑔] 
 
 
 
 
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Marília é filantropa e pretende doar, a uma escola, um valor que proporcione uma bolsa de estudos de R$500,00 por mês (renda 
perpétua). Considerando-se que a taxa de juros é de 0,5% a.m., o valor da doação de Marília deverá ser de: 
 
(A) R$50.000,00. 
(B) R$200.000,00. 
(C) R$100.000,00. 
(D) R$20.000,00. 
(E) R$10.000,00. 
 
 
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Um empréstimo no valor de R$50.000,00 será pago em cinco prestações trimestrais, iguais e consecutivas, sendo que a primeira 
prestação será paga 90 dias após a liberação dos recursos. A taxa de juros compostos do financiamento é de 5% a.m. Com base 
nesses dados, o valor das prestações, em reais, é mais próximo de: 
 
(A) R$15.891,00. 
(B) R$15.185,00. 
(C) R$14.185,00. 
(D) R$14.520,00. 
(E) R$14.982,00. 
 
 
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A Magalu vende um Xbox oferecendo um desconto de 20% sobre o valor à vista de R$4.800,00, ou alternativamente em três 
parcelas mensais e iguais de R$1.383.73, sendo que o pagamento da primeira prestação ocorrerá 30 dias após a compra. A taxa 
de juros composta efetiva deste financiamento é mais próxima de: 
 
(A) 3% a.m. 
(B) 4% a.m. 
(C) 7% a.m. 
(D) 5% a.m. 
(E) 6% a.m. 
 
 
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O diretor financeiro da Sussex deseja obter um financiamento para adquirir um equipamento cujo valor à vista é de 
R$29.000,00. Para reduzir o valor das prestações, ele pretende dar uma entrada de R$4.000,00 por ocasião da compra e mais 
uma intermediária de R$3.000,00 no 12º mês. O valor devido poderá ser pago em 24 prestações mensais, iguais e sucessivas. A 
taxa de juros oferecida pela fintech é de 18% a.a., capitalizada mensalmente. O valor das prestações é mais próximo de: 
 
(A) R$1.242,00. 
(B) R$1.122,00. 
(C) R$1.252,00. 
(D) R$1.212,00. 
(E) R$1.232,00. 
 
 
 
 
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A loja Areia Fina resgatou, três anos antes do vencimento, uma nota promissória no valor de R$30.000,00 de valor de face, com 
termo de 5 anos a juros de 1,5% a.m. e taxa corrente de juros compostos de 1% a.m. O valor do desconto financeiro obtido ao se 
resgatar o título, em reais, é mais próximo de: 
 
(A) R$22.670,00. 
(B) R$26.023,00. 
(C) R$23.067,00. 
(D) R$22.067,00. 
(E) R$26.420,00. 
 
 
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Um investidor aplicou um capital de R$200.000,00 pelo prazo de dois meses, ao final dos quais recebeu R$6.000,00 de juros. 
Considerando-se que a inflação acumulada no período foi de 2%, pelo método de juros compostos, é correto afirmar que a taxa 
de juros: 
 
(A) nominal foi de 3% ao mês. 
(B) nominal foi de 2% no período. 
(C) real foi de 1% ao mês. 
(D) aparente foi de 2% no período. 
(E) real foi de 0,98% no período. 
 
 
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Um indivíduo tem recursos investidos para investir, no futuro, na compra de uma casa de campo, e ele está analisando como 
poderia ampliar estes recursos. Considerando-se uma taxa de juros simples de 120% a.a., estes recursos poderão ser triplicados 
em apenas: 
 
(A) 50 meses. 
(B) 40 meses. 
(C) 20 meses. 
(D) 10 meses. 
(E) 30 meses. 
 
 
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Um título com valor nominal de R$15.000,00 será descontado seis meses antes do vencimento, em um banco que cobra 1,5% de 
taxas administrativas sobre o valor nominal do compromisso e tem taxa de desconto corrente de juros simples de 2% a.m. O 
valor do desconto bancário do título serámais próximo de: 
 
(A) R$2.025,00. 
(B) R$1.640,00. 
(C) R$1.520,00. 
(D) R$1.450,00. 
(E) R$1.560,00. 
 
 
 
 
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Leonardo está considerando alugar uma casa mobiliada pelo prazo de 2 anos, cobrando R$10.000,00 de aluguel mensal no início 
de cada mês. Uma pessoa fez uma proposta de pagar R$100.000,00 na assinatura do contrato, mais R$100.000,00 no último mês 
do final do contrato de aluguel. A taxa mensal de juros compostos que torna estas duas propostas indiferentes é mais próxima 
de: 
 
(A) 6,58%. 
(B) 8,58%. 
(C) 9,08%. 
(D) 7,58%. 
(E) 11,18%. 
 
 
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Mauro realizou um empréstimo para a compra da casa própria no valor de R$500.000,00 pelo Sistema SAC e vai pagá-lo em 15 
anos, a uma taxa de 1% ao mês e com correção mensal, considerando uma TR de 1% a.m. A diferença do valor da prestação no 
1º mês (n = 1) entre os planos “com” e “sem” correção é mais próximo de: 
 
(A) R$28,00. 
(B) R$77,00. 
(C) R$4.792,00. 
(D) R$50,00. 
(E) R$4.972,00. 
 
 
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Paula realizou um empréstimo para a compra da casa própria no valor de R$800.000,00 pelo Sistema Price e vai pagá-lo em 20 
anos, a uma taxa de 1,0% ao mês. O valor dos juros pagos na 90ª parcela é mais próximo de: 
 
(A) R$7.498,00. 
(B) R$8.000,00. 
(C) R$8.828,00. 
(D) R$6.828,00. 
(E) R$6.848,00. 
 
 
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O preço à vista de um carro é de R$36.000,00. No entanto há um plano de venda a prazo que exige 30% de entrada, financiando 
o saldo em 24 prestações mensais, iguais e com 3 meses de carência, com a primeira parcela vencendo daqui a quatro meses. 
Sabendo-se que a taxa de juros do financiamento é de 5% a.m., tem-se que o valor da prestação é mais próximo de: 
 
(A) R$2.314,00. 
(B) R$2.114,00. 
(C) R$2.184,00. 
(D) R$2.194,00. 
(E) R$2.414,00. 
 
 
 
 
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Uma duplicata de R$9.000,00 foi descontada em um banco, proporcionando um valor descontado (valor líquido) de R$8.500,00. 
Sabendo-se que a taxa de desconto comercial simples utilizada foi de 2,2% a.m., tem-se que o prazo de vencimento é de: 
 
(A) 55 dias. 
(B) 75 dias. 
(C) 95 dias. 
(D) 65 dias. 
(E) 85 dias. 
 
 
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Um banco cobra, em suas operações de empréstimo de capital de giro, uma taxa de juros compostos de 45% a.a. Um cliente 
concorda em pagar apenas a taxa de 40% a.a., e considerando-se o prazo de operação igual a 63 dias. Como o banco não deseja 
perder qualquer valor nesta operação, mantendo a taxa efetiva anual em 45% a.a., tem-se que a diferença em percentual entre 
as duas propostas no ato da contratação do empréstimo é mais próxima de: 
 
(A) 0,47%. 
(B) 0,81%. 
(C) 0,57%. 
(D) 0,61%. 
(E) 0,71%. 
 
 
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Considere uma operação financeira em que o banco deseja uma remuneração efetiva (juros compostos) à taxa de 5% no prazo 
de 35 dias. Ao cobrar uma taxa de abertura de crédito (flat) de 1% sobre o valor do capital emprestado, que impacta o custo da 
operação financeira, a taxa anual de juros compostos cobrada passa a ser mais próxima de: 
 
(A) 88% a.a. 
(B) 83% a.a. 
(C) 73% a.a. 
(D) 93% a.a. 
(E) 78% a.a. 
 
 
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Em quatro meses consecutivos o preço de uma determinada ação na bolsa de valores caiu exatos 5% a.m. Com base nessa 
informação, a taxa acumulada no quadrimestre foi mais próxima de: 
 
(A) 19,55%. 
(B) 17,55%. 
(C) 21,55%. 
(D) 18,55%. 
(E) 16,55%. 
 
 
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Um investidor aplicou R$12.000,00 por dois anos sucessivos às taxas de 20% a.a. e 25% a.a., respectivamente. No 1º ano, a taxa 
de inflação foi de 15% a.a., e no 2º, de 18% a.a. Com base nesses dados, a taxa real de ganho do período foi mais próxima de: 
 
(A) 12,8%. 
(B) 11,7%. 
(C) 9,4%. 
(D) 13,6%. 
(E) 10,5%. 
 
 
 
 
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Um empréstimo de R$20.900,00 foi realizado com uma taxa de juros de 36% a.a. capitalizados trimestralmente e deverá ser 
liquidado através do pagamento de duas prestações trimestrais, iguais e consecutivas, sendo o primeiro pagamento ao final do 
primeiro trimestre. O valor de cada prestação é mais próximo de: 
 
(A) R$11.971,00. 
(B) R$11.187,00. 
(C) R$11.881,00. 
(D) R$11.791,00. 
(E) R$11.718,00. 
 
 
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Uma taxa over está definida em 8% a.m. em um mês de 21 dias úteis. Sabendo-se disso, a taxa efetiva do período é mais 
próxima de: 
 
(A) 4,75%. 
(B) 5,75%. 
(C) 6,75%. 
(D) 8,75%. 
(E) 7,75%. 
 
 
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Um investidor acompanhou, mensalmente, nos últimos cinco meses, as taxas do índice que remunerava a sua aplicação 
financeira, que foram as seguintes, pela ordem: 4%, 15%, 0%, -10% e 1.300%. A taxa média mensal deste investimento nestes 
cinco meses foi mais próxima de: 
 
(A) 64% a.m. 
(B) 72% a.m. 
(C) 68% a.m. 
(D) 80% a.m. 
(E) 76% a.m.