trabalho av1

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Universidade Estácio de Sá – Campus Macaé
	
	
	Curso: Engenharia de produção
	Disciplina: Simulação e teoria das filas
	Código: 
	Turma: 3004
 
	
	
	Professor (a): Bruno Maia
	Data de Realização: 29/04/2019
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	Nome do Aluno (a): Milena P. da Silva
	Nº da matrícula: 201301658881
Trabalho AV1
Identificar 10 sistemas de filas em seu cotidiano e classifica-las conforme notação de Kendall, sendo determinísticas ou estocásticas.
Filas de banco (estocásticos)
Estacionamento em um shopping (estocásticos)
Atendimento em um consultório odontológico (determinístico)
Entrega de lanches (estocásticos)
Recebimento de mercadorias em uma empresa (determinístico)
Espera de atendimento via telefone de uma operadora (estocásticos)
Espera para exame de sangue em um laboratório (determinístico)
Fila da pipoca no cinema (estocásticos)
Tempo de espera em uma barbearia (estocásticos)
Atendimento em guichês de passagens de ônibus (estocásticos) 
Identificar as grandezas desses sistemas (significados):
TS = Tempo Médio de Permanência no Sistema 
NS = Número Médio de Clientes no Sistema 
λ = Ritmo Médio de Chegada 
IC = Intervalo Médio entre Chegadas
TF = Tempo Médio de Permanência na Fila
NF = Número Médio de Clientes na Fila 
 TA = Tempo Médio de Atendimento ou de Serviço 
µ = Ritmo Médio de Atendimento de cada Atendente 
Elabore e resolva questões para cada sistema:
Supondo que as entregas em uma empresa têm como média de chegada 6 caminhões por hora. A duração média do recebimento é de 30 minutos. Seguindo a distribuição exponencial, qual ritmo médio de atendimento?
λ = 6
µ = 1/TA
µ = 1/30 = 0,0333 .. x 60 (transformando em hora) = 2 recebimentos/hr
Na fila de um banco chegam 10 clientes por hora. O atendimento leva em média 10 minutos por pessoa. Qual número médio de pessoas na fila?
λ = 10
µ = 1/TA
µ = 1/10 = 0,1 x 60 (transformando em hora) = 6 atendimentos/hr
NF = 10²/ 6(6-10)
NF = 100/6(-4)
NF = 100/24
NF = 4,166 ... pessoas
Uma lanchonete faz entregas a domicilio, chegam em média 2 entregadores por minuto para pegar algum lanche. O número médio de entregadores dentro da lanchonete é de 4. Qual o tempo médio do sistema?
λ = 2 ent/min
NS = λ.TS
4 = 2.TS
TS = 2/4
TS = 0,5 min
As taxas de estacionamento de um shopping são feitas apenas por 1 operador. Chegam ao guichê em média de 30 carros por hora. O operador gasta em média 2 minutos por cliente para completar o pagamento segundo uma distribuição exponencial. Qual é a probabilidade de um cliente chegar e encontrar um operador desocupado?
λ = 30 carros/hr
µ = 1/TA
µ =1/0,033 horas (transformando 2 minutos em hr)
µ = 30,03 clientes/hr
P(n=0) = µ - λ/ µ
P(n=0) = 0,00099
= 00099 %
Chegam em uma barbearia em média um homem a cada 0,25 horas. O Tempo para o corte dura em média 0,20 horas. Qual a probabilidade que um cliente tem de esperar mais que 10 minutos para ser atendido?
 λ = 4 chegadas/hr
 µ = 5 clientes/hr
 T = 10min /60 (transformar em hora) = 0,167hr
 -( µ - λ). T = -(5-4).0,167
 P(N > λ) = P.E
 = 4/5.E 
 P(N>0,167) – 0,6769 = 67,69%
Em um laboratório chegam em média 5 pessoas por minuto para realização de exames de sangue. O número médio de enfermeiros são de 4 por dia. Qual o tempo médio do sistema?
λ = 5 pessoas/min
NS = λ.TS
4 = 5.TS
TS = 5/4
TS = 1,25 min
Em um cinema chegam em torno de 50 pessoas para comprarem pipoca por hora. O atendimento leva em média 5 minutos por pessoa. Quantos atendimentos em média são feitos por hora?
λ = 50 pessoas/hr
µ = 1/TA
µ = 1/5 = 0,2 x 60 (transformando em hora) = 12 atendimentos/hr
Em um guichê para passagens para Cabo frio chegam em média 10 clientes por hora para compra de passagem. A duração de atendimento leva cerca de 5 minutos segundo uma distribuição exponencial. Qual é a probabilidade de um cliente chegar e encontrar um operador desocupado?
 λ = 10 clientes/hr
 µ = 1/TA
 µ =1/0,08333 (convertendo 5 minutos para hora)
 µ = 12 clientes por hora
 P(n=0) = µ - λ/ µ
 P(n=0) = 0,16666 .. 
 = 16,66 .. %
Em um consultório odontológico chegam em média 2 pacientes por hora. A consulta leva em torno de 20 minutos cada. Quantos atendimentos são feitos por dia? Levando em conta que a carga horário por dia é de 6 horas.
λ = 2 pessoas/hr
µ = 1/TA
µ = 1/20 = 0,05 x 60 (transformando em hora) = 3 atendimentos/hr x 6 (carga horária)
= 18 atendimentos por dia
Em um sistema de atendimento telefônico são recebidas em torno de 10 ligações por minuto. O número médio de atendentes são 20. Qual o tempo médio do sistema? 
λ = 10 ligações/min
NS = λ.TS
20 = 10.TS
TS = 10/20
TS = 0,5 min