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Lista de Exercícios de Teoria de Filas 
 
1 - Considere um sistema em que navios chegam a um porto para carregar algum produto. Abaixo estão 
anotados os valores de intervalos entre chegadas (em horas) para 20 navios. 
Navio 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 
Intervalo 10 2 13 7 2 8 8 8 10 9 1 14 14 1 10 9 9 9 8 14 
As durações da carga (em horas) de cada navio são as seguintes: 
Navio 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 
Duração 5 5 3 3 6 7 6 8 2 5 8 7 8 3 4 3 3 4 5 5 
Pede-se: 
a) O intervalo médio entre chegadas. 
b) A duração média da carga. 
c) Monte o desenho do funcionamento do sistema acima. 
d) Calcule o tamanho médio da fila. 
e) Calcule o tempo médio de espera na fila. 
 
2 – Em um sistema de computação temos 21 terminais. O tempo médio de resposta do computador (TS) é 
de 2 segundos e existem, em média, 6 transações (NS) dentro do sistema. Pede-se: 
a) Qual a taxa de chegada de transações? 
b) Qual a duração de um ciclo? 
c) Qual o “tempo médio de pensar e fornecer dados” (TFS)? 
 
3 - Uma fábrica possui um depósito de ferramentas onde os operários vão receber as ferramentas especiais 
para a realização de uma determinada tarefa. Verificou-se que o ritmo de chegada (  = 1 chegada/minuto) e 
o ritmo de atendimento (=1,2 atendimentos por minuto) seguem o modelo markoviano M/M/1. A fábrica 
paga $9,00 por hora ao atendente e $18,00 ao operário. Pede-se: 
a) O custo horário de sistema. 
b) A fração do dia em que o atendente não trabalha. 
 
4 - Uma empresa deseja contratar um reparador para efetuar manutenção em suas máquinas, que estragam 
a um ritmo de 3 falhas por hora. Para tal possui duas opções: um reparador lento, que é capaz de consertar 
a um ritmo de 4 falhas por hora ou um reparador rápido, que é capaz de consertar a um ritmo médio de 6 
falhas por hora. O salário/hora do reparador lento é $3,00 e do reparador rápido é $5,00. O custo horário de 
uma máquina parada é $5,00. Qual a contratação que deve ser efetuada para que o custo total seja mínimo? 
 
5 – Um banco possui dois funcionários trabalhando no setor de atendimento ao público. O primeiro trabalha 
apenas com depósitos e o segundo com retiradas. Sabe-se que o tempo de serviço de ambos segue a 
distribuição exponencial, com média de 3 minutos por cliente. As chegadas obedecem a distribuição de 
Poisson, com média de 16 chegadas por hora para os depositantes e 14 chegadas por hora para os que vão 
fazer retirada. Qual seria o efeito no tempo médio no sistema (TS) se ambos os funcionários trabalhassem 
tanto com retiradas como com depósitos? 
 
6- Clientes chegam a uma barbearia em um ritmo de 3 por hora e o serviço demora, o barbeiro demora em 
média 16 minutos para atender o seu cliente. Encontre o tempo médio em fila, a taxa de atendimento, o 
tempo médio no sistema, o número de clientes em fila, o número de clientes no sistema. 
 
7 – A um posto de vistoria de veículos com três boxes de atendimento individual chegam usuários seguindo 
um processo de Poisson com taxa de um carro por minuto. Esses carros formam fila única e o atendimento 
respeita a ordem das chegadas. A capacidade do posto é de até quatro carros aguardando atendimento. O 
tempo de atendimento em cada box segue uma distribuição exponencial com parâmetro um carro a cada 6 
minutos. Qual o número médio de carros por hora que não entram no sistema devido à limitação de espaço?