DIMENSIONAMENTO DE FUNDAÇÕES PROFUNDAS DE BLOCOS E ESTACAS

Prévia do material em texto

UNIVERSIDADE FEEVALE 
INSTITUTO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS-ICET 
ENGENHARIA CIVIL - BACHARELADO 
 
 
 
Jonas Theisen 
 Maicon Arnecke 
 
 
 
 
DIMENSIONAMENTO DE FUNDAÇÕES PROFUNDAS 
BLOCOS E ESTACAS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fundações 
Profª. Glauber C. Silveira 
 
Novo Hamburgo, Novembro, 2018 
 
2 
 
1. OBJETIVO 
 
Proporcionar ao aluno a prática do cálculo e dimensionamento de Estacas e Blocos de 
Estacas (Fundações Profundas). 
 
2. PROBLEMA PROPOSTO 
 
Estudar e projetar uma Planta de Blocos de Estacas de acordo com a Locação dos 
Pilares constantes no Desenho em anexo. 
Na área foram executadas sondagens SPT (perfis em anexo). 
As cargas a serem consideradas nos Pilares são as seguintes (Quadro 01). 
 
Para um projeto econômico, a escolha das estacas deverá resultar na utilização de um 
máximo de (04) quatro diâmetros diferentes de estacas em todo o projeto. Num mesmo Bloco 
só poderão ser empregadas estacas de um só diâmetro. A disposição das estacas no Bloco, 
sempre que possível, deverá conduzir a Blocos com um menor volume possível. Para tanto, 
sugere-se adotar as orientações de ALONSO (2010) para a formação dos blocos de estacas, 
distribuindo as estacas em torno do centro de carga do pilar. 
Adotar as recomendações da NBR 6122:2010 – Projeto e Execução de Fundações, 
bem como as metodologias e práticas adotadas pela Mecânica dos Solos e Fundações. 
Considerar que a dimensão entre o eixo/centro da estaca à face externa do bloco (“C”) não 
seja inferior a f/2+15cm, sendo “f” o diâmetro da estaca. A altura de cada bloco não deverá 
ser inferior a 1,2 vezes o diâmetro da estaca. 
3 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4 
 
A) ANÁLISE E INTERPRETAÇÃO DAS SONDAGENS SPT 
 
As estacas utilizadas, são estacas circulares de concreto Pré-Moldado Centrifugado, 
cujo penetração no solo é possível de ser executado em solos com no máximo 30N de 
resistência a penetração, após análise das sondagens contidas neste trabalho nos anexos, e 
da definição pelo projetista de que será realizado um arrasamento de 0,5 metros, definiu-se o 
comprimento das estacas. 
Das 8 sondagens executadas foram utilizadas 6 sondagens para verificar as 
características do perfil de solo. No quadro 3 pode-se verificar a sondagem utilizada para cada 
pilar calculado, assim como a definição do comprimento da estaca determinado pelas análises 
do SPT. 
 
Quadro 3 
 
Pilar SPT N Comp. Arras. Comp. 
P1 
SP-01 29 9m 0,5m 8,5m 
P2 
P3 SP-02 24 9m 0,5m 8,5m 
P4 
SP-03 27 8m 0,5m 7,5m 
P5 
P6 
SP-05 28 9m 0,5m 8,5m 
P7 
P8 
SP-06 28 10m 0,5m 9,5m 
P9 
P10 SP-07 29 9m 0,5m 8,5m 
 
Fonte: elaborado pelo autor 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5 
 
CÁLCULOS DE AOKI VELOSO 
 
PILAR 1 e PILAR 2: Com base na carga dos pilares 1 e 2 e na tabela fornecida pelo fabricante 
de perfil se adotou inicialmente um diâmetro de 33 cm, em seguida foi realizado os cálculos 
conforme os quadros abaixo. Os valores do coeficiente de K e α foram retirados das tabelas 
conforme análise do perfil SPT 01, ambas contidas nos anexos. 
O valor utilizado como F2 para estacas pré-moldadas foi de 3,5 conforme orientado por 
(ALONSO, 2010). 
 
Histórico Equação Resultado 
Definição do diâmetro da estaca Definição projetista 0,33m 
Cálculo do perímetro da estaca U = 0,33 x π U = 0,33 x π = 1,04 m 
Cálculo da área Base A = (π x D²) /4 A = (π x 0,33²) /4 = 0,0855 
 
Resistência 
Lateral 
L 
(m) 
N 
médio 
K 
(mpa) 
α 
(%) 
F2 
Rl= α.K.N 
(kPa) 
Rl/F2 
(kPa) 
(U.∆l.Rl ) /F2 
(kN) 
Camada 1 2 (2+4)/2 = 3 0,22 4 3,5 26,4 7,54 15,64 
Camada 2 4,5 0 0,22 4 3,5 0,00 0,00 0,00 
Camada 3 2 (22+23+29)/3 = 24,67 1 1,4 3,5 345,3 98,67 204,58 
 
PL (kN) 220,22 
PL Adotado (kN) ≅ 220,5 
 
Histórico K NSPT (ponta) F1 Rp = (K. NSPT) /F1 (Mpa) Rp (Kpa) 
Cálculo da Resistência de 
Ponta (RP): 
1 29 1,75 16,57 = Adotado 17 17000 
 
Histórico Rp (Kpa) A Base PP = Rp x A (KN) 
Cálculo da Resistência de 
Ponta (PP) 
17000 0,0855 1453,5 
 
Histórico PL Adot. PP P = PR = PL+PP (KN) 
Cálculo da Carga de 
Ruptura 
220,5 1453,5 1674 
 
Histórico P Padm = P/2 (KN) 
Cálculo da Carga 
Admissível 
1674 837 
6 
 
PILAR 3: Com base na carga do pilar 3 e na tabela fornecida pelo fabricante de perfil se 
adotou inicialmente um diâmetro de 42 cm, em seguida foi realizado os cálculos conforme os 
quadros abaixo. Os valores do coeficiente de K e α foram retirados da tabela conforme análise 
do perfil SPT 02, ambas contidas nos anexos. 
 
Histórico Equação Resultado 
Definição do diâmetro da estaca Definição projetista 0,42m 
Cálculo do perímetro da estaca U = 0,42 x π U = 0,42 x π = 1,32 m 
Cálculo da área Base A = (π x D²) /4 A = (π x 0,42²) /4 = 0,1385 
 
Resistência 
Lateral 
L 
(m) 
N 
médio 
K 
(mpa) 
α 
(%) 
F2 
Rl= α.K.N 
(kPa) 
Rl/F2 
(kPa) 
(U.∆l.Rl ) /F2 
(kN) 
Camada 1 2,22 (4+4)/2 = 4 0,22 4 3,5 35,2 10,06 29,46 
Camada 2 4,18 0 0,22 4 3,5 0,00 0,00 0,00 
Camada 3 2,1 (19+24+24)/3 = 22,3 0,8 2 3,5 357,3 102,10 282,89 
 
PL (kN) 312,35 
PL Adotado (kN) ≅ 313 
 
Histórico K NSPT (ponta) F1 Rp = (K. NSPT) /F1 (Mpa) Rp (Kpa) 
Cálculo da Resistência de 
Ponta (RP): 
0,8 24 1,75 10,97 = Adotado 11 11000 
 
Histórico Rp (Kpa) A Base PP = Rp x A (KN) 
Cálculo da Resistência de 
Ponta (PP) 
11000 0,1385 1524 
 
Histórico PL Adot. PP P = PR = PL+PP (KN) 
Cálculo da Carga de 
Ruptura 
313 1524 1837 
 
Histórico P Padm = P/2 (KN) 
Cálculo da Carga 
Admissível 
1837 918 
 
7 
 
PILAR 4 e PILAR 5: Com base na carga do pilar 4 e na tabela fornecida pelo fabricante de 
perfil se adotou inicialmente um diâmetro de 38 cm, em seguida foi realizado os cálculos 
conforme os quadros abaixo. Os valores do coeficiente de K e α foram retirados da tabela 
conforme análise do perfil SPT 03, ambas contidas nos anexos. 
 
Histórico Equação Resultado 
Definição do diâmetro da estaca Definição projetista 0,38m 
Cálculo do perímetro da estaca U = 0,38 x π U = 0,38 x π = 1,19 m 
Cálculo da área Base A = (π x D²) /4 A = (π x 0,38²) /4 = 0,1134 
 
Resistência 
Lateral 
L 
(m) 
N 
médio 
K 
(mpa) 
α 
(%) 
F2 
Rl= α.K.N 
(kPa) 
Rl/F2 
(kPa) 
(U.∆l.Rl ) /F2 
(kN) 
Camada 1 2,36 (4+3)/2 = 3,5 0,22 4 3,5 30,8 8,80 24,79 
Camada 2 3,84 0 0,22 4 3,5 0 0,00 0,00 
Camada 3 1,3 (22+27+30)/3 = 26 0,8 2 3,5 421,3 120,38 186,82 
 
PL (kN) 211,62 
PL Adotado (kN) ≅ 212 
 
Histórico K NSPT (ponta) F1 Rp = (K. NSPT) /F1 (Mpa) Rp (Kpa) 
Cálculo da Resistência de 
Ponta (RP): 
0,8 27 1,75 12,34 = Adotado 12,50 12500 
 
Histórico Rp (Kpa) A Base PP = Rp x A (KN) 
Cálculo da Resistência de 
Ponta (PP) 
12500 0,1134 1418 
 
Histórico PL Adot. PP P = PR = PL+PP (KN) 
Cálculo da Carga de 
Ruptura 
212 1418 1630 
 
Histórico P Padm = P/2 (KN) 
Cálculo da Carga 
Admissível 
1630 815 
 
8 
 
PILAR 6 e PILAR 7: Com base na carga do pilar 6 e 7 e na tabela fornecida pelo fabricante 
de perfil se adotou inicialmente um diâmetro de 38 cm, em seguida foi realizado os cálculos 
conforme os quadros abaixo. Os valores do coeficiente de K e α foram retirados da tabela 
conforme análise do perfil SPT 05, ambas contidas nos anexos. 
 
Histórico Equação Resultado 
Definição do diâmetro da estaca Definição projetista 0,38m 
Cálculo do perímetro da estaca U = 0,38 x π U = 0,38 x π = 1,1938 m 
Cálculo da área Base A = (π x D²) /4 A = (π x 0,38²) /4 = 0,1134Resistência 
Lateral 
L 
(m) 
N 
médio 
K 
(mpa) 
α 
(%) 
F2 
Rl= α.K.N 
(kPa) 
Rl/F2 
(kPa) 
(U.∆l.Rl ) /F2 
(kN) 
Camada 1 2,3 (4+3)/2 = 3,5 0,22 4 3,5 30,8 8,80 24,16 
Camada 2 4,2 0 0,22 4 3,5 0,00 0,00 0,00 
Camada 3 2,0 (17+25+28)/3 = 23 1,0 1,4 3,5 326,7 93,33 222,84 
 
PL (kN) 247,01 
PL Adotado (kN) ≅ 247,00 
 
Histórico K NSPT (ponta) F1 Rp = (K. NSPT) /F1 (Mpa) Rp (Kpa) 
Cálculo da Resistência de 
Ponta (RP): 
1 25 1,75 14,29 = Adotado 14,50 14500 
 
Histórico Rp (Kpa) A Base PP = Rp x A (KN) 
Cálculo da Resistência de 
Ponta (PP) 
14500 0,1134 1644 
 
Histórico PL Adot. PP P = PR = PL+PP (KN) 
Cálculo da Carga de 
Ruptura 
247 1644 1891 
 
Histórico P Padm = P/2 (KN) 
Cálculo da Carga 
Admissível 
1891 946 
 
9 
 
PILAR 8 e PILAR 9: Com base na carga do pilar 8 e 9 e na tabela fornecida pelo fabricante 
de perfil se adotou inicialmente um diâmetro de 38 cm, em seguida foi realizado os cálculos 
conforme os quadros abaixo. Os valores do coeficiente de K e α foram retirados da tabela 
conforme análise do perfil SPT 06, ambas contidas nos anexos. 
 
Histórico Equação Resultado 
Definição do diâmetro da estaca Definição projetista 0,38m 
Cálculo do perímetro da estaca U = 0,38 x π U = 0,38 x π = 1,1938 m 
Cálculo da área Base A = (π x D²) /4 A = (π x 0,38²) /4 = 0,1134 
 
Resistência 
Lateral 
L 
(m) 
N 
médio 
K 
(mpa) 
α 
(%) 
F2 
Rl= α.K.N 
(kPa) 
Rl/F2 
(kPa) 
(U.∆l.Rl ) /F2 
(kN) 
Camada 1 2,4 (3+3)/2 = 3,0 0,22 4 3,5 26,4 7,54 21,61 
Camada 2 4,0 0 0,22 4 3,5 0,00 0,00 0,00 
Camada 3 3,1 (16+20+23)/3 = 20 0,8 2,0 3,5 314,7 89,90 332,72 
 
PL (kN) 354,33 
PL Adotado (kN) ≅ 355,00 
 
Histórico K NSPT (ponta) F1 Rp = (K. NSPT) /F1 (Mpa) Rp (Kpa) 
Cálculo da Resistência de 
Ponta (RP): 
0,8 23 1,75 10,51 = Adotado 11,00 11000 
 
Histórico Rp (Kpa) A Base PP = Rp x A (KN) 
Cálculo da Resistência de 
Ponta (PP) 
11000 0,1134 1248 
 
Histórico PL Adot. PP P = PR = PL+PP (KN) 
Cálculo da Carga de 
Ruptura 
355 1248 1603 
 
Histórico P Padm = P/2 (KN) 
Cálculo da Carga 
Admissível 
1603 801,5 
 
 
 
 
10 
 
PILAR 10: Com base na carga do pilar 10 e na tabela fornecida pelo fabricante de perfil se 
adotou inicialmente um diâmetro de 38 cm, em seguida foi realizado os cálculos conforme os 
quadros abaixo. Os valores do coeficiente de K e α foram retirados da tabela conforme análise 
do perfil SPT 07, ambas contidas nos anexos. 
 
Histórico Equação Resultado 
Definição do diâmetro da estaca Definição projetista 0,38m 
Cálculo do perímetro da estaca U = 0,38 x π U = 0,38 x π = 1,1938 m 
Cálculo da área Base A = (π x D²) /4 A = (π x 0,38²) /4 = 0,1134 
 
Resistência 
Lateral 
L 
(m) 
N 
médio 
K 
(mpa) 
α 
(%) 
F2 
Rl= α.K.N 
(kPa) 
Rl/F2 
(kPa) 
(U.∆l.Rl ) /F2 
(kN) 
Camada 1 2,3 (3+2)/2 = 2,5 0,22 4 3,5 22,00 6,29 17,26 
Camada 2 4,0 0 0,22 4 3,5 0,00 0,00 0,00 
Camada 3 2,2 (24+25+29)/3 = 26 0,8 2,0 3,5 416,00 118,86 312,16 
 
PL (kN) 329,42 
PL Adotado (kN) ≅ 330,00 
 
Histórico K NSPT (ponta) F1 Rp = (K. NSPT) /F1 (Mpa) Rp (Kpa) 
Cálculo da Resistência de 
Ponta (RP): 
0,8 29 1,75 13,26 = Adotado 13,50 13500 
 
Histórico Rp (Kpa) A Base PP = Rp x A (KN) 
Cálculo da Resistência de 
Ponta (PP) 
13500 0,1134 1531 
 
Histórico PL Adot. PP P = PR = PL+PP (KN) 
Cálculo da Carga de 
Ruptura 
330 1531 1861 
 
Histórico P Padm = P/2 (KN) 
Cálculo da Carga 
Admissível 
1861 931 
 
 
 
 
11 
 
DECOURT - QUARESMA 
 
PILAR 1 e PILAR 2: Com base na carga dos pilares 1 e 2 e na tabela fornecida pelo fabricante 
de perfil se adotou inicialmente um diâmetro de 33 cm, em seguida foi realizado os cálculos 
conforme os quadros abaixo. Os valores do coeficiente de K, α e β, foram retirados das tabelas 
conforme análise do perfil SPT 01, ambas contidas nos anexos. 
 
Histórico Equação Resultado 
Definição do diâmetro da estaca Definição projetista 0,33m 
Cálculo do perímetro da estaca U = 0,33 x π U = 0,33 x π = 1,04 m 
Cálculo da área Base A = (π x D²) /4 A = (π x 0,33²) /4 = 0,0855 
 
Histórico L L-2 NSPT médio β rl = βx10x ((Nspt md/3)+1) Rl = rl x Ux L-2 
Cálculo RL 9 7 (2+4+0+0+0+0+22)/7= 4,0 1 23,33 169,33 
 
Histórico 
Np = média de NSPT na ponta da estaca 
(1m acima, na ponta e 1m abaixo) 
α K rp = α x K x NP RP = rp. Ap 
Cálculo RP (22+23+29)/3 = 24,67 1 400 9866,67 843,89 
 
Cálculo da Carga 
de Ruptura P=PR 
Rl Rp P = PR = Rl + Rp Cálculo da Carga 
Admissível: 
P/2 
169 843,89 1013,23 507 
 
PILAR 3: Com base na carga do pilar 3 e na tabela fornecida pelo fabricante de perfil se 
adotou inicialmente um diâmetro de 42 cm, em seguida foi realizado os cálculos conforme os 
quadros abaixo. Os valores do coeficiente de K e α foram retirados da tabela conforme análise 
do perfil SPT 02, ambas contidas nos anexos. 
 
Histórico Equação Resultado 
Definição do diâmetro da estaca Definição projetista 0,42m 
Cálculo do perímetro da estaca U = 0,42 x π U = 0,42 x π = 1,3195 m 
Cálculo da área Base A = (π x D²) /4 A = (π x 0,42²) /4 = 0,1385 
 
Histórico L L-2 NSPT médio β rl = βx10x ((Nspt md/3)+1) Rl = rl x Ux L-2 
Cálculo RL 9 7 (4+4+0+0+0+0+19)/7 =3,86 1 22,86 211,11 
 
Histórico 
Np = média de NSPT na ponta da estaca 
(1m acima, na ponta e 1m abaixo) 
α K rp = α x K x NP RP = rp. Ap 
Cálculo RP (24+24+33)/3 = 27 1 400 10800 1496,28 
 
Cálculo da Carga 
de Ruptura P=PR 
Rl Rp P = PR = Rl + Rp Cálculo da Carga 
Admissível: 
P/2 
211 1496 1707 854 
12 
 
PILAR 4 e PILAR 5: Com base na carga do pilar 4 e na tabela fornecida pelo fabricante de 
perfil se adotou inicialmente um diâmetro de 38 cm, em seguida foi realizado os cálculos 
conforme os quadros abaixo. Os valores do coeficiente de K e α foram retirados da tabela 
conforme análise do perfil SPT 03, ambas contidas nos anexos. 
 
Histórico Equação Resultado 
Definição do diâmetro da estaca Definição projetista 0,38m 
Cálculo do perímetro da estaca U = 0,38 x π U = 0,38 x π = 1,1938 m 
Cálculo da área Base A = (π x D²) /4 A = (π x 0,38²) /4 = 0,1134 
 
Histórico L L-2 NSPT médio β rl = βx10x ((Nspt md/3)+1) Rl = rl x Ux L-2 
Cálculo RL 8 6 (3+4+0+0+0+0)/6 =1,17 ad. 3 1 20 143,26 
 
Histórico 
Np = média de NSPT na ponta da estaca 
(1m acima, na ponta e 1m abaixo) 
α K rp = α x K x NP RP = rp. Ap 
Cálculo RP (27+22+30)/3 = 26,33 1 400 10533,33 1194,60 
 
Cálculo da Carga 
de Ruptura P=PR 
Rl Rp P = PR = Rl + Rp Cálculo da Carga 
Admissível: 
P/2 
143 1195 1338 669 
 
PILAR 6 e PILAR 7: Com base na carga do pilar 6 e 7 e na tabela fornecida pelo fabricante 
de perfil se adotou inicialmente um diâmetro de 38 cm, em seguida foi realizado os cálculos 
conforme os quadros abaixo. Os valores do coeficiente de K e α foram retirados da tabela 
conforme análise do perfil SPT 05, ambas contidas nos anexos. 
 
Histórico Equação Resultado 
Definição do diâmetro da estaca Definição projetista 0,38m 
Cálculo do perímetro da estaca U = 0,38 x π U = 0,38 x π = 1,1938 m 
Cálculo da área Base A = (π x D²) /4 A = (π x 0,38²) /4 = 0,1134 
 
Histórico L L-2 NSPT médio β rl = βx10x ((Nspt md/3)+1) Rl = rl x Ux L-2 
Cálculo RL 9 7 (4+3+0+0+0+0+17)/7= 3,43 1 21,43 179,07 
 
Histórico 
Np = média de NSPT na ponta da estaca 
(1m acima, na ponta e 1m abaixo) 
α K rp = α x K x NP RP = rp. Ap 
Cálculo RP (28+25+32)/3= 28,33 1 400 11333,33 1285,33 
 
Cálculo da Carga 
de Ruptura P=PR 
Rl Rp P = PR = Rl + Rp Cálculo da Carga 
Admissível: 
P/2 
180 1285 1464 73213 
 
PILAR 8 e PILAR 9: Com base na carga do pilar 8 e 9 e na tabela fornecida pelo fabricante 
de perfil se adotou inicialmente um diâmetro de 38 cm, em seguida foi realizado os cálculos 
conforme os quadros abaixo. Os valores do coeficiente de K e α foram retirados da tabela 
conforme análise do perfil SPT 06, ambas contidas nos anexos. 
 
 
Histórico Equação Resultado 
Definição do diâmetro da estaca Definição projetista 0,38m 
Cálculo do perímetro da estaca U = 0,38 x π U = 0,38 x π = 1,1938 m 
Cálculo da área Base A = (π x D²) /4 A = (π x 0,38²) /4 = 0,1134 
 
Histórico L L-2 NSPT médio β rl = βx10x ((Nspt md/3)+1) Rl = rl x Ux L-2 
Cálculo RL 10 8 (3+3+0+0+0+0+16+20)/8 = 5,25 1 27,50 262,64 
 
Histórico 
Np = média de NSPT na ponta da estaca 
(1m acima, na ponta e 1m abaixo) 
α K rp = α x K x NP RP = rp. Ap 
Cálculo RP (23+28+20)/3 = 23,67 1 400 9466,67 1073,63 
 
Cálculo da Carga 
de Ruptura P=PR 
Rl Rp P = PR = Rl + Rp Cálculo da Carga 
Admissível: 
P/2 
263 1074 1336 668 
 
PILAR 10: Com base na carga do pilar 10 e na tabela fornecida pelo fabricante de perfil se 
adotou inicialmente um diâmetro de 38 cm, em seguida foi realizado os cálculos conforme os 
quadros abaixo. Os valores do coeficiente de K e α foram retirados da tabela conforme análise 
do perfil SPT 07, ambas contidas nos anexos. 
 
Histórico Equação Resultado 
Definição do diâmetro da estaca Definição projetista 0,38m 
Cálculo do perímetro da estaca U = 0,38 x π U = 0,38 x π = 1,1938 m 
Cálculo da área Base A = (π x D²) /4 A = (π x 0,38²) /4 = 0,1134 
 
Histórico L L-2 NSPT médio β rl = βx10x ((Nspt md/3)+1) Rl = rl x Ux L-2 
Cálculo RL 9 7 (3+2+0+0+0+0+24)/7 = 4,14 1 23,81 198,97 
 
Histórico 
Np = média de NSPT na ponta da estaca 
(1m acima, na ponta e 1m abaixo) 
α K rp = α x K x NP RP = rp. Ap 
Cálculo RP (25+24+29)/3 = 26 1 400 10400 1179,48 
 
Cálculo da Carga 
de Ruptura P=PR 
Rl Rp P = PR = Rl + Rp Cálculo da Carga 
Admissível: 
P/2 
199 1179 1378 689 
14 
 
B) DEFINIÇÃO DO MÉTODO VELLOSO X QUARESMA 
 
PILAR 
CARGA 
(kN) 
 (cm) 
Adotado 
Carga de 
Trabalho (kN) 
fabricante 
Carga p/ 
Quaresma 
N estacas 
Quaresma 
Carga 
Velloso 
N estacas 
Velloso 
Pilar 1 2000 0,33 600 - 750 507 4 837 3 
Pilar 2 2500 0,33 600 - 750 507 5 837 3 
Pilar 3 4500 0,42 1.000 - 1.150 854 6 918 5 
Pilar 4 2100 0,38 800 - 900 669 4 815 3 
Pilar 5 3800 0,38 800 - 900 669 6 815 5 
Pilar 6 2300 0,38 800 - 900 732 4 946 3 
Pilar 7 2500 0,38 800 - 900 732 4 946 3 
Pilar 8 1900 0,38 800 - 900 668 3 801 3 
Pilar 9 2100 0,38 800 - 900 668 4 801 3 
Pilar 10 3800 0,38 800 - 900 689 6 931 5 
 
DEFINIÇÃO: Através de uma análise e por considerar ambos os métodos eficientes 
optou-se pelo método de Velloso, pois o número menor de estacas 
garante uma maior eficiência econômica no projeto. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
15 
 
C) DIMENSIONAMENTO DO BLOCO 
 
Para o dimensionamento, conforme a locação dos pilares em planta, adotou-se 
determinada metodologia de cálculo. Nesse caso, os três tipos de pilares adotados no 
dimensionamento (pilar isolado, pilar associado e pilar de divisa) possuem equações 
distintas, que são demonstradas a seguir: 
 
Pilar Isolado 
 𝑛 = 1,10 𝑥 
𝑃
𝑃𝑒
 
 
Onde: 
n = número de estacas 
P = carga do pilar 
Pe = carga de trabalho da estaca 
1,10 = coeficiente onde leva em conta o peso próprio da estaca 
 
Pilar de Divisa: 
 
𝑒 = 𝑎 −
𝑏0
2
− 2,5𝑐𝑚 
 
𝑅1 = 𝑃1 𝑥 
𝑙
𝑙 − 𝑒
 
 
𝑛1 = 1,10 𝑥 
𝑅1
𝑃𝑒
 
 
∆𝑃= 𝑅1 − 𝑃1 
 
𝑅2 = 𝑃2 −
∆𝑃
2
 
 
𝑛2 = 1,10 𝑥 
𝑅2
𝑃𝑒
 
Onde: 
e = excentricidade (no pilar divisa) 
a = distância eixo estaca à divisa 
(conforme o tipo de estaca) 
Pe = carga de trabalho da estaca 
b0 = menor dimensão do pilar 
R1, R2 = resultantes 
l = distância entre pilares (eixo) 
n = número de estacas 
P1, P2 = carga dos pilares 
 
 
Pilar Associado 
 
 
𝑋 =
𝑃2 𝑥 𝑙
𝑃1 + 𝑃2
 
 
𝑛 = 1,10 𝑥 
𝑃1 + 𝑃2
𝑃𝑒
 
 
MEMORIAL DE CÁLCULO 
 
A seguir, constam as descrições e sistemáticas de cálculos utilizadas, fórmulas e 
memorial de cálculo justificativo. 
 
• Dimensionamento do bloco de P1 e P2: 
- Adotado diâmetro de estaca de 33 cm (=33cm) 
- Método de cálculo: Pilar de divisa 
- Pe = 837 (conforme cálculo pelo método de Velloso apresentado acima) 
- Pe adotado pelo projetista 750 
 
• Pilar 1 
 
𝑒 = 𝑎 −
𝑏0
2
− 2,5𝑐𝑚 
𝑒 = 0,40𝑚 −
0,30𝑚
2
− 0,025𝑚 
𝑒 = 0,225 𝑚 
 
𝑅1 = 𝑃1 𝑥 
𝑙
𝑙 − 𝑒
 
𝑅1 = 2000𝑘𝑁 𝑥
5𝑚
5𝑚 − 0,225𝑚
 
𝑅1 = 2094,24 𝑘𝑁 
 
 
 
Onde: 
n = número de estacas do bloco 
Pe = carga admissível da estaca 
l = distância entre pilares (eixo) 
P1, P2 = carga dos pilares 
 
 17 
17 
 
𝑛1 = 1,10 𝑥 
𝑅1
𝑃𝑒
 
𝑛1 = 1,10 𝑥 
2094,24 𝑘𝑁
750 𝑘𝑁
 
𝑛1 = 3,0 ~ 3,00 → 3 𝑒𝑠𝑡𝑎𝑐𝑎𝑠 (Figura 02) 
 
Figura 02 – Disposição adotada para o bloco do pilar P1 
 
 
 
 
 
• Pilar 2 
 
∆𝑃= 𝑅1 − 𝑃1 
∆𝑃= 2094,24 𝑘𝑁 − 2000 𝑘𝑁 
∆𝑃= 94,24 𝑘𝑁 
 
𝑅2 = 𝑃2 −
∆𝑃
2
 
𝑅2 = 2500 𝑘𝑁 −
94,24 𝑘𝑁
2
 
𝑅2 = 2452,88 𝑘𝑁 
 
 
𝑛2 = 1,10 𝑥 
𝑅2
𝑃𝑒
 
𝑛2 = 1,10 𝑥 
2452,88𝑘𝑁
750 𝑘𝑁
 
𝑛2 = 3,59 ~ 4,00 → 4 𝑒𝑠𝑡𝑎𝑐𝑎𝑠 (figura 03) 
 
 
 
 18 
18 
 
Figura 03 – Disposição adotada para o bloco do pilar P2 
 
 
 
 
 
 
 
 
𝑆 = 2,5 𝑥 ∅ 
𝑆 = 2,5 𝑥 0,33𝑚 
𝑆 = 0,83 𝑚 
 
𝐶 =
∅
2
+ 15𝑐𝑚 
𝐶 =
0,33𝑚
2
+ 0,15𝑚 
𝐶 = 0,32 𝑚 
 
 
 19 
19 
 
• Pilar 3 
 
- Adotado diâmetro de estaca de 42 cm (=42cm) 
- Método de cálculo: Pilar isolado 
- Pe = 918 (conforme cálculo pelo método de Velloso apresentado acima) 
- Pe adotado pelo projetista 900 
 
𝑛3 = 1,10 𝑥 
𝑃3
𝑃𝑒
 
𝑛3 = 1,10 𝑥 
4500 𝑘𝑁
900 𝑘𝑁
 
𝑛3 = 5,5 ~ 6,00 → 6 𝑒𝑠𝑡𝑎𝑐𝑎𝑠 (figura 08) 
 
Figura 08 – Disposição adotada para o bloco do pilar P3 
 
 
 
 
 
 
 
Como o pilar P3 não possui formato retangular ou quadrado, conforme ilustra a figura 
09, o centro geométrico não se localiza no mesmo ponto do centro de gravidade. Dessa 
maneira é necessário o cálculo para determinação do centro de gravidade, onde se 
localizará também o centro de carga do pilar. 
 
Figura 09 – Dimensões do pilar P3 
 
X 
A
2 
 20 
20 
 
 
𝑥𝑔 =
𝐴1 . 𝑥𝑔1 + 𝐴2 . 𝑥𝑔2 + 𝐴3 . 𝑥𝑔3
𝐴1 + 𝐴2 + 𝐴3
 
𝑥𝑔 =
(1,50 . 0,20) . 0,10 + (0,20 . 2) . 1,20 + (1,50 . 0,20) . 2,30
(1,50 . 0,20) + (0,20 . 2) + (1,50 . 0,20)
 
𝑥𝑔 = 1,20 𝑚 
𝑦𝑔 =
𝐴1 . 𝑦𝑔1 + 𝐴2 . 𝑦𝑔2 + 𝐴3 . 𝑦𝑔3
𝐴1 + 𝐴2 + 𝐴3
 
𝑦𝑔 =
(1,50 . 0,20) . 0,75 + (0,20 . 2) . 0,10 + (1,50 . 0,20) . 0,75
(1,50 . 0,20) + (0,20 . 2) + (1,50 . 0,20)
 
𝑦𝑔 = 0,49 𝑚 
 
 
𝑆 = 2,5 𝑥 ∅ 
𝑆 = 2,5 𝑥 0,42𝑚 
𝑆 = 1,05 𝑚 → não atende!! Pilar P3 ficaria projetado para fora do bloco!! 
𝑆 = 1,35 𝑚 → 𝑨𝑫𝑶𝑻𝑨𝑫𝑶! 𝑶𝑲! 
 
 
𝐶 =
∅
2
+ 15𝑐𝑚 
𝐶 =
0,42𝑚
2
+ 0,15𝑚 
𝐶 = 0,36 𝑚 
 
 
Y 
 21 
21 
 
• Dimensionamento do bloco de P4 e P5: 
 
- Adotado diâmetro de estaca de 38 cm (=38cm) 
- Método de cálculo: Pilar de divisa 
- Pe = 815 (conforme cálculo pelo método de Velloso apresentado acima) 
- Pe adotado pelo projetista 800 
 
 
• Pilar P4: 
 
𝑒 = 𝑎 −
𝑏0
2
− 2,5𝑐𝑚 
𝑒 = 0,40𝑚 −
0,30𝑚
2
− 0,025𝑚 
𝑒 = 0,225 𝑚 
 
𝑅4 = 𝑃4 𝑥𝑙
𝑙 − 𝑒
 
𝑅4 = 2100𝑘𝑁 𝑥
5𝑚
5𝑚 − 0,225𝑚
 
𝑅4 = 2198,95 𝑘𝑁 
 
𝑛4 = 1,10 𝑥 
𝑅4
𝑃𝑒
 
𝑛4 = 1,10 𝑥 
2198,95 𝑘𝑁
800 𝑘𝑁
 
𝑛4 = 3,02 ~ 4,00 → 4 𝑒𝑠𝑡𝑎𝑐𝑎𝑠 (figura 04) 
 
Figura 04 – Disposição adotada para o bloco do pilar P4 
 
 
 
 
 22 
22 
 
• Pilar P5: 
 
∆𝑃= 𝑅4 − 𝑃4 
∆𝑃= 2198,95 𝑘𝑁 − 2100 𝑘𝑁 
∆𝑃= 98,95 𝑘𝑁 
 
𝑅5 = 𝑃5 −
∆𝑃
2
 
𝑅5 = 3800 𝑘𝑁 −
98,95 𝑘𝑁
2
 
𝑅5 = 3750,53 𝑘𝑁 
 
𝑛5 = 1,10 𝑥 
𝑅5
𝑃𝑒
 
𝑛5 = 1,10 𝑥 
3750,53 𝑘𝑁
800 𝑘𝑁
 
𝑛5 = 5,16 ~ 6,00 → 6 𝑒𝑠𝑡𝑎𝑐𝑎𝑠 (figura 05) 
 
Figura 05 – Disposição adotada para o bloco do pilar P5 
 
 
 
 
 
𝑆 = 2,5 𝑥 ∅ 
𝑆 = 2,5 𝑥 0,38𝑚 
𝑆 = 0,95 𝑚 
 
𝐶 =
∅
2
+ 15𝑐𝑚 
𝐶 =
0,38𝑚
2
+ 0,15𝑚 
𝐶 = 0,34 𝑚 
 23 
23 
 
• Dimensionamento do bloco de P6 e P7: 
 
- Adotado diâmetro de estaca de 38 cm (=38cm) 
- Método de cálculo: Pilar associado 
- Pe = 946 (conforme cálculo pelo método de Velloso apresentado acima) 
- Pe adotado pelo projetista 900 
 
𝑋 =
𝑃7 𝑥 𝑙
𝑃6 + 𝑃7
 
𝑋 =
2500 𝑘𝑁 𝑥 1,65𝑚
2300 𝑘𝑁 + 2500 𝑘𝑁
 
𝑋 = 0,859 𝑚 
 
𝑛 = 1,10 𝑥 
𝑃6 + 𝑃7
𝑃𝑒
 
𝑛 = 1,10 𝑥 
2300 𝑘𝑁 + 2500 𝑘𝑁
9000 𝑘𝑁
 
𝑛 = 5,3 ~ 6,00 → 6 𝑒𝑠𝑡𝑎𝑐𝑎𝑠 (figura 11) 
 
Figura 11 – Disposição adotada para o bloco dos pilares P6 e P7 
 
 
 
 
𝑆 = 2,5 𝑥 ∅ 
𝑆 = 2,5 𝑥 0,38𝑚 
𝑆 = 0,95 𝑚 
 
𝐶 =
∅
2
+ 15𝑐𝑚 
𝐶 =
0,38𝑚
2
+ 0,15𝑚 
𝐶 = 0,34 𝑚 
 24 
24 
 
𝐶 =
∅
2
+ 15𝑐𝑚 
𝐶 =
0,38𝑚
2
+ 0,15𝑚 
𝐶 = 0,34 𝑚 
 
• Dimensionamento do bloco de P8 e P9: 
 
- Adotado diâmetro de estaca de 38 cm (=38cm) 
- Método de cálculo: Pilar de divisa 
- Pe = 801 (conforme cálculo pelo método de Velloso apresentado acima) 
- Pe adotado pelo projetista 800 
 
• Pilar P8: 
 
𝑒 = 𝑎 −
𝑏0
2
− 2,5𝑐𝑚 
𝑒 = 0,40𝑚 −
0,30𝑚
2
− 0,025𝑚 
𝑒 = 0,225 𝑚 
 
𝑅8 = 𝑃8 𝑥 
𝑙
𝑙 − 𝑒
 
𝑅8 = 1900𝑘𝑁 𝑥
5𝑚
5𝑚 − 0,225𝑚
 
𝑅8 = 1989,53 𝑘𝑁 
 
𝑛8 = 1,10 𝑥 
𝑅8
𝑃𝑒
 
𝑛8 = 1,10 𝑥 
1989,53 𝑘𝑁
800 𝑘𝑁
 
𝑛8 = 2,7 ~ 3,00 → 3 𝑒𝑠𝑡𝑎𝑐𝑎𝑠 (figura 06) 
 
Figura 06 – Disposição adotada para o bloco do pilar P8 
 
𝑆 = 2,5 𝑥 ∅ 
𝑆 = 2,5 𝑥 0,38𝑚 
𝑆 = 0,95 𝑚 
 
 25 
25 
 
• Pilar P9: 
 
∆𝑃= 𝑅8 − 𝑃8 
∆𝑃= 1989,53 𝑘𝑁 − 1900 𝑘𝑁 
∆𝑃= 89,53 𝑘𝑁 
 
𝑅9 = 𝑃9 −
∆𝑃
2
 
𝑅9 = 2100 𝑘𝑁 −
89,53 𝑘𝑁
2
 
𝑅9 = 2055,23 𝑘𝑁 
 
𝑛9 = 1,10 𝑥 
𝑅9
𝑃𝑒
 
𝑛9 = 1,10 𝑥 
2055,23 𝑘𝑁
800 𝑘𝑁
 
𝑛9 = 2,82 ~ 3,00 → 3 𝑒𝑠𝑡𝑎𝑐𝑎𝑠 (figura 07) 
 
Figura 07 – Disposição adotada para o bloco do pilar P9 
 
 
𝑆 = 2,5 𝑥 ∅ 
𝑆 = 2,5 𝑥 0,38𝑚 
𝑆 = 0,95 𝑚 
 
𝐶 =
∅
2
+ 15𝑐𝑚 
𝐶 =
0,38𝑚
2
+ 0,15𝑚 
𝐶 = 0,34 𝑚 
 
 
 
 26 
26 
 
• Dimensionamento do bloco de P10: 
 
- Adotado diâmetro de estaca de 38 cm (=38cm) 
- Método de cálculo: Pilar isolado 
- Pe = 931 (conforme cálculo pelo método de Velloso apresentado acima) 
- Pe adotado pelo projetista 800 
 
 
𝑛10 = 1,10 𝑥 
𝑃10
𝑃𝑒
 
𝑛10 = 1,10 𝑥 
3800 𝑘𝑁
800 𝑘𝑁
 
𝑛10 = 5,22 ~ 6,00 → 6 𝑒𝑠𝑡𝑎𝑐𝑎𝑠 (figura 10) 
 
Figura 10 – Disposição adotada para o bloco do pilar P10 
 
𝑆 = 2,5 𝑥 ∅ 
𝑆 = 2,5 𝑥 0,38𝑚 
𝑆 = 0,95 𝑚 
 
𝐶 =
∅
2
+ 15𝑐𝑚 
𝐶 =
0,38𝑚
2
+ 0,15𝑚 
𝐶 = 0,34 𝑚 
 
 
 27 
27 
 
1. RESULTADOS OBTIDOS 
 
Os resultados encontrados no dimensionamento, bem como o quantitativo de 
estacas utilizadas para cada diâmetro e o total geral, podem também ser visualizados 
no quadro resumo abaixo. 
Quadro resumo dos cálculos 
PILAR 
CARGA 
(kN) 
 (cm) 
Adotado 
Carga de 
Trabalho (kN) 
fabricante 
Carga 
solo 
calculado 
p/ Velloso 
Carga 
adotada 
N 
estacas 
Pilar 1 2000 0,33 600 - 750 837 750 3 
Pilar 2 2500 0,33 600 - 750 837 750 4 
Pilar 3 4500 0,42 1.000 - 1.150 918 900 6 
Pilar 4 2100 0,38 800 - 900 815 800 4 
Pilar 5 3800 0,38 800 - 900 815 800 6 
Pilar 6 2300 0,38 800 - 900 946 900 6 
Pilar 7 2500 0,38 800 - 900 946 900 6 
Pilar 8 1900 0,38 800 - 900 801 800 3 
Pilar 9 2100 0,38 800 - 900 801 800 3 
Pilar 10 3800 0,38 800 - 900 931 800 6 
 
Quadro resumo das estacas 
PILAR 
 (cm) 
Adotado 
N estacas L (m) 
Pilar 1 0,33 3 9 
Pilar 2 0,33 4 9 
Pilar 3 0,42 6 9 
Pilar 4 0,38 4 8 
Pilar 5 0,38 6 8 
Pilar 6 0,38 6 9 
Pilar 7 0,38 6 9 
Pilar 8 0,38 3 10 
Pilar 9 0,38 3 10 
Pilar 10 0,38 6 9 
 
Quadro resumo das estacas 
 (cm) 
N de Estacas 
com 8m 
N de Estacas 
com 9m 
N de Estacas 
com 10m 
L Total (m) 
O,33 - 7 - 63 
O,38 10 18 6 302 
0,42 - 6 - 54 
 Total 419 m 
 
 28 
28 
 
2. CONCLUSÕES 
 
Através das análises realizadas por meios de cálculos neste relatório, foi possível 
praticarmos o dimensionamento de blocos de estacas para diferentes possibilidades 
de locações de pilares em planta. Verificamos os diferentes métodos de cálculo para 
cada uma destas locações, observando as diferenças, quando calculamos pilares 
isolados, pilares de divisa ou pilares associados. 
Também foi de suma importância a estimativa e determinação das cargas de 
trabalho admissíveis para cada diâmetro de estaca utilizado, uma vez que este 
parâmetro influencia diretamente na quantidade final de estacas a serem utilizadas no 
projeto, como também no coeficiente de segurança e cautela. 
É de suma importância a percepção e bom senso, quanto a seriedade e 
comprometimento em relação ao dimensionamento, a fim de obtermos o projeto mais 
econômico, não esquecendo das premissas básicas delimitadas tanto no edital do 
presente relatório quanto nas orientações de ALONSO (2010), tais como 
recomendações da NBR 6122:2010 – Projeto e Execução de Fundações, que 
abrangiam a utilização de um número máximo de diâmetros diferentes de estacas em 
todo o projeto, como também o mesmo bloco contendo somente estacas de um só 
diâmetro, além da disposição das estacas no bloco, levando a blocos com menores 
volumes possíveis. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 29 
29 
 
 
 
ANEXOS 
 
 
 30 
30 
 
 
 31 
31 
 
 
 32 
32 
 
 
 33 
33 
 
 
 34 
34 
 
 
 35 
35 
 
 
 36 
36 
 
 
 37 
37