AV1 - CALCULO NUMERICO

Prévia do material em texto

Avaliação: CCE0117_AV1_» CÁLCULO NUMÉRICO Tipo de Avaliação: AV1 
Aluno: 
Professor: JULIO CESAR JOSE RODRIGUES JUNIOR Turma: 9022/V 
Nota da Prova: 6,0 de 8,0 Nota do Trab.: 0 Nota de Partic.: 2 Data: 25/04/2015 17:16:10 (F) 
 
 
 1a Questão (Ref.: 110621) Pontos: 0,5 / 0,5 
Sendo f uma função de R em R, definida por f(x) = 3x - 5, calcule f(-1). 
 
 
 
2 
 
3 
 
-7 
 
-11 
 
-8 
 
 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 110626) Pontos: 0,5 / 0,5 
Se u = (5,4,3) e v = (3,5,7), calcule 2u + v 
 
 
 
(8,9,10) 
 
(10,8,6) 
 
(13,13,13) 
 
(11,14,17) 
 
(6,10,14) 
 
 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 152654) Pontos: 0,5 / 0,5 
Suponha que você tenha determinado umas das raízes da função f(x) = 0 pelo método da bisseção e tenha 
encontrado o valor 1,010 mas o valor exato é 1,030. Assim, os erros absoluto e relativo valem, 
respectivamente: 
 
 
 0,030 e 1,9% 
 2.10-2 e 1,9% 
 3.10-2 e 3,0% 
 0,020 e 2,0% 
 0,030 e 3,0% 
 
 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 110635) Pontos: 0,5 / 0,5 
A sentença "valor do módulo do quociente entre o erro absoluto e o número exato" expressa a definição de: 
 
 
 
Erro conceitual 
 
Erro fundamental 
 
Erro relativo 
 
Erro absoluto 
 
Erro derivado 
 
 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 270510) Pontos: 0,0 / 1,0 
O método da falsa posição está sendo aplicado para encontrar a raiz aproximada da equação f(x) =0 no 
intervalo [a,b]. A raiz aproximada após a primeira iteração é: 
 
 
 
O encontro da reta que une os pontos (a,f(a)) e (b,f(b)) com o eixo x 
 
A média aritmética entre os valores a e b 
 
O encontro da função f(x) com o eixo y 
 
O encontro da reta que une os pontos (a,f(a)) e (b,f(b)) com o eixo y 
 
O encontro da função f(x) com o eixo x 
Gabarito Comentado. 
 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 110686) Pontos: 1,0 / 1,0 
Seja a função f(x) = x2 - 5x + 4. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e os valores iniciais 
para pesquisa -1 e 2. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no 
valor: 
 
 
 
1,5 
 
0 
 
-0,5 
 
1 
 
0,5 
 
 
 
 
 
 7a Questão (Ref.: 241060) Pontos: 1,0 / 1,0 
Considere uma função real de R em R denotada por f(x). Ao se representar a função f(x) num par de eixos xy. 
percebe-se que a mesma intercepta o eixo horizontal x. Quanto a este ponto, é correto afirmar que: 
 
 
 
É o valor de f(x) quando x = 0 
 
É a abscissa do ponto em que a derivada de f(x) é nula 
 
É a raiz real da função f(x) 
 
Nada pode ser afirmado 
 
É a ordenada do ponto em que a derivada de f(x) é nula 
 
 
 
 
 
 8a Questão (Ref.: 110693) Pontos: 1,0 / 1,0 
De acordo com o método do ponto fixo, indique uma função de iteração g(x) adequada para resolução da 
equação f(x) = x3 - 4x + 7 = 0 
 
 
 
7/(x2 + 4) 
 
-7/(x2 - 4) 
 
7/(x2 - 4) 
 
-7/(x2 + 4) 
 
x2 
 
 
 
 
 
 9a Questão (Ref.: 246905) Pontos: 0,0 / 1,0 
Considere a função polinomial f(x) = 2x5 + 4x + 3. Existem vários métodos iterativos para se determinar as 
raízes reais, dentre eles, Método de Newton Raphson - Método das Tangentes. Se tomarmos como ponto 
inicial x0= 0 a próxima iteração (x1) será: 
 
 
 
1,75 
 
-1,50 
 
1,25 
 
-0,75 
 
0,75 
Gabarito Comentado. 
 
 
 
 
 10a Questão (Ref.: 566628) Pontos: 1,0 / 1,0 
Na resolução de sistemas de equações lineares é possívela a utilização de métodos diretos, como o de Gauss-
Jordan. Com relação aos métodos diretos é correto afirmar que: 
 
 
 
Não são adequados para a resolução de sistemas de equações lineares. 
 
Fornecem a solução exata do sistema linear a partir das iterações consecutivas. 
 
Fornecem a solução exata do sistema linear, se ela existir, a menos de erro de arredondamento. 
 
Nunca fornecem a solução exata do sistema linear, se ela existir. 
 
Nunca fornecem a solução exata do sistema linear, se ela existir, por conta das iterações que ocorrem 
Gabarito Comentado. 
 
 
 
 
Período de não visualização da prova: desde 14/04/2015 até 04/05/2015.