APOSTILA DE FÍSICO-QUIMICA-UNIOURO

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CURSO DE GRADUAÇÃO EM FARMÁCIA BIOQUÍMICA 
 
 
 
 
 
 
 
APOSTILA DE FÍSICO-QUÍMICA FARMACÊUTICA 
 
 
 PROFESSOR: VONIVALDO GONÇALVES LEÃO1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Aluno:________________________________________ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
OURO PRETO DO OESTE – RO 
2018 
 
 
 
 
1
 Graduado em Engenharia Química – Universidade estadual de Maringá-PR; Pós-graduado em Visão Interdisciplinar em Educação pela 
Unesc-Cacoal-RO; Mestre em Ciências da Saúde pela UnB – Universidade de Brasília, Pós-graduado em Gestão Pública pelo ENAD 
Brasília, Licenciado em Matemática, Física e Química pela UNIR. 
 
 
 
Prof. Prof. Prof. Prof. Ms. Ms. Ms. Ms. Vonivaldo Vonivaldo Vonivaldo Vonivaldo G. LeãoG. LeãoG. LeãoG. Leão FísicoFísicoFísicoFísico----Química FarmacêuticaQuímica FarmacêuticaQuímica FarmacêuticaQuímica Farmacêutica UniouroUniouroUniouroUniouro 
 
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 CAPÍTULO 01. 
 OS PRINCÍPIOS DA TERMODINÂMICA - TERMOMETRIA 
 1. Temperatura 
 1.1. Noção Sensitiva de Temperatura 
 
 Quando falamos em temperatura imediatamente nos vem à mente calor e frio ou 
a primeira noção que se tem de temperatura é a sensação de frio ou de quente, verificada ao se tocar 
um corpo. Ao tocarmos diversos objetos, na maioria das vezes, conseguimos colocá-los em ordem 
crescente de temperatura, dizendo qual está à temperatura maior e à temperatura menor. O sentido 
do tato nos proporciona a mais simples noção de temperatura de um corpo. Sabemos, por exemplo, 
que não podemos colocar as mãos em uma água fervendo porque sabemos o quanto “está quente” 
ali. Porém, nossos sentidos se enganam com muita freqüência, não podendo ser utilizados como 
medida precisa para a temperatura, pois eles são diferentes de uma pessoa para outra e dependem 
do estado em que ela se encontrava anteriormente. Por exemplo, se mergulharmos a mão direita em 
água quente e a esquerda em água fria, e em seguida mergulharmos as duas em água a uma 
temperatura intermediária, esta água nos parece mais fria na mão direita e mais quente na mão 
esquerda. 
 
 Embora o tato nos dê uma primeira noção do estado térmico, ou da temperatura 
de um corpo, a experiência anterior deixa claro que ele não é muito útil para propósitos científicos. 
 
 A conceituação de temperatura é fundamental para o estudo da Física Térmica. 
 
 1.2. Conceito de Temperatura 
 
 Em geral, os corpos são formados de moléculas e estas formadas de 
átomos. Dizemos que os corpos são constituídos de partículas. 
 As partículas que formam um corpo estão em constante vibração; portanto, 
elas são dotadas de uma forma de energia denominada energia térmica e em muitas substâncias 
devido à movimentação das partículas essa energia térmica é resultado de choques entre elas. 
 No aquecimento de um corpo a energia térmica de suas partículas aumenta 
e no resfriamento essa energia diminui. 
 A temperatura de um corpo avalia o "grau" médio de vibração das partículas 
que o compõe ou mais precisamente a temperatura de um corpo mede o estado de agitação das 
partículas que o compõe. 
 1.3. Medida de Temperatura 
 
 Para que a medida de temperatura não dependa da nossa percepção fisiológica, 
recorremos a algumas grandezas físicas mensuráveis que variam quando a temperatura de um corpo 
varia. Entre elas estão o volume de um líquido, o comprimento de uma barra, a resistência elétrica de 
um fio, a pressão de um gás a volume constante, etc. Qualquer uma dessas grandezas pode ser 
usada para avaliar indiretamente a temperatura de um corpo. No entanto, existem vários 
equipamentos modernos que nos dá precisamente e diretamente o valor da temperatura de qualquer 
estado de uma substância. 
 
 Por exemplo, o comprimento de uma barra metálica aumenta (dilata) quando ela 
é aquecida, ou seja, quando a sua temperatura aumenta. Então, podemos medir sua temperatura 
indiretamente, analisando o seu comprimento. 
 
 
 
 
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 No entanto, para pequenas variações de temperatura, é praticamente 
imperceptível a alteração no comprimento da barra e teríamos dificuldades para avaliar seu estado 
térmico. Para que possamos medir com mais precisão a temperatura de um corpo, devemos escolher 
uma substância em que pequenas variações no seu estado térmico provoquem variações 
significativas e mensuráveis na propriedade física que foi escolhida. Geralmente a substância 
escolhida é o mercúrio, ou o álcool, pois seu volumes respondem, de maneira significativa, às 
alterações na sua temperatura. 
 
 1.4. Termômetro 
 
 O termômetro é um instrumento ao qual associamos uma escala numérica e 
que, após permanecer em contato por um certo tempo com um corpo, entra em equilíbrio térmico com 
ele, permitindo, através da escala numérica, que avaliemos sua temperatura. 
 
 
 
 Um termômetro é construído escolhendo-se uma substância termométrica e uma 
propriedade termométrica dessa substância. Por exemplo, a substância termométrica pode ser um 
líquido colocado em um reservatório (bulbo), ligado a um tubo de vidro capilar, e a grandeza 
termométrica, o comprimento da altura da coluna; ou a substância termométrica pode ser um gás à 
pressão constante, e a grandeza termométrica, o volume do gás. 
 
 
 1.5. Escala Arbitrária de Temperatura 
 
 Para a construção de uma escala termométrica arbitrária de temperatura, 
devemos proceder da seguinte maneira: 
 
• Escolhe-se a substância termométrica, por exemplo: um líquido, e a grandeza 
termométrica correspondente: a altura da coluna do líquido. 
 
• Coloca-se o líquido em um reservatório (bulbo), ligado a um tubo capilar, cada 
estado térmico corresponde a uma altura dessa coluna. 
 
• Adotam-se dois estados térmicos, que se mantenham invariáveis por um 
determinado tempo e que sejam de fácil reprodução. Geralmente os estados 
térmicos escolhidos são: ponto de fusão do gelo à pressão normal ( 1 atmosfera) 
e ponto de ebulição da água à pressão normal (1 atmosfera). Estes estados 
térmicos são, normalmente, chamados de pontos fixos. 
 
• Em um recipiente contendo água no estado líquido e gelo se derretendo, 
introduzimos o termômetro, aguardamos o equilíbrio térmico e anotamos a altura 
da coluna correspondente à temperatura de fusão do gelo. 
 
• Em um recipiente contendo água em ebulição, em presença de vapor d’água, 
colocamos o termômetro, aguardamos o equilíbrio térmico e anotamos a altura 
da coluna correspondente ao estado de vapor. 
 
• Dividimos em partes iguais o intervalo delimitado entre as anotações e 
associamos valores numéricos arbitrários. Cada parte em que fica dividido o 
intervalo é denominada grau de escala, e é sua unidade. 
 
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 Exercício Resolvido 
 
 01. Construauma escala arbitrária “X”, em um termômetro de álcool, utilizando 
os pontos fixos fundamentais, isto é, o ponto de fusão do gelo e o ponto de ebulição da água, 
ambos sob pressão normal (1 atmosfera). Em seguida, simule a medida da temperatura de um corpo 
com esta escala. 
 
 Resolução 
 
 Tomemos um pequeno vidro de medicamento, provido de tampa. Em volta da 
tampa, devemos passar cola plástica para que não haja vazamento. Fazemos então um pequeno furo 
redondo no centro da tampa. Nesse furo, colamos um canudo plástico de refresco e introduzimos 
álcool colorido com tinta de escrever. 
 Em um recipiente contendo água líquida e gelo derretendo, introduzimos o vidro 
(termômetro), aguardamos a coluna do álcool se estabilizar (atingir o equilíbrio térmico), marcamos a 
altura da coluna com um pincel atômico. Essa altura corresponde ao ponto de fusão do gelo. 
 Dentro de um recipiente contendo água líquida e vapor d’água (água em 
ebulição), colocamos o vidrinho, aguardamos o equilíbrio térmico, anotamos a altura da coluna 
correspondente ao ponto de vapor. 
 Atribuindo-se, arbitrariamente, o valor 10 para a altura correspondente ao ponto 
de gelo e o valor 90 para a altura correspondente ao ponto de vapor, e dividindo o intervalo obtido em 
80 partes iguais, temos o termômetro graduado na escala X, onde cada parte recebe o nome de um 
grau X. 
 Para medir a temperatura de um corpo, basta colocar o termômetro graduado na 
escala X em contato com ele, esperar o equilíbrio térmico e fazer a leitura numérica correspondente 
ao seu estado térmico na escala X. 
 
 Leitura Complementar 
 
 A Física Térmica ou Termologia 
 
 A Termologia, ramo da Física que analisa os fenômenos relacionados com uma 
forma de energia chamada calor, responsável por aquecer, resfriar ou mudar o estado físico dos 
corpos. 
 
 As sensações de quente e frio, que deram origem ao conceito de temperatura, 
acompanham o homem desde o início de sua existência, e a preocupação em compreender essa 
sensação provocou, ao longo dos anos, o desenvolvimento deste importante ramo da Física. 
 
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 No século VI a.C, por exemplo, os gregos imaginavam que o calor e o frio eram 
as causas da evolução do mundo. Eles já sabiam que os corpos aumentavam de volume, quando 
aquecidos, e diminuíam de tamanho quando resfriados. No entanto, até o século XVI d.C, esses 
conhecimentos pouco evoluíram, deixando assim muitas dúvidas quanto à sua natureza. 
 
 A partir do século XVI, a necessidade de se medirem as noções de quente e frio, 
ou seja, a temperatura, fez com que grandes cientistas, como Galileu Galilei e Evangelista Torricelli, 
se preocupassem com a construção de termômetros (baseados na dilatação dos corpos). Nos anos 
seguintes, com a necessidade de aperfeiçoar as medidas, inúmeros termômetros foram construídos 
de maneiras diferentes. Alguns desses termômetros ficaram famosos e suas escalas são utilizadas até 
hoje, como, por exemplo, o termômetro construído em 1727 pelo físico alemão Daniel Gabriel 
Fahrenheit; o construído em 1742 pelo físico sueco Anders Celsius e o construído em 1848 pelo físico 
irlândes William Thompson Kelvin. 
 
 O termômetro Fahrenheit foi construído tomando-se como base dois pontos 
fixos: a temperatura da mistura de água, gelo picado e sal em equilíbrio e a temperatura de um corpo 
humano saudável. Foram atribuídos, por Fahrenheit, os valores zero e cem para estas temperaturas. 
 
 
 
 O termômetro Celsius foi construído tomando-se como base o ponto de fusão do 
gelo e o da água em ebulição, sendo atribuídos inicialmente, por Celsius, os valores cem e zero, 
respectivamente. Posteriormente esses valores foram invertidos. 
 
 O termômetro Kelvin foi construído imaginando-se que a temperatura de um 
corpo não pode decrescer indefinidamente, atribuindo-se então o valor zero para a menor temperatura 
possível, chamada de zero absoluto, e escolhida, como intervalo de medida, a variação da escala 
Celsius. Devido à escolha do valor zero para o limite mínimo de temperatura, a escala Kelvin é 
chamada de escala absoluta. 
 
 Se medirmos, com um termômetro graduado na escala Fahrenheit, os estados 
térmicos escolhidos por Anders Celsius, obteremos para valor zero grau Celsius (fusão do gelo) trinta 
e dois (32) graus Fahrenheit, e para valor c em (100) graus Celsius, duzentos e doze (212) graus 
 
 
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Fahrenheit. Repetindo o procedimento com um termômetro graduado na escala Kelvin, encontraremos 
a medida 273,15 K para o estado de fusão do gelo e 373,15 para o estado de ebulição da água. 
 
 
 No século XVIII, na Inglaterra, surgiram as máquinas a vapor, inventadas com o 
objetivo de bombear a água que se acumulava nas minas de carvão, durante as escavações. 
Inicialmente, essas máquinas eram pouco eficientes, mas seu uso era barato, pois o combustível era o 
próprio carvão mineral extraído das minas e não se gastava nada para transportá-lo até as máquinas. 
A máquina a vapor mais utilizada era a construída pelo mecânico inglês Thomas Newcomen, em 
1720. Até 1765, as máquinas a vapor eram aperfeiçoadas por mecânicos e artesãos, sem nenhum 
conhecimento teórico sobre seu funcionamento. 
 
 Em 1765, James Watt, fabricante de instrumentos, recebeu da Universidade de 
Glasgow um pedido para a construção de uma máquina de Newcomen, para ser usada como modelo 
nas aulas. 
 Na construção desse modelo, Watt percebeu que a máquina a vapor poderia ser 
aperfeiçoada e inventou um regulador que controlava o ritmo da máquina. Em 1780, na Inglaterra, a 
primeira máquina a vapor construída por Watt foi utilizada na produção de algodão, dando início ao 
período histórico conhecido como Revolução Industrial. 
 
 
 Ainda no século XVIII, acreditava-se que os corpos possuíam uma substância 
especial responsável pela sua temperatura. O químico francês Antoine Laurent de Lavoisier deu a 
essa substância, que se acreditava ser incolor, invisível, sem cheiro e sem sabor, o nome de calórico. 
Segundo a teoria do calórico, um corpo seria mais quente que o outro se possuísse mais calórico e, 
para atingir o equilíbrio térmico, o corpo de maior temperatura deveria ceder calórico para o de menor 
temperatura, até que os dois ficassem com mesma quantidade de calórico. Essa teoria explicava 
inúmeros fenômenos térmicos, mas apresentava algumas contradições. A principal contradição era 
que, se o calórico fosse realmente uma substância, ele deveria existir em quantidade limitada no 
corpo. E esse corpo não poderia cedê-lo indefinidamente. 
 
 Benjamim Thompson, físico norte-americano, conhecido como conde de 
Rumford, em 1798, observava, durante as perfurações de blocos de metais, na construção de 
canhões, que a água se aquecia e, segundo a teoria do calórico, isso acontecia porque a água retirava 
calórico do metal, juntamente com as aparas retiradas pela broca. No entanto,o conde de Rumford 
percebeu que o metal e a água continuavam se aquecendo, mesmo que nenhuma apara fosse 
retirada. Isso acontecia quando a broca perdia o corte, o que contrariava a teoria do calórico. Com 
base nessas observações, o conde de Rumford supôs que o aquecimento produzido era proveniente 
do trabalho. Foi a primeira vez que alguém imaginou que o aquecimento dos corpos seria produzido 
pelo trabalho mecânico. 
 
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 Apesar de as observações do conde de Rumford abalarem a teoria do calórico, 
ela só foi abandonada completamente no século XIX, quando os pesquisadores das universidades 
francesas começaram a estudar o princípio de funcionamento das máquinas a vapor, com a finalidade 
de compreendê-lo e melhorá-las. Nessa época, definiu-se de forma bem clara o conceito de calor 
como uma forma de energia e chegou-se ao princípio da conservação da energia, tão importante para 
as ciências nos dias de hoje. 
 
 Quem estabeleceu de forma clara que o calórico era, na verdade, uma forma de 
energia denominada, a partir daí, de calor, foi o físico inglês James Prescott Joule, em 1850. 
 
 Joule estabeleceu o equivalente mecânico da caloria através do dispositivo 
mostrado na figura a seguir, em que a queda do peso M causa a rotação do conjunto de pás, na água. 
A água agitada se aquece e a sua variação de temperatura é medida pelo termômetro. Dessa forma, a 
energia mecânica perdida para a água durante a queda é medida pelos valores conhecidos dos pesos 
e da altura de queda, e o ganho de calor da água, pela capacidade térmica da água e a sua variação 
de temperatura. 
 
 
 2. Escala Celsius 
 
 Escala construída, em 1742, pelo físico e astrônomo sueco Anders Celsius, que 
adotou para o ponto de fusão de gelo o valor 0 (zero) e para o ponto de ebulição da água o valor 100 
(cem). Dividiu-se o intervalo obtido entre os pontos fixos em cem partes iguais, em que cada parte 
corresponde à uma unidade da escala e foi denominada de grau Celsius, cujo símbolo é o °C. 
 
 
 
 
 Como o intervalo entre os pontos fixos dessa escala foi dividido em cem partes 
iguais, ela recebeu o nome de escala centígrada ou centesimal e é atualmente a escala mais 
utilizada em todo o mundo. 
 
 
 
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 3. Escala Fahrenheit 
 
 Construída, em 1727, pelo físico alemão Daniel Gabriel Fahrenheit, que adotou o 
valor 0 (zero) para a mistura: água, gelo picado e sal; e o valor 100 para a temperatura do corpo 
humano. Dividiu-se o intervalo entre esses pontos fixos em 100 partes iguais e cada parte recebeu o 
nome de grau Fahrenheit, cujo símbolo é °F. 
 
 Ao compararmos os pontos fixos escolhidos por Fahrenheit e Celsius, temos 
para o ponto de fusão do gelo, sob pressão de 1 atmosfera, o valor 32 °F e para o ponto de vapor da 
água, também sob pressão de 1 atmosfera, o valor 212 °F; o intervalo dividido em 100 partes iguais 
pelo sueco (Celsius) é dividido em 180 partes iguais na escala do alemão (Fahrenheit). 
 
 
 4. Escala Kelvin 
 
 Como a temperatura de um corpo está relacionada com o grau de agitação de 
suas moléculas, podemos dizer que as escalas Celsius e Fahrenheit são relativas, uma vez que elas 
não atribuem o valor zero ao estado de agitação molecular mais baixo. 
 
 A temperatura está relacionada à energia de movimento das moléculas de um 
corpo; assim, ao diminuirmos sua temperatura, suas moléculas ficam mais lentas. Podemos imaginar 
um estado em que todas as moléculas estão paradas, ou seja, agitação térmica nula correspondendo 
à temperatura zero, a qual denominamos zero absoluto. 
 
 O físico irlandês, Willian Thomson, que recebeu o título de nobreza lorde Kelvin, 
estabeleceu, em 1848, uma escala absoluta. 
 
 Kelvin verificou experimentalmente que a pressão de um gás diminuía 1/273 do 
valor inicial, quando resfriado a volume constante de 0 °C para – 1 °C. Como a pressão do gás está 
relacionada com o choque de suas partículas com as paredes do recipiente, quando a pressão fosse 
nula, as moléculas estariam em repouso, a agitação térmica seria nula e a sua temperatura também. 
Conclui, então, que isso aconteceria se transformássemos o gás até – 273 °C. 
 
 Assim, Kelvin atribuiu o valor zero para este estado térmico e o valor de 1 kelvin 
a uma extensão igual à do grau Celsius, de modo que o ponto de fusão do gelo corresponde a 273 K e 
o ponto de ebulição da água corresponde a 373 K (o nome e o símbolo grau kelvin foram abolidos em 
convenção científica internacional e substituídos simplesmente por kelvin; portanto, ao invés de 10 °K, 
escreve-se 10 K e lê-se: dez kelvin). 
 
 Posteriormente, descobriu-se impossível atingir o estado de agitação molecular 
nulo; as moléculas têm uma energia mínima denominada energia do ponto zero e o zero absoluto é 
inatingível na prática. O zero absoluto é obtido por extrapolação e não deve ser interpretado como o 
estado em que as partículas estariam em completo repouso, pois elas possuem uma energia mínima 
finita e apresentam movimento. 
 
 
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 5. Conversão entre as Escalas
 
 Como existem várias escalas termométricas, freqüentemente necessitamos 
transformar a indicação numérica de uma escala em outra. Para obtermos a relação entre uma escala 
e outra, devemos estabelecer a proporção entre os segmentos obtidos com a leitura da te
de um corpo com dois termômetros. Por exemplo, ao medirmos a temperatura de um corpo com tres 
termômetros, um graduado na escala Celsius, outro na escala Fahrenheit e um terceiro na escala 
Kelvin, obtemos os segmentos 
mesmo estado térmico e não dependem da unidade em que foram medidos.
 
 
 Portanto: 
 
 
 
 
 
 Entre as escalas Celsius e Fahrenheit, podemos simplificar para:
 
 
 
 
 Esta relação recebe o nome de 
podemos estabelecer equações de conversão entre quaisquer escalas termométricas, sejam elas 
relativas, arbitrárias ou mesmo absolutas.
 
 Observe, através da equação termométrica de 
Celsius e Fahrenheit, que as equações termométricas são funções do primeiro grau, e, se as 
representarmos em um diagrama, obteremos uma reta, conforme figura abaixo.
 
 
 
 
 
FísicoFísicoFísicoFísico----Química FarmacêuticaQuímica FarmacêuticaQuímica FarmacêuticaQuímica Farmacêutica 
5. Conversão entre as Escalas 
Como existem várias escalas termométricas, freqüentemente necessitamos 
transformar a indicação numérica de uma escala em outra. Para obtermos a relação entre uma escala 
e outra, devemos estabelecer a proporção entre os segmentos obtidos com a leitura da te
de um corpo com dois termômetros. Por exemplo, ao medirmos a temperatura de um corpo com tres 
termômetros, um graduado na escala Celsius, outro na escala Fahrenheit e um terceiro na escala 
Kelvin, obtemos os segmentos a e b (figura a seguir) da coluna de mercúrio que corresponde aomesmo estado térmico e não dependem da unidade em que foram medidos. 
 
 
 
Entre as escalas Celsius e Fahrenheit, podemos simplificar para:
 
Esta relação recebe o nome de equação termométrica
podemos estabelecer equações de conversão entre quaisquer escalas termométricas, sejam elas 
relativas, arbitrárias ou mesmo absolutas. 
Observe, através da equação termométrica de conversão entre as escalas 
Celsius e Fahrenheit, que as equações termométricas são funções do primeiro grau, e, se as 
representarmos em um diagrama, obteremos uma reta, conforme figura abaixo.
 
 UniouroUniouroUniouroUniouro 9
Como existem várias escalas termométricas, freqüentemente necessitamos 
transformar a indicação numérica de uma escala em outra. Para obtermos a relação entre uma escala 
e outra, devemos estabelecer a proporção entre os segmentos obtidos com a leitura da temperatura 
de um corpo com dois termômetros. Por exemplo, ao medirmos a temperatura de um corpo com tres 
termômetros, um graduado na escala Celsius, outro na escala Fahrenheit e um terceiro na escala 
oluna de mercúrio que corresponde ao 
 
Entre as escalas Celsius e Fahrenheit, podemos simplificar para: 
equação termométrica, e, dessa forma, 
podemos estabelecer equações de conversão entre quaisquer escalas termométricas, sejam elas 
conversão entre as escalas 
Celsius e Fahrenheit, que as equações termométricas são funções do primeiro grau, e, se as 
representarmos em um diagrama, obteremos uma reta, conforme figura abaixo. 
Prof. Prof. Prof. Prof. Ms. Ms. Ms. Ms. Vonivaldo Vonivaldo Vonivaldo Vonivaldo G. LeãoG. LeãoG. LeãoG. Leão 
 
 6. Variação de 
 
 Considere que a temperatura de um corpo varie de um valor inicial T
valor final T2, num dado intervalo de tempo. A variação de temperatura 
o final T2 e o valor inicial T1: 
 
 
 Por exemplo, relacionando as variações de temperatura nas três escalas 
Celsius, Fahrenheit e Kelvin temos:
• o segmento a, que corresponde à variação de temperatura ocorrida nas três escalas, e o segmen
b, que corresponde ao intervalo de temperatura entre os pontos de vapor e de gelo, também nas suas 
escalas. Como eles não dependem da unidade em que foram medidos, podemos estabelecer a 
proporção: 
 
 
 
 Simplificando:
 
 
 
 Exercícios Resolvidos
 01.Um estudante de Física verificou que a temperatura do seu experimento 
variou de 10 °C. Qual seria a variação de temperatura se ele
escala Fahrenheit? 
 
 Resolução
 
 Como a variação de temperatura na escala Celsius foi de 10 °C, substituindo 
esse valor na expressão 
 
 
 
 
 02. Uma enfermeira 
graduado na escala Fahrenheit e obteve 104 °F. Determine o valor desta temperatura na escala 
Celsius e verifique se o paciente se encontra febril.
 Resolução
 A equação termométrica entre as 
 
 
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6. Variação de Temperatura 
Considere que a temperatura de um corpo varie de um valor inicial T
, num dado intervalo de tempo. A variação de temperatura T é dada pela diferença entre 
 
Por exemplo, relacionando as variações de temperatura nas três escalas 
Celsius, Fahrenheit e Kelvin temos: 
, que corresponde à variação de temperatura ocorrida nas três escalas, e o segmen
, que corresponde ao intervalo de temperatura entre os pontos de vapor e de gelo, também nas suas 
escalas. Como eles não dependem da unidade em que foram medidos, podemos estabelecer a 
 
 
Simplificando: 
 
Exercícios Resolvidos 
Um estudante de Física verificou que a temperatura do seu experimento 
variou de 10 °C. Qual seria a variação de temperatura se ele utilizasse um termômetro graduado na 
Resolução 
Como a variação de temperatura na escala Celsius foi de 10 °C, substituindo 
, temos: 
 
02. Uma enfermeira verificou a temperatura de um paciente, com um termômetro 
graduado na escala Fahrenheit e obteve 104 °F. Determine o valor desta temperatura na escala 
Celsius e verifique se o paciente se encontra febril. 
Resolução 
A equação termométrica entre as escalas Celsius e Fahrenheit é:
 UniouroUniouroUniouroUniouro 10
Considere que a temperatura de um corpo varie de um valor inicial T1 para um 
T é dada pela diferença entre 
Por exemplo, relacionando as variações de temperatura nas três escalas 
, que corresponde à variação de temperatura ocorrida nas três escalas, e o segmento 
, que corresponde ao intervalo de temperatura entre os pontos de vapor e de gelo, também nas suas 
escalas. Como eles não dependem da unidade em que foram medidos, podemos estabelecer a 
Um estudante de Física verificou que a temperatura do seu experimento 
utilizasse um termômetro graduado na 
Como a variação de temperatura na escala Celsius foi de 10 °C, substituindo 
verificou a temperatura de um paciente, com um termômetro 
graduado na escala Fahrenheit e obteve 104 °F. Determine o valor desta temperatura na escala 
escalas Celsius e Fahrenheit é: 
Prof. Prof. Prof. Prof. Ms. Ms. Ms. Ms. Vonivaldo Vonivaldo Vonivaldo Vonivaldo G. LeãoG. LeãoG. LeãoG. Leão 
 
 
 
 Substituindo na expressão T
 
 
 
 Portanto, como a temperatura normal do corpo humano é de 36,5 °C, o paciente 
se encontra febril. 
 
 
 03. Num termômetro de mercúrio, a coluna líquida apresenta 5 cm quando em 
presença de gelo em fusão (0 °C) e 15 cm quando em presença de vapor de água (100 °C). 
 
 Determine:
 a) a função termométrica desse termômetro na escala Celsius;
 b) a temp
faz com que a altura de sua coluna seja 10 cm.
 
 Resolução
 
 a) Relacionando a altura da coluna de mercúrio com a temperatura, temos:
 
 
 
 b) Substituindo, na expressão acima, h = 10 cm, obtemos:
 θ = 10 (10 
 θ = 50 °C
 
 04. Um estudante ao testar um termômetro em laboratório 
mergulhar o mesmo em gelo fundente (0
termômetro em água em ebulição (100 
 
a) A equação de correção do termômetro para a escala Celsius;
b) A temperatura na qual o termômetro não necessita de correção.
 
 
 
 
 
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Substituindo na expressão TF = 104 °F, temos: 
 
Portanto, como a temperatura normal do corpo humano é de 36,5 °C, o paciente 
03. Num termômetro de mercúrio, a coluna líquida apresenta 5 cm quando em 
presença de gelo em fusão (0 °C) e 15 cm quando em presença de vapor de água (100 °C). 
Determine: 
a) a função termométrica desse termômetro na escala Celsius;
b) a temperatura de um corpo que, em equilíbrio térmico com esse termômetro, 
faz com que a altura de sua coluna seja 10 cm. 
Resolução 
a) Relacionando a altura da coluna de mercúrio com a temperatura, temos:
 
 
b) Substituindo, na expressão acima, h = 10 cm, obtemos:
= 10 (10 – 5) 
= 50 °C 
Um estudante ao testar um termômetro em laboratório 
mergulhar o mesmo em gelo fundente (0oC) apresentou uma temperatura de 
termômetro em água em ebulição (100 oC) e verificou sua medida em 105 oC. Determine:
A equação de correção do termômetro para a escalaCelsius;
temperatura na qual o termômetro não necessita de correção.
 UniouroUniouroUniouroUniouro 11
Portanto, como a temperatura normal do corpo humano é de 36,5 °C, o paciente 
03. Num termômetro de mercúrio, a coluna líquida apresenta 5 cm quando em 
presença de gelo em fusão (0 °C) e 15 cm quando em presença de vapor de água (100 °C). 
a) a função termométrica desse termômetro na escala Celsius; 
eratura de um corpo que, em equilíbrio térmico com esse termômetro, 
a) Relacionando a altura da coluna de mercúrio com a temperatura, temos: 
b) Substituindo, na expressão acima, h = 10 cm, obtemos: 
Um estudante ao testar um termômetro em laboratório verificou que ao 
C) apresentou uma temperatura de -3 oC. Mergulhou o 
C. Determine: 
A equação de correção do termômetro para a escala Celsius; 
temperatura na qual o termômetro não necessita de correção. 
Prof. Prof. Prof. Prof. Ms. Ms. Ms. Ms. Vonivaldo Vonivaldo Vonivaldo Vonivaldo G. LeãoG. LeãoG. LeãoG. Leão FísicoFísicoFísicoFísico----Química FarmacêuticaQuímica FarmacêuticaQuímica FarmacêuticaQuímica Farmacêutica UniouroUniouroUniouroUniouro 
 
12
 CAPÍTULO 02. 
 DILATAÇÃO TÉRMICA 
 
 
 1. Definição 
 
 A matéria é constituída de partículas extremamente pequenas chamadas átomos 
e moléculas. Quando a matéria é aquecida, a energia de agitação dessas partículas torna-se maior, 
provocando um maior distanciamento entre elas. Em razão desse distanciamento entre as partículas é 
que ocorre a dilatação de um corpo aquecido, chamada dilatação térmica. Quando um corpo é 
resfriado, ou seja, sofre uma diminuição em sua temperatura, as partículas aproximam-se e ocorre o 
que denominamos contração térmica. Tais fenômenos ocorrem em corpos sólidos, líquidos e, 
também, nos gases. Para melhor compreensão do fenômeno de dilatação térmica, esta será 
estudada, separadamente, para cada estado da matéria, iniciando-se pelos sólidos. 
 
 2. Dilatação Térmica dos Sólidos 
 
 No sólido, a matéria tem forma própria e volume definido, porque as moléculas 
que a compõem estão fortemente ligadas entre si e apresentam um movimento muito pequeno de 
vibração, em torno da sua posição de equilíbrio, conforme vemos na figura 1. 
 
 
 Vejamos alguns exemplos da dilatação. 
 
 a) Entre os trilhos de uma ferrovia existe sempre um pequeno intervalo, e isso 
possibilita a dilatação do trilho nos dias de calor, sem produzir danos para a 
 
 
 
 b) Os fios de uma rede elétrica aérea devem apresentar a flecha (a), para que, 
num dia frio, não haja quebra do fio em virtude da contração. 
Prof. Prof. Prof. Prof. Ms. Ms. Ms. Ms. Vonivaldo Vonivaldo Vonivaldo Vonivaldo G. LeãoG. LeãoG. LeãoG. Leão FísicoFísicoFísicoFísico----Química FarmacêuticaQuímica FarmacêuticaQuímica FarmacêuticaQuímica Farmacêutica UniouroUniouroUniouroUniouro 
 
13
 
 
 3. Dilatação Linear 
 
 Para maior praticidade, vamos adotar, no estudo da dilatação linear, uma barra 
metálica e veremos o que ocorre com seu comprimento, quando aquecida. 
 
 É de verificação experimental que: 
 
 a) a variação do comprimento ( L) de uma barra, quando aquecida, é 
diretamente proporcional à variação da temperatura ( θ), pois, com o aquecimento, a energia de 
agitação faz com que as partículas se afastem umas das outras e, portanto, quanto maior a 
temperatura, maior a variação do comprimento da barra. 
 As figuras a seguir mostram-nos uma barra de comprimento inicial (L0), sofrendo 
as variações de temperatura, a partir da temperatura inicial (θ0). 
 
 
 Observamos que, dobrando a variação de temperatura θ, duplicamos a 
variação do comprimento L. Portanto, L ~ θ. 
 
 b) a variação do comprimento de uma barra ( L) também é proporcional ao 
comprimento inicial (L0 ) para uma mesma variação de temperatura ( θ); ou seja, quanto maior o 
comprimento inicial da barra (L0 ), maior será a variação do comprimento ( L), pois, quanto mais 
partículas, maior será a distância acumulada entre elas. 
 
 Ilustração: para ( θ) = constante e comprimentos diferentes. 
 
 
Prof. Prof. Prof. Prof. Ms. Ms. Ms. Ms. Vonivaldo Vonivaldo Vonivaldo Vonivaldo G. LeãoG. LeãoG. LeãoG. Leão 
 
 
 Observamos que, ao duplicarmos o comprimento da barra, dobramos a variação 
de comprimento e, ao triplicarmos o comprimento da barra, triplicamos a variação de comprimento. 
Portanto, . 
 
 Verificamos, nos itens a e b, que a dilatação linear 
de temperatura e ao comprimento inicial 
podemos escrever que: 
 
 
em que é um coeficiente de proporcionalidade característico de cada material, denominado de 
coeficiente de dilatação linear.
 
 
 
Unidade usual de é: 
 Da expressão matemática 
 
 
 
 Sendo a expressão: 
observamos que o gráfico l × T
inicial jamais será igual a zero. 
 
 
 
FísicoFísicoFísicoFísico----Química FarmacêuticaQuímica FarmacêuticaQuímica FarmacêuticaQuímica Farmacêutica 
Observamos que, ao duplicarmos o comprimento da barra, dobramos a variação 
de comprimento e, ao triplicarmos o comprimento da barra, triplicamos a variação de comprimento. 
Verificamos, nos itens a e b, que a dilatação linear L 
e ao comprimento inicial l0 ; portanto, concluímos que 
 
é um coeficiente de proporcionalidade característico de cada material, denominado de 
coeficiente de dilatação linear. 
 
 
Da expressão matemática como 
portanto, 
 
Sendo a expressão: uma função do primeiro grau, 
l × T é uma reta oblíqua que não passa pela origem, pois o comprimento 
 
 
 
 UniouroUniouroUniouroUniouro 14
Observamos que, ao duplicarmos o comprimento da barra, dobramos a variação 
de comprimento e, ao triplicarmos o comprimento da barra, triplicamos a variação de comprimento. 
 é proporcional à variação 
; portanto, concluímos que e 
é um coeficiente de proporcionalidade característico de cada material, denominado de 
 temos: 
uma função do primeiro grau, 
é uma reta oblíqua que não passa pela origem, pois o comprimento 
 
Prof. Prof. Prof. Prof. Ms. Ms. Ms. Ms. Vonivaldo Vonivaldo Vonivaldo Vonivaldo G. LeãoG. LeãoG. LeãoG. Leão 
 
 4. Dilatação Superficial
 
 A dilatação superficial corresponde à variação da área de um corpo, numa 
variação de temperatura, portanto, uma variação
analisaremos a variação da área de uma chapa metálica quadrada.
 
 
 
 Seja A0 a área na temperatura 
temperatura θ. 
 
 Sendo A 
 
temos: 
 
 
em que é uma constante de proporcionalidade denominada de coeficiente de dilatação superficial.
 A unidade usual é: [ 
 
 Da expressão matemática 
 
 
 
 Para variações de temperatura não muito elevadas, o coeficiente de dilatação 
superficial é praticamente igual ao dobro do coeficiente dedilatação linear. 
 
 Exercícios Resolvidos 
01. O comprimento de um fio de alumínio que liga dois postes sucessivos é de 100 
m a 20°C. Qual o comprimento desse fio a 120°C, sabendo
de dilatação linear do alumínio é 
24 · 10-6 °C
 
 Resolução
 
 
FísicoFísicoFísicoFísico----Química FarmacêuticaQuímica FarmacêuticaQuímica FarmacêuticaQuímica Farmacêutica 
4. Dilatação Superficial 
A dilatação superficial corresponde à variação da área de um corpo, numa 
variação de temperatura, portanto, uma variação em duas dimensões. Pela facilidade didática, 
analisaremos a variação da área de uma chapa metálica quadrada. 
 
a área na temperatura θ0. Após o aquecimento, a área passa para A e a 
 em que A é a variação de área. 
A diretamente proporcional à área inicial 
 e diretamente proporcional à variação de temperatura 
 
proporcionalidade denominada de coeficiente de dilatação superficial.
A unidade usual é: [ ] = 
Da expressão matemática como 
 
Para variações de temperatura não muito elevadas, o coeficiente de dilatação 
superficial é praticamente igual ao dobro do coeficiente de dilatação linear. 
 
Exercícios Resolvidos 
O comprimento de um fio de alumínio que liga dois postes sucessivos é de 100 
m a 20°C. Qual o comprimento desse fio a 120°C, sabendo
de dilatação linear do alumínio é 
C-1? 
Resolução 
 
 UniouroUniouroUniouroUniouro 15
A dilatação superficial corresponde à variação da área de um corpo, numa 
em duas dimensões. Pela facilidade didática, 
. Após o aquecimento, a área passa para A e a 
e diretamente proporcional à variação de temperatura 
proporcionalidade denominada de coeficiente de dilatação superficial. 
 temos: 
Para variações de temperatura não muito elevadas, o coeficiente de dilatação 
O comprimento de um fio de alumínio que liga dois postes sucessivos é de 100 
m a 20°C. Qual o comprimento desse fio a 120°C, sabendo-se que o coeficiente 
de dilatação linear do alumínio é 
Prof. Prof. Prof. Prof. Ms. Ms. Ms. Ms. Vonivaldo Vonivaldo Vonivaldo Vonivaldo G. LeãoG. LeãoG. LeãoG. Leão 
 
02. Um trilho de ferro com 20 m 
atingir 110°C, sofrendo um acréscimo de 2,2 cm em seu comprimento. Qual é o 
valor do coeficiente de dilatação linear do ferro?
 
 Resolução
 
 
03. Uma barra metálica tem, a 30°C, comprimento igual a 1m. Eleva
temperatura para 1030°C. Sendo o coeficiente de dilatação linear do metal da 
barra igual a 12 · 10
barra. 
 
 Resolução
 
 
04. Uma placa apresenta inicialmente uma área de 1,0 m
até 50°C, sua área aumenta 1,0 cm
superficial do material que constitui a placa.
 
 Resolução
 
 
05. Em uma placa de cobre existe um furo circular que, a 20°C, apresenta área igual 
a 200 mm
temperatura da chapa para 220°C?
 
 Dado: coeficiente de dilatação superficial, 
 
 Resolução
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FísicoFísicoFísicoFísico----Química FarmacêuticaQuímica FarmacêuticaQuímica FarmacêuticaQuímica Farmacêutica 
Um trilho de ferro com 20 m de comprimento a 10°C é aquecido até 
atingir 110°C, sofrendo um acréscimo de 2,2 cm em seu comprimento. Qual é o 
valor do coeficiente de dilatação linear do ferro? 
Resolução 
 
Uma barra metálica tem, a 30°C, comprimento igual a 1m. Eleva
temperatura para 1030°C. Sendo o coeficiente de dilatação linear do metal da 
barra igual a 12 · 10-6 °C-1, determine a variação de comprimento sofrida pela 
Resolução 
 
Uma placa apresenta inicialmente uma área de 1,0 m
até 50°C, sua área aumenta 1,0 cm2. Determine o coeficiente de dilatação 
superficial do material que constitui a placa. 
Resolução 
 
Em uma placa de cobre existe um furo circular que, a 20°C, apresenta área igual 
a 200 mm2. Qual o acréscimo de área que o furo sofre quando se eleva a 
temperatura da chapa para 220°C? 
Dado: coeficiente de dilatação superficial, 
Resolução 
 
 UniouroUniouroUniouroUniouro 16
de comprimento a 10°C é aquecido até 
atingir 110°C, sofrendo um acréscimo de 2,2 cm em seu comprimento. Qual é o 
Uma barra metálica tem, a 30°C, comprimento igual a 1m. Eleva-se então sua 
temperatura para 1030°C. Sendo o coeficiente de dilatação linear do metal da 
, determine a variação de comprimento sofrida pela 
Uma placa apresenta inicialmente uma área de 1,0 m2 a 0°C. Ao ser aquecida 
. Determine o coeficiente de dilatação 
Em uma placa de cobre existe um furo circular que, a 20°C, apresenta área igual 
Qual o acréscimo de área que o furo sofre quando se eleva a 
 
Prof. Prof. Prof. Prof. Ms. Ms. Ms. Ms. Vonivaldo Vonivaldo Vonivaldo Vonivaldo G. LeãoG. LeãoG. LeãoG. Leão 
 
 Leitura Complementar 
 
 
 
 Observação
 Lâminas Bimetálicas
 São dispositivos compostos de duas lâminas de materiais diferentes, presas uma 
na outra, por meio de solda ou arrebites.
 
 
 Inicialmente as barras são planas, a uma certa temperatura. Se o conjunto for 
aquecido, a lâmina de latão curva
do que a do aço 
 Se resfriarmos o conjunto, abaixo da temperatura 
será maior do que a do aço, então a lâmina curva
lâmina de latão. 
 
 5. Dilatação Volumétrica
 
 Para nosso estudo, consideraremos aqui um sólido metálico cúbico de volume 
inicial V0 na temperatura inicial 
 
FísicoFísicoFísicoFísico----Química FarmacêuticaQuímica FarmacêuticaQuímica FarmacêuticaQuímica Farmacêutica 
Leitura Complementar 
 
Observação – Os valores da tabela são valores médios e aproximados.
Lâminas Bimetálicas 
São dispositivos compostos de duas lâminas de materiais diferentes, presas uma 
na outra, por meio de solda ou arrebites. 
 
Inicialmente as barras são planas, a uma certa temperatura. Se o conjunto for 
aquecido, a lâmina de latão curva-se sobre a lâmina de aço, uma vez que a dilatação do latão é maior 
Se resfriarmos o conjunto, abaixo da temperatura inicial, a contração do latão 
será maior do que a do aço, então a lâmina curva-se ao contrário, ou seja, a lâmina de aço sobre a 
5. Dilatação Volumétrica 
Para nosso estudo, consideraremos aqui um sólido metálico cúbico de volume 
na temperatura inicial θ0 . 
 UniouroUniouroUniouroUniouro 17
Os valores da tabela são valores médios e aproximados. 
São dispositivos compostos de duas lâminas de materiais diferentes, presas uma 
Inicialmente as barras são planas, a uma certa temperatura. Se o conjunto for 
se sobre a lâmina de aço, uma vez que a dilatação do latão é maior 
inicial, a contração do latão 
se ao contrário, ou seja, a lâmina de aço sobre a 
Para nosso estudo, consideraremos aqui um sólido metálico cúbico de volume 
Prof. Prof. Prof. Prof. Ms. Ms. Ms. Ms. Vonivaldo Vonivaldo Vonivaldo Vonivaldo G. LeãoG. LeãoG. LeãoG. Leão 
 
 
 
 
 Seja V0 o volume na temperatura 
 em que V é a variação de volume.
 Sendo 
proporcional à variação de temperatura 
 
 Em que 
dilatação volumétrica. 
 A unidade usual de 
 Da expressão matemática 
 
 
 
 Para variações de temperatura não muito elevadas, o coeficiente de dilatação 
volumétrica é praticamente igual ao triplo do coeficiente de dilatação linear.
 
 Exercícios Resolvidos
 
 01.Uma estatueta de ouro foi aquecida de 25°C a 75°C, observando
aumento de 2,1 cm3 em seu volume. Sendo 14 · 10
qual era o volume inicial dessa estatueta?
 
 
 Resolução
 
 
 
 02. Um recipiente de 
capacidade, a 100 °C, vale: 
 a) 1 017 cm
 b) 1 005 cmFísicoFísicoFísicoFísico----Química FarmacêuticaQuímica FarmacêuticaQuímica FarmacêuticaQuímica Farmacêutica 
o volume na temperatura θ0 e, V, o volume na temperatura
V é a variação de volume. 
V diretamente proporcional ao volume 
proporcional à variação de temperatura temos: . 
 
Em que é uma constante de proporcionalidade denominada 
A unidade usual de é : 
Da expressão matemática como 
 
Para variações de temperatura não muito elevadas, o coeficiente de dilatação 
volumétrica é praticamente igual ao triplo do coeficiente de dilatação linear. 
 
Exercícios Resolvidos 
estatueta de ouro foi aquecida de 25°C a 75°C, observando
em seu volume. Sendo 14 · 10 –6 °C–1 o coeficiente de dilatação linear do ouro, 
qual era o volume inicial dessa estatueta? 
Resolução 
 
02. Um recipiente de cobre tem 1 000 cm3 de capacidade a 0 °C. Sua 
a) 1 017 cm3 
b) 1 005 cm3 
 UniouroUniouroUniouroUniouro 18
 
, o volume na temperatura θ. 
e diretamente 
é uma constante de proporcionalidade denominada coeficiente de 
como temos: 
Para variações de temperatura não muito elevadas, o coeficiente de dilatação 
estatueta de ouro foi aquecida de 25°C a 75°C, observando-se um 
o coeficiente de dilatação linear do ouro, 
de capacidade a 0 °C. Sua 
Prof. Prof. Prof. Prof. Ms. Ms. Ms. Ms. Vonivaldo Vonivaldo Vonivaldo Vonivaldo G. LeãoG. LeãoG. LeãoG. Leão FísicoFísicoFísicoFísico----Química FarmacêuticaQuímica FarmacêuticaQuímica FarmacêuticaQuímica Farmacêutica UniouroUniouroUniouroUniouro 
 
19
 c) 1 003 cm3 
 d) 1 002 cm3 
 e) 1 001 cm3 
 
 Dado: coeficiente de dilatação linear do cobre = 16 · 10–6 °C–1 
 
 Resolução 
 
 
 
 Resposta: B 
 
 03. Qual o coeficiente de dilatação volumétrica de uma barra metálica que 
experimenta um aumento de 0,1% em seu comprimento para uma variação de temperatura de 100 
°C? 
 
 Resolução 
 
 
 Leitura Complementar 
 
 Temos um grande número de fatos que estão relacionados com o fenômeno da 
dilatação, o que pode ser útil em determinados casos, mas pode trazer conseqüências graves em 
outros. 
 Analisaremos, a seguir, alguns fatos. 
 Com a variação da temperatura, pontes e viadutos podem sofrer variações nas 
suas dimensões em razão do fenômeno da dilatação. Para evitar danos na estrutura de concreto, 
deixa-se uma pequena abertura entre as partes da ponte no caso de ela ser extensa; mas, se a ponte 
for pequena, deixa-se uma das suas extremidades livre e apoiada em rolos para “absorver” o 
fenômeno da dilatação. 
Prof. Prof. Prof. Prof. Ms. Ms. Ms. Ms. Vonivaldo Vonivaldo Vonivaldo Vonivaldo G. LeãoG. LeãoG. LeãoG. Leão FísicoFísicoFísicoFísico----Química FarmacêuticaQuímica FarmacêuticaQuímica FarmacêuticaQuímica Farmacêutica UniouroUniouroUniouroUniouro 
 
20
 
 
 
 
 Durante a dilatação ou contração de um corpo, se houver impedimento, 
aparecem forças de tensão que podem levar o corpo a romper-se ou deformar-se. 
 No caso da ferrovia, deve-se deixar, durante o assentamento, uma pequena 
abertura entre as barras de trilho para permitir a dilatação no caso de variação da temperatura. 
 Atualmente, quase todas as linhas de metrô do mundo são construídas com 
trilhos longos, soldados continuamente, sem folgas. Antigamente, o espaço era necessário para 
permitir a dilatação do metal sob o calor. O que eliminou essa necessidade foram as modernas molas 
de aço capazes de absorver a dilatação e a tensão provocadas pelo peso e pela aceleração do trem. 
 “Os trilhos com folgas para a dilatação exigem muito trabalho de manutenção e 
provocam desconforto para os passageiros, porque causam mais ruído e trepidação”, explica o 
engenheiro Kyioshi Hiraoka, da Companhia Metropolitana de São Paulo. Por isso, também as 
ferrovias estão deixando de usar esse sistema. 
 
 
Prof. Prof. Prof. Prof. Ms. Ms. Ms. Ms. Vonivaldo Vonivaldo Vonivaldo Vonivaldo G. LeãoG. LeãoG. LeãoG. Leão 
 
 6. Dilatação Térmica dos Líquidos
 
 Os líquidos, como sabemos, não possuem forma própria, isto é, assumem a 
forma do recipiente que os contém; portanto, só é justificável o 
cuja equação é a mesma da dilatação dos sólidos:
 
 
 
 Para o estudo da dilatação dos líquidos, devemos levar em consideração o 
recipiente, pois tanto o líquido quanto o recipiente sofrem dilatação. De maneira 
dilatam-se mais que os sólidos quando igualmente aquecidos (menos afinidade molecular ou atômica).
 
 
 Consideremos um recipiente totalmente cheio de líquido, com um volume inicial 
V0 a uma temperatura inicial θ0
 
 
 Ao aquecermos o conjunto a uma temperatura 
ser V. Como o líquido dilata-se mais do que o recipiente, uma parte vai transbordar e cair no recipiente 
ao lado. 
 
 
 Ao volume de líquido 
aparentemente parece ter sido esta a dilatação do líquido.
 Na realidade, o líquido dilatou o aparente (ap) mais o frasco (F).
Então: 
 
 
 dilatação do líquido 
 dilatação do frasco 
 
 
 
igualdade por temos:
 
 
FísicoFísicoFísicoFísico----Química FarmacêuticaQuímica FarmacêuticaQuímica FarmacêuticaQuímica Farmacêutica 
6. Dilatação Térmica dos Líquidos 
Os líquidos, como sabemos, não possuem forma própria, isto é, assumem a 
forma do recipiente que os contém; portanto, só é justificável o estudo de sua dilatação volumétrica, 
cuja equação é a mesma da dilatação dos sólidos: 
 
Para o estudo da dilatação dos líquidos, devemos levar em consideração o 
recipiente, pois tanto o líquido quanto o recipiente sofrem dilatação. De maneira 
se mais que os sólidos quando igualmente aquecidos (menos afinidade molecular ou atômica).
 
Consideremos um recipiente totalmente cheio de líquido, com um volume inicial 
0 e um recipiente menor inicialmente vazio. 
 
Ao aquecermos o conjunto a uma temperatura θ, o volume do recipiente passa a 
se mais do que o recipiente, uma parte vai transbordar e cair no recipiente 
 
Ao volume de líquido transbordado chamamos de dilatação aparente. É que 
aparentemente parece ter sido esta a dilatação do líquido. 
Na realidade, o líquido dilatou o aparente (ap) mais o frasco (F).
 
dilatação do líquido 
dilatação do frasco 
 dilatação aparente 
 
, dividindo ambos os membros da 
temos: 
 
 UniouroUniouroUniouroUniouro 21
Os líquidos, como sabemos, não possuem forma própria, isto é, assumem a 
estudo de sua dilatação volumétrica, 
Para o estudo da dilatação dos líquidos, devemos levar em consideração o 
recipiente, pois tanto o líquido quanto o recipiente sofrem dilatação. De maneira geral, os líquidos 
se mais que os sólidos quando igualmente aquecidos (menos afinidade molecular ou atômica). 
Consideremos um recipiente totalmente cheio de líquido, com um volume inicial 
, o volume do recipiente passa a 
se mais do que o recipiente, uma parte vai transbordar e cair no recipiente 
transbordado chamamos de dilatação aparente. É que 
Na realidade, o líquido dilatou o aparente (ap) mais o frasco (F). 
 
 
 
, dividindo ambos os membros da 
Prof. Prof. Prof. Prof. Ms. Ms. Ms. Ms. Vonivaldo Vonivaldo Vonivaldo Vonivaldo G. LeãoG. LeãoG. LeãoG. Leão 
 
 
 Exercícios Resolvidos
 
 01. Sabe-
Qual é o coeficiente de dilatação aparente do mercúrio, quando medido num recipiente de alumínio?
Dado: coeficiente de dilatação linear do alumínio = 24 · 10
 
 
 Resolução
 
 
 02. O coeficientede dilatação superficial de certo 
é 3,68 · 10–5 °C–1. Determine os seus coeficientes de dilatação linear e volumétrico.
 Resolução
 
 Temos em:
 = 3,68 · 10
 
 
 
 Substituindo vem:
 
 
 
 
 03.Um certo frasco de vidro está 
O conjunto se encontra inicialmente a 28 °C. No caso, o coeficiente de dilatação médio do mercúrio 
tem um valor igual a 180 · 10–6 
1
. Determine o volume de mercúrio extravasado, quando a temperatura do conjunto se eleva para 48 
°C. 
 
 Resolução
 
 O volume de líquido extravasado correspondente ao volume do líquido 
transbordado (aparente). 
 V0 = 50 cm
 θ0 = 28 °C
 = 180 · 10
 = 9 · 10–6 
 = 3 · 9 · 10
 = 27 · 10–
 θ = 48 °C
 
FísicoFísicoFísicoFísico----Química FarmacêuticaQuímica FarmacêuticaQuímica FarmacêuticaQuímica Farmacêutica 
Exercícios Resolvidos 
-se que o coeficiente de dilatação real do mercúrio vale 18 · 10
Qual é o coeficiente de dilatação aparente do mercúrio, quando medido num recipiente de alumínio?
Dado: coeficiente de dilatação linear do alumínio = 24 · 10–6 °C–1 
Resolução 
 
02. O coeficiente de dilatação superficial de certo material homogêneo e isótropo 
. Determine os seus coeficientes de dilatação linear e volumétrico.
Resolução 
Temos em: 
= 3,68 · 10–5 °C–1 
 
Substituindo vem: 
 
 
 
03.Um certo frasco de vidro está completamente cheio, com 50 cm
O conjunto se encontra inicialmente a 28 °C. No caso, o coeficiente de dilatação médio do mercúrio 
6 
°C–1 e o coeficiente de dilatação linear médio do vidro vale 9 · 10
rmine o volume de mercúrio extravasado, quando a temperatura do conjunto se eleva para 48 
Resolução 
O volume de líquido extravasado correspondente ao volume do líquido 
cm3 
C 
= 180 · 10–6 °C–1 
6 
°C–1 γ = 3 · α 
= 3 · 9 · 10–6 °C–1 
–6 
°C–1 
= 48 °C 
 
 UniouroUniouroUniouroUniouro 22
se que o coeficiente de dilatação real do mercúrio vale 18 · 10–5 °C–1. 
Qual é o coeficiente de dilatação aparente do mercúrio, quando medido num recipiente de alumínio? 
material homogêneo e isótropo 
. Determine os seus coeficientes de dilatação linear e volumétrico. 
completamente cheio, com 50 cm3 de mercúrio. 
O conjunto se encontra inicialmente a 28 °C. No caso, o coeficiente de dilatação médio do mercúrio 
e o coeficiente de dilatação linear médio do vidro vale 9 · 10–6 °C–
rmine o volume de mercúrio extravasado, quando a temperatura do conjunto se eleva para 48 
O volume de líquido extravasado correspondente ao volume do líquido 
Prof. Prof. Prof. Prof. Ms. Ms. Ms. Ms. Vonivaldo Vonivaldo Vonivaldo Vonivaldo G. LeãoG. LeãoG. LeãoG. Leão 
 
 
 
 
 04. Um recipiente de cobre, de coeficiente de dilatação volumétrico médio 
, contém mercúrio, a 0 °C, até o volume de 45 cm
de 46 cm3. Considere o coeficiente de dilatação do mercúrio 
temperatura o mercúrio encherá completamente o recipiente?
 
 Resolução
 
 
 Como o 
mercúrio deve preencher todo o recipiente.
 
 
 
 
 05. Dois blocos metálicos A e B têm a 0 °C volumes iguais a 250, 75 cm
cm3, respectivamente. Determine a temperatura em que os blocos têm volumes iguais. Os coeficientes 
de dilatação linear médios valem, respectivamente, 2 · 10
 
 Resolução
 
 
 
 
 Volumes iguais no final
FísicoFísicoFísicoFísico----Química FarmacêuticaQuímica FarmacêuticaQuímica FarmacêuticaQuímica Farmacêutica 
 
 
04. Um recipiente de cobre, de coeficiente de dilatação volumétrico médio 
, contém mercúrio, a 0 °C, até o volume de 45 cm3. O volume do recipiente
. Considere o coeficiente de dilatação do mercúrio 
temperatura o mercúrio encherá completamente o recipiente? 
Resolução 
 
Como o o mercúrio dilata-se mais do que o recipiente. 
mercúrio deve preencher todo o recipiente. 
 
 
05. Dois blocos metálicos A e B têm a 0 °C volumes iguais a 250, 75 cm
, respectivamente. Determine a temperatura em que os blocos têm volumes iguais. Os coeficientes 
linear médios valem, respectivamente, 2 · 10–5 °C–1 e 3 · 10–5 °C
Resolução 
 
 
Volumes iguais no final 
 UniouroUniouroUniouroUniouro 23
04. Um recipiente de cobre, de coeficiente de dilatação volumétrico médio 
. O volume do recipiente a 0 °C é 
= 180 · 10–6 °C–1. A que 
se mais do que o recipiente. No final, o 
05. Dois blocos metálicos A e B têm a 0 °C volumes iguais a 250, 75 cm3 e 250 
, respectivamente. Determine a temperatura em que os blocos têm volumes iguais. Os coeficientes 
°C–1. 
Prof. Prof. Prof. Prof. Ms. Ms. Ms. Ms. Vonivaldo Vonivaldo Vonivaldo Vonivaldo G. LeãoG. LeãoG. LeãoG. Leão FísicoFísicoFísicoFísico----Química FarmacêuticaQuímica FarmacêuticaQuímica FarmacêuticaQuímica Farmacêutica UniouroUniouroUniouroUniouro 
 
24
 
 
 
 
 7. Dilatação Irregular da Água 
 
 A maioria das substâncias, durante a fusão, aumenta de volume e, na 
solidificação, diminui de volume. A água é uma das exceções: ela diminui de volume na fusão e 
aumenta de volume na solidificação. 
 Podemos facilmente verificar esse fenômeno. Se colocarmos um cubo de gelo 
num copo com água, estando a água e o gelo a 0 °C, o gelo flutua, isso significa que ele é menos 
denso que a água: na solidificação o seu volume aumentou (d = , aumenta V diminui d). É por 
esse motivo que, se esquecermos no freezer uma garrafa de vidro cheia d'água, cerveja ou 
refrigerante, durante a solidificação a garrafa pode arrebentar. 
 A explicação para esse fenômeno anômalo da água está na polarização elétrica 
das moléculas. A água é composta por dois átomos de hidrogênio e um átomo de oxigênio (H2O). 
 Dizemos que a molécula fica polarizada em virtude da maior atração que o 
átomo de oxigênio exerce nos elétrons em relação aos átomos de hidrogênio. Isso causa uma ligação 
entre as moléculas, formando pontes de hidrogênio, que ocorrem na fase sólida. 
 
 Fase Sólida 
 
 As moléculas estão arranjadas segundo as pontes de hidrogênio, onde existem 
bastantes espaços vazios. 
 
 Fase Líquida 
 
 Quando o gelo funde, rompem-se as pontes de hidrogênio, e as moléculas 
passam a ocupar os espaços vazios, provocando uma diminuição do volume. 
 Tomando uma porção d'água a 0 °C e pressão de 1 atm, quando a aquecermos, 
vamos verificar que de 0 °C a 4 °C ocorre contração por causa da ruptura das pontes. Essa contração 
é maior do que a dilatação em virtude da agitação térmica das moléculas, portanto o volume diminui. A 
partir de 4 °C, passa a valer a dilatação em conseqüência da agitação térmica. 
 Lançando esse fenômeno no gráfico do volume em função da temperatura, sob 
pressão de 1 atm, temos: 
 
 
 
 
Prof. Prof. Prof. Prof. Ms. Ms. Ms. Ms. Vonivaldo Vonivaldo Vonivaldo Vonivaldo G. LeãoG. LeãoG. LeãoG. Leão 
 
 Situação 1: 
0 °C, valendo a dilatação térmica.
 Situação 2: 
 Situação 3: 
°C. 
 Situação 4: 
de 4 °C, valendo a dilatação térmica.
 
 8. Variação da Densidade com a
 
 A densidade de uma substância é dada pela relação entre a sua massa e o seu 
volume. 
 
 Podemos isolar o volume 
 
 
 
 A água, no estado líquido, atinge a densidade máxima à temperatura de 4 °C, 
que é de 1,0 g/cm3. 
 
 
 Exercício Resolvido
 01. A densidade da água a 4 °C é de 1,0 g/cm
temperatura de 94 °C, sabendo que o coeficiente de dilatação volumétrica da água é de 130 · 10
1
. 
 Resolução
 
 
FísicoFísicoFísicoFísico----Química FarmacêuticaQuímicaFarmacêuticaQuímica FarmacêuticaQuímica Farmacêutica 
Situação 1: volume do gelo aumenta com o aumento de temperatura abaixo de 
0 °C, valendo a dilatação térmica. 
Situação 2: volume diminui na fusão à temperatura constante de 0 °C.
Situação 3: volume da água diminui com o aumento de temperatura de 0 °C a 4 
Situação 4: o volume da água aumenta com o aumento de temperatura acima 
de 4 °C, valendo a dilatação térmica. 
8. Variação da Densidade com a Temperatura
A densidade de uma substância é dada pela relação entre a sua massa e o seu 
 
Podemos isolar o volume e substituir na equação da dilatação, então:
 
A água, no estado líquido, atinge a densidade máxima à temperatura de 4 °C, 
 
Exercício Resolvido 
01. A densidade da água a 4 °C é de 1,0 g/cm3. Calcule a densidade da 
temperatura de 94 °C, sabendo que o coeficiente de dilatação volumétrica da água é de 130 · 10
Resolução 
 
 UniouroUniouroUniouroUniouro 25
aumento de temperatura abaixo de 
volume diminui na fusão à temperatura constante de 0 °C. 
volume da água diminui com o aumento de temperatura de 0 °C a 4 
aumenta com o aumento de temperatura acima 
Temperatura 
A densidade de uma substância é dada pela relação entre a sua massa e o seu 
substituir na equação da dilatação, então: 
A água, no estado líquido, atinge a densidade máxima à temperatura de 4 °C, 
 
. Calcule a densidade da água na 
temperatura de 94 °C, sabendo que o coeficiente de dilatação volumétrica da água é de 130 · 10–6 °C–
Prof. Prof. Prof. Prof. Ms. Ms. Ms. Ms. Vonivaldo Vonivaldo Vonivaldo Vonivaldo G. LeãoG. LeãoG. LeãoG. Leão FísicoFísicoFísicoFísico----Química FarmacêuticaQuímica FarmacêuticaQuímica FarmacêuticaQuímica Farmacêutica UniouroUniouroUniouroUniouro 
 
26
 Leitura Complementar 
 Congelamento de lagos 
 Os lagos congelam apenas na superfície. 
 
 
 Quando a temperatura da água de um lago atinge 
4,0 °C, o movimento de convecção da água é interrompido e no fundo do lago permanece a água de 
máxima densidade. Na superfície, forma-se uma camada de gelo, que, sendo isolante térmico, impede 
que o calor passe da água para o ar que se encontra mais frio. 
 
Iglus 
 
 
Comunidade de iglus, ilustração de Charles Francis Hall 
Os iglus são uma forma de construção habitacional efêmera feita por inuítes,[2] edificação mais 
prevalecente na região do Ártico Central, Canadá e a área de Thule da Groenlândia. Outros povos inuit 
tendiam a usar a neve para isolar suas casas, que foram construídas a partir de osso de baleia. A neve 
era usada como isolante térmico, graças a presença de bolhas de ar. Na parte externa, a temperatura 
pode ser tão baixa quanto -45 °C, mas no interior a temperatura pode variar desde -7 °C a 16 °C quando 
aquecido apenas com o calor do corpo. 
Normalmente os iglus apresentam a forma de uma cúpula, apesar de existir iglus de outras 
formas. Eles são utilizados como abrigo temporário para os caçadores durante o inverno. Sua construção 
é fácil e barata, tornando-se uma habitação alternativa para os moradores de regiões 
polares, Ártico e Alasca, onde outras estruturas são caras; por outro lado, fornece abrigo e segurança. Os 
iglus podem ser uma habitação permanente, se o tamanho e a manutenção forem adequados. 
Graças às propriedades de isolamento, o interior de um iglu se torna muito confortável. 
Os esquimós, que se situam entre a Gronelândia e a Ilha de Baffin cobrem o interior com peles de 
animais, aumentando a temperatura de 5 a 20 °C. 
Além disso, móveis podem ser incluídos em iglus grandes, tais como: camas, mesas e até mesmo 
fogões. Deve ser lembrado, iglu é uma casa na neve, que deve proporcionar todo o conforto possível ao 
habitante. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Prof. Prof. Prof. Prof. Ms. Ms. Ms. Ms. Vonivaldo Vonivaldo Vonivaldo Vonivaldo G. LeãoG. LeãoG. LeãoG. Leão FísicoFísicoFísicoFísico----Química FarmacêuticaQuímica FarmacêuticaQuímica FarmacêuticaQuímica Farmacêutica UniouroUniouroUniouroUniouro 
 
27
 CAPÍTULO 03. 
 
 CALORIMETRIA 
 
 1. Calor 
 
 Quando dois corpos a temperaturas diferentes são colocados em contato 
térmico, verifica-se que, após certo tempo, ambos adquirem a mesma temperatura, denominada 
temperatura de equilíbrio térmico. 
 
 
 Durante o processo transitório, a agitação das partículas de A diminui, isto é, a 
temperatura de A diminui. A agitação das partículas de B aumenta, isto é, a temperatura de B 
aumenta. Nessas condições, podemos dizer que a energia de agitação (energia térmica) de A 
transfere-se para B. 
 A energia térmica de A, ao fluir espontaneamente para B, recebe o nome de 
calor. Portanto: 
 
 
 É evidente que, do exemplo, podemos afirmar que o calor flui 
espontaneamente dos corpos quentes para os corpos frios até que as temperaturas se igualem. 
 
 2. Calor Sensível 
 
 Quando levamos ao fogo um recipiente contendo água, observamos que a 
temperatura da água aumenta, pois ela recebe calor; mas, quando colocamos o recipiente contendo 
água na geladeira, a sua temperatura diminui, pois ela perde calor. Quando o corpo cede ou recebe 
calor, variando apenas a sua temperatura, sem mudar o seu estado físico, dizemos que ele recebeu 
ou cedeu calor sensível. 
 
Prof. Prof. Prof. Prof. Ms. Ms. Ms. Ms. Vonivaldo Vonivaldo Vonivaldo Vonivaldo G. LeãoG. LeãoG. LeãoG. Leão FísicoFísicoFísicoFísico----Química FarmacêuticaQuímica FarmacêuticaQuímica FarmacêuticaQuímica Farmacêutica UniouroUniouroUniouroUniouro 
 
28
 
 
 
 
 3. Calor Latente 
 
 Quando levamos ao fogo um recipiente contendo gelo, observamos que o gelo 
se transforma em água líquida à medida que recebe calor da chama, e quando colocamos um 
recipiente contendo água no congelador, observamos que ela se transforma em gelo (água sólida) à 
medida que cede calor. Quando o corpo cede ou recebe calor, mudando seu estado físico, mantendo 
a temperatura constante, dizemos que ele cedeu ou recebeu calor latente. 
 
 
 4. Unidade de Calor 
 
 A quantidade de calor (Q), no Sistema Internacional de Unidades, é medida 
em joule (J). Entretanto, por razões históricas, pode ser medida em caloria (cal). 
 Uma caloria é definida como sendo a quantidade de calor necessária para 
aquecer um grama de água, fazendo sua temperatura variar de 14,5 °C para 15,5 °C. 
 Especificamos as temperaturas de referência, pois a quantidade de calor 
necessária para elevar em 1 °C a temperatura de um corpo depende ligeiramente do intervalo 
escolhido. Para fins práticos, não conside- raremos estas pequenas variações. 
 A relação entre o joule e a caloria é: 
 
 5. Capacidade Térmica (C) 
 
 Consideremos um sólido qualquer que recebe uma quantidade de calor Q, que 
provoca uma variação na sua temperatura ∆θ. Fornecendo a ele uma quantidade de calor 2Q, sua 
temperatura varia 2 ∆θ. Assim, observamos experimentalmente que a quantidade de calor trocada por 
ele é diretamente proporcional à sua variação de temperatura. Então, definimos: 
Prof. Prof. Prof. Prof. Ms. Ms. Ms. Ms. Vonivaldo Vonivaldo Vonivaldo Vonivaldo G. LeãoG. LeãoG. LeãoG. Leão FísicoFísicoFísicoFísico----Química FarmacêuticaQuímica FarmacêuticaQuímica FarmacêuticaQuímica Farmacêutica UniouroUniouroUniouroUniouro 
 
29
 
 
 A capacidade térmica não deve ser interpretada como a quantidade de calor queum corpo pode absorver, pois ela significa, simplesmente, o calor necessário para variar em uma 
unidade a temperatura do corpo. 
 A unidade de medida usual para capacidade térmica de um corpo é a caloria por 
grau Celsius (cal/°C) e, no Sistema Internacional, o joule por kelvin (J/K). 
 
 6. Calor Específico Sensível (c) 
 
 Consideremos duas amostras de prata, uma de massa m1 = 100 g e outra de 
massa m2 = 1 000 g. A amostra m1 necessita receber 5,6 calorias de calor para variar em 1 °C sua 
temperatura, portanto a capacidade térmica desta amostra é 5,6 cal/°C. A amostra m2 necessita 
receber 56 cal para variar em 1 °C sua temperatura, portanto sua capacidade térmica é 56 cal /°C. 
 A amostra m2 (1 000 g) é dez vezes maior que a amostra m1 (100 g), e sua 
capacidade térmica (56 cal/°C) é dez vezes maior que a de m1 (5,6 cal/°C), portanto a capacidade 
térmica de um corpo é diretamente proporcional à sua massa, ou seja, quanto maior a massa, maior a 
capacidade térmica. 
 Considerando que não haja mudança de estado quando um corpo recebe ou 
perde calor, a razão entre a capacidade térmica e a massa do corpo recebe o nome de calor 
específico. Assim: 
 
 
 A unidade de medida usual para calor específico sensível de uma substância é a 
caloria por grama e grau Celsius (cal /g°C) e no Sistema Internacional de Unidade (SI) é o joule por 
quilograma e Kelvin (J/kgK). 
 Calor específico de algumas substâncias 
 
 
 
 
 
 
Prof. Prof. Prof. Prof. Ms. Ms. Ms. Ms. Vonivaldo Vonivaldo Vonivaldo Vonivaldo G. LeãoG. LeãoG. LeãoG. Leão 
 
 Exercícios 
 01. Uma fonte térmica, de potência constante, fornece a cada minuto 180 
calorias de calor a um determinado corpo. Determine o fluxo de calor.
 
 Resolução
 
 Como o fluxo de calor é determinado por:
 , temos 
 
 02. Um bloco de chumbo 
200 °C.Determine sua capacidade térmica.
 
 Resolução
 
 A capacidade térmica é calculada por: 
 
 Portanto: 
 
 03. Um bloco de alumínio de 200 g recebeu 4 280 calorias e sua temperatura 
variou 100 °C. Determine o calor específico do alumínio.
 Resolução
 
 A capacidade térmica do corpo é determinada por:
 
 C = 42,8 cal /° C 
 Como o calor específico é dado por 
 
 
 
 7. Cálculo do Calor Sensível
 
 Considerem um corpo de massa 
uma temperatura θ1 . Esse corpo, ao receber uma quantidade de calor 
até θ2 . 
 
 Da definição de capacidade térmica, temos:
 
 
 
 
FísicoFísicoFísicoFísico----Química FarmacêuticaQuímica FarmacêuticaQuímica FarmacêuticaQuímica Farmacêutica 
Exercícios Resolvidos 
01. Uma fonte térmica, de potência constante, fornece a cada minuto 180 
calorias de calor a um determinado corpo. Determine o fluxo de calor. 
Resolução 
Como o fluxo de calor é determinado por: 
, temos 
 
02. Um bloco de chumbo recebeu 6 120 calorias e sua temperatura variou de 
200 °C.Determine sua capacidade térmica. 
Resolução 
A capacidade térmica é calculada por: 
 
Portanto: 
03. Um bloco de alumínio de 200 g recebeu 4 280 calorias e sua temperatura 
100 °C. Determine o calor específico do alumínio. 
Resolução 
A capacidade térmica do corpo é determinada por: 
 
C = 42,8 cal /° C 
Como o calor específico é dado por , temos 
 
 
7. Cálculo do Calor Sensível 
Considerem um corpo de massa m, calor específico sensível 
. Esse corpo, ao receber uma quantidade de calor Q, tem sua temperatura elevada 
 
Da definição de capacidade térmica, temos: 
 
 UniouroUniouroUniouroUniouro 30
01. Uma fonte térmica, de potência constante, fornece a cada minuto 180 
recebeu 6 120 calorias e sua temperatura variou de 
03. Um bloco de alumínio de 200 g recebeu 4 280 calorias e sua temperatura 
, calor específico sensível c, inicialmente a 
, tem sua temperatura elevada 
Prof. Prof. Prof. Prof. Ms. Ms. Ms. Ms. Vonivaldo Vonivaldo Vonivaldo Vonivaldo G. LeãoG. LeãoG. LeãoG. Leão 
 
 Da definição 
 
 
 Igualando as duas, temos:
 
 
 Isolando a quantidade de calor, temos:
 
 Essa expressão é chamada de 
mede a quantidade de calor sensível 
sua temperatura varia θ. 
 
 8. Cálculo do Calor Latente
 
 
 Durante as mudanças de estado físico, determinadas substâncias recebem ou 
cedem calor, porém suas temperaturas permanecem 
g a 0 °C, em contato com uma fonte de calor, transforma
receber dela 8 000 calorias. Isso quer dizer que cada grama de gelo, para se transformar em água 
líquida, necessita de 80 calorias.
 O calor específico latente
que um corpo, de massa m, recebe ou cede por unidade de massa, sem variar sua temperatura:
 
A unidade usual de calor específico latente é caloria por 
Sistema Internacional é joule por quilograma (J/kg).
Portanto, a quantidade de 
Exercícios Resolvidos
 
01. Um corpo de massa 250 g recebe 5000 calorias de uma fonte e sua 
temperatura aumenta de 10 °C para 92,5 °C. Determine:
a) o calor específico da substância;
b) a capacidade térmica do corpo.
Resolução
a) O calor específico pode ser calculado pela equação fundamental da 
calorimetria: 
 Q = m · c · 
 5 000 = 250 · c · 82,5
 
 
 
FísicoFísicoFísicoFísico----Química FarmacêuticaQuímica FarmacêuticaQuímica FarmacêuticaQuímica Farmacêutica 
Da definição de calor específico, temos: 
 
Igualando as duas, temos: 
 
Isolando a quantidade de calor, temos: 
 
Essa expressão é chamada de equação fundamental da calorimetria
mede a quantidade de calor sensível Q trocada por um corpo de massa m e calor específico
8. Cálculo do Calor Latente 
 
Durante as mudanças de estado físico, determinadas substâncias recebem ou 
cedem calor, porém suas temperaturas permanecem constantes. Por exemplo, um bloco de gelo de 100 
g a 0 °C, em contato com uma fonte de calor, transforma-se em 100 g de água líquida, a 0 °C, ao 
receber dela 8 000 calorias. Isso quer dizer que cada grama de gelo, para se transformar em água 
sita de 80 calorias. 
calor específico latente de mudança de estado, L, é a quantidade de calor 
, recebe ou cede por unidade de massa, sem variar sua temperatura:
 
A unidade usual de calor específico latente é caloria por 
Sistema Internacional é joule por quilograma (J/kg). 
Portanto, a quantidade de calor latente é calculada pela expressão:
 
Exercícios Resolvidos 
01. Um corpo de massa 250 g recebe 5000 calorias de uma fonte e sua 
10 °C para 92,5 °C. Determine: 
a) o calor específico da substância; 
b) a capacidade térmica do corpo. 
Resolução 
a) O calor específico pode ser calculado pela equação fundamental da 
Q = m · c · θ 
5 000 = 250 · c · 82,5 
 UniouroUniouroUniouroUniouro 31
equação fundamental da calorimetria . Ela 
e calor específico c , quando 
Durante as mudanças de estado físico, determinadas substâncias recebem ou 
constantes. Por exemplo, um bloco de gelo de 100 
se em 100 g de água líquida, a 0 °C, ao 
receber dela 8 000 calorias. Isso quer dizer que cada grama de gelo, para se transformar em água 
, é a quantidade de calor Q 
, recebe ou cede por unidade de massa, sem variar sua temperatura: 
A unidade usual de calor específico latente é caloria por grama (cal/g) e no 
é calculada pela expressão: 
01. Um corpo de massa 250 g recebe 5000 calorias de uma fonte e sua 
a) O calor específico pode ser calculado pela equação fundamental da 
Prof. Prof. Prof. Prof. Ms. Ms. Ms. Ms. Vonivaldo Vonivaldo Vonivaldo Vonivaldo G. LeãoG. LeãoG. LeãoG. Leão 
 
 c = 0,24 cal/g · °C
b) A capacidade térmica pode ser calculada por 
C = m · c,