Definição e Aplicações da Estatística

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Atividade 1-
Aplicações e definição
Estatística é uma ferramenta (ou método) que nos ajuda a interpretar e analisar grandes conjuntos de números. É, portanto a ciência da análise de dados.Exemplos:efetuar sondagens políticas, apresentar os números mensais do desemprego, efetuar o controle de qualidade dos bens de consumo, medir os níveis de audiência dos programas de televisão, efetuar o planejamento de campanhas de marketing, no levantamento de notas de uma turma escolar ou no levantamento de orçamento de uma construção civil.
Tipos de variáveis
As variáveis nos estudos estatísticos são características em: Qualitativa
ou quantitativas. 
As variáveis qualitativas não podem ser expressas numericamente, pois relacionam situações como a cor da pele, cor dos olhos, marca de refrigerante, marca de automóvel, preferência musical entre outras. Elas podem ser divididas em ordinais e nominais.
- As variáveis qualitativas ordinais, apesar de não serem numéricas, obedecem a uma relação de ordem, por exemplo: conceitos como ótimo, bom, regular e ruim, classe social, grau de instrução, etc.
- As variáveis qualitativas nominais não estão relacionadas à ordem, elas são identificadas apenas por nomes, por exemplo, as cores: vermelho, amarelo, preto, azul, rosa, verde, etc. Também como exemplo de nominais temos as marcas de carros, nome de bebidas, local de nascimento entre outros.
No caso das variáveis quantitativas usamos a representação numérica. Elas podem ser classificadas em discretas e contínuas.
- As variáveis quantitativas discretas acontecem relacionadas a situações limitadas, por exemplo: número de revistas vendidas, quantidade de consultas médicas, número de filhos de um casal.
- As variáveis quantitativas contínuas, a abrangência pertence a um intervalo que se caracteriza por infinitos valores, como exemplo podemos citar: o peso de um produto, altura dos alunos de uma escola, velocidade de objetos, entre outras situações
TABELA:
A sequência abaixo representa a observação do número de acidentes por dia, em uma rodovia, durante 20 dias:
Espaço amostral:
Ex:0, 2, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 3, 2, 1, 0, 1, 2, 0, 1, 3, 2, 2, 0
ROL – é uma sequência ordenada dos dados brutos, nada mais é do que colocar os pesos dos 40 alunos em ordem numérica:
Ex.: 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3
Construiremos a tabela de distribuição de frequência com as informações obtidas:
Xi – é o número de acidentes que ocorreram por dia, ou seja, em alguns dias não ocorreram acidentes (0), em outros dias ocorreu apenas um acidente (1), em outros dois acidentes (2) e em outros três acidentes (3), nesse caso os valores de Xi são 0, 1, 2 e 3.
fi – é a frequencia simples ou absoluta, é o número de vezes que se repete os mesmos dados de Xi, ou seja, em oito dias (8) não houveram acidentes (0), então o fi de zero é oito, porque em oito dias não ocorreu nenhum acidente, já em cinco dias (5), houve apenas um (1) acidente, logo fi de um é cinco.
fri – é a frequência relativa, é a divisão da frequência simples pelo número total de elementos de Xi.
*onde 'n' é a soma de Xi*
Fac – é a frequência acumulada, é a somasoma das frequências simples (fi) desde o primeiro elemento com a frequência simples dos elementos que o antecedem.
Fac = f1 + f2 + f3 + … + fi
*8 + 5 = 13, 13 + 5 = 18, 18 + 2 = 20*
Construção da variável continua
Amplitude total, é a diferença entre o maior e o menor elemento de uma sequência.
AT= X máximo – X mínimo
Número de classes, é o número de classes em Xi que iremos utilizar.
Amplitude por classe(h) = At/k
h= L – l
Classe(k)= 1 + 3,22 log n
É simples, 'h' é a amplitude do intervalo de classe, 'L' é limite superior, 'l' é o limite inferior e 'At' é a amplitude total, vejamos o exemplo:
Ex.:
n = 70
X máximo = 139
X mínimo = 61
*nesse caso, sabemos que a soma de Xi é 70, o maior valor de Xi é 139, e o menor valor de Xi é 61*
At = X máximo – X mínimo
At = 139 - 61 = 78
*'k' é a raiz de 70, que é 8,37*
k = 8,37
*nesse caso, utilizaremos os valores 8 ou 9 para efetuarmos o cálculo da amplitude (h), pois 'k' (8,37) não é um valor exato*
h = At/k
h = 80/8 = 10,h = 81/9 = 9
*sempre devemos aumentar no mínimo um no valor de 'At' para termos uma margem na hora de montar a tabela, caso 'At' não for divisível por 'k', aumentaremos 'At' até ficar divisível e sempre utilizaremos o valor mais favorável para leitura, no caso do nosso exemplo, o valor mais favorável é 10*
*o intervalo entre os valores da minha tabela será montado com valores de dez em dez, iniciando do 60 e finalizando no 140, assim conseguiremos expor todos os dados levantados, pois o menor é 61, e o maior é 139*
Média aritmética
É o ponto médio de uma variável contínua:
É simples, é a soma do menor e do maior índice da frequência dividido por dois
Ex.:
(2 + 5) / 2 = 3,5
(5 + 8) / 2 = 6,5 ...
-tipos de gráficos:
Gráfico em Linha ou Curva: Este tipo de gráfico se utiliza da linha poligonal para representar uma série estatística.
O gráfico em linha constitui uma aplicação do processo de representação das funções no sistema de coordenadas cartesianas ortogonais.
Normalmente é mais utilizado nas séries cronológicas, onde a variável tempo é representada no eixo horizontal e as quantidades respectivas, no eixo vertical.
.Obs: Quando representamos em um mesmo sistema de eixos a variação de dois ou mais fenômenos, a título de comparação, teremos um gráfico em linhas
Comparativo ou poligonal comparativo.
Gráficos em Colunas ou Barras: É a representação de uma série estatística por meio de retângulos, dispostos
verticalmente (em colunas) ou horizontalmente (em barras). Todos os retângulos
devem apresentar a mesma largura, ficando os seus comprimentos proporcionais
aos respectivos dados. Normalmente esses gráficos são mais empregados nas
séries qualitativas ou cronológicas.
Obs: A distância entre duas barras ou colunas deverá ser constante, e, por
questões estéticas, não deverá ser menor que a metade e nem maior que dois terços da largura dos retângulos.
Gráficos de Setores:São representados por meio de setores de um círculo (Pizza), e têm a mesma
finalidade que os de colunas compostas, ou seja, representar um fato e todas as partes em que o mesmo se subdivide.Cabe ressaltar que o todo corresponderá sempre a 360 graus.
OBS: Normalmente esses setores são construídos, do maior para o menor, no sentido horário.
Gráficos Pictóricos ou Pictogramas:São gráficos através de figuras que simbolizam fatos estatísticos, ao mesmo tempo que indicam proporcionalidades. São gráficos que carecem de precisão,mas, como são muito atrativos, são largamente usados em publicidade.
Regras fundamentais para a construção de um pictograma:
(a) Os símbolos devem explicar-se por si próprios.
(b) As quantidades maiores são indicadas por meio de um número maior de
símbolos, mas não por um símbolo maior.
(c) Os símbolos comparam quantidades aproximadas, não detalhes minuciosos.
(d) Os gráficos pictóricos só devem ser usados para comparações, nunca para afirmações detalhadas ou isoladas.
HISTOGRAMAS:Um histograma é a representação gráfica através de retângulos adjacentes ou justapostos, onde cada base, colocada no eixo das abscissas corresponde a um dos intervalos de classe. A altura de cada
retângulo é dada pela freqüência (simples ou acumulada) de cada classe.
Exemplo de uma tabela de estatística e suas distribuições:
Uma empresa fabricante de lâmpadas deseja testar uma parte de sua produção. Selecionou 60 lâmpadas de 100W e deixou-as ligadas te que queimassem. O tempo de vida útil de cada uma delas está registrado na tabela abaixo.
Espaço amostral
	684
	796
	859
	939
	773
	697
	693
	721
	832
	902
	1004
	857
	819
	907
	1038
	912
	1005
	952
	836
	888
	962
	1096
	994
	918
	868
	905
	926
	786
	852
	870
	893
	922
	1016
	760
	860
	899
	911
	938
	1093
	1016
	859
	971
	924
	1041
	742
	920
	848
	9771005
	1080
	821
	852
	876
	1014
	1052
	773
	909
	762
	984
	954
Dados achados:
	n
	60
	xmin
	684
	xmax
	1096
	AA
	412
	log n
	1,778151
	i
	7
	h
	59
Bibliografias(Fontes):
Internet:
www.portalaction.com.br
www.brasilescola.com.br