Estatística Aplicada

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Estatística Aplicada
Origem da Estatística
Há indícios de que há 3.000 anos atrás já se faziam censos na China, Babilônia e Egito. Mesmo na Bíblia, várias passagens insinuavam o uso da estatística como o pedido feito a Moisés, de realizar um mapeamento de quantos homens estariam aptos para a guerra.
Por várias vezes no período Clássico e Medieval, os censos eram fontes para informações para auxiliar a coleta de impostos. Cabe lembrar que a palavra censo provém do latim “Censere” que significa “taxar”.
Cabe destacar também a utilização no século XVII das Tábuas de Mortalidade que consistiam na análise exaustiva no acompanhamento de nascimento e mortes. Esta análise contribuiu para o monitoramento de riscos das companhias de Seguros.
Definições de Estatística
	O termo “estatística” vem da palavra também latina “Status”, que corresponde a informações e descrições que seriam úteis para o estado. É desde então uma ferramenta administrativa utilizada para várias áreas como: recursos humanos, finanças, logística, produção e Marketing.
	Logo, Estatística é a ciência que estuda quantitativamente os fenômenos naturais ou sociais, cuja avaliação está baseada e métodos científicos de coleta, organização, apresentação e análise de dados.
Podemos considerar a ciência Estatística como dividida basicamente em três partes:
Estatística Descritiva: que se preocupa com a organização e descrição dos dados experimentais.
Estatística Indutiva: (Estatística Inferencial), que cuida da sua análise e interpretação, ou seja, tirar conclusões sobre populações com base nos resultados observados em amostras extraídas das populações.
Estatística Probabilística: representa o estudo de planejar jogadas ou estratégias de jogos de azar, bem como o risco e o acaso em eventos futuros.
População
É um conjunto de elementos sobre o qual se faz alguns estudos ou inferências Estatísticas.
À Estatística não interessa concluir a respeito de unidades individuais de observações, mas sim de grupos, conjuntos ou agregados, porque seu objetivo é o estudo da chamada POPULAÇÃO, a qual pode ser finita ou infinita.
A população finita é aquela em que o número de unidades de observação pode ser contato e é limitado.
Exemplos: 
População Infinita
Gases, líquidos e alguns sólidos, como o talco, porque as unidades não podem ser contadas.
O número de unidades de observação na população denomina-se tamanho e, no caso finito, o numero dessas unidades é designado pela letra N.
Em uma população realiza-se uma pesquisa estatística, observando-se todas as suas unidades e uma ou mais características passíveis de estudos: também se identifica a área de abrangência, aquela que, fisicamente, limita as unidades de observações que se deseja estudar.
População Finita
• Alunos matriculados nas escolas públicas estaduais;
• Todas as declarações de imposto de renda recebidas pela Receita Federal;
• Todas as pessoas que compram telefone celular.
Uma população é finita se a quantidade de unidades de observação é ilimitada, ou a sua composição é tal que as unidades da população não podem ser contadas. 
Áreas de Abrangências
Alunos matriculados nas escolas públicas estaduais em 1999.
Todas as declarações de imposto de Renda recebidas pela Receita Federal em 1999.
Todas as pessoas que compram telefone celular na Região Sudeste do Brasil.
Ao se descrever uma população estatística, deve-se diferenciar unidades de observação das características da população.
Unidade de Observação e Características
Em uma população de municípios, uma unidade de observação é o município, o qual apresenta muitas características, entre as quais a área, o número de habitantes e a renda per capita. 
Variáveis
Em Estatística, variável é uma atribuição de um numero a cada característica da unidade de observação, ou seja, é uma função matemática definida na população.
Quando uma característica ou variável é não numérica, denomina-se Variável Qualitativa ou Atributos.
Variável Qualitativa
	• Sexo
	• Religião
	• Naturalidade
	• Cor de Olhos
	• Faixa Etária
	Uma variável qualitativa é expressa em categorias. 
Categorias de Variáveis Qualitativas
	• Em sexo: Masculino e Feminino;
	• Em religião: católico, judaica e protestante;
	• Em naturalidade: carioca, paulista;
	• Em cor dos olhos: castanhos, azuis e verdes;
	• Em faixa etária: até 25 anos; de 26 a 49 anos e acima de 50 anos.
	Quando os dados são qualitativos, o interesse encontra-se, normalmente, na quantidade ou na proporção de cada categoria em relação à população.
	Quando pode ser expressa numericamente, a variável estudada denomina-se variável quantitativa.
Variáveis Quantitativas
	Quantidade de valores de notas de uma moeda.
	Duração de uma bateria de telefone celular.
	As variáveis quantitativas podem ser discretas ou continuas.
	Variáveis discretas podem assumir apenas determinados valores e resultam de uma contagem. 
Variáveis Quantitativas Discretas
	Quantidade de valores de uma moeda: 1;5;10;50;100.
	Quantidade de sabores de refresco: tangerina, laranja, maracujá...
	As variáveis contínuas são aquelas cujo conjunto de valores possíveis é um intervalo de números reais, resultante de uma medição em qualquer grau de precisão.
Variáveis Quantitativas Continuas
	Duração de uma bateria de telefone celular: 60h, 46h 37min 12s ou 39h 13min (dependendo do tipo de bateria ou da sua utilização).
Amostra
É um subconjunto, necessariamente finito, uma parte selecionada das observações abrangidas pela população, através da qual se faz um estudo ou inferência sobre as características da população.
	A amostra é constituída por N unidades de observações e que deve ter as mesmas características da população. Essa coleta recebe o nome de amostragem, que envolve pelo menos dois passos:
	• Escola das unidades;
	• Registro das observações
	A amostragem pode ser sem reposições e com reposição: na amostragem sem reposição, normalmente utilizada nos trabalhos estatísticos, as unidades são selecionadas apenas uma vez. Na amostragem com reposição, seleciona-se as unidades mais de uma vez.
Amostragem sem Reposição
Pesquisa eleitoral: as pessoas devem ser ouvidas apenas uma vez, porque, em uma eleição, o voto é individual.
Amostragem com Reposição
Fila de banco: a mesma pessoa pode ser observada duas ou mais vezes, a cada vez que retorna ao banco.
Tipos de Amostragem
	Há deferentes maneiras pelas quais as amostras podem ser selecionadas, cada qual com vantagens e desvantagens, e um dos problemas associados à amostragem é a definição do tamanho.
Amostragem Sistemática
	Uma amostragem é sistemática quando a retirada das unidades de observação é feita periodicamente, sendo o intervalo de seleção calculado, para uma população finita, por meio da divisão do tamanho da população pelo tamanho da amostra a ser selecionada.
Exemplo:
	Deseja-se retirar uma amostra de N = 10 unidades de observação de uma população de tamanho N = 874. O intervalo de seleção é, então, 874:10 = 87,4 = 87.
	Desse modo, vão-se contando uma unidade de observação e escolhem-se aquelas que estiverem nas seguintes posições: 87; 174; 261; 348; 435; 522; 609; 696; 783; 870.
Amostragem Aleatória Simples
	O processo de retirada de uma amostra de uma população na qual cada unidade tem a mesma chance (ou oportunidade) de ser retirada denomina—se amostragem aleatória simples.
	O processo de amostragem aleatória simples exige que se atribuam números consecutivos às unidades da população e proceda-se a um sorteio, colocando-se todos os números em um recipiente, por exemplo, e retirando um número, situação na qual cada unidade de observação tem a mesma chance de ser selecionada.
Técnicas de Amostragem
	Definida a população, é preciso estabelecer a técnica de amostragem, isto é, o procedimento que será adotado para escolher os elementos que irão compor a amostra, conforme a técnica utilizada tem-se um tipo de amostra.Amostra Casual Simples
	A amostra casual simples é composta por elementos, retirados ao acaso, da população. Então, todo elemento da população tem igual probabilidade de ser escolhido para a amostra.
Exemplo:
	Efetuar um sorteio, com fichas numeradas, de zero a nove.
Amostra Sistemática
	Na amostra sistemática, os elementos são escolhidos não por acaso, mas por um sistema.
Exemplo:
	No lugar do sorteio, chamar todo o elemento como um número terminado em determinado dígito.
Amostra Estratificada
	A amostra estratificada é composta por elementos provenientes de todos os estratos da população. Devem ser obtidas amostras estratificadas sempre que a população for constituída por diferentes estratos. Por exemplo, se as pessoas que moram nos vários bairros de uma cidade são deferentes, cada bairro é um estrato. Para obter uma amostra de pessoas dessa cidade, seria razoável obter uma amostra de cada bairro e depois reunir as informações numa amostra estratificada.
Amostra de Conveniência
	A amostra de conveniência é formada por elementos que o pesquisador reuniu simplesmente porque dispunha deles.
	Os estatísticos têm muitas restrições ao uso de amostra de conveniência. As amostras de conveniência são comuns na ária de saúde, onde se fazem pesquisas com pacientes de uma só clínica ou de um só hospital. As amostras de conveniência constituem, muitas vezes, a única maneira de estudar determinado problema.