Interferência e difração

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INTERFERÊNCIA E DIFRAÇÃO 
 
1. INTRODUÇÃO 
 
Nesta experiência, serão explorados os fenômenos básicos de interferência e difração, 
nos quais se apoiam essas técnicas de identificação / reconhecimento de elementos com base 
em relações matemáticas que permite determinar comprimento de onda que são 
característicos de determinados elementos químicos. Com esta finalidade, os fundamentos 
básicos desta fenomenologia serão examinados. Na figura abaixo, temos um esquema 
simplificado dos métodos a serem realizados. 
Sendo assim, um dos objetivos dessa experiência é determinar o comprimento de 
onda de uma lâmpada espectral de sódio e de mercúrio, bem como medir o espaçamento de 
uma rede de difração dada. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2. MATERIAIS E MÉTODOS 
 
2.1. MATERIAIS 
01 espectrômetro ótico. 
01 fonte de luz espectral de vapor de mercúrio. 
01 fonte espectral de sódio. 
01 fenda única (lâmina A). 
01 fenda dupla (lâmina B). 
01 rede de difração (lâmina C). 
01 rede de difração (lâmina D). 
2.2. MÉTODOS 
PRIMEIRA PARTE - Fendas única, dupla e rede 
Após ligar a lâmpada de sódio (Na), verificou-se que a mesma estava iluminando 
corretamente a fenda do colimador. Alinhou-se o telescópio com a fenda do 
colimador..Colocou-se a fenda única (lâmina A) verticalmente no suporte especial da 
plataforma do espectrômetro, centralizou-se a cruz do telescópio em mínimos de difração 
(linhas escuras) tão afastados quanto possível, à esquerda (​θ​1​) e depois à direita (​θ​2​). 
Posteriormente substituiu-se a fenda única pela fenda dupla (lâmina B). Novamente 
observou-se ângulos pequenos. Mediu-se o ângulo subtendido entre um número ímpar de 
linhas claras no centro do espectro observado e anotou-se ​θ​1​ e ​θ​2​. 
Colocou-se a rede de difração (lâmina C). Agora a linha espectral dupla, Contou-se 
um número m de linhas claras à esquerda do máximo central e mediu-se ​θ​1​. Contou-se o 
mesmo número m à direita do máximo central e mediu-se ​θ​2​. 
 
SEGUNDA PARTE - Espectro do Mercúrio 
Trocou a lâmpada de sódio pela lâmpada espectral de Hg e ligou-a por meio de seu 
reator. Verificou-se que a lâmpada estava iluminando corretamente a fenda do colimador. 
Alinhou-se o telescópio com a fenda do colimador. Colocou-se a rede de difração de 
Rowland (lâmina D), com 570 fendas / mm verticalmente no suporte sobre a plataforma do 
espectrômetro. 
Girou-se o telescópio à esquerda e à direita e identificou-se linhas com diferentes 
colorações. Iniciou-se as medidas com a linha espectral amarela I da 1ª ordem, posicionando 
o telescópio à esquerda sobre ela e mediu-se o ângulo ​θ​1​. Continuou-se com as outras cores 
de acordo com o roteiro. Para a 2ª ordem mediu-se ​θ​1 e ​θ​2 ​somente para as cores verde e 
azul. . 
 
4.QUESTIONÁRIO 
 
1. Que alteração haveria no espectro de difração da fenda única, no que se refere ao 
espaçamento entre as franjas, se a largura da fenda fosse duplicada? 
R.: Para fendas duplas temos: 
 
Sabendo que d é a distância entre os centros de duas fendas consecutivas, podemos concluir 
que ao aumentar a largura da fenda o valor de d também aumenta, logo o ângulo formado 
entre um máximo e a máxima intensidade da luz projetada no anteparo deve diminuir. 
 
2. Na experiência de Young, porque a franja central do espectro é um máximo? 
R.: A posição do gerador de luz é posicionado de forma que as frentes de ondas passam pela 
fenda e cheguem na tela ​por um caminho óptico igual. 
 
3.a. Sabendo que o comprimento de onda da luz de sódio é 589,3 nm, calcule NExp para a 
lâmina C, e também o erro percentual em relação ao valor nominal. 
 
Tendo sen​θ = 0,058 , m = 8 e λ =​ ​5,893*10​-5​cm 
d sen ​θ​ = m ​λ 
d = m​ λ​/sen​θ 
d = 5, 92 /0, 588 × 8 * 10−5 0 
d = 8,127*10​-3​cm 
 
N= 1 / d 
N = 1/ 8,127*10​-3 
N = 123,05 fendas/cm 
Valor nominal N = 100 fendas/cm 
 
Erro percentual = = 23,05%100100
100−123,05| | × 
 
3.b. Calcule “d” para a rede de Rowland (570 fendas / mm - ou para outra rede que seja 
fornecida), apresentando seus cálculos. 
 
N = d
1 
Tendo N = 570 fendas/mm 
Temos que d = 1570 
, 0175 mm ou 1, 5 Åd = 0 0 7 × 104 
 
4. Calcule o erro percentual entre o comprimento de onda medido e o tabelado para a linha 
verde de 1ª ordem do espectro do Hg. 
 
Valor medido ​λ​ = 2438Å 
Valor nominal ​λ​ = 5461​Å 
Erro percentual = = 55,35%1005461
5461−2438| | × 
 
5. Utilize seus dados experimentais para calcular o número de fendas por centímetro, que 
deve ter uma rede de difração, de modo a obter, para o violeta II, um ângulo teta = 10° para o 
máximo de primeira ordem. 
Sendo o valor nominal de ​λ = ​3972,5Å​ ou 3,9725*10​-4​mm , e tendo m = 1 e sen​θ = 0,1736 
Utilizando d = m​λ​/sen​θ 
Temos que 
d = 0,1736
3,9725 10 * −4 
d = 2,288*10​-3​mm 
 
N = 1/d 
N = 1/ 2,288*10​-3 
N = 437,06 fendas/mm ou 4370,6 fendas/cm 
5. CONCLUSÃO 
Percebe-se que o método utilizado nesta experiência para determinar o comprimento 
de onda de uma lâmpada espectral de sódio e de mercúrio, bem como medir o espaçamento 
de uma rede de difração dada mostra-se bastante eficaz, quando realizamos cuidadosamente 
os procedimentos o que levou a um valor bastante satisfatório.