Aula 3 - Grelhas

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Grelhas
Profa. Dra. Luciana T. Kataoka de Freitas
Grelhas
Estruturas constituídas por elementos de barras (vigas) que se
interceptam e, consequentemente, passam a trabalhar em conjunto
para resistir às ações que nelas venham a atuar.
Características:
• Sujeitas predominantemente a ações perpendiculares
• Capacidade resistente em duas direções
• Podem ser isostáticas, hiperestáticas ou hipostáticas
• Materiais mais utilizados: aço e concreto; madeiras (ligações)
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Grelhas
Rodoviária São Paulo
Lanifício Gatti – Roma 
Aeroporto - Dallas
Grelha
Maiores reações nos apoios
Viga + rígida  + solicitada
3
Rigidez da Viga à Flexão
3
3 48
48 l
EIFR
EI
Fl 


Flecha
Módulo de Elasticidade
Momento de Inércia
Força concentrada vão
  Rl
EI
l
EIR l 8
488
2
48
332

Reduzindo o vão pela metade:
Diagramas de esforços internos
• Esforço cortante
• Momento fletor
• Momento torsor
  0ZF
  0XM
  0YM
Momento torsor
Momento fletor
4
Convenção de sinais
Momento fletor e Momento torsor 
Regra da mão direita
+ +
+
+
Representação Momento Fletor e 
Momento Torsor
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Grelhas
• No caso de grelhas triapoiadas os apoios não devem estar
situados sobre uma mesma reta, pois a grelha será hipostática
• A grelha deve possuir apoios na direção xy caso haja
carregamento nesta direção
Carregamento inclinado
Decomposição do carregamento segundo 
o plano e perpendicular ao plano
Plano xy Plano yz
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Grelha Retangular 
10
 c
m
10 cm 10 cm10 cm
A B C
Grelha Retangular 
Modelo de 
Grelha
Rigidez 
(N / mm)
Força de ruptura 
(N)
A 1,45 9,3
B 2,68 14,2
C 5,48 25,3
AAAB RRRR 2
285,1
45,1
68,2 
A
B
R
R
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Grelha Diagonal
Quadrada Diagonal
Grelha Diagonal
Tendência de levantar apoios
13%
8
Considerações Importantes
• Grelhas retangulares
- Por possuírem um lado muito maior que o 
outro, a rigidez é diminuída
- Mais eficientes que vigas
• Grelhas diagonais
- Evita comprimentos desiguais de vigas
- Como possui vãos menores nos cantos, possui 
rigidez adicional
- Tendência de levantar nos apoios