Aula 3_Bioestatística

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20/05/2019 
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Bioestatística 
Profª. Jamille Barros Ferreira 
Medidas de dispersão 
▪ Representa a variabilidade dos dados. 
 
▪ Mais utilizadas: 
 1. Amplitude de variação 
 2. Variância 
 3. Desvio padrão 
 4. Coeficiente de variação 
 5. Distância interquartílica 
CALLEGARI-JACQUES, 2003 
Medidas de dispersão 
▪ Diferença entre os valores extremos 
 
Exemplo: Aluno A: 6; 6; 6; 6; 6 (6 – 6 = 0) 
 Aluno B: 7; 5; 6; 4; 8 (8 – 4 = 4) 
CALLEGARI-JACQUES, 2003 
1. Amplitude de variação 
Medidas de dispersão 
▪ Considera a diferença de cada valor em relação à média 
 σ2 
 s2 
CALLEGARI-JACQUES, 2003 
2. Variância 
→ variância para população 
→ variância para amostra 
Medidas de dispersão 
▪ Raiz quadrada da variância 
σ 
s 
CALLEGARI-JACQUES, 2003 
3. Desvio padrão 
→ desvio padrão para população 
→ desvio padrão para amostra 
Medidas de dispersão 
4. Coeficiente de variação 
1. Usada para comparar a mesma variável em duas amostras 
 2. Usada para comparar a variabilidade de variáveis diferentes 
 
 
 Pode ser expresso em percentual 
CALLEGARI-JACQUES, 2003 
CV = s/x 
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Medidas de dispersão 
4. Coeficiente de variação 
CALLEGARI-JACQUES, 2003 
▪ Espessura: média = 3,5 mm e desvio padrão = 1,29 mm; 
▪ Peso: média = 0,020 g e desvio padrão = 0,009 g 
Exemplo: Qual variável, espessura ou peso de caixas plásticas, 
possui uma variação maior? 
CV = s/x 
▪ CV (espessura) = 1,29/3,5 = 0,37 x 100 = 37% 
▪ CV (peso) = 0,009/0,020 = 0,45 x 100 = 45% 
Medidas de dispersão 
5. Distância interquatílica 
▪ Quartis são valores que dividem uma série ordenada de dados em 
quatro grupos (cada grupo reúne 25% dos dados) 
▪ Q1 – abaixo dele estão os 25% valores menores; Q2 – mediana; Q3 – 
abaixo dele estão 75% dos valores da série 
▪ Distância interquartílica = Q3-Q1 
CALLEGARI-JACQUES, 2003 
Medidas de dispersão 
Distância interquatílica 
Regras de arredondamento 
1. Quando o algarismo seguinte ao algarismo a ser conservado é 
inferior a 5, o algarismo a ser conservado, permanece sem 
modificação. 
Exemplo: Arredondar para a primeira casa decimal: 2,443 
2,4 
Regras de arredondamento 
2. Quando o algarismo seguinte ao último a ser conservado é 5 ou 
superior a 5, o último algarismo a ser conservado será aumentado 
de uma unidade. 
Exemplo: Arredondar para a primeira casa decimal: 
→ 2,561 
 
 
→ 9,7501 
2,6 
9,8 
Regras de arredondamento 
3. Quando após ao algarismo a ser conservado o número for 5, e não 
for seguido de nenhum outro algarismo, ele tanto pode ser 
arredondado para o algarismo imediatamente superior, como pode 
permanecer sem modificação. 
Exemplo: Arredondar para a primeira casa decimal: 
→ 35,65 
 
 
→ 6,75 
35,6 ou 35,7 
6,7 ou 6,8 
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Regras de arredondamento 
* Há números que não podem ser arredondados até a decimal que 
desejamos. 
Exemplo: 0,0467 arredondá-lo até a primeira casa decimal não é 
possível, no mínimo podemos arredondá-lo até a segunda casa 
decimal, e assim, fica: 
0,05 
Precisão 
Exemplo: Balança com precisão de 5g. 
 
▪ Precisão é o grau de variação dos resultados de uma 
medição. 
EXATIDÃO: medida real do objeto. 
O que é amostra? 
É uma pequena parte de unidades 
experimentais selecionadas de uma população 
que se pretende estudar. 
ARAÚJO E BALIEIRO 
Tipos de amostras 
1. Amostra não-probabilística 
 
2. Amostra probabilística 
Tipos de amostras 
1. Amostra não-probabilística (conveniência ou 
intencional) 
▪ Critério de escolha das unidades experimentais é 
definido pelo investigador. 
▪ Pode não ser representativa da população. 
Tipos de amostras 
2. Amostra probabilística (aleatória) 
▪ Cada unidade experimental tem probabilidade igual de 
ser selecionada para a amostra. 
▪ Representativa da população alvo. 
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Tipos de amostras 
2. Amostra probabilística (aleatória) 
▪ Amostra simples 
▪ Amostra estratificada 
▪ Amostra sistemática 
▪ Amostra por conglomerados 
Como obter uma amostra? 
Amostragem 
É o processo de obtenção de uma 
amostra. 
ARAÚJO E BALIEIRO 
Tipos de amostras 
1. Amostra não-probabilística: obtenção da amostra de 
forma intencional 
 
2. Amostra probabilística ou aleatória: ???? 
Tipos de amostras 
2. Amostra probabilística ou aleatória 
▪ Amostra simples 
▪ Amostra estratificada 
▪ Amostra sistemática 
▪ Amostra por conglomerados 
→ Amostragem simples 
→ Amostragem estratificada 
→ Amostragem sistemática 
→ Amostragem por 
conglomerados 
Procedimentos de amostragem 
1. Seleciona a quantidade desejada de indivíduos; 
 
2. Urna para sorteio, moeda, programas de computador etc. 
CALLEGARI-JACQUES, 2003 
▪ Amostragem simples 
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Procedimentos de amostragem 
▪ Subpopulação ou estratos; 
 
Exemplos de subpopulações (estratos): classe social, sexo, 
profissão, idade etc. 
 
CALLEGARI-JACQUES, 2003 
▪ Amostragem estratificada 
Procedimentos de amostragem 
1. Verificar os estratos presentes na população; 
2. Calcular o tamanho (proporção) de cada estrato na população; 
3. Determinar o tamanho (proporção) dos estratos na amostra. 
4. Obter por amostragem simples os elementos para cada estrato. 
CALLEGARI-JACQUES, 2003 
▪ Amostragem estratificada 
Procedimentos de amostragem 
▪ Quando os elementos da população estão ordenados de 
alguma forma. 
 
Exemplos: Listas, filas. 
CALLEGARI-JACQUES, 2003 
▪ Amostragem sistemática 
Procedimentos de amostragem 
→ População = 1.000 fichas de pacientes em um hospital 
→ Amostra = 50 pacientes 
Exemplo 
▪ Amostragem sistemática 
1. Escolhe-se uma constante 
2. Seleção de uma ficha entre as primeiras 10 
3. A primeira ficha foi selecionada pela amostragem simples 
4. Pula 9 (valor constante) fichas a partir da ficha 9. 
5. A próxima ficha a ser selecionada será a 19ª. 
6. Pula 9 (valor constante) fichas a partir da ficha 19º. 
7. A próxima ficha a ser selecionada será a 29ª .... 
Procedimentos de amostragem 
▪ Amostragem sistemática 
Exemplo 
→ 9 
→ ficha 9 
Procedimentos de amostragem 
▪ A população apresenta-se subdividida em pequenos 
grupos no espaço (quarteirão, bairro etc). 
CALLEGARI-JACQUES, 2003 
▪ Amostragem por conglomerados 
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Procedimentos de amostragem 
1. Identificam-se os conglomerados e atribui-se números em 
ordem. 
2. Sorteiam-se os números (conglomerados) que irão participar da 
pesquisa. 
3. Analisa todos os indivíduos pertencentes aos conglomerados 
sorteados. 
CALLEGARI-JACQUES, 2003 
▪ Amostragem por conglomerados 
→ bairros de Maceió: 1. Farol; 2. Centro; 3. Ponta Verde etc 
→ bairros do 1. Farol; 5. Pajuçara, 9.Tabuleiro e 2. Centro.