RESUMO BIOESTATISTICA - @MAITE VETSTUDY(1)

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Maria Teresa Perroni Câmara 
POPULAÇÃO (N) 
Conjunto de todos os elementos relativos a um 
determinado fenômeno que possuem pelo menos uma 
característica em comum, a população é o conjunto. 
Se uma pesquisa incluir todos os membros da 
população em estudo, todas as diferenças e taxas 
encontradas serão verdadeiras. 
AMOSTRA 
É um subconjunto extraído da população. Parte da 
população. 
amostra constitui uma redução da população a 
dimensões menores, sem perda das características 
essenciais. 
A amostra deve ser representativa da população da 
qual foi extraída, ser parecida com ela (qualitativa e 
quantitativamente), devendo obedecer a dois princípios 
básicos: 
© Deve ser suficientemente grande; 
© Seus constituintes devem ter sido 
selecionados ao acaso. 
SELEÇÃO AO ACASO – RANDOM 
Significa que cada um dos componentes da população 
estudada tem a mesma chance de ser incluído na 
amostra, e foi selecionado independentemente. 
Se isso não ocorrer, diz-se que a amostra é não 
randomizada ou viciada. 
Uma maneira prática para essa seleção é a utilização de 
números aleatórios, em forma de tabelas, ou planilhas 
eletrônicas, nos quais é possível delimitar algumas 
características desses números, como o intervalo de 
variação desejado. 
 
 
 
 
 
AMOSTRAGEM
Processo de obtenção de amostras. 
MÉTODOS DE AMOSTRAGEM 
A amostragem será probabilística se todos os 
elementos da população tiverem probabilidade 
conhecida, e diferente de zero, de pertencer à amostra. 
Caso contrário, a amostragem será não probabilística. 
MÉTODOS PROBABILÍSTICOS 
© Aleatória Simples; 
 
© Sistemática; 
 
© Estratificada; 
 
© Áreas; 
 
© Conglomerados 
AMOSTRAGEM ALEATÓRIA SIMPLES (AAS) 
Dado um conjunto, enumeramos seus elementos e 
realizamos um sorteio, os elementos sorteados 
constituirão nossa amostra. Podem ser com ou sem 
repetição dos elementos. 
 
Procedimento: 
1. Enumerar os N elementos da população; 
2. Sortear, sem reposição, n números compreendidos 
entre 1 a N; 
3. Os elementos correspondentes aos números 
escolhidos formarão a amostra de n elementos;” 
 
 
 
Maria Teresa Perroni Câmara 
AMOSTRAGEM SISTEMÁTICA 
Dado um conjunto de elementos ordenados retiramos 
periodicamente um elemento para a amostra. 
(Não recomendada para eventos sazonais) 
Ex.: Linhas de montagem 
 
Procedimento: 
1. Definir a quantidade de elementos da amostra 
2. Obter um intervalo de amostragem K 
3. Sortear um número r inteiro entre 1 e K. 
4. A amostra será ́composta pelos elementos na 
ordem: 
(r, r + k, r + 2k ...) 
AMOSTRAGEM POR ÁREA 
A população é dividida em áreas, a partir das áreas 
coletaremos as amostras. 
 
 
 
 
 
 
 
 
AMOSTRAGEM ESTRATIFICADA 
Quando uma população pode ser dividida em 
subgrupos (estratos) que são mais ou menos 
homogêneos. 
Após a determinação dos estratos, seleciona-se uma 
amostra aleatória simples de cada estrato. 
 
© Amostragem Estratificada Proporcional: 
A proporcionalidade do tamanho de cada estrato 
da população é mantida na amostra. 
 
© Amostragem Estratificada Uniforme: 
Selecionamos o mesmo número de elementos em 
cada estrato. É o processo usual quando se deseja 
comparar os diversos estratos. 
 
Procedimento: 
1. Dividir a população em L subpopulações chamadas 
estratos. 
2. Calcular a fração f da amostragem dada por f = n/N 
3. Calcular o número de elementos a serem sorteados 
em cada 
estrato n
1 
= N
1
.f 
4. Realizar a amostragem aleatória simples dentro de 
cada estrato. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Maria Teresa Perroni Câmara 
AMOSTRAGEM POR CONGLOMERADOS 
A população é dividida em conglomerados, onde cada 
conglomerado é representativo da população. 
Selecionamos aleatoriamente um conjunto de 
conglomerados e a amostra é constituída por todos os 
elementos dos conglomerados selecionados. Quanto 
mais heterogeneidade melhor. 
 
Suponha que se pretende estudar o nível de satisfação 
dos trabalhadores têxteis, das empresas do Norte do 
País. 
Método AAS nos conglomerados 
Procedimentos: 
1. Há vários estágios de seleção até atingirmos a 
população desejada para o estudo; 
2. Em cada estágio utiliza-se um tipo de seleção 
probabilística. (Normalmente AAS); 
CONGLOMERADOS X ESTRATIFICADA 
A principal diferença entre a amostragem de 
conglomerados e a amostragem estratificada é a 
unidade de amostragem. 
© Conglomerados: Todos os conglomerados 
existentes; 
(Todas as cidades, empresas, etc.) 
 
© Estratificada: Os elementos da população; 
 
 
 
 
 
 
 
DADOS ESTATÍSTICOS 
Qualquer característica que possa ser observada ou 
medida de alguma maneira. 
As matérias-primas da estatística são os dados 
observáveis. 
Os dados podem ser classificados em: 
SECUNDÁRIOS 
Quando utilizamos em nossas análises dados 
levantados e divulgados por instituições públicas ou 
privadas. 
PRIMÁRIOS 
Quando usamos dados levantados por nós para um 
estudo específico. 
DADOS QUALITATIVOS 
Os dados qualitativos representam uma característica 
da qualidade (ou atributo) associado ao item 
pesquisado. Por exemplo, podemos classificar um 
produto em: bom, razoável ou ruim. Os dados 
qualitativos podem ser divididos em dois tipos: 
DADO QUALITATIVO NOMINAL 
Para o qual não existe nenhuma ordenação nas 
possíveis realizações. Exemplo: sexo, raça, cor.. 
DADO QUALITATIVO ORDINAL 
Para o qual existe uma ordem em seus resultados. 
Exemplo: números.. 
DADOS QUANTITATIVOS 
Neste caso, a característica observada assume valores 
numéricos que podem ser classificados em "discretos" 
ou "contínuos". 
DADOS QUANTITATIVOS DISCRETOS 
Os dados quantitativos discretos assumem valores 
dentro de um conjunto com os números especificados. 
Por exemplo, o número de produtos produzidos por 
uma máquina em um determinado período de tempo 
pode ser 0,1,2,3,4,... Neste caso, os dados observados 
formam um conjunto finito (ou enumerável) de 
números. Geralmente, quando contamos defeitos, 
temos dados quantitativos discretos. 
Maria Teresa Perroni Câmara 
DADOS QUANTITATIVOS CONTÍNUOS 
Os dados quantitativos contínuos assumem valores em 
um intervalo contínuo de números. Em geral, este tipo 
de dado é proveniente de medições de uma 
característica da qualidade de uma peça ou produto. Os 
possíveis valores incluem "todos" os números do 
intervalo de variação da característica medida. Por 
exemplo, ao medirmos os diâmetros dos eixos de 
determinados motores com uma célula eletrônica, 
obtemos dados quantitativos contínuos. 
VARIÁVEL 
Cada uma das características da população amostrada, 
como peso, altura, sexo ou idade, é denominada de 
uma variável. As variáveis podem assumir diferentes 
valores, que podem ser separados em diferentes tipos, 
são elas: 
VARIÁVEIS QUANTITATIVAS OU NUMÉRICAS 
São representadas por meio de números resultantes 
de uma contagem ou mensuração. 
Podem ser classificadas em dois tipos: 
VARIÁVEIS DISCRETAS 
 Assumem apenas valores inteiros. 
Exemplos: número de irmãos, número de passageiros, 
número de bactérias por amostra, número de copos 
de cerveja tomados por dia. 
VARIÁVEIS CONTÍNUAS 
Os valores pertencem a um intervalo de números 
reais e representam uma mensuração. 
Exemplos: altura ou peso de uma pessoa, altura, 
tempo e pressão arterial, batimentos cardíacos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
VARIÁVEIS QUALITATIVAS, NÃO NUMÉRICAS, 
OU CATEGÓRICOS 
Representam uma qualidade (ou atributo) de um 
indivíduo pesquisado, são definidas por várias 
categorias. São características que não possuem 
valores quantitativos. 
Essas variáveis podem ser classificadas em dois tipos: 
VARIÁVEL NOMINAL 
Quando não existe nenhuma ordenação nas possíveis 
representações. 
Exemplos: sexo, cor dos olhos, cor do cabelo, 
fumante/não fumante. 
VARIÁVEL ORDINAL 
Quando apresentam uma ordem nos seus resultados. 
Exemplos: grau de escolaridade, grau de instrução 
(básico, médio, graduação, pós-graduação) tamanho 
(pequeno, médio, grande), classe social (baixa, média, 
alta), mês de observação.MEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL 
MÉDIA ARTMÉTICA 
A média (Me) é calculada somando-se todos os valores 
de um conjunto de dados e dividindo-se pelo número 
de elementos deste conjunto. 
 
 
 
Me: média 
x1, x2, x3,..., xn: valores dos dados 
n: número de elementos do conjunto de dados 
MODA 
A Moda (Mo) representa o valor mais frequente de um 
conjunto de dados, sendo assim, para defini-la basta 
observar a frequência com que os valores aparecem. 
Um conjunto de dados é chamado de bimodal quando 
apresenta duas modas, ou seja, dois valores são mais 
frequentes. 
 
Maria Teresa Perroni Câmara 
MEDIANA 
A Mediana (Md) representa o valor central de um 
conjunto de dados. Para encontrar o valor da mediana é 
necessário colocar os valores em ordem crescente ou 
decrescente. Quando o número elementos de um 
conjunto é par, a mediana é encontrada pela média dos 
dois valores centrais. Assim, esses valores são somados 
e divididos por dois, para encontrar a posição da 
mediana: 
(n+1)/2 
n= números de valores 
© n ímpar: mediana é o valor correspondente à 
posição exatamente no meio 
© n par: mediana é a MÉDIA entre os dois valores em 
torna da posição do meio 
MEDIDAS DE DISPERSÃO 
AMPLITUDE 
Essa medida de dispersão é definida como a diferença 
entre a maior e a menor observação de um conjunto de 
dados, isto é: 
A = Xmaior - Xmenor 
VARIÂNCIA 
A variância é determinada pela média dos quadrados 
das diferenças entre cada uma das observações e a 
média aritmética da amostra. O cálculo é feito com base 
na seguinte fórmula: 
 
V: variância 
xi: valor observado 
MA: média aritmética da amostra 
n: número de dados observados 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
DESVIO PADRÃO 
O desvio padrão é definido como a raiz quadrada da 
variância. Desta forma, a unidade de medida do desvio 
padrão será a mesma da unidade de medida dos dados, 
o que não acontece com a variância. Assim, o desvio 
padrão é encontrado fazendo-se: 
 
Quando todos os valores de uma amostra são iguais, o 
desvio padrão é igual a 0. Sendo que, quanto mais 
próximo de 0, menor é a dispersão dos dados. 
COEFICIENTE DE VARIAÇÃO 
O coeficiente de variação é uma forma de expressar a 
variabilidade dos dados excluindo a influência da 
ordem de grandeza da variável. 
O cálculo do coeficiente de variação é feito através da 
fórmula: 
 
 
Onde, 
 s → é o desvio padrão 
X → é a média dos dados 
CV → é o coeficiente de variação 
COEFICIENTE DE CORRELAÇÃO 
O coeficiente de correlação mede o grau da correlação 
entre duas variáveis. 
 
 
ERRO PADRÃO DA MÉDIA 
É uma medida de variação de uma média amostral em 
relação à média da população. Ajuda a verificar a 
confiabilidade da média amostral calculada. Para 
calcular é preciso dividir o desvio padrão pela raiz 
quadrada do tamanho amostral. 
EPM = s 
 Ön 
Maria Teresa Perroni Câmara 
MÉDIA GEOMÉTRICA 
A média geométrica entre um conjunto de n dados é a 
raiz n-ésima da multiplicação desses dados. Considere 
um conjunto de n dados (x1, x2, x3, ..., xn). A média 
geométrica entre estes dados será: