Relatório lentes

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Objetivo
Compreender geometricamente a localização e característica das imagens formadas por lentes esféricas e aferir suas distancias focais.
Resumo
Neste projeto estudou-se o comportamento de dois tipos de lentes: as convergentes, que convergem os raios luminosos para um ponto único (foco) em uma distância denominada distância focal, e as lentes divergentes, as quais divergem os raios luminosos que as penetram. Tais estudos consistiram no comportamento dos raios luminosos que as interceptam, assim como a dinâmica de apresentação das imagens de cada lente. Através dessas análises foi possível aferir a distância focal de uma lente bicôncava que apresentava o comportamento de uma lente convergente com foco situado à (12,00±0,01)cm do vértice, e de uma lente biconvexa, a qual se assemelhava a uma lente divergente, aferiu-se uma distância focal de (16,00 ± 0,01) cm. Em seguida desenvolveu-se um gráfico de , onde p ilustra a distância entre o objeto analisado e a lente e p’ a distância da imagem do objeto e a lente, para aferir a distância focal da lente (aproximadamente 16), que estava sendo utilizada, já que . Por fim, obteve-se novamente a distância focal de uma lente, mas segundo a relação , sendo O o tamanho do objeto estudado, resultando em .
 
Introdução Teórica:
Define-se lente como sendo um sistema ótico limitado por duas superfícies refratoras de luz, sendo assim, para uma lente imersa no ar, os raios luminosos refratam na passagem do ar para a lente e da lente para o ar. Existe dois tipos de lentes: Convergente (bordas finas) e divergente (borda grossas). Para o primeiro tipo, ao receber feixes de luz paralelos ao eixo central da lente, caso os feixes fiquem concentrados, convirjam em um ponto, pode-se classificar esta lente como sendo convergente. Caso ao feixe de luz divirja da lente, se espalhe ao passar pela lente, essa lente pode ser classificada como divergente.
Figura 1 – Lente convergente e lente divergente.
Observe que na Figura 1 estão ilustrados alguns pontos muito importantes para o estudo das lentes, como: C – centro focal; F – Foco, R – distancia do objeto à lente e R’ – Distancia da imagem à lente. Sendo assim, para se determinar a F, deve-se ter os seguintes dados:
a qual é chamada de equação dos fabricantes de lentes e a variável n refere-se ao índice de refração do material que compõe a lente.
A imagem a seguir esboça como devem ser traçados três diferentes feixes de raios luminosos de um objeto até a lente para se obter a imagem do objeto para os dois tipos de lentes existente.
Figura 2 – Esboço da localização e características das imagens de objetos em relação as lentes convergente e divergente.
Outro modo de se obter a distancia focal de qualquer lente delgada é observada segundo a equação das lentes:
Sendo p igual a R e p’ igual a R’.
Vale a pena enfatizar que as imagens formadas nas lentes recebem algumas denominações específicas segundo seus tamanhos, orientação e natureza.
Tabela 1 – Relações de Imagem em relação a posição do objeto para lentes convergente e divergente.
	Posição do objeto
	Lente convergente
	Lente divergente
	Antes do C
	Real/Menor/Invertida
	Virtual/Menor/Direita
	Em C
	Real/ Mesmo tamanho / Invertida
	
	Entre C e F
	Real/ Maior / Invertida
	
	Em F
	Imprópria
	
	Entre o F e o Vértice
	Virtual / Maior / Direita
	
sendo a nomenclatura Real/Virtual referente a natureza da imagem, Maior/Igual/Menos ao tamanho da imagem e Direita/Invertida à orientação da imagem.
Para se determinar a ampliação lateral (m) da imagem tanto para lentes convergentes, quanto para lentes divergentes, deve-se efetuar o seguinte calculo:
onde refere-se ao tamanho da imagem e ao tamanho do objeto.
Procedimento Experimental
Neste relatório foram utilizados os seguintes materiais:
Fonte de luz com um condensador;
Diafragma com fendas horizontais;
Transferidor;
Prendedor;
Base cônica;
Banco ótico e acessórios;
Lentes de acrílico (bicôncava e biconvexa);
Lente convergente nº 11;
Lente divergente nº 4;
Anteparo retangular opaco;
Slide do símbolo da UNESP;
Régua e trena;
Ao decorrer de todas as análises do referido experimento, deve-se tomar muito cuidado ao manipular as lentes com as mãos, já que estas são muito sensíveis em suas superfícies polidas, sendo assim, imperativo não toca-las nessas regiões.
 Estudo das lentes bicôncava e biconvexa de acrílico:
Posicionou-se a fonte de luz calibrada de modo a fornecer raios paralelos horizontalmente com a lente, a qual foi presa ao transferidor verticalmente a partir de uma base cônica e de um fixador para prendê-la ao transferidor. Também se utilizou da fenda única para posicionar o transferidor na altura adequada para os raios luminosos incidirem sobre o centro da lente. Após a montagem, estudou-se a que tipo de lente cada uma das duas lentes estudadas era classificada e suas distâncias focais.
Estudo da lente convergente (nº 11)
Retirou-se o diafragma de fendas horizontais da fonte luminosa e adicionou-se um slide com o símbolo da UNESP na parte frontal da fonte de modo a projetar a imagem do slide em no anteparo posicionado de frente à fonte de luz. Após a montagem foram efetuadas 10 medidas das distancias do objeto à fonte e da imagem à fonte, com a finalidade de construir o gráfico de e determinar a distância focal da lente convergente.
Posteriormente foram estudados os tipos de imagens fornecidas pela lente em diversas posições de modo a classifica-las. Através dessas análises, pediu-se como obter a distancia focal de qualquer tipo de lente convergente sem o uso do banco de dados.
Lente divergente (nº 4)
Adicionou-se um condensador a fonte luminosa que também foi ajustada de maneira a produzir feixes paralelos de luz. Para isso, colocou-se um anteparo a aproximadamente 5cm da fonte e igualou-se o diâmetro do circulo projetado pela fonte com o diâmetro do circulo projetado no anteparo. Foram efetuadas 10 medidas de distâncias e de diâmetros diferentes e construiu-se o gráfico do diâmetro da projeção sobre o anteparo pela distância da lente até o anteparo e através dele obter a distância focal da lente.
Resultados e Discussões
Ao estudar as lentes bicôncava e biconvexa observaram-se os seguintes dados:
Lente bicôncava – Os feixes de luz convergiram para um ponto, logo, ela é uma lente convergente com distancia focal de (12,00±0,01)cm
Lente biconvexa – os feixes de luz divergiram da lente, sendo assim, esta lente é classificada como uma lente divergente com distancia focal de (16,00 ± 0,01) cm
Para o estudo da lente convergente foram obtidos as seguintes distancias:
Tabela 2 – distancias do objeto e da imagem para a lente convergente.
	P (cm)
	P’(cm)
	25,00± 0,01
	44,00 ± 0,01
	31,00 ± 0,01
	32,50 ± 0,01
	42,50 ± 0,01
	24,50 ± 0,01
	22,40 ± 0,01
	52,00 ± 0,01
	28,00 ± 0,01
	35,50 ± 0,01
	20,00 ± 0,01
	87,50 ± 0,01
	23,80 ± 0,01
	51,00 ± 0,01
	27,00 ± 0,01
	41,00 ± 0,01
	32,80 ± 0,01
	31,00 ± 0,01
	35,60 ± 0,01
	26,90 ± 0,01
Segundo essa tabela foi obtido o seguinte gráfico de ;
Após a análise das distâncias, observou-se como a imagem se comportava em distintas posições , como foi apresentado na Tabela 1.
	Posição do objeto
	Lente convergente
	Antes do C
	Real/Menor/Invertida
	Em C
	Real/ Mesmo tamanho / Invertida
	Entre C e F
	Real/ Maior / Invertida
	Em F
	Imprópria
	Entre o F e o Vértice
	Virtual / Maior / Direita
E por fim, chegou-se a conclusão de que um dos método mais simples de se determinar a distância focal de um lente convergente, a qual é utilizada para construir lupas, é posicionar a lente verticalmente de modo que os raios luminosos incidam perpendicularmente sobre ela a fim de aferir a distancia onde todos os raios convergem em apenas um ponto, tal distancia é a distancia focal.
Finalmente, ao analisar a lente divergente, aferiu-se as seguintes distancias e diâmetros, sabendo que a distância do anteparoá lente era de (5,00 ± 0,01)cm e que o diâmetro da lente era de (1,60 ± 0,01)cm.
Tabela 3 – distancias das imagens da lente divergente e diâmetros dos círculos projetados no anteparo.
	Distancia (cm)
	Diametro (cm)
	12,50 ± 0,01
	5,10 ± 0,01
	15,00 ± 0,01
	5,70 ± 0,01
	17,50 ± 0,01
	6,50 ± 0,01
	19,80 ± 0,01
	7,00 ± 0,01
	22,70 ± 0,01
	7,80 ± 0,01
	26,00 ± 0,01
	9,00 ± 0,01
	27,90 ± 0,01
	9,50 ± 0,01
	30,50 ± 0,01
	10,20 ± 0,01
	33,00 ± 0,01
	11,40 ± 0,01
	36,50 ± 0,01
	12,30 ± 0,01
Deste modo, ao analisar tais dados foi possível construir o gráfico do tamanho da imagem projetado pela distância da imagem à lente com a fim de obter a distancia focal da lente estudada.
Conclusão