Lab 4 MecFlu: Medidores de Vazão

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�Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro
Rua Marquês de São Vicente, 225, Gávea - Rio de Janeiro, RJ -
Brasil - 22451-900
Matéria: ENG1031 – Laboratório de Mecânica dos Fluidos
Professor: Ademir Freire
Aluno: Rafael Albert Silva de Medeiros - Matrícula: 1221049 - Turma: 3VD
Laboratório 4.1:
Medidores de Vazão 
(Ensaios com o Medidor de Venturi)
Rio de Janeiro, 12/06/2015
ÍNDICE
Introdução........................................................................................................................3
Objetivos...........................................................................................................................4
 Fundamento Teórico......................................................................................................5
Medidores de Vazão.................................................................................................5
Equações..................................................................................................................6
 Procedimento Experimental..........................................................................................8
Medições e Cálculos.........................................................................................................9
Tabela com os dados experimentais obtidos.............................................................9
 Dados Aula de Laboratório “Medidores de Vazão”.................................................9
Resultado dos cálculos realizados...........................................................................10
Conclusões......................................................................................................................13
Referência Bibliográfica.........................................................................................14
Introdução
Medidores de vazão ou medidores de fluxo são equipamentos cuja finalidade é obter a medida de um fluxo ou de uma vazão de matéria, ou seja, é a determinação da quantidade de líquidos, sólidos ou gases que passa por um determinado local por unidade de tempo. Medidas de fluxo podem ser feitas das mais diversas maneiras, utilizando os mais variados princípios físicos. 
Os principais medidores são o diafragma, o bocal e o Venturi. 
As indústrias desenvolvem esses aparelhos capazes de medir os níveis de vazão com diferenciadas aplicações: podem-se objetivar medidas simples, como a medição de vazões de água em residências e estações de tratamento, bem como procedimentos mais complexos, como medição de gases industriais e combustíveis, processos mais específicos e que exigem cuidados e medidores mais aprimorados. Verifica-se então uma grande atuação dos medidores de vazão no mercado e sua importância para ajudar na preservação do meio ambiente. 
Objetivos
Obter uma curva do coeficiente de descarga (Cd) em função do número de Reynolds (Re), ou seja, uma curva Cd x Re e a relação entre eles.
Figura 1: Alguns Tipos de Medidores de Vazão
Fundamento Teórico
  Medidores de Vazão
Figura 2: Tipos de Medidores de Vazão.
Medidor de vazão é um dispositivo que nos fornece a quantidade, em massa ou em volume, que passa por uma secção em um intervalo de tempo.
O método mais direto de se obter a vazão é fazer a medida de certo volume em certo intervalo de tempo.
O rotâmetro (Figura 2) pode ser usado para indicar diretamente a vazão de líquidos e gases que se baseia no efeito causado pela força de arrasto para deslocar o “flutuador” para cima, que permanece girando no centro do tubo devido a entalhes, quando há um escoamento ascendente. E deste modo, indicar a vazão através de uma escala colocada no tubo transparente de modo a permitir a leitura direta.
Figura 3: Rotâmetro.
	
	Outros tipos de medidores são os de escoamento interno com redução de secção. O princípio de funcionamento destes medidores fundamenta-se na aplicação da equação de Bernoulli. Destaca-se entre estes medidores o bocal e o Venturi.
	O tubo de Venturi é um aparato criado por Giovanni Battista Venturi para medir a velocidade do escoamento e a vazão de um líquido incompressível através da variação da pressão durante a passagem deste líquido por um tubo de seção mais larga e depois por outro de seção mais estreita. Este efeito é explicado pelo princípio de Bernoulli e no princípio da continuidade da massa. Se o fluxo de um fluido é constante, mas sua área de escoamento diminui então necessariamente sua velocidade aumenta. Para o teorema a conservação da energia se a energia cinética aumenta, a energia determinada pelo valor da pressão diminui.
	Os Bocais de vazão destinam-se à medição de vazão de fluidos com escoamento em alta velocidade, e são aplicados normalmente para medição de vazão de vapor superaquecido em altas pressões e elevadas temperaturas, em caldeiras e turbogeradores. Podem também ser utilizados para medição de fluidos corrosivos e com partículas sólidas em quantidades limitadas.
Equações
O Coeficiente de Descarga (Cd) é dado por:
Cd = Qr (1) Qt
Onde: Qr é a Vazão Real
	Qt é a vazão Teórica
A Vazão Real é dada por: 
Qr = ∀ (2)
 Δt 
Para a Vazão Teórica:
ʃ v. dA = 0
Onde: é a densidade, v é a velocidade do fluido e dA é um infinitesimal de área.
Logo, integrando do ponto 1 ao 2: 
V1A1 = V2A2 (2)
Equação da Continuidade: 
 P + V2 +g z = cte
 2 
Onde g z1 = g z2 (mesma altura) , logo:
P1 +  V12 = P2 +V22
 2 2 
Reagrupando os termos: 
 (3)
Onde:
Substituindo (2) em (3):
V22 – V22 A22 = 2(ΔP)
 A12  
Reagrupando novamente:
Como Qt = V2 A2, então a Vazão Teórica é dada por:
 (3)
Para o número de Reynolds: 
 (4)
�
Procedimento Experimental
Nesse experimento utiliza-se o tubo de Venturi para calcular a vazão real da água, no fluido de análise. Para iniciar deve-se abrir a válvula que controla a vazão do fluido e escolher uma vazão, deixando a água escoar por um tempo até estabilizar. Antes de começar a análise do escoamento é necessário certificar-se de que o tanque onde a água irá cair está vazio. 
Então, é necessário deixar a água escoar no tanque marcando o tempo no cronômetro que leva para encher até um volume marcado no tubo transparente de escala uniforme e ler a pressão no Manômetro. O procedimento é repetido 2 vezes para o mesmo volume.
Repete-se o experimento para 6 vazões diferentes, controlando-as com a válvula.
Figura 4: Tanque de Medição Direta�
Medições e Cálculos
Tabela com os dados experimentais obtidos
Para converter o 
	Abertura da Válvula
	Volume ∀ (L)
	tempo (s)
	ΔHman 
(mm Hg)
	Δpman 
(Pa)
	 1/8
	6
	Desconsiderado
	Desconsiderado
	Desconsiderado
	 1/8
	6
	Desconsiderado
	Desconsiderado
	Desconsiderado
	 ¼
	8
	17’’ 74
	27
	3599,1
	 ¼
	8
	17’’55
	27
	3599,1
	 3/8
	10
	12’’12
	73
	9730,9
	 3/8
	10
	11’’95
	73
	9730,9
	 ½
	11
	9’’72
	142
	18928,6
	 ½
	11
	9’’82
	142
	18928,6
	 5/8
	15
	12’’02
	164
	21861,2
	 5/8
	15
	12’’55
	164
	21861,2
	 ¾
	17
	13’’25
	181
	24127,3
	 ¾
	17
	12’’72
	181
	24127,3
Tabela 1
Dados Aula de Laboratório “Medidores de Vazão”
	
	Dados
	Unidades
	Diâmetro 1 (D1)
	32.10-3
	m
	Diâmetro 2 (D2)
	16.10-3
	m
	Densidade do Mercúrio (ρm)
	13600
	Kg/m³
	Densidade da Água (ρ)
	1000
	Kg/m³
	Viscosidade da Água (µ)
	0,001
	Pa.s
Tabela 2
Resultado dos cálculos realizados
Da equação 2, a vazão real será dada por:Qr = ∀ 
 Δt 
Da equação 4, número de Reynolds será dado por:
Como V1 = Qr / A1, Logo:
Onde, A1 = .D12/4 = 32.10-3)2/4
Assim:
Re = 1000.Qr. 32.10-3
32.10-3)2/4 . 0,001 
Da equação 3, a vazão teórica será dada por:
Onde, A2 = .D22/4 = 16.10-3)2/4.
Da equação 1, o coeficiente de descarga será dado por:
Cd = Qr
 Qt
Utilizando-se as equações 1, 2, 3 e 4 e substituindo os valores das tabelas 1 e 2 pelo Excel obtém-se:
	Abertura da Válvula
	Qr
	
Qt
	Cd
	Cd (Médio)
	Re
	Re (Médio)
	 1/8
	Desconsiderado
	Desconsiderado
	Desconsiderado
	
	Desconsiderado
	
	 1/8
	Desconsiderado
	Desconsiderado
	Desconsiderado
	
	Desconsiderado
	
	 1/4
	0,000451
	0,000916058
	0,809455572
	18040,7198
	17943,59
	0,8138372
	 1/4
	0,000456
	0,000916058
	0,818218909
	
	18137,85
	
	 3/8
	0,000825
	0,001277632
	0,90068821
	33063,4767
	32829,96
	0,9070948
	 3/8
	0,000837
	0,001277632
	0,913501347
	
	33297
	
	 1/2
	0,001132
	0,001373041
	0,885769609
	44800,4571
	45029,73
	0,8812596
	 1/2
	0,00112
	0,001373041
	0,876749552
	
	44571,18
	
	 5/8
	0,001248
	0,00144245
	0,908873404
	48606,1447
	49654,63
	0,8896821
	 5/8
	0,001195
	0,00144245
	0,870490702
	
	47557,66
	
	 3/4
	0,001283
	0,000557113
	0,889472004
	52114,7711
	51051,2
	0,9080027
	 3/4
	0,001336
	0,000557113
	0,926533338
	
	53178,34
	
Tabela 3
Criando um gráfico no Excel: 
�
 Conclusões
Verifica-se que a experiência com a válvula de abertura e 3/8 não foi muito bem-sucedida e criou um ponto fora da curva. Isso pode ter sido devido a uma imprecisão de leitura e parada do cronômetro, má abertura da válvula e/ou o tanque não estava totalmente vazio. Para verificar cria-se um gráfico sem esse ponto: 
Assim verifica-se que o gráfico torna-se mais suave e parece que ele terá uma assíntota entre 0,9 e 1,0 , sendo o coeficiente de descarga máximo, ou seja, a vazão real e sempre menor que a teórica! Observa-se também que o valor teórico de descarga se aproxima do valor real para números de Reynolds elevados.
�
Referência Bibliográfica
Fox, McDonald, Pritchard; Introdução à Mecânica dos Fluidos; Editora LTC/gen, oitava edição, 2014.
http://www.dwyler.com.br/medidor-de-vazao/
http://pt.wikipedia.org/wiki/Medidor_de_vaz%C3%A3o
http://pt.wikipedia.org/wiki/Tubo_de_Venturi
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