AV1 - Mecânica dos Fluídos - Roberta Manoela Pinheiro da Silva

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ATIVIDADE CONTEXTUALIZADA DE MECÂNICA DOS FLUÍDOS 
 
 
Nome: Roberta Manoela Pinheiro da Silva 
Matrícula: 01033613 
Curso: Engenharia de Produção 
 
 
A propositura de atividade com contextualização é de suma importância para a 
fixação do entendimento sobre o assunto, visto que são apresentadas, as 
circunstâncias que ajudam a formar uma compreensão total a respeito de um 
tema e não de modo fragmentado, contribuindo assim para a descoberta e 
construção do conhecimento do aluno, por meio da observação e da 
participação em atividades autênticas. 
 
E seguindo, esse ideal juntamente com o cronograma da disciplina, foi 
disponibilizado um case, contendo uma situação-problema, que para sua 
resolução será necessário conhecimento acerca dos assuntos abordados na 
disciplina. 
 
Na qual, explica-se que a existência de atrito no escoamento do fluído, provoca 
uma dissipação de energia por unidade de pelo do fluído quanto ele escoa. De 
modo que é possível existir dois tipos de perda de carda: as de carga 
distribuídas e as de carga singulares. 
 
Sendo assim, se propõe considerar um conduto de ferro fundido, sendo D=10 
cm e v=0,7.10-6 m2/s, sabendo ainda que há dois manômetros instalados a uma 
distância de 10 m, que indicam respectivamente, 0,15 Mpa e 0,145 Mpa. 
 
Diante do exposto, pede-se que seja demonstrado através de cálculos, a vazão 
da água nesse conduto, o diagrama utilizado, explicando como foi possível 
encontrar o resultando e cintando ainda exemplos práticos sobre perdas de 
carga. 
 
Para tanto, tem-se a organização dos seguintes dados: 
 
 
Tipo Valores 
Pressão em P1 = 0,15 Mpa 
Pressão em P2 = 0,145 Mpa 
k (ferro fundido) = 0,000259 m 
Diâmetro do duto D = 0,1 m 
Viscosidade v = 0,7.10-6 m2/s 
Comprimento L = 10 m 
 
 
 
E o desenho esquemático a seguir, que demonstra a perda de carga em uma 
tubulação: 
 
Figura 1 
 
 
É uma prática rotineira que as tubulações sejam comumente utilizadas em 
industrias e na vida cotidiana, pois são capazes de transportar uma energia de 
um ponto a outro do sistema. E segundo MILIAVACA et al (2013), o 
escoamento em tubos de fluidos reais apresenta uma perda de energia, esta 
perda é devido ao atrito do fluido entre as paredes do tubo e entre as diversas 
camadas de escoamento, bem como e é influenciada pela variação do 
diâmetro do tubo, a viscosidade, velocidade e pressão do fluido. 
 
E para determinar o estabelecimento da perda de carga é utilizado o teorema 
de Daniel Bernoulli, que para um fluido real, defini que há uma diferença entre 
a energia do primeiro para o segundo ponto de medição do tubo de 
escoamento, denominada essa diferença de perda de carga (VIANNA Junior; 
CAMPELO Junior, 2013). 
 
Dessa forma, se tem: 
 
 
 
 
 
Em uma tubulação, o regime permanente da vazão em massa de entrada é a 
mesma vazão em massa de saída. Sendo assim, a equação de continuidade é 
definida como: 
 
A . V = A . V 
 
 
Sendo o Diâmetro constante: 
 
E a diferença de altura: 
 
 
De modo que possível simplificar a equação de Bernoulli para: 
 
 
 
 
 
 
 P
ρ. g
+
V
2g
+ z =
P
ρ. g
+
V
2g
+ z + h 
V = V 
Z = Z = 0 
P
ρ. g
=
P
ρ. g
+ h 
h =
P1
ρ. g
−
P2
ρ. g
 
 
 
E encontrar a perda de carga, conforme a abaixo: 
 
 
 
 
 
Nessa etapa, passa-se a utilizar o Diagrama de Moody-Rouse, que serve para 
estimar o fator de atrito a partir do número de Reynolds e da rugosidade 
relativa para escoamentos laminares e turbulentos. Desta forma, será 
necessário o uso do Número de Reynolds: 
 
 
 
 
E a equação de Darcy-Weissbach: 
 
 
 
 
 
E para realização do cálculo do fator de atrito "f" na equação de Darcy-
Weissbach, se tem: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Assim, o próximo passo é calcular a relação D/K: 
 
 
 
 
 
Finalmente, com o diagrama Moody-Rouse poderá ser calculado o fator de 
atrito, conforme a seguir ilustrado: 
 
 
h =
(0,15 − 0,145)x10
9,8. (1000)
= 0,51 m 
Re =
V. D
ν
 
h = f.
L
D
.
V
2g
 
h = f.
L
D
.
V
2g
 ⇒ f =
h . D. 2g
L. V
 ⇒ √f =
h . D. 2g
√L. V
 
Re√f:
Re√f =
D
ν
2gDh
L
 
Re√f =
0,1
0,7𝑥10
2𝑥9,8𝑥0,1𝑥0,51
10
 
Re√f = 4,5𝑥10 
D
k
=
0,1
0,000259
= 386 
 
 
 
 
 
 
 f = 0,027 
 
 
 
Já para calcular a sua velocidade, tem-se: 
 
 
 
 
 
 
E ainda, para demostrar a vazão da água nesse duto: 
 
 
 
 
 
 
Finalmente, é possível exemplificar de forma mais prática, que as perdas de 
carga distribuída acontecem em trechos retilíneos da tubulação, quando a 
pressão da parede do tubo diminui gradativamente com relação ao 
comprimento, com diâmetro constante. 
 
Re√f = 4,5𝑥10 
D
k
= 386 
V =
2. g. h . D
f. L
 =
2𝑥9,8𝑥0,51𝑥0,1
0,027𝑥10
= 1,92
𝑚
𝑠
 
 
Q = A. V =
π. D . V
4
=
π. 0,1 . 1,92
4
= 0,0151
m
s
 
Já para a perda de carga localizada, esta ocorre em trechos da tubulação onde 
há presença de acessórios, sejam eles: válvulas, curvas, derivações, registros 
ou conexões, bombas, turbinas e outros. De modo que, a presença desses 
acessórios contribui para a alteração de módulo ou direção da velocidade 
média do escoamento e, consequentemente, da pressão no local, ou seja, age 
alterando a uniformidade do escoamento. Dessa forma, há contribuição para o 
aumento da turbulência no fluido e essa turbulência, consequentemente, 
provoca a perda de carga. 
 
 
 
BIBLIOGRAFIA 
 
 
BAPTISTA, M. B.; COELHO M. M. L. P.; CIRILO, J. A. (Org). Hidráulica 
Aplicada. 2.ed. rev. e ampl. Porto Alegre: abril, 2001. 
 
BRUNETTI, F. Mecânica dos fluidos. 2 ed. Pearson Prentice Hall. São Paulo: 
2008. 
 
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Technical Paper n. 410. 
 
ÇENGEL, Y. A.; CIMBALA, J. M. Mecânica dos fluidos: fundamentos e 
aplicações. 3 ed. AMGH Editora Ltda. São Paulo: 2015. 
 
FERNÁNDEZ, Miguel y Fernández; NETTO, Azevedo. Manual de Hidráulica. 9ª 
Edição. Ed. Blucher. São Paulo: junho, 2015. 
 
MILIAVACA, A.; CUNHA, J. T.; DIETRICH, L. B.; MAGALHÃES, T. S. Medição 
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Federal do Rio Grande do Sul, Departamento de Engenharia Mecânica, 2004. 
 
 
PORTO, Rodrigo de Melo. Hidráulica Básica. 4ª Edição. Ed. São Carlos. São 
Paulo: janeiro, 1999. 
 
STUCKENBRUCK, S., Escoamento em Dutos. CEE – Curso de Engenharia de 
Dutos - PUC-Rio. 
 
VIANNA JUNIOR, W.; CAMPELO JUNIOR, L. R. Velocidades ideias de 
escoamento de fluido hidráulico em tubulações e dutos de Manifolds. In: Fórum 
MDA South América. São Paulo: mar, 2013.