Aula 1 integral

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A TABELA DE DERIVADAS
(01) y = c y = 0 
(02) y = x y = 1
(03) y = c.u y = c. u 
(04) y = u + v y = u + v 
(05) y = u . v y = v. u + u. v 
(06) y = u / v y = ( v.u - u v) / v2 
(07) y = u y = u -1.u 
(08) y = au y = au lna.u 
(09) y = eu y = eu.u 
(10) 
(11) y = ln u y = ( u / u)
(12) y = uv y = v. uv -1. u + uv. ln u. v 
(13) y = sen u y = cos u. u 
(14) y = cos u y = - sen u. u 
(15) y = tg u y = sec2 u. u 
(16) y = cotg u y = - cosec2 u. u 
(17) y = sec u y = sec u. tg u. u 
(18) y = cosec u y = - cosec u. cotg u. u 
(19) y = arc sen u y = u /
(20) y = arc cos u y = - u /
(21) y = arc tg u y = u / (1 + u2 )
(22) y = arc cotg u y = - u / (1 + u2 )
TABELA DE INTEGRAIS
(01)
(02)
(03)
(04)
(05)
(06)
(07)
(08)
(09)
(10)
(11)
(12)
(13)
(14)
(15)
(16)
(17)
(18)
(19)
(20)
(21)
(22)
(23)
(24)
(25)
(26) 
(27) 
FÓRMULAS DE RECORRÊNCIA
(01) 
(02) 
(03) 
(04) 
(05) 
(06) 
(07)
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IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS
(1) sen2x + cos2x = 1 
 
(2) 1 + tg2x = sec2x 
(3) 1 + cotg2x = cosec2x 
(4) sen2x = ½ (1 – cos2x) 
(5) cos2x = ½ (1 + cos2x) 
(6) sen2x = 2senx cosx
(7) senx cosy = ½ [sen(x – y) + sen(x + y)]
(8) senx seny = ½ [cos(x – y) - cos(x + y)]
(9) cosx cosy = ½ [cos(x – y) + cos(x + y)]
(10) cos (a b) = cosa.cosb sena.senb
(11) sen (a b) = sena.cosb senb.cosa
(12) tgx = senx / cosx
(13) cotgx = cosx / senx
(14) secx = 1 / cosx
(15) cosecx = 1 / senx
[1] Calcule as integrais imediatas abaixo:
(a) (b) 
(c) (d) 
(e) (f) 
[2] Calcule as seguintes integrais indefinidas utilizando o método da substituição:
(a) (b) 
(c) (d) 
(e) (f) 
(g) (h) 
(i) (j) 
(l) (m) 
(n) (o) 
(p) (q) 
(r) (s) 
(t) (u) 
(3) Resolva:
 (a) 
(b) 
(c) 
(d) 
(e) 
(f) 
(g) 
(4) Calcule as integrais, utilizando o método da substituição.
 
a) 						Resposta: 
b) 						Resposta: 
c) 						Resposta: 
d) 						Resposta: 
e) 					Resposta: 
f) 						Resposta: 
g) 					Resposta: 
i) 						Resposta: 
j) 					Resposta: 
k) 					Resposta: 
l) 						Resposta: 
m) 					Resposta: 
n) 					Resposta: 
o) 					Resposta: 
p) 					Resposta: 
q) 					Resposta: 
r) 						Resposta: 
s) 					Resposta: